地铁车站平面模型探讨

□文/杨雪

地铁车站平面模型探讨

□文/杨雪

地铁车站常以平面模型近似模拟车站受力，而平面模型必定与实际模型存在误差。文章将不同方案平面模型计算结果与三维空间模型对比，分析探讨各种平面模型的准确度。

地铁；车站；受力分析；平面；模型

地铁车站常采用箱型框架结构。为获取车站结构在各种荷载作用下的内力，建立三维模型是最为精确的。但由于三维模型相对复杂且建模过程中涉及单元耦合等细微因素会导致报错，花费大量时间和精力。在地铁车站设计过程中根据车站外轮廓均匀、狭长、主受力方向一致的特点判断可以选择标准断面取单位宽度范围建立对应二维模型近似代替三维模型进行受力分析。最常见的二维模型是等效柱截面模型，该模型考虑车站纵向存在柱上断面和柱间断面两种情况，按照等效刚度的原理将柱刚度等效分配于柱跨之后，将两种情况等效为一种，再截取相应单位宽度建立二维模型，对于与横断面垂直方向的纵梁刚度对结构的影响不予考虑；另一种方案是等效梁刚度支承模型，考虑在柱支承作用下纵梁的抗弯刚度，将该刚度值计算出并以节点弹性支承的形式施加在二维模型上且不再单独考虑立柱的支承。

本文以工程实例为背景对不同模型计算结果进行对比分析，以求验证各方案的可行性以及准确度。

1　工程概况

1.1截面及尺寸

某地铁车站顶板覆土3m，纵向柱距9.75m，见图1。

图1　车站剖面

结构尺寸见表1。

表1　车站结构尺寸mm

1.2荷载

根据地质勘查资料，土层的加权平均重度为19 kN/m3，水的重度取10 kN/m3。车站顶板覆土3 m，地面以下土层的水平基床系数取加权平均值为20 MPa/m，竖直基床系数根据土层信息取20.5 MPa/m，加权平均水平侧压力系数为0.5。

1）结构恒荷载。顶板覆水土自重19×3=57（kN/m2），中板恒荷载2（吊顶）+3（面层）+8（设备）=13（kN/m2），底板恒荷载10×16.51=165.1（kN/m2）。

2）结构活荷载。顶板超载20 kN/m2，侧墙超载20× 0.5=10（kN/m2）。

2　模型计算及对比分析

2.1空间模型

根据工程实际以诱导缝为界建立三跨空间模型，见图2。

图2　空间模型

2.2二维模型一（考虑柱子等效刚度）

由于柱子尺寸为700 mm×1 100 mm，按照等效抗弯刚度原则将其折减到9.75 m纵向跨度上，经计算折算柱宽338 mm。

建立1 m宽度二维模型，顶、中、底板用宽度1 m高度分别为0.8、0.4、0.9 m的梁单元表示，不考虑纵梁作用，柱等效为338 mm×1 000 mm梁单元见图3。

图3　二维模型一

2.3二维模型二（考虑纵梁抗弯刚度）

考虑纵梁抗弯刚度并以弹性支撑的形式表示其对顶、中、底板的支承作用。以顶纵梁为例，顶纵梁尺寸1 000 mm×1 900 mm，扣除与顶板共用部分后，截面尺寸1 000 mm×1 100 mm。建立尺寸为1 000 mm×1 100 mm的五跨连续梁，在连续梁中间跨施加单位1 kN集中力计算连续梁该点位移，从而求出纵梁抗弯刚度，即纵梁对板的支承刚度。经计算，顶、中、底纵梁对应支承刚度分别为333 333、52 631、384 615 kN/m。计算模型见图4。

图4　二维模型二

2.4二维模型三（不考虑柱刚度折减柱跨位置二维模型）

由于在三维模型计算结果中发现支座和跨中弯矩最大处都位于柱跨位置，于是考虑不折减柱刚度的柱上位置断面二维模型，模型计算同图3，只将柱尺寸改为实际柱尺寸及0.7 m×1.1 m，荷载值及荷载组合方式不变，重新计算各部位内力值。

2.5计算结构对比分析

经计算分别提取标准荷载组合下三维模型中间跨包络弯矩值与平面模型一、平面模型二、平面模型三对应位置内力值进行对比，为表述清晰先将结构各关键位置进行编号，见图5。

图5　结果编号

经计算分析各内力值体现相同规律，因此本文只选一种内力值体现该规律即可。本文以弯矩值为例，各位置结果见表2。

表2　不同模型计算内力kN·m

由表2可得出，二维模型支座计算结构偏大，跨中计算结果偏小。而二维柱跨模型持续保持这一规律，其他二维模型会在某位置出现不符合规律的“坏点”。

为更直观的体现各二维模型与三维模型计算结果的偏差，给出各二维模型结果相对于三维模型结果的差值百分比，见图6。

图6　二维模型差值

由图6得出：

1）二维等效梁模型偏差较大，实际工程不建议使用；

2）二维等效柱和二维柱跨模型偏差较小，总体来看，二维柱跨模型偏差更小；

3）根据差值百分比计算公式可知正值和负值分别代表二维计算结果偏大和偏小；二维柱跨模型始终符合跨中结果偏小，支座偏大规律；二维等效柱模型只在M位置存在一个坏点；二维等效梁模型规律性较差。

3　结论

1）二维等效柱和二维柱跨模型可用于替代三维模型进行等效计算，但根据二、三维计算结构对比可知，须注意适当加大跨中配筋。

2）二维柱跨模型比二维等效和二维等效梁模型更接近真实三维模型计算结果，建议考虑使用该模型作为等效替代模型。

［1］高大钊.岩土工程的回顾与前瞻.北京：人民交通出版社，2001.

［2］高大钊.土力学与基础工程［M］.北京：中国建筑工业出版社，1998.

［3］《岩土工程手册》编写委员会.岩土工程手册［M］.北京：中国建筑工业出版社，1994.

［4］刘国彬，王卫东.基坑工程手册［M］.北京：中国建筑工业出版社，2009.

U231+.4

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1008-3197（2016）02-53-03

2015-10-19

杨雪/女，1986年出生，助理工程师，中铁上海设计院集团有限公司天津分院，从事地铁设计工作。

□DOI编码：10.3969/j.issn.1008-3197.2016.02.018