横山岭地区多年降水量趋势及频率分析

杨　健

(河北省石家庄水文水资源勘测局，河北 石家庄 050051)



横山岭地区多年降水量趋势及频率分析

杨健

(河北省石家庄水文水资源勘测局，河北 石家庄 050051)

为研究小流域内降水趋势的特点。以横山岭地区为例，选用能充分反映该地区降水量变化规律的代表站的近50年的实测资料进行分析。采用线性倾向率法和Mann-Kendall检验法，分析出降水量总体趋势趋于减少但趋势不明显，且近些年来有上升趋势。其突变年份为1964年和2009年。根据数理统计距法得出部分参数多年平均降水659.2 mm、Cs=0.79、Cv=0.27，再以P-Ⅲ曲线法配线，分析本地区的降雨的频率。根据各个地区的特征趋势以及频率统计参数结合自然气象等诸多因素的影响推断该地区降水年际变化较大，易发生洪、旱灾害。需要加强对降雨趋势和频率以及形成径流过程的进一步研究。

横山岭；降水量；趋势分析；频率分析

通过分析该地区降水量时程分布特征，为水资源合理利用和下游水库兴利防洪调度提供了一定的参考。为进一步研究小流域的降水径流的相关性和变化趋势，提供重要依据。

1　研究区概述

横山岭地区属温带季风气候，为暴雨多发地区和雷区。该地区范围内大部分为石质山区和高山区，属羽状河系，主河道长44 km，河道纵坡16‰，洪峰流量一般峰高量大，暴涨暴落。横山岭水库位于海河流域大清河水系磁河上游灵寿县西北部山区，该站于1959年6月设立，控制面积440 km2。年平均气温10.6℃，多年平均降水670.6 mm，实测年最大降水1 106.8 mm，多年平均径流深326.8 mm，最大入库洪峰流量为1 480 m3/s，时间为1963年8月8日，最高库水位240.68 m。横山岭水库担负着灵寿、行唐等七县120万亩耕地、100万人和京广铁路、石保公路、京深高速公路、朔黄铁路、石家庄机场及许多重要厂矿企业生命财产安全的重要防汛任务，其地理位置十分重要。

横山岭地区多为深山、浅山区、山坡多生长野革，山沟两旁灌木杂草丛生，有部分次生林，是各类暴雨多发地区，特别在雨季多伴随雷电等的恶劣天气，降水的成因也不同，多为气旋雨和地形雨。几个雨量站的降水年际分布相对均匀，多年平均降水均在600 mm以上。主要是由于雨季的暴雨中心的移动使得各站的雨量有所不同。

2　资料的选取

选用水库上游的陈庄站、南营站、漫山站、团泊口站、新开站以及横山岭本站的降水资料为基础。根据近50多年的降水资料采用泰森多边形法计算本地区平均降水，重点研究降水变化趋势和发生突变的时间以及分析该地区的设计频率降水量。

3　降水年际变化趋势

3.1研究方法

3.1.1线性倾向率法

分析方法使用线性倾向率法[1]，是以时间t为自变量，水文、气象要素为因变量，建立要素关于时间的一元线性回归方程：

y(t)=b0+b1t

b1=dy(t)/dt

式中：b1为趋势变化率或要素的变化倾向率，当b1>0时要素呈上升趋势，当b1<0时要素呈下降趋势，其绝对值越大变化趋势越明显。

3.1.2Mann-Kendall检验法

应用较为成熟的趋势检验 (Mann-Kendall检验)等数理统计方法对横山岭水库的径流量、降水量的时间序列数据进行趋势分析。Mann-Kendall检验是一种基于秩的非参数统计检验方法(以下简称M-K检验),通常用于检验趋势的显著性,其优点是不必事先假定样本的统计分布,因而被广泛用于气温、降水、径流、水质等的趋势检验研究。[2]

在m-k检验中[3]，原假设H0为时间序列数据(x1，……xn)，是n个独立的、随机变量同分布的样本，备选择假设H1是双边检验，对于所有的k，j≤n，且k≠j，xk和xj的分布是不同的，检验的统计变量S计算如下：

原假设该序列无趋势，采用双边趋势检验，在给的显著性水平a下，如果|Z|大于Za/2时，原假设是不可接受的。对于统计变量Z>0时，是上升趋势；Z<0时，是下降趋势。Z的绝对值大于等于1.28,1.64,2.32,时，分别表示通过了置信度90%，95%和99%的显著性检验。

当Mann-Kendall检验进一步用于检验序列突变时，检验统计量发生变化。

定义统计变量：

图1　横山岭地区年平均降水量变化趋势

3.2结果和分析

根据1961～2012年横山岭地区年平均降水序列，绘制过程线图，并根据过程线勾勒出趋势线[4]，根据图1以及.M-K趋势检验显示，横山岭地区近50 a的降水总体趋势是逐年缓慢减少的，且趋势变化不明显(根据线性趋势计算的倾向率为-0.765；M-K法计算的斜率估计为-0.011 7)。但是根据5年平均滑动图来看，自2001年降水量达到440.9 mm的低值以后，近十几年来降水量又开始有了上涨的趋势且整体的趋势变化不明显。

