浅析初中数学“模型思想”在课堂教学中的渗透策略

朱晓玲

摘 要： 模型思想是伴随新课程改革而提出来的一种基本数学思想，将模型思想渗透到数学课堂教学中可以有效培养学生的思维，使其快速抓住问题的本质，从而有助于提高学生解决问题的能力。在初中数学教学中渗透模型思想逐渐成为数学教师的主要教学任务之一。本文主要提出在初中数学教学中渗透模型思想的策略。

关键词： 初中数学 模型思想 课堂教学 有效渗透

简单来说，数学模型思想就是对具有相同本质的数学问题建立出一个适当的数学模型，并讨论出对于这个数学模型类题目应该采取的解决办法。可以说，数学模型思想可以在一定程度上减少学生的思维分析过程，进而提高学生的解题效率。在初中数学教学中渗透模型思想，不仅有助于学生整体地掌握数学知识，理解数学问题的本质，更可以为学生今后数学学习奠定良好的基础。因此，将模型思想渗透到数学教学中势在必行，下面我简单谈谈我的看法。

一、创设情境，感知模型思想

情境教学是目前课堂教学中教师普遍采用的一种教学模式，在恰当的学习氛围与学习情境中，学生的思维会得到发散，对所学数学知识会有很深的认识。因此，教师可以为学生创设恰当的情境，并在其中渗透模型思想，让学生在课堂学习中先感知模型思想。

例如，教学了二元一次方程组后，为了让学生熟练应用所学知识解决实际问题，为学生出示这样两道题，让学生初步感知数学方程模型。

例1：学校举办足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某个足球队参加12场比赛，只输2场，共得22分。那么此队胜几场，平几场？

例2：小明在玩具厂做4个小猫、7个小狗需要3小时42分，做5个小猫、6个小狗需要3小时37分。那么他平均做一个小猫与一个小狗各用多少时间？

通过对这两道例题进行观察分析，学生发现这两道例题中所求的问题都是两个，所给的条件也可以利用问题中的量构成相应的两个等量关系式，就会逐渐感受到这样的应用题可以归为一类。然后再为学生适时渗透方程思想，学生下次遇到这类题时便知道可以通过列二元一次方程组的形式求解，从而大大提高解题效率。

二、引导探究，体验模型思想

数学学习过程是一个不断提出问题并解决问题的过程。在传统教学过程中，教师占据课堂主体地位，学生缺少独立思考探究的时间，思维与能力难以得到发展。在新时期的教学中，教师要积极引导学生进行探究，让学生通过合作交流，找到数学问题的解题思路与方法，从而提高学生自主学习与合作学习的能力，并让学生在自主探究过程中体验模型思想，使其认识到模型思想的优势与作用。

例如，教学“锐角三角函数的简单应用”这一节内容时，由于学生在之前学习中已经基本掌握三角函数的求值变换等，于是便让学生以小组为单位学习这节课内容，并让学生在交流讨论中解决课后练习题。大部分学生做题时都能根据题意画出相应示意图，并将已知的条件标在图上，使得已知与所求十分清晰。然后学生再根据已知条件运用所学知识解题，解题步骤逻辑严密、条理清楚，学生在分析与计算过程中体验到了三角与几何结合的模型思想，感受到数形结合解题的便利。

三、联系实际，应用模型思想

数学是一门与生活联系得十分紧密的学科，数学教学的基本目标之一是让学生学以致用，使其灵活地运用所学数学知识解决生活中的实际问题。而数学模型思想是从实际问题中提炼而来，经过总结与完善形成的。因此，教师进行课堂教学时可以充分联系实际，让学生应用数学模型思想轻松解决生活中的实际问题，从而让学生认识到数学模型的重要性，提高学生的数学素养。

例如，教学“二次函数的应用”时，我为学生出示了这样一道题：

一运动员在距篮下4米处跳起投篮，球呈抛物线运动。当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后球落入篮筐。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米，求：（1）建立直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶0.25米出手，那么球出手时，他跳离地面的高度是多少？

跳篮投球是学生日常生活中常见的一种运动，对于这道题中的第二问，如果学生仅注重二次函数的图像与解析式，很难找到解题思路，还会在做题时不知所措，而学生将生活实际与二次函数结合起来，便很快就将题做出来，既让学生认识到数学知识的实际应用，又增强学生的学习趣味性。

四、总结

在初中数学教学中渗透模型思想是新时期教师教学的基本目标之一，也是促进学生能力发展的有效手段。初中数学教师要在教学中为学生适时渗透模型思想，让学生在感知、体验与应用的基础上提高数学学习能力，从而为有效教学的实现打下良好的基础。

参考文献：

[1]朱其超.中师数学思想方法的教学研究与实践[D].苏州大学，2011.

[2]赵文静.新课改下初中数学建模教学策略研究[D].鲁东大学，2015.