CRH1型动车组整车系统可靠性评估*

张可新， 姚建伟， 梁　策

(中国铁道科学研究院　铁道科学技术研究发展中心， 北京 100081)



CRH1型动车组整车系统可靠性评估*

张可新， 姚建伟， 梁策

(中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心， 北京 100081)

以5组CRH1型动车组的故障数据为基础，针对故障数据的随机截尾的特性，为提高可靠性建模的准确性，采用故障总时间法对数据进行处理，通过故障分布趋势检验、参数估计、相关性和拟合优度检验确定动车组整车故障过程服从威布尔分布。研究结果为动车组可靠性分析和评价提供了理论依据。

动车组； 随机截尾； 故障过程； 可靠性

动车组是高速铁路的核心之一，是现代高新技术的综合集成，是保障高速铁路安全运行的必要条件之一。在运用或试验中如何对动车组整车进行可靠性评价是目前亟待解决的问题。当前对动车组整车系统的研究主要侧重于故障树的可靠性建模分析[1-2]，而很少从整体角度对动车组可靠性进行分析与评价。

动车组整体系统的故障数据一般为定时截尾试验数据，但由于投入使用的时间不同，导致数据出现随机截尾的特征[3]。在此情况下如何提高建模的准确性和评估整车系统平均失效间隔距离一直是可靠性评定的焦点。

通过对CRH1型动车组系统进行现场跟踪记录，获得真实可靠的故障数据。在故障数据的基础上，针对故障数据的随机截尾的特性，引入故障总时间的概念；根据随机过程建立动车组整车可靠性模型，并基于最小二乘法进行参数估计；最后通过线性相关检验与拟合优度检验确定动车组整车故障过程模型。该算法与样本大小无关，且易于理解，计算简便，具有一定的应用价值。

1　动车组故障的随机过程

动车组作为可修系统，研究其可靠性的方法主要有马尔可夫过程和随机过程。随机过程相对于马尔可夫过程较为简单，只研究系统的运行和故障两种状态，其中更新过程、齐次泊松过程代表完美维修，而非齐次泊松过程则代表非完美维修[4]。

1.1可修系统故障的随机过程

可修系统的可靠性被作为一个时间或距离的函数来研究。动车组作为可修系统，在l=0时投入使用，系统故障后立即维修，从而使动车组可以正常运行，假设此次维修时间可以忽略不计。当该系统出现第2次故障时，仍然进行维修工作。以此类推，则可以得到一个故障里程的序列，如图1所示。取任意变量N(l)在距离间隔(0,l]内的故障个数，称这个特殊的随机过程{N(l)，l≥0}是一个计数过程。

图1　可修系统的进程

图2　故障个数历程图

根据某辆CRH1型动车组在运行百万公里共发生22个故障，绘制故障历程的N(l)图，如图2所示。根据数据的图解，可见里程l的函数N(l)并不线性关联，在某些里程区段内出现故障较多，而某些里程区段内故障较少，因此故障分布趋势需进行统计检验。

1.2基于故障总时间法的数据处理

针对5辆CRH1型动车组在3年内的故障数据进行统计，由于考核的起始时间不同，其整车系统的故障里程呈现随机截尾的特性，如表1所示。

表1　动车组故障数据

为获得更高的评估精度，针对故障数据的特点，采用故障总时间法[5]进行数据预处理。假设第i组动车组在观测区间(0，li]共发生了ni个故障，每个故障发生的运行里程为lis(s=1,2,…,ni)。将所有故障数据从小到大排序，得到0

(1)

(2)

以3组动车组为例，图3中lis(i=1，2，3)为第i组动车组终止试验里程，“●”表示故障点，各故障点按故障总时间法，可以计算求得:

图3　故障总时间法的计算方法

进而计算得出动车组平均故障里程lk与平均累计故障总数N(lk)：

(3)

(4)

1.3故障分布趋势检验

将表1中的故障数据根据式(3)、式(4)计算得出动车组故障总时间法的lk和N(lk)，得到其散点图如图4所示。

图4　动车组的运行里程与故障频数分布图

通过故障数据可判断故障趋势，其统计方法包括U检验法和J检验法，从而判断其故障过程是更新过程、齐次泊松过程还是非齐次泊松过程[6]。

(1)U检验

零假设H0：齐次泊松过程；备择假设H1：具有单调趋势。

检验统计量为

(5)

根据显著性水平α，查表求得检验统计量临界值U1-α/2。若U

(2)J检验

零假设H0：更新过程；备择假设H1：具有单调趋势。

检验统计量为

(6)

式(6)中，s为故障间隔里程的标准差。根据显著性水平α，查表求得检验统计量临界值tα/2。若J

2　动车组故障规律分析

2.1失效率分布参数估计

非齐次泊松过程的失效率是随走行里程而变化的，其平均失效间隔距离里程既不是独立的，也不是同分布的。非齐次泊松过程即威布尔故障过程的失效率函数为

(7)

