培养学生有效审题的策略研究

2016-10-21 12:14羊琴
数学学习与研究 2016年8期
关键词:故事书审题符号

羊琴

有效审题指在解题前,通过具体的措施,采用合理的方法,获取数学信息、弄清数量关系、理解题意,达到解题目的. 从这个意义上,有效审题是解题的前提,解题成败的关键在有效审题. 然而,学生在解题过程中,有的忽视审题,审题意识不强;有的缺乏正确的审题方法;有的粗心大意,没有养成良好的审题习惯. 为解决这些问题,笔者在教学中对如何培养学生有效审题进行了研究,现将培养策略梳理阐释,以飨读者.

一、意识强化策略

在审题过程中,学生读题“一目十行”,粗心大意,没有理清条件与问题;获取不完整的数学信息、或将干扰信息理解为有用的数学信息;根据获取的信息不能正确建立数量关系、或依据数量关系式不能准确代入相应数据解答;对问题中的关键词句不反复研读、琢磨,妄加猜想或曲解等. 導致解题错误. 凡此种种,折射出学生没有认识到审题的意义、作用,审题意识缺乏.

从这个意义上讲,让学生认识到审题的作用和重要性已是必然. 为了达成学生在解题过程中主动想到审题、重视审题、自觉审题的目的,教师在教学时,根据不同的问题,采用相应的措施,进行多次强化,让审题慢慢深入脑海,形成审题意识.

(一)故事启发

有这样一个故事,一家两母女把机票上飞机起飞时间19:20看成9:20,因为知道是晚上的航班,一直认为是晚上9:20起飞. 她们到机场时,检票还没结束,但是,由于两人都没有在意,不慌不忙地排队换登机牌,被告知航班已经起飞,在询问中才意识到看错时间了. 错已酿成,改签也没成功,只好改乘火车从浙江到成都,多花了钱和时间,付出了代价. 数学解题中也有类似情况,如口算比赛中因1000-70这个题做错,没得到理想的成绩. 错误结果有300,30,1070等,原因分别是把70看成700,1000看成100,-看成+,算错了等,看错的代价就是做错,导致成绩不理想,追悔莫及.

将这些因审题低效而解题出错的故事鲜活地重现,让学生感同身受,印象深刻,得到启发,认识到审题的作用和意义. (二)适时提醒

适时提醒,也就是在适当的时候提醒审题. 按时间分为做题前提醒,做题时提醒,做完题后提醒;按对象分为整体提醒和个别提醒;按频率分为逐题提醒,间断提醒和偶尔提醒. 对于不同类型题,每名学生养成审题意识的速度不同,视学生情况和题型,采取不同的提醒方式.

比如,把下面各数先分级,再改写成以“万”或“亿”为单位的数.

4500000 = ( )万,3200000000 = ( )亿.

只看两个算式也知道要改写,但刚开始接触这类题时要在做题前、整体提醒审题,注意要求先分级,得有分级体现. 往后可以做题时、个别提醒,或做完题后对有错的同学个别提醒. 在认识更大的数的教学中,刚开始需要对整体、逐题提醒,慢慢变为偶尔提醒.

(三)对比强化

每次遇到因审题出错的典型题进行顺势分析、对比辨质. 还通过定时练习、专项练习、对比练习等让学生经历一些容易因审题不清而出错的题目,借练习进行对比分析、让学生在遗憾中反思,在成功中总结,认识到审题的重要性及作用.

比如,容易看错数或运算符号、条件多余、有隐性条件的题目等专项编排或与一般题混合编排,或降低这些题的审题难度后对比编排,学生练习后进行对比分析,让学生认识到审题的重要性.

对学生进行意识强化,就是让学生在解题前、解题时不断提醒自己,要找准每一个数学信息,看清每一个数量,想明白数量关系,理解到题目的真正意思,在这一系列思维活动之后才开始解题,并且持续加强提醒,直到内化为自觉行为. 在意识强化的过程中,对学生进行故事启发、适时提醒、对比强化等,帮助学生形成审题意识.

二、方法引领策略

审题是一个思维过程,为了让审题思维过程更清晰,更好地达到解题目的,需要将采用的思维方法外显,为此所选用的合适的途径、恰当的手段,就是审题方法. 然而,题型不同,思维方法存在差异,选择的途径和手段也不尽相同.

(一)“看想画”审题

计算是数学的重要组成部分,而学生在做计算题时,往往忽视审题. 诚然,教师要让学生认识到做计算审题的重要性,更要让学生掌握计算的审题方法. “看想画”是计算审题中一种重要方法,也是常用方法. 看,就是看清符号(运算符号、关系符号、结合符号等)、数(每一位上的数字)和数的特征. 想,就是想清做什么运算,顺序是什么,是否可以简算. 画,就是把关键的数、符号或先算部分画上记号.