图2　1961～2012年横山岭地区降水量UF和UB曲线图

根据图2可以看出，在1961-2012年期间，横山岭水库地区存在着两个明显的突变点，分别是在1964年和2009年。自1964年以来，降水量一直趋于减少趋势，虽然在1988年和1995年出现了历时的降水量极值，但是相邻的几年降水量均偏枯，使得整体趋势没有发生变化。

4　降雨频率分析

4.1分析方法

4.1.1统计参数法

采取降雨平均变率(K1)、降雨变率(K2)和降雨离差系数(Cv)3 个指标来反映流域降雨年际变化的稳定程度。[5]3 个指标越大，说明降雨的年际分配越不稳定，丰、枯灾害出现的机率也就越大。3 个指标的计算方法分别为：K1=(极大值-极小值)/平均值，K2=极大值/极小值，Cv=标准差/平均值。

4.1.2P-Ⅲ曲线

Pearson-Ⅲ分布(一下简称P-Ⅲ分布)具有广泛的概括和模拟能力，在水文和气象上常用来拟合特征值得分布[6]，P-Ⅲ曲线数学上常称γ分布，其概率密度函数为

式中：Γ(α)为α的γ函数； α，β，a0为三个参数。

P与xp间的关系式为：

水文频率计算的具体步骤[7]：

调整Cv，Cs使得经验曲线和P-Ⅲ曲线拟合效果最好为止。

4.2结果和分析

根据数据计算出各个参数如下：

平均标准误差标准差峰度偏度区域最小值最大值求和最大最小659.225.3182.71.30.8857.3313.71171.034276.81171.0313.7

对于年降雨量而言，K1、K2 和Cv 分别为1.30、3.73 和0.27。由此可以看出，自1961-2012年以来，横山岭地区的降水量年际变幅还是比较大的，丰、枯变化剧烈，极易发生洪、旱灾害。

表2　1961-2012年横山岭地区降水量设计频率计算表

5　结语

利用了横山岭水库地区1961年-2012年的降水量资料以及应用Mann-Kendall检验法以及数理统计等方法，从年际变化方面分析了该地区的降水时程变化的特征。

横山岭地区降水量的年际变化不均匀。多年趋势趋于减少，但其变化趋势不明显。根据Mann-Kendall检验法，发现存在1964年和2009年两个突变点，但是从ufk与ubk曲线的趋势其变化来看，其突变点的交集也并不明显。因此，该地区降水量的年际变化总体趋势是一直持续的。

图3　1961-2012年横山岭地区降水量频率曲线图

从P-Ⅲ曲线以及数量分析看出，近50年来最大值1 171.0 mm的出现的设计频率为1.6%，约为75年一遇的暴雨。而最小值313.7 mm的设计频率为100%。K1、K2 和Cv 分别为1.30、3.73 和0.27。可以看出横山岭地区虽然丰、枯变化剧烈，易发生洪、旱灾害。但其近年的防洪压力并不是很大，而且容易发生缺水的旱情灾害。

横山岭地区是一个比较典型的下游建有水库的小流域地区。其地理条件也充分反映出河北半山区的地形地貌特点，且该地区的降水形成多为气旋和地形雨，因此降水分布呈现出于一般地区不同的特点。它的降水量年际变化受到1963年和1996年大暴雨洪水的影响相对较小。因此研究这个相对独立的流域降水特点，对今后研究更为复杂的受外界影响因素较多的大流域来说是一个良好的基础。

本次研究采用的方法主要是Mann-Kendall检验法和P-Ⅲ曲线。主要是从对年的降水量数理统计方面做的分析。但是考虑地形、气象以及径流的因素比较少。应深入对上述因素的研究，通过这些因素才能更有效和科学的分析出该地区的降水特点，才能使理论和实际完美的结合起来，更好的为水资源合理开发使用和防洪抗旱工作提供准确的依据。

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[5]张雷.克里雅河流域降雨径流变化趋势分析[J].甘肃水利水电技术.

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Analysis of Trend of Annual Precipitation and Frequency in Hengshanling Area

YANGJian

(Shijiazhuang hydrology and Water Resources Survey Bureau in Hebei province,Shijiazhuang 050051,Hebei)

For surveying the characteristics of the precipitation trend in the small watershed,Taking Hengshanling area as an example,the article is based on nearly 50 years data collected from the representative station which can fully reflect the change of precipitation in this area.The linear trend rate test and Mann-Kendall test methods are used to analyze that the overall trend of precipitation tends to decrease but the trend is not obvious,and in recent years there is an upward trend.The mutation for the years are 1964 and 2009.According to the statistics from the conclusion of part parameter precipitation 659.2 mm,Cs=0.79,Cv=0.27,followed by P- Ⅲ curve distribution,local rainfall frequency is be analyzed.According to the characteristics of each region and the trend of frequency statistical parameters in combination with natural weather and many other factors that the interannual variation of rainfall in the area is large,prone to flooding,drought disaster.The rainfall trend and frequency should be further studied together with the formation of runoff process.

Trend analysis of transverse mountain；precipitation；frequency analysis and frequency analysis

2016-04-26

杨健(1982-)，男，辽宁阜新人，工程师，主要从事水文水资源研究。

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1004-1184(2016)05-0125-03