基于安全区域树的配电网可靠性研究

薛松， 郑益慧， 王昕， 李立学， 郎永波

(1.上海交通大学 电工与电子技术中心，上海　200240；2.国网吉林省电力有限公司延边供电公司，吉林 延边　133000)



基于安全区域树的配电网可靠性研究

薛松1， 郑益慧1， 王昕1， 李立学1， 郎永波2

(1.上海交通大学 电工与电子技术中心，上海200240；2.国网吉林省电力有限公司延边供电公司，吉林 延边133000)

为了准确评估出配电网的健康状态，并且定位出对负荷点供电影响最大的区域，提出了基于安全区域树的配电网可靠性评估方法。该方法将开关设备作为区域的分割准则，将配电网络分割成隔离树与熔断树，从而将配电网中单一元件的影响转换为区域的影响，便于进行故障区域定位。然后通过综合考虑停运次数和修复时间两个评估指标，找出配电网中对负荷点正常供电造成影响的区域，实现易发生故障区域的定位。最后，通过珠海供电公司的配电网运行数据进行仿真研究，证明了上述方法的有效性。

安全区域树；配电网可靠性；隔离树；熔断树；上行遍历；故障定位

0　引　言

随着电力系统的迅猛发展，配电网的可靠性已越来越受到人们的重视。作为连接用户和电力系统的核心枢纽，一旦配电网上的设备发生故障，就会造成系统对用户供电的中断，给工农业生产和人民生活造成不同程度的损失。因此对配电网可靠性进行评估，了解配电网的健康状态，同时加强配电网的建设与改造以提高其安全性、稳定性，具有十分重要的实际意义。

目前，配电网评估主要可分为模拟法和解析法两大类。文献[1]采用蒙特卡罗模拟评估法，通过模拟电网运行，找出特定的概率分布来描述系统的运行状态，从而根据准则评估配电网的可靠性。但上述模拟法是通过模拟公式选择部分负荷点实现配电网评估，因此其精度相对较低。而解析法主要包括影响模式后果分析法(FMEA)[2]以及在此基础上的多种改进优化算法，如网络等值法[3]、最小支路法[4]等。文献[2]提出FMEA方法。该方法通过建立故障模式后果分析表，获取每个元件的故障后果，从而实现对配电网的有效评估。该方法虽然精度相对模拟法有所提高，但生成故障模式后果分析表却十分复杂。文献[3]提出了网络等值法。该方法将复杂的配电网络利用可靠性等值法等效为简单的主馈线网络，然后再对已简化的配电网进行评估。这种方法虽然避免了建立故障模式后果表，但需要进行向上和向下等效，降低了评估效率。文献[4]提出了最小支路法。该方法首先找出电源点到各个负荷点之间的最小支路，然后将其他支路上的电气元件折算到该支路上，再依次对负荷点进行可靠性评估。该方法由于只考虑最小支路上的元器件对负荷点的影响，简化了计算量，但在折算过程会产生误差，降低了评估精度。另一方面，以上评估方法都仅仅是单纯的可靠性评估，没有通过评估结果，找出配电网中易发生故障的区域。

为了评估配电网可靠性，并且实现易发生故障区域的定位，本文提出了一种基于安全区域树的配电网评估方法。首先，将开关设备作为分割准则，实现配电网的树形等效，同时采用区域影响替代单一元器件的影响，便于进行故障区域定位。然后，将停运次数与停运时间相结合，共同作为评估指标，获取影响负荷点正常供电的区域。最后，利用珠海供电公司配电网的拓扑结构和运行数据，进行仿真应用分析，验证该方法较其他方法的优越性以及故障区域定位的准确性。

1　安全区域树的相关概念与性质

1.1安全区域树的相关概念

隔离区域：在网络拓扑结构中，如果某些区域内部没有任何电气开关，且其外部均由电气开关与其他区域相连，那么该区域内的所有电气元件的集合称之为隔离区域(这些电气开关包括隔离开关、负荷开关、熔断器等)。

隔离树：用隔离区域替代对应电气元件，同时保持配电网的初始树形结构，则这种由若干隔离区域构成的有向树形结构称之为隔离树。

熔断区域：在隔离树中，由于熔断器、断路器这类电气开关能够切断某些隔离区域的短路电流，保证这些区域的短路故障不会影响其他区域。因此，将由这些电气开关设备控制的隔离区域的集合称之为熔断区域。

熔断树：用熔断区域替代控制的隔离区域，进而等效隔离树。这种由熔断区域构成的有向树形结构称之为熔断树。

安全区域树：将上述隔离树或者熔断树这种能够反应出配电网真实拓扑结构的树形结构图统称为安全区域树。

图1为传统单电源配电网拓扑结构，按照隔离区域的定义可将其分割成A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L等12个隔离区域，而对这12个隔离区域按照熔断区域的定义又可分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ等7个熔断区域。其中熔断区域Ⅰ包含3个隔离区域，即A、C、D；熔断区域Ⅱ包含1个隔离区域，即B；熔断区域Ⅲ包含2个隔离区域，即E、F；熔断区域Ⅳ包含3个隔离区域，即G、I、K；熔断区域Ⅴ包含1个隔离区域，即H；熔断区域Ⅵ包含1个隔离区域，即J；熔断区域Ⅶ包含1个隔离区域，即L。