比如,500-73+27,看清运算符号只有-和+,三个数500,73,27,而且第一个是整百数、后两个数的和是100. 想加减是同级运算,从左到右依次计算. 画条横线在500 - 73的下面,表示要先算. 其实,这样的题目很容易出错,因为同级运算可以交换顺序,且73 + 27 = 100,而连续退位减法相对难算,所以,很容易先算加法. 有了“看想画”的审题方法,能让学生及时放弃一味追求的简算,利于达到有效审题.

(二)“编勾圈想画”审题

图、文、图文并茂是解决问题的有三种主要形式,审题时要从不同形式的表述中获取有用信息、弄清数量关系、达到解题目的,常用“编勾点想画”的方法审题. 编,就是逐字读题,给数学信息和问题编号. 勾,就是勾出有用数学信息,使之尽可能简练. 圈,就是圈点出重点、关键、易混淆的、不易理解的、易被忽略的字词等. 想,就是想有用信息的意思、信息之间的联系、信息与问题的联系. 画,就是根据有用数学信息和问题,画草图,表达数量关系.

比如,“图书馆共有图书600本,其中科技书312本,故事书123本,剩下的都是漫画书,问科技书比故事书多多少本?”读题,将四个数学信息,一个问题分别编号. 勾出问题中科技书和故事书,勾出有用信息科技书312本,故事书123本. 圈点出比和多. 想清楚是科技书多,故事书少,科技书比故事书多. 画线段图或集合图,表达数量关系. 这样的题目很容易将显眼的三个数量都当作有用信息,也容易在看到“剩下的都是漫画书”后以为要求漫画书,从而解题出错. “编勾圈想画”审题帮助获取有用信息,预防定式思维,利于达到有效审题.

(三)“读勾对照想”审题

填空、选择、判断、排序、操作等,题型特征鲜明,题目有时容易被误解,需要理解清楚题意才能正确解题,审题时可以用“读勾对照想”的方法. 读,就是逐字通读,有完整了解. 勾,就是勾出要求或条件的关键字词或符号. 对照,就是对照要求看特征表象是否一致,调整思路. 想,就是想怎样按照要求达到解题目的.

比如,把下列算式按得数大小排排队:

63 + 28 75 + 2 100 - 28 23 + 77 200 - 198

( ) < ( ) < ( ) < ( ) < ( )

逐字逐句讀完题目,知道要给五个算式排序. 不同符号勾出算式、排队和按得数及<,如前两个词用直线,第三个词用波浪线,<用圈或直线. 对照题上“大小”和最后一行的特征符号<,与要求“大小”不一致,应该以<为准. 想着要按得数排,要算得数,而题目是把算式排队,所以将得数排出从小到大顺序之后,在括号里填相应算式. 像这样的题目做的时候不难,但理解题意容易有偏差,尤其追求速度的时候,“读勾对照想”审题能让人放慢速度,仔细研读、认真思考,利于有效审题.

三、习惯烘培策略

审题意识形成,学生知道应该审题;审题方法学会,学生知道怎样审题;但要达到有效审题,还需有实在的审题好习惯. 好习惯成就好人生,但习惯不是一蹴而就的,它看不上一次两次的热情,也不眷顾三天打鱼两天晒网的随性,唯独青睐长期反复的坚持. 在一段时间内反复发生而养成的一题多读、标注信息、建立模型的习惯,就是审题习惯的体现.

(一)一题多读的习惯

一题多读,顾名思义,就是同一个题通过多读来审题. 对于概念性质描述、有干扰信息等理解起来似是而非的题,对于容易犯“马虎”的学生更需要一题多读. 老师示范和明确要求,反复训练,逐渐强化,养成一题多读的习惯.

比如,判读题“把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小就是1°. ( )”读一遍知道在定义1°,但跟书上平分圆不一样;再读一遍,半圆对应平均分成180也可以定义;如还不能判断,再读第三遍,明白等份就是平均分得到的,所以应该是正确的.

(二)标注信息的习惯

标注信息,就是对有用的、关键的信息,重点、易忽略的字词进行标注,可以与一题多读一起发挥作用,多读、标注关键,标注重点、多读推敲.

比如,“森林医生. (圈出错误的地方,并改正)”学生根据需要标注“圈错误,改正”. 又如,“包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带,现有320个这样的小礼盒,估一估,准备90米的彩带够吗?”学生标注出“一个31厘米、320个、90米”和“估”,预防看到数量信息就列式计算的惯性思维,对“估”引起重视,利于有效审题.

(三)建立模型的习惯

建立模型,就是在获取已知信息、挖掘隐性条件、分析数量关系时采取的画图、列式、写步骤说明、实物演示等表达方法. 对于已知信息较多,有隐藏信息,数量关系不容易理清时很适用,在解决问题,几何等题中都能很好地发挥作用.

比如,一张长8厘米,宽6厘米的长方形纸片,对折后图形的周长和面积分别是多少?审题时用实物演示,或画一个长方形,标出长度和宽度,画对折后的折痕,再算和标出对折后的图形的长度宽度,再画另一种对折方法.

总之,在数学教学过程中,教师要有意识、有目的的进行审题教学,让学生牢固树立并形成审题意识,掌握正确的审题方法,养成良好的审题习惯,进而达成有效、准确解题的目的.

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