基于分形理论对马岭油田北三区延10储层微观孔隙结构特征研究

桑宇，孙卫，赵煜，赵冰瑶

（1.西北大学大陆动力学国家重点实验室，陕西西安710069；2.西北大学地质学系，陕西西安710069）

基于分形理论对马岭油田北三区延10储层微观孔隙结构特征研究

桑宇1，2，孙卫1，2，赵煜1，2，赵冰瑶1，2

（1.西北大学大陆动力学国家重点实验室，陕西西安710069；2.西北大学地质学系，陕西西安710069）

根据铸体薄片以及扫描电镜实验结果，对马岭油田北三区延10储层主要孔隙特征进行研究，并利用高压压汞实验的毛细管压力图，计算不同岩样的分形维数。结果表明，研究区主要的孔隙类型为粒间孔、溶孔以及晶间孔，喉道类型为点状、片状以及弯片状；分形维数与储层物性参数以及孔隙结构参数相关性较好，可以综合表征储层的微观非均质程度；分形维数具有分区特征，主要由于研究区溶孔以及微孔隙的存在导致微观非均质性的增强，可用于储层的分类评价中。

微观孔隙结构；分形维数；微观非均质性；延10储层

研究区位于环县与庆城之间，构造位置上位于鄂尔多斯盆地西部的天环坳陷东部，马岭鼻褶带北方向的“木合”隆起之上［1］，油藏形成主要受构造和岩性条件影响，属于构造-岩性复合油藏。含油部位是位于侏罗系延安组的延9以及延10层，深度1 520 m～1 770 m，本文以马岭油田北三区延10储层为研究对象，研究区含水上升较快，水驱动用程度低，无稳产期，而其宏观上层内与层间非均质性较弱，非均质性主要体现在平面上，受控于研究区的沉积微相分布，故认为微观上的非均质性是影响研究区储层生产开发的重要因素。

储层微观非均质性主要表现在微观孔隙结构上，本文运用分形理论，并在高压压汞实验的基础上，运用分形理论计算各样品微观孔隙结构的分形维数，对研究区储层进行评价，为其进一步的生产开发提供合理的地质理论依据。

1　研究区微观孔隙结构特征

由岩心以及铸体薄片观察，发现研究区岩性以长石石英砂岩与岩屑长石砂岩为主，其次为少量的长石岩屑砂岩（见图1），碎屑颗粒主要为中砂岩，其次为粗砂岩，还有少量的细砂岩，分选程度中等-好，磨圆度以次磨圆为主，胶结类型主要以孔隙-加大、孔隙、加大-孔隙胶结为主，胶结物主要为黏土矿物和硅质，孔隙中充填的水云母胶结物可以使得残余孔隙大量减少，大大降低了储层的储集性能和渗流特性；支持类型以点-线接触为主，反应研究区压实作用较强。研究区的岩性以及结构上的差异导致了微观孔隙结构的非均质性。

图1　研究区砂岩三角分类图

1.1孔隙类型

根据研究区铸体薄片以及扫描电镜观察，研究区主力产层延1012-1与延1012-2的孔隙类型主要为粒间孔、长石溶孔、岩屑溶孔，其次为晶间孔（见表1，图2）。

表1　研究区主力产层孔隙类型统计

1.1.1粒间孔研究层位受成岩压实作用，导致存在于岩石骨架之间的粒间孔多呈三角形、四边形和不规则外形（见图2a），是研究区油气主要储存空间，占面孔率的85%。

1.1.2溶孔研究区的溶孔主要为长石溶孔以及岩屑溶孔，且长石溶蚀现象较为发育，长石溶蚀孔隙外形不规则，部分与粒间孔相连形成超大的孔隙（见图2b），大大增强了储层的连通能力以及储渗能力，占面孔率的8%；而岩屑溶孔发育程度不高，主要发生在少量易溶的矿物中，多有丝缕状残余物显示（见图2c），也可以在一定程度上加强储层的连通性以及储渗能力，占面孔率的4%。

图2　研究区孔隙类型

1.1.3晶间孔研究区晶间孔多见与石英次生加大、高岭石以及伊利石充填于粒间孔中（见图2d），使孔隙体积减少，造成微孔隙的存在，储渗能力较弱，面孔率仅为0.3%。

1.2孔隙组合类型

由铸体薄片以及扫描电镜实验站片观察，发现研究区存在着不同孔隙类型的组合情况，主要有粒间孔型、粒间孔-溶孔型以及溶孔-粒间孔型，还存在极少的粒间孔-微孔型。其中溶孔-粒间孔型由残余粒间孔和粒间溶蚀孔组成；粒间孔-溶孔型由粒内溶孔和溶蚀粒间孔所组成，并含有少量残余粒间孔；粒间孔-微孔是由于黏土矿物充填孔隙，导致为空的产生。其中粒间孔、粒间孔-溶孔最常见，对储层储集性能贡献最大，溶孔-粒间孔发育较少，而粒间孔-微孔极少存在。

