水资源优化配置改进物元可拓模型研究

陈　艺

（塔城水文勘测局新疆塔城834700）

水资源优化配置改进物元可拓模型研究

陈艺

（塔城水文勘测局新疆塔城834700）

为客观评估水资源配置方案优劣程度，本文在结合可拓物元法与水资源优化配置方案评估，遵循物元可拓原理将决策方案问题拓为多维度物元结构，同时基于定量与定性原则改进传统物元可拓法方法基础上，探索构建了水资源优化配置方案评估改进物元可拓模型。以宜川县苹果灌区水资源优化配置为应用实例表明，该模型适用于区域水资源配置方案评估，研究可为区域水资源配置方案优化设计提供决策依据。

水资源配置；可拓物元模型；方案评估；分析研究

1　物元可拓基本原理

依据可拓物元基本原理可假定事物A、特性B及量值C构成物元M（A，B，C）。应用到一般情况：如果事物A有n个特征值B（b1，b2，…，bn）与相对应量值C（c1，c2，…，cn），则可称M（A，B，C）为n维物元［1］。

1.1物元模型原理

水资源的优化配置包括环境、经济、社会及水资源4个方面，每个方面又包含多个综合评估指标。因此，可将水资源优化配置的方案集设为评估对象集R（R1，R2，…Rm）。其中的每个元素Rk（k=1，2，…，m）所对应的特征与其量值分别为B（b1，b2，…bn）与C（ck1，ck2，…ckn），特征量值范围可分为p个区间［2］：［αi1，βi1］，［αi2，βi2］，…［αip，βip］，（i=1，2，…n），将评估类区间集记为：

评估类别集T=｛Tj=j｝（j=1，2，…，p），评估对象物元为：

式中，Rk：第k个评估元素；Mk：第k个评估对象的物元；bi：评估对象Rk的i个特征元素；xki：Rk关于bi的量值。Xk：特征元素的量值集合；

1.2归一化处理方法

考虑到各元素特征量值差异性较大，避免影响到综合评估结果，需将各评估方案特征元素的量值进行归一化处理：

上式中，xki、mki：归一化处理前、后各评估方案特征元素的量值。

1.3确定权重值

运用层次分析法确定各评估指标的权重系数εi，需满足

1.4确定关联度

第k个评估对象Rk第j个评估类别在第个指标下的关联度为：

其中：

上式中，l（cki，Ckij）：点与区间的距离或侧距离。

由式（5）～（8）可确定各评估对象Rk对各类别j的关联度Kkj（ci），综合关联度为［3］：

上式中，Kj'（Rk）：带权关联度；Kkj（ci）：第i个特征元素关联度。

若满足Kj0'（Rk）=maxKkj（Rk），则可判定Rk属于等级j0

2　改进物元法可拓原理

物元可拓模型是可拓集合轮和物元理论的结合，主要用于解决不相容的问题。但是传统的物元可拓模型在实际应用的过程中，存在下述几个问题：

（1）在进行关联函数计算时，当待评物元的某一个指标数值大于节域时，如果将这个指标值直接代入，会出现分母为零的情况，这时是无法得到关联函数值的，自然也没有办法进行评价。

（2）在对各个等级进行评定时，一般使用关联度、常权以及最大隶属度开展评定工作的，并且评定过程中无法对相同等级的样本实施评定工作。

（3）（cki，Ckij）为点与区间测距和点与区间跟距，然而，传统的物元可拓法使用相同的计算方法，影响到整体评估效果。

对于上述问题，首先需要进一步规格化带评物元和经典域，其次是使用变权理论对各个指标权重进行确定，最后引入等级变量特征值和贴近度来对对象等级进行评价。鉴于此，本文为了降低确定评价指标是的主观因素，将评价过程中相关指标的平等地位体现出来，需要对因素长权变量进行一致化处理，并利用变权理论将评价指标的权重确定出来，即各个指标因素长权变量一致，同时采用重新更改区间的方法将区间与点的侧距转变成区间与点的距，且采用补偿系数δ以避免由区间长度改变导致的区间与点距的影响［4］。采用的计算方法如下：

上式中，e0：区间中点；δ：修正系数

3　应用实例

3.1区域概况

以宜川县苹果灌区水资源优化配置方案评估为应用实例，该地区年平均降水量约550mm，且蒸发量较大，年平均径流量1.2×106m3，年季径流变化程度较小，但年内径流分布不均衡，且易出现洪涝灾害或季节性灾害。同时，该地区含有丰富的地下水资源，鉴于保障地下水资源的可持续开发利用，需最大程度的降低对地下水的开采。

3.2区域水资源优化配置评估

在对该灌区的经济发展状况、环境的可承受度、水资源生态状况分析基础上，采取了陆地水库方案（X）、潜水开采加地表水库方案（Y）、潜水开采及陆地水库加调节池方案（Z）等灌区水资源配置方案。在可行性、科学性、综合性及可比性的原则下，选取灌区生活H1及工业用水H2、工业用水保障率H3、单方陆地水H4及潜水H5供水投资、总投资H6、年总运行费用H7、潜水增添开采量H8、灌区潜水埋深H8、灌区陆地水利用率H10、灌区水资源开发效率H11、灌区潜水开采率H12等12个评估指标，构建环境、经济、社会和水资源开发4个维数的评估指标体系。

遵循物元可拓计算法，可将水资源优化配置方案评估等级依次分为“较好，良好，中等，较差”四个评估等级［5］。在已有的评估指标体系下归一化处理各评估指标，将得到的各评估标准等级相对的取值空间为经典域，将各个评估指标整体取值空间定为节域Mp。得到改进可拓物元分析法的水资源优化配置方案评估节域和经典域依次为M01、M02、M03、M04，评估标准如表1所示。

依据改进层次分析法计算可确定各评估特征元素权值如下：

γ=（0.048，0.074，0.065，0.062，0.166，0.088，

0.057，0.114，0.073，0.087，0.118）。

以方案Z为分析实例，归一化各评估指标后分别代入计算式（5）～（9），可计算得到各评估指标关联度。依据最大隶属原则，依次确定各评估指标的判断等级，传统与改进的分析方法所得结果见下表2。由表2数据可知，除去灌区生活及工业用水、地下水开采三个指标外，改进的方法与传统的方法所得结果完全相同，所以结论正确。

依据表2中数据可推求各评估指标的关联度，同时采用（10）计算可得方案Z带权关联度：R=（0.116，-0.100，0.212，-0.024），整体的评估等级可取不同等级整体关联度的最大值，故方案Z整体评估等级为“良好”。类似，可求解出方案X、Y的整体关联度，经过计算后发现，改进法和传统法的综合评估等级全部一致，故在水资源优化配置评估中采用改进的物元可拓法是可行的。因此，三个方案的优劣程度为：Z＞Y＞X，然而方案Z评估等级仅为“良好”，仍有提高的空间：灌区地下水埋深与开采率的评估层次都达到“中等”，评估指标的等级较低，需加强深入研究以提高其评估等级等级。

表1　改进可拓物元法的水资源优化配置方案评估标准

表2　方案Z的关联度与评估判断结果

4　结语

改进物元可拓原理应用于区域水资源优化配置评估中，可有效评估区域水资源配置水平，改进物元可拓原理适用于涵盖多指标的水资源配置方案评估工作。同时，改进物元可拓模型可依据所评估指标体系等级赋值，直观地确定区域水资源配置方案不足之处，且具有较高应用可靠度，并有效削弱了传统指标评估方法区间点距计算误差，研究可为区域水资源配置方案评估与优化设计提供技术支撑。陕西水利

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（责任编辑：唐红云）

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