图1　传统单电源配电网拓扑结构

通过隔离树的定义，用已经分割好的隔离区域替代其所包含的电气设备，同时保持原配电网的拓扑结构，即得到该配电网的隔离树。再按照熔断树的定义，用已经分割好的熔断区域替代相关的隔离区域，同时保持原配电网的拓扑结构，即得到了该配电网的熔断树。如图2所示，即可得该配电网的隔离树与熔断树。

图2　配电网的隔离树与熔断树

1.2安全区域树的性质

熔断器、断路器能够切断熔断区域内短路电流对其他熔断区域的影响，因此在同一熔断区域内，功率流出的隔离区域对用户供电的影响大于功率流入的隔离区域。基于此：各区域在整个配电网的安全性方面有上下级别之分。上级故障会对若干下级产生影响，相应的，也会产生更大范围的电网故障。因此，本文规定，功率流出区域是功率流入区域的上级。

2　安全区域树算法分析

2.1隔离树形成算法

隔离树是先建立根区域，然后根据电网拓扑结构不断融入新的元器件或者生成新的隔离区域，逐渐形成的。其具体方法如下。

首先初始化隔离树根区域的停运次数与修复时间，如式(1)所示。然后依次找出未参与生成隔离树且其功率流出元器件参与生成隔离树的元器件。若这两个元器件之间没有开关设备，则将此元器件融入到功率流出元器件所在的隔离区域中，并用式(2)对该隔离区域的停运次数和修复时间进行修正；如果这两个元器件间有开关设备，则建立新的隔离区域，将此元器件放入新的隔离区域里，并用式(3) 计算新隔离区域的停运次数和修复时间。

λx=0,rx=0

(1)

(2)

(3)

2.2熔断树形成算法

熔断树的形成方法与隔离树的形成方法基本一致。通过判断隔离区域与上级隔离区域之间的熔断开关配置情况来进行相应处理。当两个隔离区域间没有熔断开关时，将隔离区域纳入上级隔离区域所在的熔断区域里；而当两隔离区域间有熔断开关时，则在原熔断区域的下级生成新的熔断区域，并将此隔离区域放入该熔断区域中。这样，将所有隔离区域按照上述方法处理完成后，就生成了配电网的熔断树。

2.3配电网可靠性指标的计算

在配电网可靠性的评估过程中，对于负荷点而言，通常关心的是该负荷点在一年里平均停电次数、以及每次停电后需要多长时间才能恢复供电。本文采用负荷点的停运次数和停运时间这两个指标来分析配电网的可靠性[5]。

2.3.1负荷点的停运次数

负荷点在一年内的停运次数称为该负荷点的停运次数。在本文中，将从负荷点i所在的熔断区域遍历到熔断树根区域过程中，得到的熔断区域的集合记为Di，则负荷点i的停运次数可表示为:

(4)

式中λk为隔离区域k的等效停运次数。

2.3.2负荷点的停运时间

负荷点从停运到再次正常运行所消耗的时间称为负荷点的停运时间。从上面的分析可知，只有Di中元件故障才会引起负荷点i的停运。因此，按照Di中元件停运后处理方式的不同将停运时间分为故障隔离时间、故障修复时间、备用电源切换时间三类。下面依次对这三类停运时间进行分析。

故障隔离时间。设从负荷点i上行搜索到隔离树根区域，得到的所有隔离区域的集合为Si。令S1,i=Di-Si表示与负荷点i在同一熔断区域的不同隔离区域。这些区域和负荷点i属于同级隔离区域，与负荷点i的供电路径没有直接关联。因此当这些区域发生局部故障时，只需要隔离掉就可以恢复对负荷点i的供电。令tg为S1,i中元器件的故障隔离时间，则S1,i中所有元器件造成负荷点i的年平均停运时间T1,i可以表示为:

(5)

故障修复时间。从备用电源点到最大供电范围边界进行上行搜索，得到的所有隔离区域的集合记为Q。这里，定义“min”为取集合中最低级的隔离区域。令S2,i={x|x≤min(Si∩Q),x∈Si}表示同时连接负荷点i与原系统电源以及备用电源的隔离区域。因此，当这些区域发生局部故障时，将既切断原电源点对负荷点i的供电，也切断备用电源点对负荷点i的供电。令tr为S2,i中元器件的故障修复时间，则S2,i中所有元器件引起负荷点i的年平均停运时间T2,i可以表示为:

(6)

备用电源切换时间。令集合S3,i=Si-S2,i表示仅连接负荷点i与原系统电源的隔离区域。因而，这些区域的元件发生局部故障时，通过隔离掉原供电路径，并且切换掉负荷点i的供电路径就可以实现备用电源对负荷点i的供电。令tq为S3,i中元器件备用电源切换时间，tg为元器件的故障隔离时间，则S3,i中所有元器件引起负荷点i的年平均停运时间T3,i可以表示为:

(7)

