基于EnKF-MCRP模型的生态用地扩张模拟研究

于　强　岳德鹏　Di Yang　张启斌　马　欢　李宇彤

(1.北京林业大学精准林业北京市重点实验室， 北京 100083； 2.佛罗里达大学地理系， 盖恩斯维尔 32611；3.国土资源部土地整治中心， 北京 100035)



基于EnKF-MCRP模型的生态用地扩张模拟研究

于强1岳德鹏1Di Yang2张启斌1马欢1李宇彤3

(1.北京林业大学精准林业北京市重点实验室， 北京 100083； 2.佛罗里达大学地理系， 盖恩斯维尔 32611；3.国土资源部土地整治中心， 北京 100035)

以生态脆弱区典型县域磴口县为研究区，基于2002、2007、2012、2015年4期遥感影像解译数据，将数据同化技术引入生态源地的变化模拟中，考虑生态障碍和生态阻力构建EnKF-MCRP模型，进行磴口县生态用地的变化模拟。结果表明，引入数据同化技术的EnKF-CA/Markov模型的模拟总精度达到82.4%，数据同化能够减少误差的积累。根据扩展能力磴口县生态源地共分为5个等级，其中3、4、5级生态源地的空间布局形成东北-西南、西北-西南的沙漠化防护格局。引入生态源地变化的EnKF-MCRP模型的生态用地扩张模拟精度最高，生态用地面积与空间布局最接近实际情况，方差达到0.4。此研究可为当前以及未来的生态用地规划和管理提供科学根据。

生态用地； 数据同化； EnKF-MCRP模型； 磴口县

引言

生态用地是具有重要的生态系统服务功能或生态敏感性较高、生态环境较为脆弱、对维护区域关键生态过程发挥重要作用的土地单元[1]。在西北荒漠绿洲过渡区，覆盖区域的生态系统极其脆弱，生态用地作为干旱区防治和减缓土地荒漠化加速扩展的“缓冲剂”[2]，还具有维护绿洲生态系统健康和持续发展、提供生态服务等多重功能，因此荒漠绿洲生态脆弱区生态用地变化模拟已成为全世界学者们的研究热点。生态用地的重建、模拟及预测可以为荒漠绿洲区生态用地资源的合理利用、科学规划以及改善区域生态环境提供有效示范和支撑。

最小累计阻力模型(Minimal cumulative resistance，MCR)被广泛应用于物种保护和景观格局分析等生态领域[3-4]，众多学者利用MCR模型进行了旅游用地规划、城市用地扩张模拟、生态保护用地扩张趋势分析、城市土地生态适宜性评价、山区城市增长边界划定等研究[5-6]，在构建生态阻力模型时均考虑了源、距离和阻力3个因素，目前考虑源地等级研究较少，考虑源地的变化则基本没有[7]。作为源地的生态用地意义重大，其随着时间及外界条件不断发生变化，数据同化能够同化不同来源的观测数据以修正动态过程模型，目前众多学者应用不同的数据同化算法进行了城市扩张模拟[8]、土地利用模拟[9]、陆面系统模拟[10]等研究，研究表明数据同化能更新(修正)模型并提高模型的模拟精度[8]。本文将目前的研究热点数据同化技术引进到生态源地的变化模拟中[11]，利用同化值修正源地变化的模拟结果，并将源地的变化引入到生态阻力面模型中，另外考虑生态源地扩张能力因子修正MCR模型，构建适合荒漠绿洲区的生态阻力模型。

本文选择荒漠绿洲区典型城市磴口县为研究区，采用数据同化技术中的集合卡尔曼滤波算法模拟修正生态源地的变化，构建考虑源地变化、源地等级、距离、生态阻力/障碍4方面的生态阻力模型，对磴口县的生态用地扩张进行模拟。

1　材料与方法

1.1研究区概况

磴口县地处中国西北部(东经107°05′，北纬40°13′)，位于内蒙古河套平原源头，黄河中上游，背靠狼山山脉，西邻乌兰布和沙漠。磴口县气候干旱少雨，水资源较为短缺，土地沙漠化严重，土地退化严重，区域蒸发量大，导致土地盐渍化程度深，境内海拔高度1 030～2 046 m，整个地形除山区外，呈东南高西北低，逐渐倾斜。属中温带大陆性季风气候，历年平均风速3.0 m/s，瞬间最大风速28 m/s，多年平均降水143.9 mm，多年平均蒸发量2 327 mm，多年平均气温7.6℃，无霜期136 d。全县有6个土类，10个亚类，31个土属，258个土种。黄河流经磴口县52 km，年径流量3.1×1010m3，共有水域面积约24.07 km2。河套地区地下水埋深0.5～3 m，沙区地下水埋深3～10 m，山前洪积扇地下水埋深3～30 m，相对丰富的地表水与地下水对磴口县发展以及生态用地扩张提供了有力保障。

