基于双层规划模型的公铁联运旅游客运网络设计研究∗

杨新湦，陈梵驿

（中国民航大学空中交通管理学院，天津　300300）

基于双层规划模型的公铁联运旅游客运网络设计研究∗

杨新湦，陈梵驿

（中国民航大学空中交通管理学院，天津300300）

从综合交通运输体系和旅游客运的视角，以实现社会福利最大化为出发点，提出了一种新的公铁联运方式，构建了旅游客运衔接网络的双层规划模型，上层规划为线路设计方案，下层规划为旅游客流分配，采用遗传算法求解模型，并以具体算例进行了验证。结果表明，文中设计的旅游客运网络能为公路客运旅游产业与高铁客运的衔接提供合理方案，达到提高公路运输效率、整合旅游业资源和推动综合交通运输发展的目的。

交通运输；公铁联运；旅游客运；双层规划模型；网络设计

高铁的迅猛发展给公路客运企业带来巨大挑战和机遇。高铁的开通，大大节约了游客的旅行时间，诱增了大量旅游客源，“快旅慢游”成为新的时尚，各地旅游业产值不断创造新高。然而，与铁路动车组平行的公路客运的客流量急剧下降，有的客运班线车辆减班甚至停运。公路客运如何及时疏散高铁带来的庞大客流，给旅客提供方便快捷的旅游服务成为公路客运寻求发展的一个新的重要方向。

在学术研究方面，公铁联运的衔接问题已成为热点。国外研究主要集中在网络设计与算法方面： Carlos Lúcio Martins提出了衔接巴士网络设计问题的模型与搜索算法；Prabhat Shrivastava提出了衔接巴士与铁路联合排班模型，并给出了遗传算法， S.N.Kuan则运用遗传算法与蚁群算法对该问题进行了求解；Spring C.考虑游客的中转等待时间，构建了多站点衔接网络。但以上研究均没有采用实际客运衔接网络进行实证。Saeed Asadi Bagloee以加拿大温尼伯市实际网络为例进行了实证，表明现有理论成果已满足应用要求。2012年，Sergio R、F.Ciaffi、Duangporn等对高铁-公路衔接网络模型与算法作了进一步改进。在国内，由于高铁起步稍晚，专门针对高铁的客运衔接研究成果还不多见，大多集中在高铁对旅游客运的影响方面。刘伏英以武广高铁为例，对鄂、湘、粤旅游消费需求变化进行了研究；何白女就高铁对郴州经济的影响与对策进行了研究；唐中明等就高铁时代湖南旅游资源整合进行了研究；蔡卫民等就高铁对湖南省温泉旅游格局的影响进行了分析；朱芳对高铁时代湖南旅游业的发展机遇进行了分析。

在实践方面，国际上，公铁联运衔接方式灵活多样，注重旅游交通方式的衔接。在国内，海南于2009年成立了旅游客运管理公司，杭州建立了旅游客运信息网，以网上超市的形式向游客发布车辆与驾驶员信息，由乘客定制服务，成绩显著；湖南省龙骧集团于2012年依托高铁南站，成立了旅客客运集散中心，为游客提供衔接服务。

综上，目前业界对铁-公旅游客运的衔接主要依靠经验，还没有形成一套科学合理的方法；学术上尽管对衔接问题已有大量研究成果，但大都停留在理论研究方面，缺乏实用性。该文立足旅游客运业，对当前旅游客运的衔接网络设计展开研究。

1　旅游客运网络模型

旅游客运网络设计，是指以高铁站为起点，开辟若干条旅游线路，中途站为对应景点，终点站为对应景点或高铁站，为实现社会福利最大化而对线路进行优化设计。旅游客运网络设计问题实际上是一个博弈问题，规划决策者从系统最优的角度给出一个路网方案，出行者按照自己的利益和偏好选择出行路径；这些信息再反馈到决策者，决策者根据流量分布特点及路网的基本要求再次调整路网，出行者在该路网上再次作出选择；如此往返多次计算，得到一个双方均能接受的方案。因此，旅游客运网络模型适宜采用双层规划模型，上层规划为线路设计方案，下层规划为旅游客流分配。

