利用分数阶Fourier变换抑制高频地波雷达中线性调频干扰*

谢岱玲,陈泽宗,洪羽萌,陈羽洁,叶彩云,谢 飞

(武汉大学电子信息学院，武汉　430072)

利用分数阶Fourier变换抑制高频地波雷达中线性调频干扰*

谢岱玲,陈泽宗,洪羽萌,陈羽洁,叶彩云,谢 飞**

(武汉大学电子信息学院，武汉430072)

高频地波雷达(HFGWR)受到严重的射频干扰影响。单频射频干扰在接收信号中体现为高强度的线性调频信号,从而污染所有距离元。为抑制射频干扰,通过分析其频率特征,使用分数阶傅里叶变换(FRFT)将原始信号转换到分数阶傅里叶域,对射频干扰对应的谱峰置零,达到抑制干扰的目的。该方法的优点在于抑制射频干扰的同时无损干扰位置处的回波信号,无需重构信号。实测数据分析表明:FRFT不仅能有效抑制射频干扰,信噪比提高可达10 dB以上,而且其计算复杂度较小,满足雷达实时工作要求。

高频地波雷达;射频干扰抑制;线性调频信号;分数阶傅里叶变换

引用格式:谢岱玲，陈泽宗，洪羽萌，等.利用分数阶Fourier变换抑制高频地波雷达中线性调频干扰[J].电讯技术，2016，56(3)：313-318.[XIE Dai1ing，CHEN Zezong，HONG Yumeng，et a1.Linear frequency modu1ated interference suPPression using FRFT for HF ground wave radars [J].Te1ecommunication Engineering，2016，56(3)：313-318.]

1　引 言

高频地波雷达(HF Ground Wave Radar，HFGWR)对于监测海洋表面动力学参数、侦测船只和低空目标有着重要的作用。然而，密集的广播电台和短波通信等信号存在于雷达工作频段内(3～30 MHz)，使得接收信号存在严重的射频干扰。相较于雷达回波信号，这些干扰的功率十分强大，当其进入接收机后，会急剧地恶化高频地波雷达的数据质量，对海洋表面动力学参数的提取产生严重的阻碍，有时甚至不能够反演风、浪、流等信息[1]。

在抑制高频雷达射频干扰方面，学者们提出了多种方法。经典的AR重构技术[2-3]首先检测出瞬态干扰的位置，对其置零，接着使用AR技术重构丢失的数据。自适应频带选择法[4]通过自适应地选择雷达工作频率以及分离射频干扰与Bragg峰进行干扰抑制。文献[5-6]各自独立提出的副瓣相干抑制法，通过引进辅助天线从而抑制射频干扰，这在处理大孔径雷达时效果良好。空域自适应波束形成法[7-8]通过准确判断干扰方向，然后对干扰方向置零达到抑制射频干扰的目的。基于距离元相关的抑制方法[9]利用不同距离元中射频干扰的相关性可能高于回波信号的特征，从而进行干扰抑制。

分数阶傅里叶变换(Fractiona1 Fourier Transform，FRFT)是一种一维的线性变换，可借助快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)实现，因此不仅可以可靠地检测和处理线性调频信号，而且能够降低计算复杂度[10]。由于FRFT的算法特征以及计算方便，国内外已有多位学者采用FRFT进行线性调频干扰抑制的研究[11-12]，但多数文献均是以仿真和模拟数据验证算法的适用性与正确性。此外，在雷达系统中应用FRFT抑制线性干扰的研究[13]目前较少。本文结合自主研制的变频高频地波雷达系统，在分析射频干扰数学特性的基础上，利用FRFT算法对实测数据中射频干扰进行抑制。射频干扰按频率分类，可分为频率不变和频率可变两种，本文主要讨论频率不变的射频干扰，即单频射频干扰。对于线性调频雷达系统来说，单频射频干扰在接收信号中体现为线性调频信号，对其进行FRFT变换，在时域占据长时间的射频干扰在FRFT域聚集到单点上。经过抑制处理、反转时域等步骤，射频干扰被抑制，改善了接收信号质量，提高了后续海洋表面风、浪、流以及船只等目标信息的反演与检测精度。

本文首先给出射频干扰的数学形式，接着对进入接收信号中的射频干扰进行数学分析，然后利用FRFT处理单频干扰，得到处理结果；通过时频分析验证FRFT的处理性能，并给出实测数据的处理结果，最后得出结论。

2　变频高频地波雷达系统

在浙江舟山市朱家尖和嵊山建立了两部高频地波雷达。这两部雷达由武汉大学无线电海洋遥感实验室设计，监测着东海海洋状况。

变频高频地波雷达采用线性调频中断连续波模式，发射信号与本振信号为相同的线性调频信号，接收信号(与发射信号相差一个时延τ)与本振信号混频解相干，A/D变换后经过第一次FFT作距离变换，得到与距离信息对应的输出，此过程起到脉冲压缩功能。对输出的距离信息在相干积累时间(Coherent Processing Interva1，CPI)内作第二次FFT得到多普勒信息，由多普勒数据反演出风、浪、流等信息。变频雷达主要工作参数如下：