1.3喉道类型

研究区由于机械压实作用较强，研究区喉道类型多以点状、片状以及弯片状为主（见图3），根据李道品划分喉道的方法，研究区的喉道类型以细、中和粗喉道为主，微喉道很少（见图4），主要由于溶蚀作用改造以及晶间孔的存在导致微喉道的产生。

图3　研究区喉道类型

2　孔隙结构分形维数的计算

2.1分形理论与高压压汞

不同沉积环境及成岩作用过程将会导致不同的微观孔隙结构特征，由铸体薄片以及压汞实验资料可得知，尽管微观孔隙结构极其不规则，难以用常规的几何参数精确描述，但孔隙结构具有良好的统计自相似性，表现出了复杂的单分维或多分维特征［3］。微观孔隙结构具有分维特征，针对空间内的孔隙结构，是一个确定的拥有确定维数的几何体，用高于其维度的尺度去衡量，结果将会是0；用低于其维度的尺度去衡量，结果为无穷大；以上均无法得到微观孔隙结构的准确维数，故必须用与其相同维度内的尺度去衡量，才能得到其准确的维数，分形维数数学表达式是N（r）～r-DH，两边分别取自然对数进行转换可得到，式中DH为豪斯多夫维数，可以取整数，也可以取分数，简称分形维数［4］。

图3　研究区喉道类型

图4　研究区喉道百分比图

为了测量计算微观孔隙结构的分形维数，需要借助能反应微观孔隙结构特征的实验数据，统计不同半径孔隙的数量，可以计算出微观孔隙的分形维数。由于高压压汞实验得到的毛管压力曲线中，可以反应不同压力下所对应的水银所注入不同半径的孔喉，所以可以利用毛管压力曲线对微观孔隙结构分形维数进行求取［5］。

2.2分形维数的计算

由分形维数的定义［6］，可以通过毛管压力曲线来计算微观孔隙结构的分形维数。根据分形几何原理，一般储层的微观孔隙结构具有分形特征，故孔隙半径大小比r大的孔隙数量N（r）与r存在以下幂函数关系式：

式中：D-分形维数；α-常数。

有毛细管模型公式：

式中：l-毛细管模型的长度；Vhg-流过半径为r的毛细管的水银累计体积。由以上二式可推得：

将r=（2σcosθ）/pc代入上式可得：

水银饱和度公式：

式中：VP-岩样孔隙总体积；Shg-水银饱和度。将水银饱和度公式代入中得：

由上式可说明，岩样中微观孔隙结构符合分形规律，压汞实验中的水银饱和度与毛管压力之间存在幂函数关系，对上式两边分别取自然对数得：

如上式所示，水银饱和度的自然对数与毛管压力的自然对数为一条直线，而直线斜率即为所要求出的分形维数。对研究区主力产层延1012-1以及延1012-2的11块岩样的压汞数据进行统计分析，计算出各个岩样的分形维数（见表2），发现研究区微观孔隙结构的分形维数在2.05～2.15，一般分形维数越大，岩样微观孔隙结构的非均质性越强。

3　分形维数的地质意义

依据分形理论，岩样微观孔隙结构的分形维数是在2～3，越接近于2，说明孔隙结构越规则，孔隙表面越光滑，储层微观孔隙结构非均质性程度越高，储渗能力也就越强，反之，非均质性越弱，储渗能力越弱［7］。对研究区岩样所取得的分形维数进行统计分析，发现分形维数与储层物性以及微观孔隙结构参数都具有一定的关系。

表2　马岭油田延10储层物性参数以及分形维数

3.1分形维数与储层物性的关系

通过建立研究区岩样分形维数与孔渗参数的拟合关系（见图5），发现分形维数与孔隙度负相关，但相关性不高，相关系数仅为0.174 2，而与渗透率关系呈一定的负相关关系，相关系数为0.615 8，由于分形维数反应的是微观孔隙结构的非均质程度，而孔隙度仅仅表现储层中的储集空间，没有考虑到复杂的空间结构性，比如存在许多由于孔喉比大等原因导致的无效储集空间，不能完全反映出储层的非均质程度，而分维系数可以反映这种复杂的空间结构性，所以分形维数与孔隙度相关性不佳。

图5　分形维数与物性参数之间的相关关系

图6　孔喉大小参数与分形维数的相关关系

3.2分形维数与孔隙结构参数的关系

在压汞实验中，具有很多对储层微观孔隙结构进行定量表征的参数，选取孔喉大小参数以及孔喉分选参数作与分形维数拟合关系图，来探讨研究其与分形维数之间的关系。

3.2.1分形维数与孔喉大小参数的关系在压汞实验中得到的参数中，反应孔喉大小的参数有排驱压力以及中值压力，分别反映了最大的孔隙半径以及中值半径，建立其与分形维数的拟合关系（见图6），排驱压力与中值压力均与分形维数呈正幂关系，相关性较好，说明分形维数越大，所需的排驱压力越大，中值压力也越大，换言之，分形维数越小，研究区储层的最大的孔喉半径与中值半径越大。