1.1模型假设

（1）旅游客运车辆的单位车票费、单位油耗等常数参考常规大巴车对应值。（2）旅游客运车辆的容量固定，每车坐50人。（3）旅游客运网络的运行时间仅与路程有关。

1.2决策变量

路径变量为：

1.3目标函数

上层规划模型从两方面考虑：一是客运线路的广义费用最小，广义费用包括时间成本和票价成本；二是客运企业总利润最大，客运企业利润等于收入减去成本，收入是指车票收入，成本是指固定成本（车辆保险费、维修费、司机工资）和变动成本（过桥过路费、燃油费）。即：

式中：μ为时间价值；vij为节点i和节点j之间的客流量；tij为节点i和节点j之间的时间；a为每公里变动成本；为起点u和终点v之间第m条线路的长度；b为每辆车的固定成本；为起点u和终点v之间第m条线路的发车数量，与发车频率有关；p为每辆车的变动成本；dij为节点i和节点j之间的距离；为阶跃函数。选择Logit模型进行下层模型即OD间客流分配。由于传统的Logit模型中路径的选择概率是由路径间费用的绝对差决定的，会导致分配过程中出现不合理的结果。这里采用相对费用差计算路径选择概率，将Logit模型改进为：

式中?为起点u和终点v之间第m条线路被选择的概率；θ为分配参数，反映乘客对系统的了解情况，θ>0；Rm、Rh分别为节点i和节点j之间第k、h条路径出行的广义费用；R-为所有有效路径的平均广义费用；quv为起点u和终点v之间第m条线路的OD量。

1.4约束条件

（1）游客耗费时间约束。通过调查高铁旅客出行意向，得知大部分游客能接受的最长坐车时间为4 h，即0≤JT≤240 min。

（2）客流满足系数约束。客流满足系数Si为设计客流量与实际客流量之比，设定1≤Si≤1.1。

（3）客流均匀系数约束。为了使线路上的流量分布均匀，设定客流均匀系数u≥0.5。

（4）线路非直线系数约束。线路非直线系数Li为线网设计距离与节点间直线距离之比，设定1 ≤Li≤1.2。

（5）线路重复系数约束。线路重复系数Ri为线路总长度与线路网长度之比，设定0≤Ri≤2.5。

2　遗传算法求解

考虑到该模型的特点，采用遗传算法对模型进行求解。种群中的个体包含设计线路中旅游景点的组合形式及其对应的发车频率两个信息，以模型中的上层规划目标函数计算当前个体的适应度，通过选择计算，保留适应度高的个体，淘汰适应度低的个体，以达到种群的进化，经过多次进化使最终结果趋于最优。在解的编码上，将每个高铁站设置为3种类型路线，即环线覆盖型、部分经过型、单线直达型，并通过设置多个线路条数来扩大解的搜索范围。具体求解步骤如下：

（1）算子编码。根据实际情况，每个高铁站客源处的线路设计方式有3种，即环线覆盖型、部分经过型、单线直达型。采用实数编码，用随机向量O， Di1，Di2，…，Di作为染色体，其中i∈｛1，2，…， 24｝，ω1=0，每个随机序列都和种群中的一个个体相对应。

（2）输入一个初始种群。

（3）采用确定性的选择策略，即选择目标函数值最小的M个个体进化到下一代，以保证父代的优良特征被保存下来。

（4）采用单点交叉，即只能在对应位置发生交叉。对于选定的两个父代个体f1=ω1ω2…ω23，f 2 =ω1ω2…ω23，根据交叉概率，随机选取第t个基因处作为交叉点。

（5）采用随机变异策略，根据设定的变异概率，在一条个体中的单点进行变异，变异基因为原线路中未出现的节点，以保证变异的多样性，发车频率不发生变异。

3　实例分析

基于上述模型与算法，对湖南省2020年旅游客运网络设计进行实例分析。由于沪昆高铁暂未建成，湘桂高铁目前仅经过湖南省部分地区，易受其他不定因素影响，而武广高铁在湖南开设站点多，贯穿南北，故以武广高铁湖南段为例进行分析。