通过综合考虑这三种不同情况下负荷点i的停运时间，就可以得到Di中所有元器件引起负荷点i的平均停运时间Ti，可用式(8)表示。

Ti=T1,i+T2,i+T3,i=

(8)

2.4故障隔离区域定位

由2.3的分析可知，负荷点i的停运时间Ti由三部分组成：故障隔离时间T1,i，故障修复时间T2,i，备用电源切换时间T3,i。通过比较负荷点的三类故障停运时间，就能得到影响最大的一类故障停运，从而逆向求取出造成负荷点此类停运的隔离区域。该隔离区域即是引发配电网供电故障的主要区域。定位出这些区域，并对这些区域进行修复，就可以进一步提高配电网的可靠性。

3　仿真应用研究

3.1配电网可靠性评估

本文针对珠海供电公司某配电网进行研究[6]，该配电网由36个负荷点构成，包含14个变压器、3个断路器、4个熔断器等多个电气设备，其拓扑结构如图1所示。

表1和表2是本文方法与其他方法在停运次数和停运时间两个指标下评估得到的结果。表3列出了上述评估方法的评估时间与评估精度。

表1　停运次数指标下的评估结果　次/年

通过表3可以看出，该配电网的评估时间为19.142 s，精度为98.32%，无论精度还是时间复杂度均优于传统的评估方法。

3.2故障隔离区域定位

通过对图1的配电网进行安全区域法评估，得出负荷点29到负荷点36的三类故障时间。如表4所示。

表2　停运时间指标下的评估结果

表3　各种评估方法的时间与精度

表4　LP29-LP36的三类停运时间

从表4中可以看出，LP29-LP36的停运时间主要是故障修复时间T2,i。这些负荷点对应的S2,i(E、F隔离区域)即是易发生故障的隔离区域。定位到故障隔离区域后，对这些隔离区域进行修复，就可以提高配电网的可靠性。

4　结束语

本文采用开关设备作为区域的分割准则，将整个配电网络等效分割成由开关设备控制的安全区域树，从而用区域对负荷供电的影响替代单个元器件对电网的影响。通过理论分析，推导出在该方法下负荷点停运次数和停运时间这两个评估指标的公式。该方法在评估过程中，用时短且精度高，同时可以根据评估结果定位出配电网中易发生故障的区域。因此，具有十分重要的应用价值。最后通过珠海供电公司的配电网运行数据，验证了本文方法的准确性和高效性。

[1] 夏岩, 刘明波, 邱朝阳. 带有复杂分支馈线的配电网可靠性评估[J]. 电力系统自动化, 2010, 26(4): 40-44.

[2] 赵华, 王主丁, 谢开贵, 等. 中压配电网可靠性评估方法的比较研究[J]. 电网技术, 2013, 37(11): 3295-3302.

[3] 葛少云, 王浩鸣, 王源山, 等. 含分布式风光蓄的配电系统可靠性评估[J]. 电力系统自动化, 2012, 36(5): 16-23.

[4] SAFDARIAN A, FOTUHI-FIRUZABAD M, AMINIFAR F. Compromising wind and solar energies from the power system adequacy viewpoint[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2012, 27(4): 2368-2376.[5] 许丹, 唐巍. 基于可达性矩阵分析的复杂配电网可靠性评估[J]. 电工技术学报, 2011, 26(6): 172-178.

[6] 杨雪梅, 蒋金良. 基于等值网络的配电网可靠性评估[D]. 广州: 华南理工大学, 2010.

Research on the Reliability of Distribution Network Based on Security Region Tree

XUE Song1, ZHENG Yi-hui1, WANG Xin1, LI Li-xue1, LANG Yong-bo2

(1.Center of Electrical & Electronic Technology, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Yanbian Power Supply Co., State Grid Jilin Power Co., Ltd., Yanbian Jilin 133000, China)

In order to accurately assess the health status of the distribution network and locate the region where power supply at load points is most severely affected, this paper presents a method for assessing the reliability of the distribution network based on the safety region tree. Taking switch equipment as the criterion for regional segmentation, this approach divides the distribution network into insulation tree and fusing tree, thus transferring the affection from a singular element in the network to a regional affection for easier location of the fault region. Then, under consideration of both evaluation indexes of outage rate and repair time, it finds the region that affects normal power supply at load points in the distribution network to realize location of regions liable to fault. Finally, simulation study of the operating data of the distribution network of Zhuhai Power Supply Co. verifies the effectiveness of the above mentioned method.

safety region tree; reliability of distribution network; insulation tree; fusing tree; uplink traversal; fault location

国家自然科学基金重点项目(61533012)，上海市自然科学基金(14ZR1421800)，流程工业综合自动化国家重点实验室开放课题基金

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.02.021

TM712

A

1000-3886(2016)02-0065-04

薛松(1991-)，男，安徽人，硕士生，专业电工理论新技术。郑益慧(1971-)，男，哈尔滨人,教授，主要从事电能质量、智能控制技术在电力系统中应用等方面的研究。王昕(1972-)，男，辽宁人，副教授，主要从事复杂工业过程建模、电能质量的分析、补偿与优化等方面的研究。

定稿日期: 2015-11-30