脑组织光学模型的Monte-Carlo仿真研究*

刘玉冰，钱志余，王宏，李韪韬，刘洋洋，王绍波

(南京航空航天大学 生物医学工程系，江苏南京 210016)

1 引 言

实现长时间监测颅脑损伤患者的脑组织生理状态是脑外科医生和科研工作者关注的一项重要课题。目前临床常用监测技术分为有创监测和无创监测。在无损监测技术中，近红外光谱技术(near-infrared spectroscopy, NIRs)因其安全、灵敏度高等优势备受人们的欢迎。研究表明，690～1 000 nm波段的近红外光线能够穿透头皮、头骨到达脑皮质2～2.5 cm，近红外光经过吸收和多次散射后，被放置在头皮处的光电检测器检测到，从而可以得到组织的信息[1]。因此，可采用近红外光谱技术研究大脑皮层的生理状态。

采用光学方式研究脑组织生理状态时，检测光需经过多层组织，其中，头皮、颅骨等浅层组织的生物组织参数和光学特性在各种疾病中变化很小，较深层组织包括脑脊液、灰质和白质的生物组织参数和光学特性在疾病中变化较大。何亮等人[2-4]研究发现，当脑组织出现脑水肿时，脑脊液含量增多，灰质和白质的光学特性发生改变。戴丽娟等人[5]研究发现，当出现脑出血、脑缺血等情况时，脑组织的光学特性受到影响。虽然多项研究表明生物组织的生理状态的变化会引起生物组织参数或光学特性的变化，但是，随之NIRs光谱在组织表面的分布特性的变化尚未被揭示。

为探索生物组织的组织参数和光学特性对NIRs光谱在组织表面的分布特性的影响，我们采用Monte-Carlo仿真方法分别研究了脑脊液含量、灰质和白质光学特性变化时，在组织表面不同检测半径处的光学信号变化情况，旨在为研究脑组织光学检测新方法及开发脑组织光学检测设备提供参考与指导。

2 理论和方法

2.1 生物组织光学特性

生物组织光谱学认为光在生物组织中的传播是由于单个光子在组织内部被吸收或者散射的传输造成的[6]。光学检测通常从光的粒子性角度来研究生物组织的光学特性，忽略其波动性和偏振效应等[7]。生物组织光学参数主要包括吸收系数μa、散射系数μs、约化散射系数μs′、各向异性因子g、折射率等。约化散射系数又称为传输修正散射系数，满足：

μs′=μs(1-g)

其中，吸收系数μa和约化散射系数μs′与生物组织的多种生理状态有关，如生物组织中血糖、血氧含量及生物组织是否发生变化等[8]。因此，本课题主要针对生物组织吸收系数和约化散射系数两项光学参数进行研究、分析。

2.2 Monte-Carlo方法简介

Monte-Carlo方法模拟光子在生物组织内的传输过程，被认为是最接近实际的方法，成为研究生物组织中光传输问题的主要方法[9]，常用来验证其它模型的正确性。

Monte-Carlo方法跟踪上百万个光子在生物组织内的随机行走过程。一旦发射，光子移动一个随机步长，期间可能发生吸收、散射、传播到组织之外或无能量损耗传播等情况。其中散射会导致光子的行进方向改变，吸收会导致光子的权重衰减。随后光子继续移动，继续与组织发生作用，直至光子从组织表面逃逸出来，或当光子的权重衰减到足够小(此时认为光子已被组织吸收)，则停止对该光子的追踪。最后重复这束光中所有光子的行走过程，则完成此光束的Monte-Carlo模拟。

2.3 脑部多层介质模型

采用光学方式检测大脑组织成分或结构变化、大脑皮层以及更深层的活动时，检测光需经过头皮、颅骨、蛛网膜下腔(内充满脑脊液)、脑灰质进而到达脑白质，随后又按相反顺序向外传播，最终到达检测器。根据光学传播路径，本课题对颅脑实际结构进行简化，建立一个五层模型，见图1。本课题以Umeyama等人实验获得的成人脑部生物组织参数为标准进行Monte-Carlo仿真，具体参数见表1[10]。成人脑部模型简称为常规脑模型，其中近红外光波长选用840 nm。

