全极化相控阵雷达波束扫描对目标观测极化散射矩阵的影响

李棉全　施龙飞

(国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室　长沙　410073)

全极化相控阵雷达波束扫描对目标观测极化散射矩阵的影响

李棉全*施龙飞

(国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室长沙410073)

全极化相控阵雷达天线的极化特性随着波束扫描角度的变化而改变，将给目标极化散射矩阵测量带来两方面的问题：一方面，天线的极化基定义在垂直电磁波传播方向的横截面内，使不同波束指向角度下的雷达观测极化基各不相同，从而导致不同波束指向下对固定姿态目标观测得到的极化散射矩阵不同；另一方面，天线的交叉极化会随着波束扫描角度增大而增大，导致相控阵雷达观测的目标极化散射矩阵元素之间会相互串扰。该文重点分析上述两个方面对目标观测极化散射矩阵的影响，以建立更精确的观测方程，为相控阵雷达极化精密测量提供数学依据。

极化散射矩阵；全极化相控阵雷达；波束扫描

引用格式：李棉全, 施龙飞.全极化相控阵雷达波束扫描对目标观测极化散射矩阵的影响[J].雷达学报, 2016, 5(2): 200–207.DOI: 10.12000/JR16035.

Reference format: Li Mianquan and Shi Longfei.Effect of beam scanning on target polarization scattering matrix observed by fully polarimetric phased-array radar[J].Journal of Radars, 2016, 5(2): 200–207.DOI: 10.12000/JR16035.

1　引言

目标极化散射矩阵能够完整地描述雷达目标电磁散射特性，通常具有复数形式，并随着工作频率和目标姿态而变化[1]。从目标极化散射矩阵出发，可以得到一系列用于目标分类与识别的极化特征量，能够有效地提高雷达目标分类和识别等能力。高精度的目标极化散射矩阵测量是提高极化信息应用潜力的前提和基础。

近年来，全极化相控阵雷达成为气象探测、防空预警和舰载多功能等雷达的重要发展趋势。2006年，美国联邦航空局、国家海洋与大气局和海军研究局三家联合资助并起草了全极化多功能相控阵雷达的研制计划[2,3]，用以气象监测、空中交通管制和服务于国家安全等。在全极化相控阵雷达发展需求牵引下，国内外相关学者开始关注相控阵雷达的极化测量技术研究[4–11]。2009年，俄克拉荷马州立大学的Zhang等人[4,5]采用正交电偶极子阵元模型，研究了分时和同时极化测量体制下的气象目标极化参数估计误差的校准方法；2011年，在Zhang的正交偶极子理论模型基础上，Zrnic等人[7]研究了气象目标极化参数估计与多普勒参数的耦合问题；2013年，Lei等人[6]将Zhang的正交偶极子平面相控阵理论模型进一步扩展为理想的口径天线和全极化微带阵元。上述研究大多以理想的全极化阵元为天线模型，并假设目标的极化散射特性不随相控阵雷达波束指向的变化而改变，其极化测量方法的适用范围有限。

实际上，相控阵雷达波束指向角的变化会给雷达极化测量方程带来两个方面的影响：一方面，雷达坐标下的极化基会随波束指向角的变化而改变，导致目标呈现在雷达坐标系下的极化散射特性会发生变化；另一方面，全极化相控阵雷达天线的极化特性同样会随着波束指向角的变化而改变[10,11]。上述两个方面的影响将导致相控阵雷达目标观测极化散射矩阵成为波束指向角的函数。论文将综合考虑上述两个因素，结合准确的全极化相控阵雷达天线空域极化特性和目标极化散射特性模型，建立更为精确的全极化相控阵雷达目标观测方程，利用典型的简单形体目标和阵元模型，分析波束扫描角对目标极化散射特性、天线极化特性和雷达观测极化散射矩阵的影响。

2　全极化相控阵雷达目标观测方程

假设全极化相控阵雷达天线水平(H)和垂直(V)极化端口的发射信号分别为xh和xv，那么，雷达的接收信号可以表示为：

式(1)仅仅为相控阵雷达的电压接收方程，实际上雷达的极化测量性能还与发射波形、发射和接收通道特性等因素有关[12]。论文重点考虑全极化相控阵雷达波束扫描对雷达观测方程的影响，而忽略极化测量体制、发射波形、通道一致性等不随波束扫描而改变的影响因素，将全极化相控阵雷达的目标观测极化散射矩阵定义为：

3　波束指向角对目标观测极化散射矩阵的影响

3.1目标极化散射矩阵

图1　目标与雷达阵面坐标系Fig.1　Target and radar coordinate systems

其中

根据极化基变换可以得到目标在雷达观测极化基下的散射矩阵：

图2　雷达观测极化基与目标对称轴之间的关系Fig.2　The relationship between radar observation polarization bases with symmetry axis of target

由上述分析可知，目标在相控阵雷达坐标系下的极化散射矩阵Shv(θ, φ)的求解过程为：

步骤1已知目标姿态角为(θ0, φ0)，雷达波束扫描角为(θ, φ)，由式(4)和式(5)分别求解得到雷达视线OR与目标对称轴OA的夹角ψ和极化基旋转角度β。

3.2全极化相控阵天线极化辐射矩阵

对于全极化平面相控阵天线，根据迭加原理可以得到其合成的全极化方向图特性为：

其中，fy(θ, φ)和fz(θ, φ)分别为y和z轴方向电流元辐射电场的空间因子，分别可以表示为：

4　仿真分析

下面选取雨滴为目标，半波长正交电偶极子阵元为全极化相控阵阵元，分析波束指向角对目标极化散射矩阵、全极化相控阵天线极化辐射矩阵和雷达观测极化散射矩阵的影响。

4.1雨滴目标极化散射特性分析

将雨滴目标的的姿态角设置为(θ0, φ0)=(8°, 30°)，俯仰角定义为90°–θ，方位角定义为φ。图3给出了(ψ, β)随雷达波束指向角的变化规律。由图可见，在不同雷达波束扫描角度下的(ψ, β)各不相同，将导致在相控阵雷达观测极化基下，不同波束指向角下的目标极化散射特性各不相同。

