韩城市引凿济盘工程GPS控制网投影方法选择

罗天保

（陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院陕西西安710002）

韩城市引凿济盘工程GPS控制网投影方法选择

罗天保

（陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院陕西西安710002）

本文着重讲述韩城市引凿济盘工程G PS控制网在国家统一的3°带平面直角坐标下综合长度投影变形大于规范规定的4cm/km时投影方法的选择，详细叙述了在建立独立坐标系时如何选择中央子午线及高程抵偿面，并以地面精密实测边长与控制点的独立坐标系平面坐标反算边长进行了分析比较，验证了其合理性，以期为类似案例提供借鉴。

长度投影变形；抵偿高程面；中央子午线；G PS技术

1　工程概况

韩城市引凿济盘工程是以供水、灌溉为主，兼顾防洪的综合性水利工程，该工程由林源水库、盘河水库加高以及输水洞三部分组成。林源水库位于韩城市凿开河中游，枢纽为新建碾压混凝土重力坝。盘河水库位于盘河下游，为上世纪七十年代修建并与2009年完成除险加固，枢纽由均质土坝、溢洪道以及放水洞组成，通过加高培厚大坝、改建溢洪道等措施，增加水库调节库容。新建输水隧洞长约10km，洞子进口位于林源水库，出口位于盘河水库上游，通过该输水洞将凿开河的水引入盘河，形成韩城市北部的供水系统，从而为北部塬区的村镇、农业及工业提供生产生活用水。该项目海拔在600m～800m之间，平均海拔在680m左右。本测区GPS控制网主要为满足1∶500地形图测图及地质放样的要求，因此必须保证控制网坐标反算的边长与实际测量边长尽可能相符。在现行《水利水电工程测量规范》（SL197-97）中规定：对于水利枢纽地区以及重要工程建筑物地区测图，测区的投影长度变形值不大于4cm/km。长度变形大于4cm/km时，可做如下选择：

（1）投影于参考椭球面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系统；

（2）投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面直角坐标系统；

（3）投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系统。

2　投影方法的选择

在韩城市引凿济盘工程中布设平面四等GPS控制网。新建林源水库库区GPS控制点编号为Ki（i=1，2，…6），其中K1、K2、K3、K4在坝址处，K5、K6位于林源库尾。盘龙库区GPS控制点编号为Ki（i=7，8，…13），其中K7、K8、K9布置在盘龙水库坝址处，K10、K11、K12、K13分别位于盘龙库尾出口及小长川隧洞出口处。测区位于国家3°带第37度带，其中央子午线为111°，测区距国家3°带中央子午线最远为K7点，其距离达到了58km；测区平均海拔680m。在取地球平均曲率半径为6371km的情况下。测区综合投影长度变形=-8cm/km，超过了规范规定的4cm/km，很显然是无法满足1:500地形图测量及地质放样的要求的。这说明采用国家统一的3°带平面直角坐标是行不通的。这就要求我们选择适当的投影方法方法建立独立坐标系统，使测区的综合投影长度变形在规范规定的范围内以保证大比例尺地形测图及地质放样的要求。

由于高斯投影为等角正形投影，其变形仅存在长度变形，长度变形的产生有以下两个方面：

从上面的分析可以看出，为了使测区的综合投影长度变形在允许的范围内，在实际的测量工作中我们就要建立独立坐标系，建立独立坐标系有3种方法：

（1）选择“抵偿高程面”作为投影面，使测区的中央子午线保持国家3°带子午线不变，按高斯正形投影3°带计算平面直角坐标；

（2）保持国家统一的椭球面作为投影面不变，选择“任意投影带”，按高斯投影计算平面直角坐标。如果我们合理的选择了中央子午线的位置，使边长投影到该投影带所产生的变形，恰好抵偿这一长度投影到椭球面所产生的变形，此时高斯投影平面上的长度就和实地长度保持一致了；