1.2数据来源与处理

选取磴口县夏季且少云的TM影像(2002、2007、2012年)和OLI影像(2015年)为研究对象，同时利用研究区2012年1∶5 万植被分布图、2015年1∶5 万土地利用图、空间分辨率30 m的DEM等作为辅助数据。利用ENVI 5.1软件对影像进行波段合成、图像增强和几何校正处理，选择最大似然监督分类法对4期遥感影像进行目视解译[12]，提取磴口县的生态用地类型信息，所提取的磴口县生态用地为基础性生态用地，其在改善环境、维持区域生态平衡方面具有不可替代的重要作用，包括湖泊、滩地、水库坑塘等水域和自然荒漠灌林地、人工绿地等林草地。使用ArcMap 10.2进行细碎斑块处理，运用叠加分析工具进行空间数据分析，最终在ArcInfo 10.2环境下完成拓扑和改错处理。

1.3技术路线

利用所构建的EnKF-MCRP模型进行磴口县生态用地扩张模拟，总体技术路线如图1所示。

图1　总体技术路线Fig.1　Technical roadmap

1.4基于EnKF的源地变化模拟

磴口县的生态用地类型包括人工型生态用地和自然型生态用地，其中能作为生态源地的生态用地类型为湿地型生态用地和荒漠植被型生态用地[2]。生态源地是随着时间不断变化的，且生态源地的变化会影响区域生态用地格局。通过引入集合卡尔曼滤波的数据同化方法，使用CA/Markov模型为数据同化模型算子模拟源地的变化，并将源地变化引入到生态用地扩张模拟中[13]。

1.4.1集合卡尔曼滤波

集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman filter, EnKF)将模型状态预报看成近似随机动态预报，用一个状态总体(设数目为N，即集合数)代表随机动态预报中的概率密度函数[14]，通过向前积分计算下一时刻状态总体的概率密度函数，并得到该时刻的统计特性(如均值与协方差)[15-16]。

集合卡尔曼滤波算法计算步骤如下：

(1)模型状态集合初始化为

(1)

式中n——模型状态变量的个数

k——时间刻度

(2)计算每个状态变量在第k+1时刻的预报值

(2)

ωk——期望为0、方差为Wk的高斯白噪声

Wk——模型的误差方差矩阵

M()为模型算子，本文指源的演变CA/Markov模型，在源地变化研究中，将源地变化过程看作Markov过程[17]，如利用2002年和2007年的源地数据预测2012年的源地空间分布，并与2012年源地实际数据进行对比，即2007年的源地斑块对应于Markov过程中的可能状态，它只与2002年的源地斑块状态相关，不同等级源地相互转换的面积数量或比例即为状态转移概率[18-19]。

(3)计算k+1时刻的卡尔曼增益矩阵Kk+1为

(3)

其中

H——观测算子

R——预测误差协方差矩阵

(νk+1～N(0,R))

(4)

(5)

其中

(6)

式中Yk+1——k+1时刻的状态变量的观测值

νk+1——期望为0、方差为R的高斯白噪声

(5)判断是否到结束时刻，即目标年份。如果未到结束时刻，则返回步骤(2)，否则结束。

1.4.2EnKF与CA/Markov模型实现

利用集合卡尔曼滤波数据同化算法融合高分辨率遥感影像源地的观测数据得出同化结果，其输入数据为非布尔型，而CA/Markov模型模拟元胞的结果状态只有两种，即源地与非源地[13-20]。故将整个研究区划分为若干个正方格区域，每个方格里有若干个像元(元胞)，得出每一个方格内的源地元胞扩张强度。

(7)

式中con(sij=source)——区域内源地元胞的数量

利用ArcGIS软件的Fishnet模块将全区分为513个规则方块，从中选出66个观测点和56个检测点(图2)。

图2　观测点与检测点空间分布图 Fig.2　Spatial distribution of observation points and detection points

误差统计方式采用方差(VSE)，其计算式为

(8)

式中y——真实值

x——同化值或预测值，y和x维数一致

1.5MCRP模型

生态用地扩展可以看作是生态绿色空间对其他用地空间的竞争性控制过程，且这种控制和覆盖必须通过克服阻力来实现[5，21-22]，这样生态用地扩展就可以模拟为从源到汇克服阻力做功的水平过程[23]。基本生态阻力模型，即MCR模型的基本公式为

(9)

