基于Mann-kendall检验的日径流预测模型

周　娅 ,郭　萍,郝志斌,周华强

(1.贵州省水利水电勘测设计研究院,贵州 贵阳 550002;2.中国农业大学 水利与土木工程学院,北京 100083)



基于Mann-kendall检验的日径流预测模型

周娅1,郭萍2,郝志斌1,周华强1

(1.贵州省水利水电勘测设计研究院,贵州 贵阳 550002;2.中国农业大学 水利与土木工程学院,北京 100083)

基于生产实践中对高精度中长期径流预报的要求，对我国海河流域两大支流之一的滹沱河上小觉水文站(岗南水库入库径流控制站)径流量进行预测研究。采用Mann-kendall检验法对数据进行分析，得到流域径流量的突变年份为1984年。基于此采用1992—2001年的数据(突变年份后的时间序列)训练得到预测模型，采用2002—2004年径流量日值数据就模型对新数据序列的适应性进行验证，建立小觉水文站日径流预测模型。结果表明模型应用在水文时间序列的预测中是合理、可行的，并具有较高的精度。

BP人工神经网络；小觉站径流；Mann-kendall检验法

岗南水库位于海河流域子牙河水系滹沱河中游，是滹沱河进入河北省后的第一个大型蓄水水库，水库位于河北省石家庄市平山县境内，始建于1958年，总库容15.71亿m3，与下游的黄壁庄水库共同保障石家庄的农业、工业、生活用水，同时通过联合调度保证了石家庄市和京广铁路的安全[1]。岗南水库的入库径流水量的多少关系着下游河北衡水、邢台、石家庄等地的工农业及生活用水，小觉水文站是山西省进入河北省的第一个水文测站，为流域两个大型水库之一岗南水库入库径流控制水文站，受水库调节作用较小，上游来水相对天然且资料条件较好，因此选取该代表站的径流进行预测分析对石家庄市可利用水资源优化分配规划具有重要的指导意义。在建立小觉站的月径流预测模型之前，采用非参数秩次相关突变检测对该站径流量变化趋势及人类活动对其影响趋势做了分析，从而在建立BP神经网络预测模型[2]时将研究地区的物理背景考虑在内，更好地反映该地区的实际情况，提高模型的泛化能力。

1　Mann-kendall非参数秩次相关突变检测

1.1方法介绍

设具有n个样本量的时间序列{x1,x2,…,xn}，构造一个秩序列ri，ri是xi>xj(1≤j≤i)的样本累积数[3]。定义sk：

(1)

其中

(2)

Sk均值E(sk)以及方差var(sk)定义：

(3)

(4)

在时间序列独立假定下，定义统计量：

(5)

(6)

同样有UB1=0，UBk在图中表示为c2。分析绘出的UFk和UBk曲线图，若UFk和UBk的值大于0，表明序列呈上升趋势，反之则呈下降趋势；若UFk和UBk超过信度线，即表明存在明显的变化趋势；如果c1和c2的交点位于信度线之间，则此处可能就是突变点[3]。

1.2突变检测

采用MATLAB编写Mann-kendall突变检测程序对小觉站1969—2011年的年径流量进行检测，结果如图1所示：

图1　小觉站径流量的Mann-kendall突变检验

图1表明，在0.05置信水平下，除了1977—1980年这一较短的时间序列之间，UFk大于零，

其余时间UFk均呈现小于零的状态，表明小觉站的径流整体呈减少趋势，且在1992—1994年及2001—2011年这两个时间序列下UFk超过了0.05置信水平，说明在该时间序列下小觉站的径流量变化显著，这和上面的差积曲线的分析结果是一致的；小觉站的突变点在1984年，1984年开始径流量有明显的减少趋势。

2　降雨量和径流量的关系

为了消除量纲的影响，利用线性函数y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)分别对降雨和径流进行归一化处理，其中x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。由1969—2011年小觉站降雨量和径流量归一化曲线图(图2)，可以看出年降水量的变化与年径流量的变化趋势一致，降水量和径流量的相关性较大，即降水的变化是引起小觉站径流量变化的主要原因，但在1984年出现异常，径流量和降水量的变化趋势不一致，这也从一方面验证了表现出小觉站的径流量在1984年发生突变。

图2　1969—2011年小觉站降雨量和径流量归一化曲线图

由前面的Mann-kendall突变检测可知1984年为突变点，在此之后小觉站的径流量开始由多变少，同时丰枯变化也没有降水量的变化显著，因此对1969—1984年与1985—2011年两个不同时段的降雨和径流关系进行分析(图 3)，在图中两时段的降雨径流关系趋势线接近平行，这说明对于该区域，在同样的降水条件下，产流状况基本一致，区域下垫面条件没有显著的变化，径流变化主要是由降水变化引起；同时1985—2011年的降雨和径流的相关系数大于1969—1984年的，但相关系

