基于微波干燥的黑莓介电特性研究

桑　田，宋春芳，袁冬明，孟丽媛，张瀚之，崔政伟

(江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江南大学 机械工程学院，江苏 无锡 214122)



基于微波干燥的黑莓介电特性研究

桑田，宋春芳*，袁冬明，孟丽媛，张瀚之，崔政伟

(江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江南大学 机械工程学院，江苏 无锡 214122)

以黑莓为对象，利用网络分析仪测量并研究了频率(1～3 000 MHz)、黑莓含水率(20%～80%)和温度(20～100 ℃)对相对介电常数ε′和介质损耗因数ε″的影响；计算了微波穿透深度，并分析频率、含水率和温度对其的影响；建立了部分频率下黑莓介电参数与主要影响因素的关系模型，检验了基于介电参数预测含水率的精度和可行性。结果表明，在1～3 000 MHz频率段内，黑莓的介电常数ε′和介电损耗因子ε″都随频率的增大而减小；ε′随含水率的增大而增加，但随温度的增大而减小；ε″随含水率的增大而下降，但随温度的增大而增加；能量穿透深度随温度、频率的升高而降低，随含水率的升高而增加。可用二元二次方程描述介电参数和主要影响因素的关系，且各模型的决定系数皆大于0.96。所构建的模型可以很好地描述黑莓的介电参数与各主要影响因素的关系，说明基于介电参数和温度预测黑莓的含水率是可行的。

黑莓；微波干燥；介电性能；含水率；温度；频率；穿透深度

黑莓是一种广泛分布且知名的灌木，是蔷薇科悬钩子属植物。黑莓原产北美，是新兴的第三代小果类果树[1]，其果实营养丰富，柔嫩多汁，风味独特，并富含人体必需的各类氨基酸和微量元素，鲜果及其系列加工产品深受消费者的喜爱。江苏省中国科学院植物研究所于1986年开始黑莓引种与利用研究，20年来先后从欧美等国引进黑莓、树莓品种30多个[2-3]。黑莓果实的普遍成熟期为6月至8月，果实保质期不长且不易运输和储藏，所以大部分黑莓果需经干燥加工以延长货架期。传统的干燥方法主要为热风干燥，干燥过程中温度梯度与水分梯度是相反的，越到干燥后期，物料水分越难蒸发，干燥时间越长，能量消耗越大。而微波干燥由于干燥时间短、效率高、能耗相对少而得到越来越多食品企业的关注[4]。

在介电加热处理过程中，介电特性在很大程度上决定了处于微波电场中的物料行为，此外物质的介电特性决定于其组织成分等。因此，可以利用介电特性识别物质的含水率、新鲜度等品质因素[5]。目前，国内外对食品介电性能的研究主要应用于快速检测、物料杀菌和杀虫[6-8]，而与介电干燥相关的物料介电特性研究缺乏。

介电特性表征了物质内部生物分子中的束缚电荷对外加电场的响应特性。常用于评价物料介电特性的参数包括介电常数、电导率、介电损耗因子，此外还有损耗角正切、等效阻抗、电阻电导和电容等[9]。本文主要研究分析介电常数和介电损耗因子及能量穿透深度。介电常数是电介质物料的固有物理属性，反映物料存储电能的能力；而介电损耗因子反映食品在电磁场中消耗能量的能力。

本文以黑莓为研究对象，研究频率(1～3 000 MHz)、含水率(20%～80%)、温度(20～100 ℃)条件下，3个因素对黑莓介电特性的影响，确定黑莓浆体在微波加热处理中适宜的物料厚度。其中由于果脯普遍含水率为20%左右[10]，因此取样品含水率(20%～80%)。另外研究黑莓介电性能与含水率、温度的相关关系，构建介电参数与主要影响因素的数学模型。依据介电参数预测黑莓含水率，评价介电特性在含水率预测中的可行性，为开发基于介电特性的含水率检测仪提供基础数据。

1　材料与方法

1.1试验材料

选用从南京购买的新鲜冷冻黑莓，试验前对黑莓样品进行含水率测定，测定初始湿基含水率为80%。将样品解冻2 h后，挑选出形状大小基本相同的部分标准黑莓，准备用于试验。

1.2仪器与设备

ARB120电子天平(梅特勒—托利多仪器上海有限公司)，E5061B网络分析仪(美国安捷伦公司)，HH系列数显恒温油浴锅(金坛市科技仪器有限公司)，DHG-9076A型电热恒温鼓风干燥箱(上海精宏试验设备有限公司)，CENTER-309热电偶测温仪。