式中VMCR——最小累积阻力面值

fmin——某土地单元对不同的生态用地取累积阻力最小值Dij——从生态用地j到土地单元i的空间距离

Ri——用地单元i对运动过程的阻力系数

考虑不同生态源地有不同的生态扩张能力，即不同生态源地的影响力是不同的，引入不同等级生态源地的扩张能力因子Pj，修正MCR模型，为简化计算，按照生态源地斑块的面积对生态源地进行分级，并赋予扩张能力值。

利用EnKF-CA/Markov模型预测2017年的生态源地，利用EnKF算法将预测的2017年的生态源地与2012年的现状生态源地进行数据同化，得到同化后的生态源地空间分布值，该值既包含2012年的生态源地信息，又包含生态源地的未来变化趋势，即将源地的变化引入到生态阻力模型中。

修正后建立源地扩张能力约束下的生态阻力模型——MCRP模型(Minimal cumulative resistance power)考虑了生态用地扩张的4方面因素，即生态源地变化、生态源地等级、距离和基面阻力特征，修正后公式为

(10)

式中VMCRP——生态用地扩展最小生态累积阻力面值

Pj——生态用地j所属等级的扩张能力因子

生态用地的等级越高，扩张能力越强。

2　结果与分析

2.1源地变化模拟与分级

根据2002、2007、2012年影像解译数据结合磴口县实际情况提取生态源地，在荒漠绿洲区，湿地的生态作用巨大，故将所有水域提取出来均作为源地，在磴口县荒漠灌林地的防风固沙作用显著，生态作用十分重要，故将面积大于0.1 km2的荒漠灌林地提取出来作为源地。

利用EnKF以CA/Markov模型为数据同化算子模拟源地的时空演变，集合大小设为30，数据同化算子参数主要包括距离因子、地形因子、水文因子，如图3所示。

图3　各类适宜性因子评价图Fig.3　Evaluation of various types of suitability factors

分别利用CA/Markov模型和EnKF-CA/Markov模型，基于2002、2007年的源地数据，预测2012年的源地空间分布(图4b、4c)，与2012年的生态用地实际情况进行对比验证(图4a)。

图4　2012年生态源地实际与模型模拟空间分布图Fig.4　Actual and model simulated spatial distribution map of ecological source in 2012

利用IDRISI软件进行逐像元对比分析得出EnKF-CA/Markov模型的模拟总精度为82.4%，模拟结果方差为0.6，Kappa系数为0.513。传统CA/Markov模型的模拟总精度为65.4%，模拟结果方差为1.3，Kappa系数为0.342。在模拟过程中，利用数据同化技术修正的模拟结果在精度与方差上都有改善，本研究通过引入集合卡尔曼滤波，模型能够减少误差的积累，提高模拟精度。

图5　生态源地及等级划分空间分布图Fig.5　Distribution map of ecological sources and classification of space

利用EnKF-CA/Markov模型，基于2007、2012年的源地预测2017年的源地空间分布情况，得到2017年源地空间分布如图5a所示。将2017年的生态源地作为EnKF模型的观测值，与2012年的实际生态源地进行数据同化，得到2017、2012年的生态源地同化数据(图5b)，其中既包括2012年的生态源地信息，也包含生态用地变化至2017年的变化趋势。

进而根据源地扩展能力，对源地进行等级划分，共分为5个等级(图5c)，级别越高表明源地的扩张能力因子越大，5级源地主要分布在磴口县包勒浩特嘎查、巴音温都尔嘎查、温都尔毛道嘎查、乌兰布和农场耕地外围，自磴口县东北贯穿至磴口县西南，与奈伦湖相连。4级生态源地主要分布在巴音博日那嘎查、哈腾套海农场、纳林套海农场的耕地外围。3级生态源地主要分布在磴口县防沙林场、奈伦湖、包尔盖农场附近。3、4、5级生态源地的空间布局形成东北-西南、西北-西南的沙漠化防护格局，对于防治乌兰布和沙漠的扩张具有重要意义。

2.2生态阻力面构建

由于基面特性差异，生态用地在扩张过程中所受的阻力是不同的，阻力系数反映了生态用地控制和覆盖其他用地类型难易程度。将基面阻力分为2类：生态障碍和生态阻力。生态障碍是生态用地无法扩展到的地块，如建设用地、基本农田等，构成生态用地扩张的刚性约束，阻力系数无穷大。生态阻力是对生态用地扩张有不同等级阻碍作用的地块，考虑地块表面的固有属性和附加属性构建了生态阻力评价体系，将生态阻力分为5个等级，1级表示阻力最小，5级表示阻力最大。固有属性包括用地类型和地质地貌特征。附加属性包括生态系统服务价值和NDVI-水体距离。所构建的阻力评价体系如表1、2所示。