数变化不大，这可能是由于该区人类活动增强，导致区域植被受到一定程度的破坏，植被截留量减少，径流产流量增加，降水对径流的变化影响，降水量和径流量的相关系数变大。

3　日径流预测模型

3.1数据选择和资料来源

日径流所用数据由中国气象科学数据共享服务网提供1992～2004年的逐日气象资料：原平气象站降水量、蒸发量，五台山降水量，由河北省水文水资源勘测局搜集到的1992～2004年小觉站蒸发量、降水量、径流量日值资料，数据查自《海河流域子牙河水系水文资料年鉴》。因五台山气象站未设蒸发量测站，五台山蒸发序列值由五台山气象站提供的日最大气温、日最小气温、平均相对湿度、平均水汽压、平均风速、日照时数作为基本数据，采用彭曼公式计算得到。由于缺失

2005—2013年径流日值数据，模型对最新数据序列的反映精度可能会降低。

3.2预测模型及精度验证

建立日径流预测模型时采用原平气象站降水量、蒸发量，五台山气象站降水量、蒸发量，小觉水文测站蒸发量、降水量日值数据作为输入，小觉站径流量日值数据作为输出建立模型，由于数据量较大，采用1992—2001年的日值数据建立模型，然后用2002—2004年日值数据对模型做再检验，测试模型对新数据系列的适应性。

采用MATLAB R2014a自带工具箱Time Series Neural Network(ntstool)建立神经网络预测模型，因为数据量较大，采用的是训练速度较快的牛顿法(Levenberg Marquardt)，网络结构如图4所示，输入层为7个神经元，隐含层为3个神经元，输出层为1个神经元。

图4　日径流训练模型结构图

图5四个图分别表示：1992—2001年数据中70%用于训练，15%用于检验，15%用于测试，训练数据集、检验数据集和测试数据集中观测值和预测值相关系数分别为0.9097、0.9732、0.9217，全部数据预测值和观测值的相关系数为0.9218，实测值和预测值吻合精度较高。从2002—2004年预测值和实测值对比图(图6)可以看出，模型对新数据序列的适应性较强，用于检验的数据序列的相关系数为0.8616，建立的日径流预测模型不仅对原始数据能进行很好的模拟，也能较好地适应新数据序列，预测精度较高。

图5　模型训练、检验、测试观测值和预测值回归分析图

图6　2002—2004年模型验证时观测值和预测值对照图

4　结　论

本文采用Mann-kendall检验法和差积曲线对数据进行分析，得到1984年为小觉水文站径流量的突变点，对1984年前后两个时期径流量和降雨量的关系进行分析发现，两时段的降雨径流关系趋势线接近平行，说明在同样的降水条件下，两个时期产流状况基本一致，该区域下垫面条件没有特别显著的变化，径流变化主要是由降水量变

化引起。基于此对预测模型训练所使用的数据进行调整，提出了针对该流域特性的预测方案，建立的预测模型相关系数均在0.9以上，采用2002—2004年径流量日值数据检验模型对新数据序列的适应性，数据序列预测值与实测值相关系数为0.8616，从预测值和实测值对比图可以发现，模型能很好地模拟日值数据序列中的极值情况，这主要是因为模型将前3 d的径流量也作为模型的输入，而日值数据之间的相互影响比月值的大。

[1]张晓颖. 岗南、黄壁庄水库联合防洪优化调度研究[D]. 石家庄: 河北工程大学, 2012.

[2]MATLAB中文论坛. MATLAB神经网络30个案例分析[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2010.

[3]Chen Y, Takeuchi K, Xu C, et al. Regional climate change and its effects on river runoff in the Tarim Basin: China[J]. Hydrological Processes, 2006, 20(10):2207-2216.

The model in the daily runoff forecasting based on Mann-Kendall test

ZHOU Ya1, GUO Ping2，HAO Zhibin1, ZHOU Huaqiang1

(1.GuiZhousurvey&researchinstituteforwaterresourcesandhydropower，Guiyang550002，China;2.CollegeofWaterResources&CivilEngineering,ChinaAgriculturalUniversity，Beijing100083，China)

Based on high precision requirement of medium to long-term runoff forecasts in practice, runoff of Xiaojue hydrological station on the Hutuo River(controlling the runoff of the Gangnan reservoir) was predicted. The sudden change of runoff series appeared in 1984 by using Mann-kendall test, based on which forecasting model was built by using the data of daily runoff series between 1992 to 2001, and test prediction model was based on daily data between 2002 to 2004,then Xiaojue drological station daily runoff forecasting model was established. The result of calculation showed that the model was feasible, reasonable and highly precise.

BP artificial neural networks；runoff of Xiaojue hydrological station；Mann-kendall test.

周娅(1990-)，女，助理工程师，主要从事水利规划类工作。

郭萍(1963-)，女，教授，主要从事水资源规划与管理、模型与优化以及决策支持系统的研究。

P338+.2;TP183

A

2096-0506(2016)09-0016-04