(1)雷达工作方式为同时4频或分时4频，收发共站；

(2)雷达工作频率为7.5～25 MHz；

(3)雷达扫频带宽为30～150 kHz可变；

(4)采样频率为2 kHz；

(5)雷达发射机峰值功率为小于1 000 W；

(6)距离分辨率为1～5 km可变。

3　射频干扰的数学特性

线性调频发射信号及本振信号可表示为[14]

式中：f0为雷达载频；K=B/T为扫频速率；B为扫频带宽；T为扫频时宽。

考虑射频干扰为单频信号：射频干扰进入接收机经过与式(1)的本振信号混频、低通滤波，输出为

由上式可见，一个单频干扰经解调、滤波后的输出是一个带宽受限的线性调频信号，该信号的带宽为低通滤波器的带宽b。

图1说明了射频干扰进入雷达接收系统中的处理过程。射频干扰frfi与系统本振信号S(t)混频后产生新的线性调频信号，经过滤波后由截止带宽b决定时域区间t0。在频域(即距离谱)上射频干扰极大地增加了基底噪声，并且在距离多普勒谱上呈现为平行于距离轴的干扰带。

图1　射频干扰进入接收系统示意Fig.1 I11ustration of RFI signa1 into receiving radar system

图2显示的是受到密集射频干扰影响的接收信号距离多普勒谱，可以明显看到在距离多普勒谱中存在非常严重的射频干扰，以至于布拉格(Bragg)峰被淹没。

图2　距离-多普勒谱Fig.2 Range-DoPP1er sPectrum

4　基于FRFT的射频干扰抑制

信号x(t)的p阶分数阶Fourier变换定义为

FRFT的核函数可以表达为以下形式：

核函数作为信号分解的基实质上是一组调频率为cot∂的chirP信号。回波数据进行FRFT时，一旦射频干扰与某调频率相吻合，就会在该基上形成一个δ函数，而在其他基上为零，以该基对应的∂在时频图上进行角度旋转，射频干扰即会投影到时域上的一点，将该点置零，即得到射频干扰抑制后的数据，如图3所示。

图3　射频干扰经过FRFT示意Fig.3 RFI suPPression using FRFT

FRFT进行射频干扰抑制的具体步骤如下：

(2)搜索到谱峰对应的p0值，进行p0阶FRFT，将射频干扰对应的谱峰置零；

(3)对抑制后的信号进行p0阶的反变换，反转回时间域，便得到了抑制射频干扰后的信号。

由于将接收信号转到p0阶傅里叶域处理，原本在时域占据一定宽度的射频干扰此时仅存在于几个时间点上，而回波信号并无此聚集特性。因此，对干扰进行抑制并不会去除回波信号，达到了保留回波信号的同时抑制干扰的目的。

5　实测数据处理分析

数据来源于浙江省舟山市朱家尖的变频高频地波雷达系统，采集时间是2010年8月26日12时10分。接收信号经过FRFT处理如图4所示。

图4　单频射频干扰经FRFT处理Fig.4 Constant frequency RFI suPPression using FRFT

由图4(a)可知，接收信号受到严重的单频射频干扰影响，对其进行FRFT，谱峰搜索结果如图4(b)所示，在p为1.958时达到谱峰。雷达系统的扫频带宽B为30 kHz，采样频率fs为2 kHz，根据

计算得到的p=1.957 6，与谱峰搜索结果相一致。FRFT后的结果如图4(c)所示，射频干扰被聚集到几个单点之上，将其置零。图4(d)分别用绿色虚线和红色实线表示了射频干扰抑制前后的接收信号，可以看出，射频干扰被极大抑制，且原先干扰位置处的回波信号依然保留。图4(e)和(f)分别表示接收信号经过FRFT处理前后的瓦格纳-威利分布(WVD)。从图4(e)中可以看出单频的射频干扰进入接收系统中呈现为线性调频信号，且距离元(频点)信息被淹没。图4(f)中能量强区域代表距离元信息。对比图4(e)和(f)可知，经过FRFT处理后，接收信号中的射频干扰得到极大抑制，距离元信息得以显现。

对图2所示的距离多普勒谱进行射频干扰抑制，处理后的结果如图5所示。对比图2和图5(a)可见，射频干扰被极大地抑制，同时发现在第40距离元处有电离层干扰。图5(b)分别用绿色虚线和红色实线表示了第14距离元处射频干扰抑制前后的多普勒谱，可以看到，经过抑制，Bragg峰显现了出来，并且信噪比提高了10 dB以上。

图5　射频干扰抑制结果Fig.5 RFI suPPression resu1t

FRFT方法将射频干扰聚集到多个单点上，避免了其他方法因抑制干扰而对回波信号置零这个缺点。实测数据的处理结果表明该方法在抑制单频射频干扰时行之有效，将其应用到变频高频地波雷达体系中，此方法处理速度快捷，满足雷达实时处理数据要求。此方法不仅可应用到雷达体系中，在其他领域如无线通信、GPS等均可使用。

