基于灰色系统GM(1,1)模型的山东省卫生总费用预测研究*

相　静　孔　杨　徐天和



基于灰色系统GM(1,1)模型的山东省卫生总费用预测研究*

相静1孔杨2徐天和3△

【提要】目的分析山东省卫生总费用核算和卫生筹资结构情况，对山东省卫生总费用及构成部分总体规模及变化趋势进行预测分析，为山东省政府部门和卫生部门卫生筹资策略和机制的建立提供科学依据，为有效减轻人民群众的疾病负担和社会负担提出建议和对策。方法采用《山东省统计年鉴》1998-2012年间卫生总费用相关资料，建立灰色系统GM(1,1)模型，利用R软件分析山东省卫生总费用及构成的变化趋势，并对卫生费用结构的分布情况及趋势进行预测分析。结果1998-2012年，山东省卫生总费用由195.71亿元增加到1928.88亿元，人均卫生总费用从221.4元增加到1992元，卫生总费用占GDP的比例从2.79%增加到3.86%；政府和社会卫生支出占卫生总费用的比重分别从15.67%28.93%增加到25.84%和37.66%，个人卫生支出比重从62.45%降低到36.50%。针对山东省卫生总费用GM(1,1)灰色预测模型，X(1)(k+1)=1029.65882e(0.173716k)-833.948821,以预测未来十年山东省卫生总费用利用情况。结论基于GM(1,1)模型预测山东省卫生总费用及占GDP的比值呈上升趋势，个人卫生支出占比逐年下降。山东省还需进一步提高卫生筹资水平，合理化卫生筹资构成，加大政府卫生投入，降低个人筹资比例，进一步减轻人民群众的疾病负担和社会负担。

卫生总费用筹资结构灰色模型

卫生总费用反映一个国家或地区在卫生方面的投入金额，《中共中央国务院关于深化医药卫生体制改革的意见》提出了“逐步提高政府卫生投入占卫生总费用的比重，使居民个人基本医疗卫生费用负担有效减轻”的筹资承诺，卫生总费用的预测对我国卫生事业的发展具有重要意义[1-3]。本文运用GM(1,1)模型分别对山东省卫生总费用及筹资结构(政府、社会和个人现金卫生支出)在2013-2022年十年间的变化情况进行合理预测。为山东省政府和有关部门在今后卫生改革规划提供有力的科学依据和相关的数据支持，为减轻广大人民群众在就医费用负担的问题方面提出相应的建议与实施对策[4-6]。

资料与方法

1.资料来源

本研究数据源自《山东省统计年鉴》，采用1998-2012年山东卫生总费用、山东省生产总值相关指标数据。

2.研究方法

本文运用R软件对卫生总费用(包括政府、社会和个人卫生支出三部分)数据进行统计分析，建立GM(1,1)模型预测未来十年卫生费用利用情况。

结果与分析

1.基本情况

卫生总费用是由政府、社会和个人卫生费用支出三部分组成，政府卫生投入是卫生总费用的重要组成部分，其目的是改善卫生服务条件，保证卫生部门向居民提供良好的卫生服务；社会卫生支出是反映一个国家或地区社会各界对卫生事业的贡献程度，也反映多渠道筹集卫生资金的作用程度；个人卫生费用支出的自付比例在不同国家或地区直接进行比较，可反映一个国家或地区居民卫生筹资的公平性。

1998-2012年，山东省卫生总费用从195.71亿元增加到1928.88亿元，平均增长率为16.48%。政府卫生支出费用从30.66亿元增加到498.38亿元，平均增长率为20.43%；社会卫生支出费用从56.62亿元增加到726.42亿元，平均增长率为18.54%；人均卫生总费用从221元增加到1992元，平均增长率为13.28%。1998-2012年，卫生总费用中，政府和社会卫生支出占比分别从15.67%、28.93%增加到25.84%和37.66%，个人卫生支出占比从55.40%降低到36.50%。

1998-2012年山东省GDP从7021.35亿元增加到了50013.24亿元，平均增长率14.00%，卫生总费用占GDP比重从2.79%增加到了3.86%，政府卫生支出的费用和社会卫生支出的费用占GDP的比重分别从0.44%和0.81%增加到了1.00%和1.45%。个人卫生支出占GDP的比重从1.54%降到了1.41%。

2.构建GM(1，1)模型

表1　山东省卫生总费用筹资结构

表2　山东省卫生总费用占GDP的比重

图1　1998-2012年山东省卫生费用的走势图

式中，a成为发展灰数，μ成为内生控制灰数。

当-a小于0.35时,GM(1,1)模型可用于中长期预测。当-a介于0.3与0.5之间时，此模型不适用于进行中长期预测，可进行短期预测。当-a介于0.5与0.8之间时，该模型仅适用于作短期预测，但需谨慎应用。当0.8<-a≤1时，若进行预测应采用残差修正后的GM(1,1)模型。当-a大于1时宜用该模型。

⑦S0=0.6745S1。

3.卫生总费用预测

首先，依据GM(1,1)建模方法对卫生总费用及三部分构成进行预测。

构造生成列：

X(0)(1)=X(0)(1)；X(1)(2)=X(1)(1)+X(0)(2)；X(1)(3)=X(1)(2)+X(0)(3)；X(1)(4)=X(1)(3)+X(0)(4)；…；X(1)(15)=X(1)(14)+X(0)(15)

生成列为：X(1)=

构造矩阵B和数据向量Yn

得山东省卫生总费用预测模型

X(1)(k+1)=1029.65882e(0.1737916k)-833.948821

同理，对卫生总费用三部分构成进行预测，包括政府卫生支出、社会卫生支出和个人卫生支出。第一步，构造生成列。第二步，构造矩阵B和数据向量Yn。第三步，计算BTB,(BTB)-1和BTYn。

得卫生总费用三部分构成预测，其中a分别为-0.2414306、-0.19869、-0.124163，μ分别为10.17761、39.89257和115.2854。

政府卫生支出、社会卫生支出和个人卫生支出预测模型分别为：

X(1)(k+1)=72.815427e(0.2414306 k)-42.155427;

X(1)(k+1)=257.3979e(0.2414306 k)-200.7779;

X(1)(k+1)=1036.9304e(0.124163 k)-928.5004.