（3）选择平均高程面作为投影面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标。选择这种局部坐标系的实质，就是在于保证在测区中心处的投影长度变形，做到测区范围内的长度综合变形最小。

考虑到引凿济盘工程林源水库为新建水库，在新建坝址处就要进行大比例尺地形测图及进行相关的地质工作，这就要求在坝址位置的长度投影变形尽可能小。为了使新建坝址位置的长度投影变形最小，就要选取适当的投影方法建立相对独立坐标系统，使测区的长度综合变形在规范规定的范围内。在控制网的布设上就要充分考虑新建坝址位置的投影变形使之最小，这样就能尽可能保证在后期施工阶段放样的精度及满足地质放样的要求。由于控制点K1位于新建坝址位置附近，为此选择了K1点的大地经度110°24′05.29″作为高斯投影中央子午线，以K1点的3°带平面坐标为起始坐标；以K1、K7点的3°带平面坐标计算出K1～K7边的方位角为154° 58′42.65″，并以它作为为起始方位角；选择测区平均高程680m高程面作为投影面建立独立坐标系并进行了一点一方位的独立平面直角坐标的计算。经GPS平差计算后得出控制点在独立坐标系中的平面直角坐标，并对测区各点计算长度综合变形。测区各点处的长度综合变形最大为-1.072 cm/km。是符合现行规范规定的。这对于1:500地形图测量、施工放样及地质放样是符合要求的。控制网的最弱点K8的点位中误差为1.13cm，最弱边K3～K2相对误差为1/173000，这小于规范规定的1/40000。这说明选择K1点的大地经度110°24′0529″作为投影中央子午线及选择测区平均高程680m高程面作为投影面是合适的，其平差计算结果的精度是符合规范要求的。由此可见，这种投影方法的选择是正确合理的。

由于测区地处沟壑纵深地区且已知国家高程点（Ⅲ宜上9、Ⅲ宜上11、二等三角点西原山△、三等三角点文家岭△）距离测区较远，用水准测量的方法建立高程控制网是相当困难的，所以在建立高程控制网的时采用了光电测距三角高程代替了水准测量。在施测四等三角高程过中，实测了GPS控制网的部分边长，对实际测得的斜距加入气象改正及仪器常数改正并将其改化为平距，在测量过程中对边长进行了往返测量并取改化为平距后的平均值作为最终观测结果。为了验证选择了投影面及中央子午线建立独立坐标系后，全站仪地面实测边长与GPS网平差后独立坐标反算边长的一致性，并将两者进行了比较。

GPS网平差后的独立坐标反算边长（投影至680m高程面）与全站仪实测地面边长比较如表1。

从表1看出，独立坐标系平面坐标的反算边长与高精度实测边长的吻合度是很好的，仅边长K12-K13的差异稍大，为1.4cm，这是由边长投影差引起的，也在允许范围内，对1:500大比例尺地形测图及地质放样来说能达到其要求的精度。

表1　边长比较表

3　结语

从上面的论述可以看出来，在韩城市引凿济盘工程中选择K1点的大地经度作为投影中央子午线及680m高程面作为投影高程面的独立坐标系选择是合理的。其控制网的精度及综合长度投影变形都达到了规范要求。这说明在综合投影长度变形超出规范允许的测区，只要选择了合理的投影高程面及中央子午线进行独立坐标计算，就可以将长度综合变形是控制在一定的范围内而不使它超出规范的允许值，同时还可以提高控制网的精度，使全站仪地面实测边长尽可能的与坐标反算边长相符，从而保证测量成果的可靠性及满足1:500地形图测图、地质放样及施工放样的要求。陕西水利

［1］《水利水电工程施工测量规范》［S］DL/T5173-2003.

［2］张凤举，张华海，孟鲁闽，赵长胜，卢秀山.《控制测量学》［M］.北京：煤炭工业出版社，1999.

［3］黄声享，郭英起，易庆林.《GPS在测量工程中的应用》.［M］北京：测绘出版社，2007.

（责任编辑：畅妮）

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