从失效率函数可以得到故障次数期望值，即在距离间隔为(0,l]内的平均故障个数为

(8)

对式(8)两边取对数，得

lnW(l)=lnλ+βlnl

(9)

令y=W(l)，x=lnl，A=lnλ，B=β，于是得到回归方程

y=A+Bx

(10)

根据表1的观测数据由最小二乘法可得形状参数β=1.047 7，强度参数λ=1.046 8×10-5，所以

2.2失效率函数的相关性检验

采用线性相关系数法进行检验。相关系数为

(11)

2.3拟合优度检验

拟合优度是故障数据的分布与所选定理论分布之间的符合程度的度量。对威布尔过程来说，一般可采用Cramer-Von Mises的W2统计量进行检验[7]，它是基于经验分布函数的一种检验方法。

Cramer-Von Mises检验，首先对每辆动车组故障里程进行处理，将每辆动车组的故障里程除以观测的截尾里程，即(lis/Li)。而后将(lis/Li)从小到大进行排序，即为Zk，k=1,2,…,M。从而计算求得拟合优度检验统计量W2

(12)

3　动车组可靠性评估

掌握动车组故障规律的目的之一，是明确表征动车组整车可靠性水平的评价指标。目前我国轨道交通所采用的可靠性参数除失效率外，可靠度、平均失效间隔距离是评价可修系统可靠性水平的主要参数指标。

动车组可靠度是指动车组在规定的运行里程l内和规定条件下，不发生故障的概率。动车组的失效率越低，则其可靠度越高[8]，即

(13)

从而得出CRH1型动车组的可靠度为：

CRH1型动车组的失效分布函数为:

通过对失效分布函数转化为威布尔极值分布形式，得到其形状参数β=1.047 7，尺度参数η=0.56×105，位置参数γ=0。基于威布尔分布模型参数得到的平均失效间隔距离及其方差分别为

MDBF=η·Γ(1+1/β)=0.55×105km≫4 000km

在现有检修规程中，每累计运行4 000 km对动车组进行预防性维修，因此可以判断动车组在现有条件下运行可靠性水平较高，其可靠度达到0.93。

4　结　论

(1)针对动车组在运用过程中得到的具有多样本、随机截尾等故障统计数据的特性，采用故障总时间法进行数据处理和可靠性建模，充分利用了截尾信息，使分析精度更高。

(2)CRH1型动车组整车的故障过程符合非齐次泊松过程，其故障发生率函数服从形状参数为1.047 7的威布尔分布。因为形状参数大于1，出现了耗损故障，因此需要采用预防性维修确保动车组整车系统的失效率趋于稳定。

(3)CRH1型动车组平均失效间隔距离为55 000 km，远大于一级修周期，表明动车组在现有条件下运行其可靠性水平较高，可靠度达到0.93。

[1]王华胜，王忆岩，谢川川，等．CRH2型动车组可靠性建模与分配[J]．铁道学报，2009，31(5)：108-112．

[2]胡川，姚建伟. 基于故障树-蒙特卡洛方法的动车组可靠性分析[J]. 中国铁道科学, 2012，33(125)：52-58.

[3]张英芝,申桂香,吴甦,等. 随机截尾数控机床三参数威布尔分布模型[J]. 吉林大学学报(工学版),2009,(2):378-381.

[4]Marvin Rausand. 系统可靠性理论：模型、统计方法及应用[M]. 北京：国防工业出版社，2010.

[5]Barlow R E,Campo R. The Total Time on Test Processes and Applications to Failure Data Analysis[J]. Reliability and Fault Tree Analysing, 1975, 451-481.

[6]Vaurio J K. Identification of process and distribution characteristics by testing monotonic and non-monotonic trends in failure intensities and hazard rates[J]. Reliability Engineering and System Safety, 1999, 64(3):345-357.

[7]周源泉. 关于AMSAA模型拟合优度检验的注[J]. 质量与可靠性,1997,(4):25-26.

[8]孙新利，陆长捷. 工程可靠性教程[M]. 北京：国防工业出版社，2005.

Reliability Assessment of the Whole CRH1Electric Multiple Units System

ZHANGKexin，YAOJianwei，LIANGCe

(Railway Science & Technology Research & Development Center, China Academy of Railway Science, Beijing 100081, China)

This paper researched five groups of the fault datum derived from CRH1type EMUs which is characterized by the random censoring. In order to improve the accuracy of reliability modeling, the total failure time method is used to process the failure data. On the basis of the failure distribution trend test， parameter estimation， correlation verification and goodness of fit test, it is verified that EMUs obeys the failure law of Weibull distribution. The results provide a theoretical basis for the EMUs reliability analysis and evaluation.

EMU; random censoring; failure process; reliability

1008-7842 (2016) 03-0007-04

��)女，助理研究员(

2015-12-09)

U266.0

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.03.02

*中国铁道科学研究院基金项目(2013YJ092)