图1 脑部多层介质模型

表1 成人脑部模型的厚度以及光学特性参数

2.4 仿真实验步骤

本课题采用Lihong Wang博士编写的Monte-Carlo模拟程序，该程序由两个子程序组成，分别为Mcml.exe和Conv.exe，其中Mcml.exe用于产生模拟数据，Conv.exe用于卷积输出。仿真步骤如下：

（1）突发疾病、意外伤害的处置预案。志愿者在户外工作中遇到游客突发疾病，应立即就近处置送往最近的医院就诊或拨打120急救。

(1)配置仿真模型文件(.txt)

仿真模型文件是Mcml程序计算的依据。该文件中需配置的参数主要有光子数、二维栅格系统的格间距dr和dz、栅格数目、组织层数及各层组织的光学参数等。本课题仿真过程中保证光子数、二维栅格系统的格间距dr和dz、栅格数目、组织层数等参数不变。其中，设置光子数为1 000 000，二维栅格系统的格间距dr和dz分别为0.05 cm和0.01 cm，栅格数目分别为100和600，组织层数为5。各层组织的光学参数根据具体实验要求进行配置。

(2)Mcml程序

Mcml程序用于仿真单光子束在组织中的传播。打开Mcml程序读入已配置的仿真模型文件，计算输出相应的mco格式文件。

(3)Conv程序

Conv程序用于对Mcml程序产生的模拟数据进行卷积输出。输入需卷积文件，设置光源为高斯分布模式，光能为1 J，光源半径为0.01 cm。最终输出frz格式文件，此格式文件可用EXCEL文件打开。

(4)读取光通量值

读取不同检测半径处的光通量，即放置在该处的光电检测器检测到的光信号。利用Matlab分别读取水平距离入射光0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0 cm处组织表面的光通量值，见图1。

由于Monte-Carlo仿真是随机数学统计方法，为减小随机误差，重复步骤(2)～(4)三次，将三次读取的各点光通量分别求和取平均值，并对其做归一化处理及统计分析。

3 结果和讨论

3.1 脑脊液含量变化

在检测光的光路上，脑脊液含量的变化主要体现为脑脊液厚度的变化。因此，本课题仿真过程中采用脑脊液厚度变化指代脑脊液含量变化。首先，建立6个组织模型，分别设置仿真模型的脑脊液厚度为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 cm，其余参数与常规脑模型参数相同。对同一检测半径处的光通量值进行归一化处理，结果见图2。对脑脊液厚度与同一检测半径处的光通量进行t-检验分析。

图2 脑脊液厚度与光通量的关系曲线

图为脑脊液厚度变化时，组织表面不同检测半径处的光通量比较。由图2可见，在检测半径为1.0、2.5、4.0、5.5 cm处，由于脑脊液厚度变化造成的光通量变化较大，其它检测半径处的光通量变化较小。其中在1.5～6.0 cm检测半径处测得的光通量与脑脊液厚度具有显著性差异(P<0.05)。由此可见，在确保光通量与脑脊液厚度存在较强的相关性前提下，选择2.5、4.0和5.5 cm检测半径可以更加灵敏地检测到脑脊液厚度变化情况。

3.2 吸收系数变化

分别建立5个组织模型用于研究灰质、白质的吸收系数对组织表面光通量的影响。分别设置仿真模型的吸收系数为常规脑模型吸收系数的0.1倍，0.5倍，1.0倍，5.0倍和10.0倍，其余参数与常规脑模型参数相同。分别对灰质、白质吸收系数与同一检测半径处的光通量进行t-检验分析。并且对同一检测半径处的光通量值进行归一化处理，结果见图3。