首先确定生态用地空间扩张障碍，第①类是基本农田，是保证磴口县区域经济、社会稳定的保障，面积为796.28 km2。第②类是建设用地，是生态用地扩张的刚性限制。生态障碍分布图如图6a所示。

进而确定生态阻力面，根据生态阻力评价体系，使用MCRP模型算法，利用ArcGIS软件中的cost-distance模块分别生成5个等级源地生态阻力面，进行叠加计算生成生态用地扩张生态阻力面，如图6b所示，累计阻力值最小为0，位于生态用地内部，累计阻力值最大为77 780.8，位于乌兰布和沙漠内部。由累计阻力面可以看出，生态用地外围阻力均较大，形成明显的累计阻力“山脊线”，这是由于在荒漠灌林地外围是大面积的沙漠，累计阻力低的区域较为破碎，整体性差，严重影响景观流的流动。干旱区由于生态环境脆弱，荒漠化严重使得景观生态流流动不畅，固有属性导致其景观流阻力较大，而城市化的加剧导致了人工不透水表面的增加，进一步加剧了景观破碎，增加了景观流动阻力。

表1　生态阻力评价体系Tab.1　Evaluation system of ecological resistance

表2　NDVI与水体距离生态阻力评价体系Tab.2　Evaluation system of ecological resistance between NDVI and water distance

图6　生态障碍、阻力面及2015年生态用地空间分布图Fig.6　Ecological barrier, resistance surface and spatial distribution of ecological land in 2015

2.3生态用地扩张模拟

利用ArcGIS 10.2软件，使用python脚本语言编写程序实现模型的模拟。以2012年为基期数据，设置时间阈值为3 a，分别使用2012年实际生态源地、经过数据同化后的生态源地数据，利用生成的阻力面使用MCR模型和MCRP模型分别进行生态用地扩张模拟，即模拟得出至2015年时的生态用地情况(图6c)，为便于验证，以2015年的生态用地面积为检验标准，磴口县2015年的湿地型生态用地共137.92 km2。荒漠植被型、天然绿洲型、城镇绿洲型、夹荒地型生态用地总计为1 042.96 km2。

图7　生态用地模型模拟空间分布图Fig.7　Spatial distribution map of ecological land use through model simulation

经过迭代计算，利用EnKF-MCRP模型模拟的2015年生态用地面积共1 260.95 km2(图7a)， MCRP模型模拟的生态用地面积为983.57 km2(图7b)，EnKF-MCR模型模拟的生态用地面积为1 631.35 km2(图7c)。与2015年的实际生态用地面积相对比，利用数据同化技术加入多时期生态源地变化的MCRP模型精度最高，逐像元对比方差为0.4，且整体的生态用地空间布局接近实际情况，利用MCRP模型的模拟精度其次，方差为1.7。考虑生态源地的变化后，MCRP模型模拟结果比2015年生态用地真实面积略大，不使用数据同化技术的MCRP模型模拟结果要比实际偏小，说明数据同化技术能够提高模型模拟精度，将生态源地的变化作为模型因素十分必要。与EnKF-MCRP模型相比，EnKF-MCR模型的模拟结果精度较低，逐像元对比方差为3.1，模拟面积比真实值高450.37 km2，表明在构建生态阻力面时一方面要考虑不同等级源地的生态阻力，另一方面要考虑生态障碍的刚性限制，由模拟结果图可知，未考虑生态障碍的生态用地扩张中明显侵占了基本农田和建设用地。

对56个检测点的用地类型与实际用地类型进行对比验证，其中相一致的赋值为1，不一致的赋值为2，56个检测点的用地类型一致性对比发现，EnKF-MCRP模型模拟结果与实际情况相符程度最高，MCRP模拟结果有11个点与实际不一致，EnKF-MCR模拟结果有19个点与实际不一致。