1.3试验方法

1.3.1样品的制备

利用电子天平分别称取6份约10粒初始含水率的样品，放置在蒸发皿中，利用恒温鼓风干燥箱60 ℃热风干燥至湿基含水率分别为70%，60%，50%，40%，30%，20%，而后将样品放置于密封性良好的密封袋中。将样品置于4 ℃冰箱密封放置24 h，使样品水分充分均匀。所得样品的含水率(初始含水率)均为湿基。

1.3.2介电参数测定方法

介电特性测定系统主要由计算机、安捷伦E5061B网络分析仪、3.5 mm校准套件、开放式同轴探头和温度控制单元组成。将黑莓样品粉碎成浆体，放置在圆柱形测量单元下，样品的表面积大于测试单元的表面积，测量介电特性时探头底面紧贴样品，确保在测量过程中探头不与外部空气接触，通过计算机读出介电常数与损耗因子的数值。

1.3.3含水率测量方法

按照105 ℃恒重法测定黑莓样品的初始含水率[11]。

1.3.4温度测量方法

利用恒温油浴锅设定150 ℃，使得物料整体受热均匀，利用热电偶测温仪检测样品的温度。为了在测量过程中准确地检测样品温度的变化情况，将热电偶温度计的感应探头插入试验样品的内部。

1.3.5穿透深度测定方法

能量穿透深度指微波在穿透物料过程中，其能量减少为原来的1/e(e=2.718)之处距表面的深度， 是反映食品微波加热特性的重要参数，用来量化食品对微波能衰减能力的大小[12]，由下列方程式计算：

(1)

式中，c=3×108m·s-1， f为电磁波频率，MHz。

1.3.6测量步骤

将恒温油浴锅设定150 ℃，把不同含水率黑莓样品放入小烧杯中粉碎成浆体，再放入恒温油浴锅中加热，利用热电偶测量样品温度，网络分析仪及末端开路的同轴探头、安捷伦85070测试软件和计算机组成同轴探头测试系统。开机预热1 h后，用开路、短路和50 Ω匹配阻抗校准试验中所用网络分析仪的端口，接着利用开路、短路子和25e的去离子水校准同轴探头并选择测量频率范围[13]。升温过程中，样品一直保持充分接触网络分析仪探头，测出介电常数和介电损耗因子，并在电脑中保存数据。试验进行3次，所测数据取平均值。

1.3.7数学模型的建立

根据得到的不同温度、含水率的黑莓介电参数，建立介电参数与影响因素之间的拟合公式。

2　结果与分析

2.1频率对介电性能的影响

由表1可知，在27.12～3 000 MHz频段内，黑莓样品的介电常数ε′和介电损耗因子ε″都随着频率的增大而减小，其中低频段变化趋势更为显著。60 ℃时，频率从27.12 MHz增加到1 800 MHz的过程中，含水率为70%的黑莓介电常数从112降低到57.4，介电损耗因子从558降低到18.1；当频率继续增加到3 000 MHz时，介电常数降低到53.8，介电损耗因子降低到18.8。对比30%和70%含水率样品，频率对介电性能影响趋势基本相同，但是高含水率样品温度对介电常数的影响更加显著。通过表1可以看出，对于70%含水率样品，在相同频率下，温度越低介电常数值越大，并且不同温度下变化趋势相似。而在相同频率下，温度越低介电损耗因子越小。

2.2温度和含水率对介电性能的影响

图1是频率915 MHz和2 450 MHz时，温度和含水率对黑莓介电参数的影响曲线。由图中可知，在9个温度阶梯下，黑莓的ε′随着含水率的增大呈单调递增的趋势，而ε″随着含水率的增大呈单调递减的趋势。当温度相同时，含水率越高，介电参数的变化趋势越显著，这是因为水是一种极性分子，也是影响介电参数的重要因素。含水率的增大导致整体代谢加速并且内部离子的活动性增强，此时黑莓的ε′表现出增大的趋势[14]。有些物料如蜂蜜在10 MHz频率下，介电常数随含水率增加而上升，介电损耗因子随含水率增加而下降；但是在915和2 450 MHz频率下，介电常数和介电损耗因子都随含水率增加而上升[15]。当频率915 MHz温度60 ℃含水率从20%增加至50%时，ε′从44.67增加至49.36，ε″从31.46降低至27.16；当含水率从50%增加到80%时，ε′增加至64.36，ε″降低为18.36。同一含水率下，温度越低，介电常数值越大，介电损耗因子值越小，与频率对介电参数的影响分析一致。

表1含水率30%和70%的黑莓样品不同温度下频率对介电常数(ε′)和介电损耗因子(ε″)的影响

Table 1Effect of frequency on relative permittivity (ε′)and dielectric loss factor (ε″) of blackberries with 30% and 70% moisture content under different temperatures