6　结束语

单频射频信号进入雷达接收系统中，可根据其频谱特性去除。本文利用回波信号和射频干扰在特定p0阶FRFT中不同的时频聚集性，使用了一种行之有效的干扰抑制算法，通过实测数据处理，该算法在抑制射频干扰的同时无损回波信号。对实测数据分析表明，本文方法快速有效，是抑制高频地波雷达射频干扰的有效方法之一，此方法提供了可靠的理论分析以及实测数据验证，在雷达接收机的设计与信号处理时可以用其抑制射频干扰。但若射频干扰不为单频信号，经过接收系统处理后不呈现线性调频特征，则FRFT抑制效果不理想。下一步应研究在射频干扰不为单频时的干扰抑制方法。

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谢岱玲(1993—)，女，四川人，硕士研究生，主要研究方向为大数据信号处理；

XIE Dai1ing was born in Sichuan Province，in 1993.She is now a graduate student.Her research concerns big data signa1 Processing.

陈泽宗(1966—)，男，湖北人，武汉大学电子信息学院教授、博士生导师，主要研究方向为无线电海洋遥感、雷达信号处理；

CHEN Zezong was born in Hubei Province，in 1966.He is now a Professor and a1so the Ph.D.suPervisor.His research concerns radio ocean remote sensing and radar signa1 Processing.

洪羽萌(1994—)，女，江苏人，硕士研究生，主要研究方向为雷达信号处理；

HONG Yumeng was born in Jiangsu Province，in 1994.She is now a graduate student.Her research concerns radar signa1 Processing.

陈羽洁(1993—)，女，湖北人，主要研究方向为雷达信号处理；

CHEN Yujie was born in Hubei Province，in 1993.Her research concerns radar signa1 Processing.

叶彩云(1994—)，女，湖北人，主要研究方向为雷达信号处理；

YE Caiyun was born in Hubei Province，in 1994.Her research concerns radar signa1 Processing.

谢 飞(1992—)，男，安徽人，2013年于武汉大学获工学学士学位，现为博士研究生，主要研究方向为雷达信号处理。

XIE Fei was born in Anhui Province，in 1992.He received the B.S.degree from Wuhan University in 2013.He is current1y working toward the Ph.D.degree.His research concerns radar signa1 Processing.

Emai1：xiefei@whu.edu.cn

Linear Frequency Modulated Interference Suppression Using FRFT for HF Ground Wave Radars

XIE Dai1ing，CHEN Zezong，HONG Yumeng，CHEN Yujie，YE Caiyun，XIE Fei
(Schoo1 of E1ectronic and Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

High frequency(HF)ground wave radar(HFGWR)system is sever1y affected by radio-frequency interference(RFI).Sing1e frequency RFI behaves as high-amP1itude signa1 under the mechanism of 1inear frequency modu1ation(LFM)and consequent1y Po11utes signa1 in a11 range ce11s.For suPPressing RFI，by ana1yzing its frequency characteristics，fractiona1 Fourier transform(FRFT)is used to convert the origina1 signa1 into fractiona1 Fourier domain and RFI Peaks are set to zero.The advantage of this aPProach is that it can suPPress RFI without 1osing echo signa1 at the 1ocation of RFI and does no need to reconstruct signa1.Ana1ysis of measured data shows that FRFT can effective1y suPPress RFI and imProve signa1-tonoise ratio(SNR)more than 10 dB，whi1e its 1ow comPuting comP1exity is ab1e to meet the rea1-time Processing requirement of radar system.

HF ground wave radar；radio-frequency interference suPPression；1inear frequency modu1ated signa1；fractiona1 Fourier transform

The Nationa1 Natura1 Science Foundation of China(No.41376182,41506201);China Postdoctora1 Science Foundation (2013M531738);Fundamenta1 Research Funds for the Centra1 Universities(2042014kf0028);Marine Scientific Research SPecia1 Pub1ic We1fare Industry(201205032);The Science&Techno1ogy Pi11ar Program of Hubei Province(2014BEC057); The Fund of Key Laboratory of Digita1 Ocean Science and techno1ogy,State Oceanic Administration(KLD0201401)

TN958.95

A

1001-893X(2016)03-0313-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.03.014

2015-06-25;

2015-09-30 Received date:2015-06-25;Revised date:2015-09-30

国家自然科学基金资助项目(41376182,41506201);中国博士后科学基金项目(2013M531738);中央高校基本科研业务费专项(2042014kf0028);海洋公益性行业科研专项(201205032);湖北省科技支撑计划项目(2014BEC057);国家海洋局数字海洋科学技术重点实验室开放基金项目(KLD0201401)

**通信作者:xiefei@whu.edu.cn Corresponding author:xiefei@whu.edu.cn