在56个检测点中选出16个具有代表性的检测点并对其模拟结果进行重点分析(表3)，其中检测点1、3、4、5、6、11、14、15、16处EnKF-MCRP、MCRP、EnKF-MCR模型的模拟结果均与实际相符合，经过同化作用后，同化的结果较明显，特别是检测点2，2015年检测点2处为生态用地，EnKF-MCRP、EnKF-MCR模型的模拟结果与实际相符，但是MCRP模型模拟结果与实际不符合，表明数据同化对于模拟精度的提高作用明显，检测点10、12位于生态用地的边缘，结合数据同化技术的模型模拟结果均与实际相符合，未利用数据同化技术的MCRP模型模拟结果则精度较低，若迭代年份改变可能会导致模拟结果错误，总体来看，整个同化过程中各点均能从观测点中获取正确的增益信息，因而能够得出一个较好的误差相关矩阵，作用到增益矩阵中，从而得出较好的同化值。所以数据同化能够根据观测点的信息得出比模拟值更接近真实值的同化值。故引入集合卡尔曼滤波的数据同化方法到模型中，能取得比较好的模拟结果。检测点7、8、9处于生态障碍中，检测点13位于生态障碍边缘，EnKF-MCRP、MCRP模型的模拟结果均与实际相符，EnKF-MCR模型的模拟结果为生态用地，表明生态用地发生了过度扩张，在构建生态阻力面模型时考虑不同等级生态源地的生态障碍十分必要。

表3　部分检测点用地类型Tab.3　Land type for some detection points

注：1为生态用地，2为生态障碍，3为沙漠，4为非生态用地。

3　结论

(1) 磴口县生态源地包括湿地型生态用地和荒漠植被型生态用地，生态源地对于维持区域生态用地稳定发展有重要作用。本文将数据同化技术应用于生态源地的变化模拟中，将生态源地的变化趋势量化，EnKF-CA/Markov模型的模拟总精度达到82.4%，通过引入集合卡尔曼滤波，能够减少误差的积累，提高模拟的精度。

(2) 根据生态源地的扩展能力，将磴口县生态源地划分为5个等级，研究表明：磴口县的3、4、5级生态源地的空间布局形成东北-西南、西北-西南的沙漠化防护格局，对于防治乌兰布和沙漠的扩张具有重要意义，对于维持区域生态环境稳定具有重大作用。

(3) 在构建生态阻力面时考虑生态障碍和生态阻力两个方面，将生态障碍引入阻力面构建中能够防止生态用地的过度扩张，考虑生态源地变化、生态源地等级、距离、基面阻力4方面构建MCRP模型，累计阻力值最小为0，最大为77 780.8，生态障碍阻力为无穷大。结果表明引入数据同化技术的EnKF-MCRP模型的生态用地扩张模拟精度最高，生态用地面积与空间布局最接近实际情况，数据同化对于模拟精度的提高作用明显。

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Simulation on Ecological Land Use Expansion Based on EnKF-MCRP Model

Yu Qiang1Yue Depeng1Di Yang2Zhang Qibin1Ma Huan1Li Yutong3

(1.BeijingKeyLaboratoryofPrecisionForestry,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.DepartmentofGeographyUniversityofFlorida，GainesvilleFL32611,USA3.CenterforLandConsolidation,MinistryofLandandResources,Beijing100035,China)

In the ecologically vulnerable area which locates in northwest arid and semiarid areas, ecological land is the important guarantee to maintain the security and stability of regional ecological environment. Studying the simulation of ecological land use change is of great significance. Accordingly, based on the typical ecologically vulnerable area—Dengkou County, this paper simulates ecological land use evolution of Dengkou County, using the four remote sensing image interpretation data of 2002, 2007, 2012 and 2015. Taking ecological eco-resistance barriers and EnKF-MCRP model into account, an ecological resistance surface was built. The EnKF-MCRP model was constructed to simulate the evolution of ecological sources considering the ecological sources change, ecological source level, distance and base surface resistance characteristics. The results showed that the combination of data assimilation and EnKF-CA/Markov model made a total accuracy of 82.4%, by using ensemble Kalman filter, the model can accumulate less errors and improve the accuracy of simulation, i.e., data assimilation can reduce the accumulation of errors. According to the expandability, ecological sources of Dengkou County were divided into five grades, of which the spatial layout of 3, 4, 5 grades formed the northeast-southwest and northwest-southwest pattern of desertification prevention. The building of EnKF-MCRP which takes the ecological source evolution into consideration made the highest precision. And the area of ecological sources and spatial distribution were the closest to the reality, of which the variance met 0.4. Different levels of ecological sources and ecological barriers were used to modify the model, which can improve the accuracy of the simulation results. This study could provide a scientific basis for the current and future ecological land planning and management.

ecological land; data assimilation; EnKF-MCRP model; Dengkou County

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.039

2016-06-16

2016-06-30

国家自然科学基金项目(41371189)和“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAD16B00)

于强(1987—)，男，博士生，主要从事3S技术在生态环境中的应用研究，E-mail： yuqiang@bjfu.edu.cn

岳德鹏(1963—)，男，教授，博士生导师，主要从事景观生态学和土地评价研究，E-mail： yuedepeng@126.com

K903

A

1000-1298(2016)09-0285-09