含水率/%频率/MHz温度/℃20304050607080901003027.12ε'126.0128.0118.0144.0162.0190.0205.0222.0236.0ε″346.0371.0373.0447.0544.0664.0725.0814.0876.040.68ε'82.983.776.987.394.3104.0109.0112.0116.0ε″187.0201.0201.0242.0293.0359.0393.0439.0473.0915ε'48.749.045.548.047.846.946.446.046.1ε″23.024.724.827.230.434.636.839.641.61800ε'44.344.641.443.843.742.942.542.342.7ε″19.120.420.521.222.424.125.026.126.92450ε'41.141.538.440.840.740.039.739.640.0

续表1

图1　两种频率(915和2 450 MHz)下温度和含水率对黑莓介电常数ε′(a，c)和介电损耗因子ε″(b，d)的影响Fig.1　Effect of temperature and moisture content on relative permittivity ε′(a)and dielectric loss factor ε″(b)of blackberries under frequency of 915 and 2 450 MHz

此外，可以看出黑莓的ε′随着温度升高而减小，而ε″随着温度升高而增大。样品的含水率越高，介电参数值越大且变化趋势越显著。当频率2 450 MHz样品含水率50%时，温度从 20 ℃上升至 60 ℃时，ε′从50.09降低至47.37，ε″从16.11上升至18.98；当温度从60 ℃上升至 100 ℃时，ε′降低至41.22，ε″上升至21.05。关于温度对介电参数影响在各文献中存在差异，有些物料如澳洲坚果，在微波频率下介电参数随温度的升高而增大[16]；而液态蛋白在微波频率下，介电常数随温度升高而下降，而介电损耗因子却随温度升高而增加[17]，与本研究结论一致。总体而言，样品的介电参数的变化规律是受温度、频率和含水率综合影响的结果。

2.3微波穿透深度

不同温度、频率及含水率下，微波在黑莓中的穿透深度由式(1)计算得到表2。总体上，能量穿透深度随温度、频率的升高而降低，随含水率的升高而增加。915 MHz的电磁能比2 450 MHz有更深的穿透深度，这表明黑莓在915 MHz下加热可以获得更为均一的加热特性。对于不同样品而言，能量穿透深度受频率、温度、含水率的影响也会有所差异。其中，大多数样品同本文一样穿透深度随频率增加而降低[18-20]，但是温度和含水率对穿透深度的影响在各文献中存在差异，在对面包的介电性能研究中发现，穿透深度随温度和含水率的升高而降低[21]，在对土豆泥的研究中发现，穿透深度随含水率升高而增加，随温度的升高而降低[22]，与本文研究样品所得结论一致。

2.4黑莓介电参数模型建立

以含水率、温度为自变量，以介电参数ε′和 ε″为因变量，利用 SAS软件对试验数据进行二元回归拟合，分别在 915和2 450 MHz，建立黑莓的介电性能ε′和ε″分别与含水率、温度为主要影响因素的数学模型。

由表3可知，各频率下模型的决定系数皆大于0.96，说明黑莓介电参数与含水率和温度具有很好的相关性。模型分别为：

表2微波在不同温度不同含水率黑莓中的能量穿透深度

Table 2Microwave penetration depth of blackberries with different moisture content at different temperatures

含水率/%频率/MHz温度/℃20304050607080901002091513.513.412.812.211.710.610.09.79.124505.95.85.75.65.55.45.25.04.93091514.514.013.512.812.410.910.39.69.324506.56.46.36.16.05.85.55.35.14091515.214.814.113.112.711.110.710.210.024507.37.06.96.76.46.25.95.75.55091516.616.215.714.313.712.511.811.411.024508.78.07.87.57.27.06.76.56.16091519.618.516.915.314.913.813.312.712.1245010.39.48.98.58.07.97.67.16.77091524.021.619.718.316.515.114.813.612.9245013.912.512.210.810.39.49.08.27.78091529.328.025.524.222.320.417.914.814.1245022.518.515.313.812.612.011.310.89.7

表3两种频率(915和2 450 MHz)下黑莓介电参数与主要影响因素关系模型的决定系数

Table 3Determination coefficients of relational models for dielectric parameters and main factors of blackberries at frequency of 915 and 2 450 MHz

频率/MHz介电参数R2915ε'0.9671ε″0.98712450ε'0.9803ε″0.9905

(2)

ε″915=22.3817+0.0829w+0.1478t-0.0023w2+0.0007t2-0.0014wt

(3)

(4)

ε″2450=20.4901-0.0053w+0.0459t-0.0021w2-0.000031t2+0.0004wt

(5)

