贸易信贷在有资金约束的供应链协调问题中的作用研究

周红星

摘 要：贸易信贷是卖方提供给买方的短期商业信贷，允许买方在一定期限内延迟支付。本文针对需求随机的产品，研究了在零售商有资金约束时供应链双方的运营决策及收益情况，并重点分析了贸易信贷在其中的作用。结果表明，零售商资金约束对供应链双方的收益都有不利影响，而此时供应商若向零售商提供贸易信贷，则可以完全消除零售商资金约束对供应链带来的不利影响。

关键词：贸易信贷；资金约束；供应链协调

一、引言

在供应链中，主要存在着物流、信息流和资金流。供应链管理的一个重要问题就是协调围绕着核心企业产生的物流、信息流和资金流。以往的文献中，大多忽视了供应链中资金流的问题，或者假设供应链各成员企业的资金都是充足的，而更多的将目光放在物流和信息流的协调上。这些文献主要关注的重点是供应链物流中需求和供应的匹配问题，并设计了一系列合同来协调供应链，如批发价格合同、回购合同、收入共享合同、数量弹性合同等。

然而在现实的经济生活中，很多企业，尤其是处于初创期的中小企业都或多或少会面临资金约束的问题，由于企业所处市场环境的不确定性越来越大，资金约束将会成为企业经营的常态。贸易信贷是指卖方提供给买方的短期商业信贷，允许买方在一定期限内延迟支付。贸易信贷现已成为很多企业最重要的营运资本来源。据估计，大约70%到80%的企业之间的贸易都是通过贸易信贷来实施的。

二、问题描述及变量说明

本文研究有资金约束的供应链协调问题，该供应链系统包含一个供应商和一个零售商。假设供应商拥有的资金是充足的，因此本文中的资金约束仅针对零售商，而贸易信贷的提供者为供应商。在有资金约束的供应链系统中，本文明确的将供应商、零售商投入到供应链系统中的资金的机会成本纳入到模型之中。在此基础上，本文研究了在零售商具有资金约束时，供应商提供的贸易信贷是如何解除零售商的资金约束，以及贸易信贷是如何促进供应链效率的提高的。简而言之，就是研究贸易信贷在有资金约束的供应链协调问题中的作用。

下面对文中的部分变量的符号及含义进行说明：

为了简化计算，假设未售完产品的回收价值为0，不考虑缺货成本，且生产和销售的时间周期为长度为1的单位时间，该期间从生产开始时起、销售结束时止。另外，假设供应商和零售商之间信息对称，且双方都是风险中性的。

三、基本模型

本节将分零售商有资金约束和无资金约束两种情形分别讨论和计算供应商、零售商的利润，以及供应链系统的总利润。并且在零售商有资金约束和无资金约束两种情况下又分别分析了集中决策下和分散决策下供应链系统的利润。集中决策下供应链系统的总利润可以作为零售商有资金约束和无资金约束两种情形下供应链系统可以达到的最大利润。然后本文比较了这两种情形下供应链系统的总利润，以期揭示资金约束对供应链系统利润的影响。同时，本节还分析比较了在零售商有资金约束和无资金约束两种情形下的分散决策模型，说明供应链系统成员的利润是如何受到供应商提供的贸易信贷利率的影响的。

供应商首先提供批发价格w，或者同时提供批发价格及贸易信贷利率θs（在有贸易信贷的情况下），然后零售商给出其订购量，因此我们用Stacklberg博弈来描述供应商和零售商之间的策略行为，并且以供应商作为领导者，零售商作为追随者。

（一）零售商无资金约束的情形

1、集中决策下的供应链系统决策模型。首先考虑集中决策下的供应链系统的利润，以此作为分散决策下供应链系统利润的比较标准。此时假设零售商没有资金约束。

在零售商订购量为q时，集成供应链系统的总期望利润为：

最后一项为供应链系统投入生产的资金所产生的成本，为简化计算，将生产和销售整个过程所用时间记为长度为1的单位时间，因此这个期间内供应链系统投入资金的成本为cθq。

命题1：在零售商无资金约束的情况下，集中决策下的供应链系统的最优订购量由下面的（2）式确定

2、分散决策下的供应链系统决策模型。在供应商给定批发价格w后，零售商的期望利润为：

同1的分析，该函数为订购量q的凹函数，因此最优订购量为：

它由供应商提供的批发价格w决定。

供应商的期望利润为：

供应商作为Stacklberg博弈的领导者，他能够预见到在他给出一个批发价格后，零售商会如何选择其订购量，因为供应商对产品市场价格以及市场需求分布是有完全信息的，因而供应商的利润的确定的。将零售商的订购量代入供应商的决策函数中可解得最优的批发价格w*。我们考虑一个等价的问题，将批发价格w表示成订购量q的函数，然后供应商通过确定q来最大化其期望利润。

其中g（q）=qf（q）/F（q），若g（q）递增，则需求分布F（ξ）是一般失败率递增的（Increasing Generalized Failure Rate，IGFR）。文献[3]中对IGFR进行了重点讨论，并得出结论，若需求分布是IGFR，假设需求ξ的分布区间为[a，b]，则供应商的利润函数在该区间的某一范围内是凹的，且在[a，b]内是单峰函数，因此存在唯一最优的q使供应商的利润最大。设q*1是（7）式的解，则有

命题2：在零售商无资金约束的情况下，分散决策时零售商的最优订购量由（8）式确定，供应商提供的最优批发价格由（9）式确定，且此时零售商和供应商的最大期望利润分别由（10）式和（11）式表示。

对比（2）式和（4）式可知，若要使分散决策下零售商的订购量达到系统最优水平，必须有w=c，这在现实中是不可能的，因为此时供应商无利可图，而事实上供应商的个人理性要求总有w>c成立，因此q1*

（二）零售商有资金约束的情形

1、集中决策下的供应链系统决策模型

由于本文假定供应商是资金充足的，因而即使零售商有资金约束，从整个供应链系统的角度来看，系统是没有资金约束的。此时的集中决策下的供应链系统决策模型与零售商无资金约束时集中决策下的供应链系统决策模型一致，即：

命题3：零售商有资金约束情况下集中决策时供应链系统的最优订购量等于零售商无资金约束情况下供应链系统的最优订购量。（作者单位：东南大学经济管理学院）

参考文献：

[1] 陈祥峰.供应链金融服务创新论[M].上海：复旦大学出版社，2008.