图3 吸收系数与光通量的关系曲线

图3中(a)、(b)分别为灰质、白质吸收系数变化时，组织表面不同检测半径处的光通量比较。

由图3 (a)、(b)可见，在同一检测半径处，光通量随着吸收系数的增大而减小。主要原因是组织吸收系数增大，光在组织内部行进过程中因吸收损失的能量增大，最终传播到组织表面的能量减小，即光通量减少。统计分析发现，在1～4 cm检测半径处测得的光通量与灰质吸收系数具有显著性差异(P<0.05)，在1～4.5 cm检测半径处测得的光通量与白质吸收系数具有显著性差异(P<0.05)。因此，在1～4 cm检测半径内检测到的组织表面光通量与脑组织吸收系数具有强相关性。

图3 (a)、(b)中还显示光通量的变化幅度随着检测半径的增大而增大。王雪娜等人[7]研究证明，光子的有效检测深度随着光源检测器中心距的增大而增大。因此，随着检测半径的增大，光子在组织中的传播深度增加，光信号中携带的深层组织信息也更多。故仿真结果中，随着检测半径的增大，因灰质吸收系数变化而造成的光通量变化幅度也逐渐增大。

与因灰质吸收系数变化造成的光通量变化幅度相比，因白质吸收系数变化造成的光通量变化幅度明显较小。主要原因在于白质吸收系数小于灰质吸收系数，在放大相同倍数的情况下，白质吸收系数远小于灰质吸收系数，因此，由于白质吸收系数造成的光通量变化幅度相对较小。

3.3 约化散射系数变化

分别建立5个组织模型研究灰质、白质约化散射系数对组织表面光通量的影响。分别设置仿真模型的约化散射系数为常规脑模型约化散射系数的0.1倍，0.5倍，1.0倍，5.0倍和10.0倍，其余参数与常规脑模型参数相同。分别对灰质、白质约化散射系数与同一检测半径处的光通量进行t检验分析，并且对同一检测半径处的光通量值进行归一化处理，结果见图4。

图4中(a)、(b)分别为灰质、白质约化散射系数变化时，组织表面不同检测半径处的光通量比较。

由图4(a)可见，当检测半径小于3.5 cm条件下，光通量随着灰质约化散射系数的增大而增大(P<0.05)。当检测半径大于3.5 cm时，因灰质约化散射系数变化导致的光通量变化无明显规律性。由图4(b)可见，当检测半径小于4.5 cm时，光通量随着白质约化散射系数的增大而增大，其中1～4.5 cm检测半径处测得的光通量与白质约化散射系数具有显著性差异(P<0.05)。当检测半径大于3.5 cm时，因白质约化散射系数变化导致的光通量变化无明显规律性。猜测主要原因是，随着约化散射系数的增大，组织的散射能力更强，光子在组织中传播的过程中发生散射的频率更大。当检测半径较小时，组织散射能力的增强使得检测光能够更多地被散射，更多的光子逃逸至组织表面并被光电检测器捕捉到。然而，当检测半径较大时，由于光在组织中传播的光路增长，检测光被散射后光子随机分布在组织中，逃逸至组织表面并被光电检测器捕捉到的光子数无明显规律，因此，当约化散射系数变化时，在较大检测半径处检测到的光通量无明显变化规律。

图4 约化散射系数与光通量的关系曲线

4 结论

本研究以Monte-Carlo仿真方法研究了脑组织的组织参数和光学特性对NIRs光谱在组织表面的分布特性的影响，可得出以下结论：首先，脑组织的组织参数和光学特性影响组织表面的光通量值。其中，组织表面的光通量与脑组织吸收系数呈负相关，与脑组织约化散射系数呈正相关。另外，检测半径对光学检测也有影响。理想状态下，在1.5～3.5 cm的检测半径内组织表面的光通量值与脑脊液含量、脑实质光学特性具有显著的相关性。但在实际应用中可能需考虑光源、检测器灵敏度、背景干扰等问题。