3.2.2分形维数与孔喉结构参数的关系能反映孔喉结构的参数有很多，选取变异系数和均值系数来建立与分形维数的相关关系，来探究分形维数同孔喉分选参数的关系（见图7），发现变异系数与分形维数呈较好的负幂关系（见图7a），分形维数越大，变异系数越小，研究区储集岩的孔隙结构越差；均值系数与分形维数呈较好的正对数关系，分形维数越大，均值系数越大，而孔喉均值系数越小，研究区储集岩的孔渗能力越强［8］，故分形维数越小，研究区储集岩的孔渗能力越强。

图7　研究区孔喉分选参数与分形维数的相关关系

3.3孔隙结构分形维数分区特征

在对分形维数与储层物性建立拟合关系后，发现分形维数具有分区的特点（见图5），将分形维数在2.05～2.15区域定义为A区，在2.2～2.3区域内定义为B区，A区分形维数比B区小，微观孔隙复杂程度低，分别对A、B区的储层物性、孔隙结构参数以及主要孔隙类型进行统计（见表3），发现A区物性相对较好，渗透率为11.06 mD～361.2 mD，排驱压力为0.018 MPa～0.120 MPa，分异系数为0.29～0.45，孔隙类型主要为粒间孔；B区物性比A区相比较差，渗透率为1.46 mD～39.46 mD，排驱压力为0.074 MPa～0.183 MPa，分异系数为0.26～0.30，孔隙类型为粒间孔-微孔、粒间孔-溶孔。

表3　研究区A、B区储层物性、孔隙结构参数以及孔隙类型统计表

由表3可知，B区岩样储层物性以及微观孔隙结构之所以差于A区岩样，由于B区岩样中黏土矿物充填粒间孔导致微孔隙的产生，使整体孔隙结构的非均质程度增强，导致物性较弱；而岩样中溶孔的存在虽然在一定程度上会增强储层的储渗能力，但由于对矿物颗粒溶蚀的随机性，导致微观孔隙结构的复杂程度增加，分形维数变大。故黏土矿物或杂基充填孔隙产生的微孔隙与溶蚀孔均可增加储层微观孔隙结构的非均质程度，导致分形维数增大。

4　结论

（1）马岭油田北三区延10储层主要孔隙类型为粒间孔、溶孔以及晶间孔，孔隙组合类型主要有粒间孔型、粒间孔-溶孔型以及溶孔-粒间孔型，还存在极少的粒间孔-微孔型，喉道类型以点状、片状以及弯片状为主。

（2）分形维数反映了储层微观孔隙结构的非均质程度，分形维数越小，储层物性越好，孔喉分布越均匀，储层微观孔隙结构非均质性越弱，储渗能力越强，储层质量也就越好。

（3）研究区储层岩样分形维数有分区特征，主要由于微孔隙以及溶蚀孔的存在，导致研究区岩样微观孔隙复杂程度增加，微观非均质性增强，导致分区现象出现，可用于储层的分类评价。

［1］何文祥，许雅，刘军锋，等.马岭油田北三区河流相储层构型综合地质研究［J］.石油学报，2010，（2）：274-279.

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Research on characteristics of micro-pore structure of Yan 10 reservoir in northern Maling oilfield based on fractal theory

SANG Yu1，2，SUN Wei1，2，ZHAO Yu1，2，ZHAO Bingyao1，2
（1.Key Laboratory of Continental Dynamics of Ministry of Education，Xi'an Shanxi 710069，China；2.Department of Geology，Northwest University，Xi'an Shanxi 710069，China）

According to the result of cast thin section and scanning electron microscope，research the characteristics of pore structure of Yan 10 reservoir in northern Maling oilfield，using capillary pressure diagram from high pressure mercury test，calculating fractal dimension of rock specimen.The results demonstrate that the main pore types are intergranular pores，solution pores and inter crystalline pores，the main throat types are sheets or sheetbend，point-like，the fractal dimension has good correlation with reservoir physical parametersand pore structure parameters，it can be reflected the micro heterogeneity.The fractal dimension has district features，because that the existence of solution pores and micro pores cause the enhance of micro heterogeneity，it can be used for reservoir classification evaluation.

micro-pore structure；fractal dimension；micro heterogeneity；Yan 10 reservoir

化学工程

TE122.23

A

1673-5285（2016）09-0097-07

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.09.025

2016－07-19

国家科技重大专项大型油气田及煤层气开发，项目编号：2011ZX05044。

桑宇，男（1991-），硕士生，现就读于西北大学地质学系，研究方向为储层精细描述及油气田开发。