4.卫生总费用的实际值与预测值的拟合图

通过公式①和公式②计算得出相对误差小于0.5%，所以模型的精确度较高。通过公式③④⑤得出山东省卫生总费用、政府、社会和个人卫生支出的方差比分别为C=0.0407，0.1303，0.0362和0.0347。通过⑥和⑦计算得所有的e都小于S0，所以P=1，C<0.35,所以模型有较好的预测进度，经检验该模型具有较好的拟合效果。

5.预测结果

预测2013-2022年山东省卫生总费用将从2277.15亿元增加到12974.67亿元，政府、社会和个人卫生支出费用分别从584.01、913.48、779.66亿元增加到5129.69、5461.46和2383.52亿元，其中，政府卫生支出占卫生总费用的比重从25.65%增加到39.54%，社会卫生支出占卫生总费用的比重从40.12%增加到42.09%，呈上升趋势，个人卫生支出占卫生总费用的比重从34.24%降低到18.37%，呈下降趋势。

讨　　论

在对山东省卫生总费用的预测中，预测值与实际值的走势一致，拟合度较高，本预测具有合理性。1998年到2012年，山东省卫生总费用占山东省地区生产总值的比值呈上升趋势，说明我国越来越重视对卫生方面的投入，居民健康水平逐渐提高；山东省卫生总费用的年平均增长率高于山东省地区生产总值的年平均增长率，说明山东省的卫生支出水平高于经济发展水平。这一方面反映了山东省卫生事业的快速发展，医疗制度的逐渐健全；另一个方面也说明了居民看病难，看病贵的状况在逐渐加重。

通过GM(1，1)模型对2013-2022年山东省卫生费用的预测，卫生总费用总体呈上升态势，政府和社会卫生支出占比逐年增加，个人卫生支出费用占比逐年减小，说明山东省进入新医改之后政府和社会卫生支出逐步增长，居民个人的卫生支出降低。从而实现卫生筹资的可持续发展，保障居民健康质量，解决居民看病难看病贵的问题。

建议与对策：

图2　山东省卫生总费用、政府、社会和个人卫生支出的实际值与预测值的拟合图

年份卫生总费用政府卫生支出(亿元)社会卫生支出(亿元)个人卫生支出(亿元)总费用(亿元)2013584.01913.48779.662277.152014743.491114.26882.732740.482015946.511359.18999.433305.1220161204.981657.941131.563994.4820171534.022022.361281.154837.5320181952.912466.881450.525870.3120192486.193009.121642.287137.5920203165.103670.531859.398695.0220214029.394477.332105.2110611.9320225129.695461.462383.5212974.67

图3　2013-2022年山东省卫生总费用预测走势图

(1)制定和建立有效的卫生投入机制和制度，以政府为主导，增加政府卫生支出投入，加快实现“三四三制”筹资结构阶段性目标。

(2)增加卫生事业投入的针对性，政府卫生支出只是卫生筹资的一部分，是基础条件，在当今社会，重医疗，轻预防的现象比较严重，基层卫生支出投入相对于高层医疗投入明显较低，所以建议卫生服务费用投入上不是仅限于关注筹资结构，要从不同的服务和机构看，提高卫生费用的使用效果。

(3)加强政府和有关部门对卫生资金的监督和管理，加强卫生部门、财政部门等各部门直接的信息沟通和合作，做到更有效地对卫生费用投资的管理。加强有关部门的监督和检查，保证卫生投入资金能够透明有效的使用，防止有关人员滥用职权，暗箱操作。

结　　论

随着山东省卫生体制改革和各项重要举措的推出，基本医疗服务正在快速全面的发展，运用灰色预测GM(1，1)模型预测山东省卫生总费用呈上升趋势，政府和社会卫生支出将会继续逐渐增长，个人卫生支出依旧呈现下降的趋势。从趋势上看，山东省个人卫生支出会下降到18%左右，将会达到世界卫生组织提出的个人现金卫生支出占比15%～20%的目标。山东省继续保持这种医疗卫生体制，卫生总费用在未来趋于实现“三四三制”模式的筹资机构，人们的基本医疗卫生需求和健康水平将会得到更好的保障。

[1]朱凤梅.中国卫生总费用影响因素与预测方法学研究.中南大学,2011:67-70.

[2]孙敏，张增长，何巧娜，等.2007-2010年湖北省机构法卫生总费用的趋势分析.中国卫生经济,2013,32(2)：50-53.

[3]孙经杰.山东省卫生总费用机构流向及资源利用效率研究.山东大学,2011:83-75.

[4]杨圣贤.天津市卫生总费用筹资现状分析与对策研究.天津医科大学,2013:78-80.

[5]刘晓光.河南省卫生总费用核算及管理的研究报告.郑州大学,2012:41-42.

[6]何斌，蒙清.灰色预测模型拓广方法研究.系统工程理论与实践，2002,12(9)：138-141.

(责任编辑：郭海强)

山东省社会科学规划项目(15DGLJ01)；山东省应用统计学会课题(2013YYTJ008)

徐天和

1.滨州医学院卫生统计学教研室(264003)

2.滨州医学院数学教研室

3.滨州医学院期刊部