式中，w为湿基含水率，%；t为温度，℃；ε′为相对介电常数；ε″为介质损耗因子。 分别对(2)，(3)，(4)，(5)式进行方差分析，结果见表4。

由表4可知模型的显著水平均小于0.000 1，表明模型极显著。式(2)中除t2项外，其余各项均对模型具有显著或极显著的影响。式(5)中除w项外，其余各项均对模型有显著或极显著的影响。式(3)与式(4)中各项也均对模型有显著或极显著的影响。

2.5基于介电特性的黑莓含水量预测

按照1.3.2节所述的测量方法与步骤分别测得2 450 MHz 及不同温度下黑莓的ε′和ε″。根据测得的介电参数和温度，利用牛顿迭代法，根据式(4)和式(5)计算样品的含水率。将计算得到的含水率Ms与以烘干法测得的含水率Mc进行比较，结果如图2所示。由图2可以看出，黑莓样品的实际含水率与计算含水率间的决定系数R2均大于 0.97，含水率测定误差较小，表明基于介电特性预测黑莓含水率是可行的。

表4回归模型方差分析

Table 4Variance analysis of regressed models

方差来源P值式(2)式(3)式(4)式(5)w0.00690.0085<0.00010.1757t0.0142<0.0001<0.00010.0005w2<0.0001<0.0001<0.0001<0.0001t20.31230.00010.00350.0735wt<0.0001<0.0001<0.00010.0001模型<0.0001<0.0001<0.0001<0.0001

3　结论

在频率为1～3 000 MHz、含水率为20%～80%和温度为20～100 ℃的条件下，黑莓的相对介电常数和介质损耗因子随着频率的增大而减小；ε′随含水率的增大而增加，但随温度的增大而减小；ε″随含水率的增大而下降，但随温度的增大而增加。通过计算得出能量穿透深度，分析得黑莓样品穿透深度随温度、频率的升高而降低，随含水率的升高而增加。

在两种频率(915和2 450 MHz)下，黑莓的ε′和ε″与含水率、温度二因素数学模型的决定系数皆大于0.96。说明根据黑莓的含水率和温度就可以快速、准确地计算出相应频率下黑莓的介电参数值。黑莓介电参数的实测值与根据模型计算值之间存在很好的线性相关性(R2>0.97)，说明所构建的模型可以很好地描述黑莓的介电参数与各主要影响因素的关系，基于介电参数和温度预测黑莓的含水率是可行的。

图2　黑莓含水率实测值与计算值的关系Fig.2　Relationship between measured values and calculated values of moisture content of blackberries

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(责任编辑张韵)

Dielectric properties of blackberries based on microwave drying

SANG Tian， SONG Chun-fang*， YUAN Dong-ming， MENG Li-yuan， ZHANG Han-zhi， CUI Zheng-wei

(JiangsuKeyLaboratoryofAdvancedFoodManufacturingEquipmentandTechnology，SchoolofMechanicalEngineerinJiangnanUniversity，Wuxi214122，China)

Dielectric properties of blackberries samples with 20%-80% w.b. moisture content were determined with a network analyzer and an open-ended coaxial-line probe over the frequency ranged from 1 to 3 000 MHz and the temperature ranged from 20 to 100 ℃. The effect of frequency， moisture content and temperature on the relative permittivity (ε′)and dielectric loss factor (ε″)were investigated， the penetration depth was measured， and the relation model of dielectric properties of blackberries and the main influence factors was established， in order to inspect the precision and feasibility of moisture content prediction based on dielectric parameter. The results showed that both ε′ and ε″ of blackberries decreased with increasing frequency. ε′ increased with increasing moisture content and decreased with increasing temperature， however， ε″ increased with increasing temperature but decreased with increasing moisture content. The penetration depth decreased with increasing temperature and frequency， but increased with increasing moisture content. The relationship between dielectric parameter and main influence factors could be described by binary quadratic equations， and the determination coefficients of each model were higher than 0.96， indicating that the model could well describe the relationship， thus it is feasible to predict the moisture content of blackberries based on dielectric parameters and temperature.

blackberries; microwave drying; dielectric properties; moisture content; temperature; frequency; penetration depth

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.02.27

2015-06-19

国家自然科学基金项目(21206051)；江南大学国家级大学生创新创业训练计划项目(201410295050)；江苏省食品先进制造装备技术重点实验室开放基金课题(FM-201503)

桑田(1992—)，女，黑龙江哈尔滨人，在读硕士研究生，主要从事食品机械与工艺方面的研究。E-mail: 673126169@qq.com

，宋春芳，E-mail: songcf@jiangnan.edu.cn

TS255.36

A

1004-1524(2016)02-0345-07

桑田，宋春芳，袁冬明，等. 基于微波干燥的黑莓介电特性研究[J].浙江农业学报，2016，28(2)： 345-351.