变速M元扩频水声通信系统研究

于　洋，张　柯，孟耀伟，杨枝茂，孙宗鑫

（1.许昌学院 交通运输学院，河南　许昌　461000；2.许昌学院 信息工程学院，河南　许昌　461000；3.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，黑龙江　哈尔滨　150001）

变速M元扩频水声通信系统研究

于洋1，张柯2，孟耀伟1，杨枝茂1，孙宗鑫3

（1.许昌学院 交通运输学院，河南许昌461000；2.许昌学院 信息工程学院，河南许昌461000；3.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨150001）

针对不同的水声信道和不同的接收信噪比有着不同的最优传输速率的思想，文章根据水声信道的特殊性，提出了一种基于M元扩频的新型水声通信系统，采用不同的码本以实现不同的通信速率。文章阐述了几种码本的产生方法和性质，通过仿真，获取了在几种通信速率在加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise， AWGN）和衰落信道下的误码率曲线，并得到了在10-4误码率要求下所需的信噪比，为水声通信系统的灵活性和适用性提供了一种新的解决方案。

水声通信；变速；M元；扩频

1　概述

水声信道是迄今为止最为复杂的无线信道之一，它有着剧烈的时变、频变和空变特性。随着收发机位置、海底地形和海况的不同，其信道冲激响应变化较为剧烈，由于声影区和汇聚区的存在，接收信道的信噪比变化也较大。多径衰落也是影响接收信号性能的重要因素，而这种衰落在浅海中表现得尤为明显。对于某一种信道和信噪比下的情况，都存在一种最优的通信方案。对于扩频通信来说，表现为不同的扩频增益来实现在要求的误码率范围内达到最大的通信速率，这样，可以说明变速扩频通信将较为适合水声信道的传输。

变速通信在无线信道得到了广泛的应用，在水声通信中也有一定的研究。本文设计的水声通信方案旨在提供一种新的变速通信方案，使其在不同通信距离上或者是在相同通信距离不同功率要求的情况下进行不同通信速率的可靠通信，以M元扩频为基础，不同的通信方案有着相同的码片速率和符号传输速率，唯一的区别是它们使用了不同的码本。几种方案之间的转换只需要使用不同的码本即可。本文提供了一种方便的变速方案，使用的码本有小Kasami序列族、Gold序列族和大Kasami序列族［6］。它们的码本数量依次递增。

本文提出的方法没有改变码片速率和波特率，但是却改变了扩频因子，实现了不同通信速率的传输，简化了系统，较易于实现。

2　变速扩频原理

变速M元扩频根据接收机测得的信道、信噪比或是误码率来反馈给发射端，来决定采用何种通信速率和使用哪种码本。变速M元扩频的原理框图如图1所示。

首先，码本选择器根据先验的信息选择码本来实现最优的通信速率。序列选择器根据输入的信息来选择码本中的序列。信号通过调制，经历了水声信道，可以得到接收信号为：

图1　变速M元扩频原理

其中A为幅度，τ为时延，l=0为直达信号到达的情况，在1≤l≤L时，是多径信号在持续时间内的分布。c为扩频序列，而i则是码本中序列的编号，其中1≤i≤M，M就是码本中的序列数，而随着选择码本的不同，M的大小也在改变。ωr为接收信号的角频率，φl为随机相位，而n为均值为0，方差为1的高斯白噪声。

当系统完成时间同步、频率同步和相位同步的情况下，可以得到τ0，ωr和φ0。

使用选择的码本序列cj（t-τ0）对接收信号进行解扩，其中1≤j≤M。之后使用cos（ωrt+φ0）进行解调，在0到符号持续时间T内进行积分，对于每一个符号来说，忽略ωr的高次项，可以得到M路的积分输出：

此时，积分输出Vj是一个长度为M的向量，而max（Vj）就是最大值判决后输出的结果。影响其输出的因素有第一项中i≠j时扩频码乘累加的结果，第二项中扩频码乘累加的结果和第三项噪声的影响。而码本的互相关特性又影响着第一项和第二项中的干扰效果。

3　几种伪随机序列的产生方式和性质

由（2）式可以看出，序列的互相关性对输出结果的影响是非常重要的，下面就对几种序列的产生方法和性质进行分析。

对于小kasmai序列，其中a为m序列，b为a的抽样序列，其中抽样间隔为r，r=2n/2+1，其中n为序列的阶数，序列的长度N=2n-1。则小kasami序列集可以表示为：

2.2.6 3组小鼠用力最大呼气流速比较 对照组和脂多糖组在6、18、36 h后的用力最大呼气流速比较，差异无统计学意义(P>0.05)。18、36 h后，甲强龙组用力最大呼气流速较脂多糖组升高，差异有统计学意义(P<0.05)；6 h后，两组用力最大呼气流速比较，差异无统计学意义(P>0.05)。