根据湖南省旅游客运现状调查和需求预测，参考《湖南省“十二五”旅游发展规划》及各大旅游网站的推荐线路，对各景点的重要度进行定性分析，得到一个初始解，将其代入MATLAB中进行仿真计算，结果如图1所示。从中可见，上层目标函数值随着进化代数的增加而趋于收敛，说明设计方案优良。

图1　上层规划的目标函数值随进化代数的变化

在上层规划的基础上，进入下层规划模型进行客流量分配，结果如图2所示。经过上层和下层规划模型的反复循环计算，得到最优旅游客运班线设计方案（如图3所示）。

图2　2020年湖南省旅游客运网络客流量分配

图3　2020年湖南省旅游客运网络设计

将上述由模型计算得到的旅游客运网络与已有客运班线、公交及租赁车进行费用、行程时间、换乘次数、换乘等待时间等比较，结果如表1、表2所示。

表1　模型设计旅游客运班线与已有固定线路模式（客运班线、公交）的比较

表2　模型设计旅游客运班线与非固定线路模式（租赁车）的比较

由表1、表2可以得出：按文中方法设计的旅游客运班线与已有公交和客运班线相比具有时间上的优势，能实现零换乘、零等待时间，做到门对门服务；与租赁车、出租车、自驾游等方式相比具有费用上的优势，可为游客节省大量经费。此外，设计旅游客运班线可为乘客推荐较好的旅游线路，引导游客更好地欣赏旅游景点，提供更为人性化的服务。

4　结论

该文从综合交通运输体系和旅游客运的视角，以实现社会福利最大化为出发点，构建了旅游客运衔接网络的双层规划模型，上层规划为线路设计方案，下层规划为旅游客流分配，并提出了求解算法。实例验证结果表明，按该模型设计的旅游客运网络，能为公路客运旅游产业与高铁客运的衔接提供合理方案，达到提高公路运输效率、整合旅游业资源和推动综合交通运输发展的目的。该模型可拓展应用于其他类似客运网络设计中，并可直接为道路运输行业管理部门制定旅游客运班线规划提供依据。

［1］Carlos Lúcio Martins，Margarida Vaz Pato.Search strategies for the feeder bus network design problem ［J].European Journal of Operational Research，1998， 106（2-3）.

［2］Prabhat Shrivastava，Margaret O′Mahony.A model for development of optimized feeder routes and coordinated schedules：a genetic algorithms approach［J].Transport Policy，2006，13（5）.

［3］S N Kuan，H L Ong，K M Ng.Solving the feeder bus network design problem by genetic algorithms and ant colony optimization［J].Advances in Engineering Software，2006，37（6）.

［4］Spring C Hsu.Determinants of passenger transfer waiting time at multi-modal connecting stations［J].Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2010，46（3）.

［5］Saeed Asadi Bagloee，Avishai Ceder.Transit-network design methodology for actual-size road networks［J].Transportation Research Part B：Methodological，2011， 45（10）.

［6］刘伏英.“快旅”时代旅游消费需求变化研究：以武广高铁鄂湘粤地区为例［J].学术论坛，2010（2）.

［7］何白女.武广高铁对郴州经济的效应及对策［J].现代经济信息，2010（15）.

［8］唐中明，陈满雄，孔勤.高铁时代与湖南旅游资源整合［J].湘南学院学报，2011，32（4）.

［9］蔡卫民，熊翠.高铁发展对湖南省温泉旅游格局的影响研究［J].热带地理，2011，31（3）.

［10］朱芳.高铁时代下湖南旅游业的发展机遇分析［J].神州：下旬刊，2012（21）.

［11］周和平，晏克非，徐汝华，等.基于遗传算法的公路网络设计的双层优化模型［N].同济大学学报：自然科学版，2005，33（7）.

［12］苏跃江，王晓原，于良辉，等.基于仿真的公铁联运客运枢纽交通组织研究［J].交通与运输：学术版，2009（2）.

［13］朱诺.基于组合优化和双层规划的区域公路网路线布局优化模型研究［D].北京：北京交通大学，2009.

U492

A

1671-2668（2016）01-0067-04

2015-06-25

民航安全能力项目（CJY20140312）；中国民用航空局空管行业管理办公室项目（KGB20130312）；教育部人文社科青年基金项目（14YJC630185）；中央高校基本科研业务经费项目（ZXH2011C009）