小学数学解决应用题教学的研究

韩文

【中图分类号】G62.30 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0-01

小学数学应用题在整个小学阶段的教学知识中占主导地位，有着极其重要的作用。而学习教学应用题并不总是兴趣盎然的活动，如何在有限的40分钟内让学生学会，达到学会应用题，掌握应用题的基本特征，下面结合自己的教学经验，谈谈几点建议。

一、创设简明生动的情景

《数学课程标准》十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。情景创设要有利于培养学生的思维能力，开拓创新能力。例如：学习百分数应用题后，出示下列变式练习：根据所给条件，列出算式：图书角有文艺书48本，（ ），科技书有多少本？条件：（1）文艺书比科技书多20%，（2）科技书比文艺书多20%，（3）文艺书比科技书少20%，（4）科技书比文艺书少20%，（5）科技书是文艺书多20%，（6）文艺书是科技书的20%。这样的变换使学生再度陷入问题的探索之中，而且这种“多变”中，将会培养学生的发散思维，为学生思维潜力的发挥起到一个创景设情的作用。情境的创设贯穿于一堂课的始终，其方法和途径也是多种多样的。还有利用游戏创设情境、利用问题创设情景、通过设立疑点创设情景、角色扮演创设情景、电脑模拟创设情景、图画再现创设情景等等，创设情境虽不是目的，但没有情境的创设，就很难激活学生的思维。因此，教师必须精心创设问题情景，使之成为课堂教学的润滑油、催化剂。

二、把握图画向文字应用题的恰当过渡

改变单一的纯文字呈现方式，增加图文、表格等形式。现实世界千姿百态，蕴含信息的方式多种多样，人们所接触到的问题更多的是以表格、图文形式出现的，纯文字的问题很少。要培养学生解决实际问题的意识与能力，就需要在教学中就创设一个类似于真实生活的情境。

比如，在新课程三年级教材中有这样一道应用题：森林餐厅有9张空桌，每张桌子可坐4个小动物，35只小动物都有座位吗？在这个图文情境中，除了有35个小动物与9张桌子两个信息是由文字形式出现以外，每张桌子可以坐4个小动物却是需要学生在图中去发现的，其所提供的信息并非像传统的文字形式那样一目了然，而是需要学生从具体的情境中去寻找。而这种自主寻找分析的能力正是学生提高解决实际问题能力的关键所在。因此，新课程标准下的应用题教学，其呈现方式应该是多种多样、图文并茂的，提供的信息应该是需要学生予以积极主动地加以寻找、加以选择的。只有经历这种真实情境下的学习，才有可能解决实际生活情境中的各类问题，不至于出现解决文字形式的问题轻而易举，而遇到其他形式的问题就束手无策的局面。

三、要掌握一定的解题方法

1.应用题虽说是题目变化多端，种类繁杂，但大多还是有章可循的。可分为行程问题、归一归总问题、实际与计划比较问题（实物投影出示）等等。心理学研究证明模式化、概念化的知识学生掌握起来比较容易。我想举这样的例子，谁比谁的几倍多几或少几的问题，如：鸡有80只，鸭是鸡的2倍多20只，鸭有多少只？和鸡有80只，鸡是鸭的2倍多20只，鸭有多少只？（出示题）表面看起来两题目很相似，实际上二者解题的方法差别很大，前者用算术方法比较方便，后者虽也能用算术方法解答，但学生需逆向思维难度较大，我们一般要求学生用方程来解答。什么题目用方程解答，什么题目用算术解答？我们可给学生引入一名词“标准量”。所谓标准量就是以谁为标准的问题。我比你高，“你”为标准，你比我矮，“我”为标准。接着教给学生“标准量已知用算术方法解答，标准量未知用方程解答”。经过这样一分析，学生少走了弯路，解题效率大大提高。我想这一“标准量”对低年级应用题，已知红花的朵数，红花比黄花多或黄花比红花少这一类题目，及高年级分数应用题相关题目的教学同样有帮助。在其他类型的应用题中教师也应多动脑筋，提高应用题教学的策略。

行程问题应用题是一类变化较多，学生解答起来难度较大的一类应用题。在教学这类应用题时，我先让学生了解什么是“相向”“相背”“同地”“相遇”“相距”等名词。然后把这一类应用题分成“两地相向而行”“同地同向而行”“同地相背而行”等类型，两地相向而行时“路程”除以“速度和”得“相遇时间”；“同地同向而行”时“时间”乘“速度差”得“相距路程”；“同地相背而行”时“时间”乘“速度和”得“相距路程”。为了让学生更准确地掌握好这几类行程问题“时间”“速度”“路程”三者之间的关系，我还让两名学生来演示具体的行进方式，学生对这几种模式掌握好了，做起题来也就得心应手，遇到稍有变化的题目也显得游刃有余。

2.多题对比，让学生在迷糊中清醒。教师尽可能简单地给出分析过程，教他们分析，再抓好落实。分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的数学信息。这些信息中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的信息作为中间问题，找出解这个中间问题所需要的信息，这样逐步推理，直到所需要的数学信息都能从题目中找到为止。综合法的解题思路是由已知信息出发转向问题的分析方法。其分析思路是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题……这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。数学应用题教学办法的创新对训练学生的思维，培养学生分析、解决问题的能力以及开发学生的智力，促使学生长知识、长智慧，都具有十分重要的意义。为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误，在教学中应发挥学生的发散思维能力，引导学生多角度，多侧面，多方位进行数量关系的分析。

总之，在教学过程中，教师要不断探索和改进教学方法，发挥学生的主观能动性，充分调动学生学习积极性，向课堂要质量，开发学习潜能，提高分析问题、解决问题的能力，从而提高数学教育教学质量。