其中，D表示的是循环移位，⊕表示的是异或，其中r必须是大于等于4的偶数，其序列集的大小为2n/2。

小kamami序列的互相关函数较低，其三值互相关函数为：

对于Gold序列来说，其中a和b为m序列的优选对，则Gold序列集可以表示为：

在Gold序列中，阶数r不能为4的倍数，其序列集的大小为2n+1。

其中Gold序列的互相关函数可以定义为：

对于大kasami序列来说，其定义方式有两种，一种是n=0mod4，另一种是n=2mod4。这两种方式有着不同的序列集大小，下面以n=2mod4这种情况为例进行研究，其序列集可以表示为：

可以看出，大Kasami序列的互相关函数是5值的，而Gold序列互相关函数绝对值的最大值和大Kasami序列相等。

4　仿真分析

首先以阶数为6的序列为例，对（4），（6），（8）式的互相关性进行仿真，如图2所示。

图2　3种序列的互相关性分析

由图2可以明显地看出，小Kasami序列的互相关值的最大值要小于Gold序列和Kasami序列，而Gold序列的互相关值的最大值和大Kasami序列基本相等，但是大Kasami序列的波动起伏显然要高于Gold序列。小Ksami序列和Gold序列呈现出三值互相关特性，而大Kasami序列是五值的。

图3是当r=6的情况下几种通信方式的通信速率示意图，其中1表示传统的DSSS，2表示基于小kasami序列的M元扩频，3表示基于Gold序列的M元扩频，4表示基于大kasami序列的M元扩频，这里设1方式的通信速率为基准通信速率。

图3　不同通信方式的通信速率示意

图3给出了不同通信方式的通信速率，随着r取值的不同，通信速率的比值也在不断地变化，2方式是r/2，3方式是r。4方式是3r/2。可以看出，随着r的增加，各通信方式通信速率的比值不断增加，也就是图3的曲线愈加陡峭。在r为6时，通信速率可以达到数十倍的动态范围，可以适应不同的距离和工作环境。

用于仿真的信道冲激响应来源于海洋真实测量，测量的地点在巴基斯坦重要的港口城市敖马拉附近，测量所在的海洋结构为大陆架，两点之间的距离为10km，测量水域的深度为10～722m，发射换能器的深度为5m，接收换能器的深度为400m。其信道冲激响应如图4所示。

从图4可以看出，多径时延在几十ms的量级上，此信道为非最小相位系统，非最小相位系统是有些路径通过较高的声速传播了较长的时延造成的。

图4　海洋实测信道冲击响应

本文试图提出的信号多径比（Signal Multiple Ratio， SMR）的方法来衡量信道的好坏。这里对SMR作一些简化，得到一些近似的结果。这里将根据图2给出的结果，仅考虑信道冲激响应的幅度和正负（代替相位），并忽略幅值小于直达信号0.01倍的情况，在观测周期在10ms的情况下，信号相对于观测周期是足够长的，可以得到结果为：2.047。

以下仿真中，采样频率为48KHz，中心频率为8KHz，带宽为4KHz。扩频序列码长为31。

图5—6展示了这4种通信速率下在AWGN信道和衰落信道下的比特误差率（Bit Error Rate， BER）分析，得到这样的结论，这4种通信方式随着通信速率的提高，抗噪声能力逐渐下降。

图5　几种通信方式在AWGN信道下的表现

图6　几种通信方式在衰落信道下的表现

图7展示了4种通信方式达到10-4误码率所需要的信噪比，可以看出，这几种通信方式随着通信速率的提高，需要的信噪比不断增加。可以根据实际的测量情况而动态地选择这几种通信方式。

图7　达到10-4误码率所需要的信噪比

5　结语

本文提出了一种新型的水声通信系统的解决方案，以M元扩频通信为基础，在不同码本之间互相转换的变速通信系统，并通过实测海洋信道对其进行仿真验证。可以适应水声通信不同通信距离的情况。并根据需要的信噪比进行灵活选择，而这种方案为水声通信系统的适用性和方便性提供了一种新的备选方案。

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［7］HAYES J F. Adaptive feedback communications［J］.Technology， 1968（16）：29-34.

Research of variable rate M-ary spread spectrum underwater acoustic communications

Yu Yang1， Zhang Ke2， Meng Yaowei1， Yang Zhimao1， Sun Zongxin3
（1.Traffc and Transportation School ofXuchang University， Xuchang 461000， China；2.Information Engineering School ofXuchang University， Xuchang 461000， China；3.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China）

Based on the intention of optimal data rate for different channels and different received signal to noise rate（SNR）， this paper proposes a new scheme of M-ary spread spectrum telemetry to realize variable data rate by adopting different sizes of code sets over underwater acoustic（UWA）channel. This paper illuminates the variable rate scheme， the methods and characteristics of kinds of code sets. It is obtainable that the BER curves over additive white Gaussian noise（AWGN）and UWA channels as well as required SNR of 10-4BER. A fexible and applicable solution is introduced for UWA communication system.

underwater acoustic communication； variable rate； M-ary； spread spectrum

国家青年自然科学基金；项目编号：61501134。国家青年自然科学基金；项目编号：11304056。

于洋（1987— ），男，黑龙江齐齐哈尔，博士，讲师；研究方向：通信与信号处理。