图3　(ψ, β)随波束指向角的变化关系Fig.3　The changes of angles (ψ, β)in the relationship with the beam pointing angle

图4　雷达坐标系下雨滴极化散射矩阵随波束扫描角的变化规律Fig.4　Raindrops polarization scattering matrix variation with beam scanning angle in radar coordinate system

图5　半波长正交电偶极子的极化辐射电场Fig.5　The polarized radiation field of orthogonal halfwavelength dipole

4.2全极化相控阵天线的极化辐射特性分析

当阵列中所有阵元的辐射特性相同时，全极化相控阵天线极化辐射特性可以等效为阵元的极化辐射特性。图5所示为理想情况下、沿y轴和z轴方向放置的半波长正交电偶极子的全极化辐射电场随俯仰角和方位角的变化情况，其中俯仰角的扫描范围为0°～15°，方位角的范围为–45°～45°。y方向电偶极子的交叉极化方向图gvh随着方位角和俯仰角的增大而逐渐增大，在上述波束扫描角度范围内，最大的交叉极化达到–20 dB。两主极化方向图ghh和gvv在俯仰角0°～15°和方位角–45°～45°内的变化较小，其起伏量分别为4.0 dB和0.7 dB。

4.3相控阵雷达目标观测极化散射矩阵

仍然选取雨滴在目标自身坐标系下的极化散射参数为Zdr=3.6 dB和svh=0 (LDRvh=–)，雨滴的姿态角(θ0, φ0)=(8°, 30°)，全极化相控阵天线同样采用半波长正交电偶极子为阵元。图6给出了在雷达坐标系下，全极化相控阵雷达观测得到的单个雨滴粒子的Zdr和LDRvh随相控阵雷达波束扫描角的变化情况，其中俯仰角的扫描范围为0°～30°，方位角的范围为–45°～45°。由图可见，在全极化相控阵雷达探测条件下，雨滴的观测极化散射矩阵将受目标本身极化散射特性和雷达天线极化特性两方面的影响(如4.1节和4.2节分析)，雷达观测得到的雨滴Zdr取值范围为–4～4 dB, LDRvh的最大值为–10 dB。可以看出，在全极化相控阵雷达观测条件下，就算目标的姿态固定，在不同波束指向角得到的目标观测极化散射特性会各不相同，与定义在目标本身坐标系的极化散射特性差异明显，这给全极化相控阵雷达极化信息的精确获取和应用带来了很多困难。

现将雨滴的姿态角设置为(θ0, φ0)=(2°, 50°)，图7(a)和图7(c)分别给出了雷达观测得到的Zdr和LDRvh随方位角和俯仰角的变化情况，与倾斜角(θ0, φ0)= (8°, 30°)相比，目标的倾斜角度改变对雷达观测的Zdr取值范围影响不大，而LDRvh的最大值减小为–15 dB。

如果忽略相控阵雷达天线的极化特性对雷达目标观测极化散射矩阵的影响，仅仅考虑波束指向角改变引起的极化基旋转，得到雷达观测的Zdr和LDRvh分别如图7(b)和图7(d)所示。可以看出，在俯仰角0°～15°和方位角–45°～45°内，如果忽略全极化相控阵天线极化特性的影响，Zdr离真值3.6 dB的差值小于0.4 dB, LDRvh最大值也仅仅为–30 dB，远远小于考虑天线极化特性的–15 dB。由此可见，对于雨滴这种简单形体目标，当目标的初始姿态角较小时，全极化相控阵天线的极化特性对目标观测极化散射矩阵的影响起主要作用。总体而言，随着波束扫描角度的增大，相控阵天线的交叉极化将逐渐增大，加之受雷达观测极化基变化的影响，全极化相控阵雷达得到的目标观测极化散射矩阵将越偏离目标极化散射矩阵的真实值。

图6　相控阵雷达观测得到的雨滴极化散射特性(θ0, φ0)= (8°, 30°)Fig.6　Raindrops polarization scattering characteristics observed by phased array radar when (θ0, φ0)= (8°, 30°)

图7　相控阵雷达观测得到的雨滴极化散射特性(θ0, φ0)=(2°, 50°)Fig.7　Raindrops polarization scattering characteristics observed by phased array radar when (θ0, φ0)=(2°, 50°)

5　结束语

目标极化散射矩阵的精确测量是全极化相控阵雷达极化信息处理的前提和基础。相控阵雷达天线的极化特性随波束扫描角度的变化而改变，天线交叉极化会随方位角和俯仰角的增大而显著增大，将严重影响相控阵雷达极化测量的性能。另外，在不同的波束指向下，定义在雷达坐标系下的目标极化散射矩阵同样会发生变化。针对上述问题，论文从目标坐标系和雷达坐标系的转换关系出发，结合目标极化散射矩阵和雷达天线极化特性，建立了全极化相控阵雷达目标极化测量方程，分析了目标极化散射特性、雷达天线极化特性和雷达目标观测极化散射特性随波束指向角的变化规律，为全极化相控阵雷达极化信息的精确获取及应用提供了更为准确的数学模型。

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李棉全(1985–)，男，籍贯湖南邵阳，2013年获国防科技大学博士学位，现为国防科技大学电子科学与工程学院电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室讲师，研究方向为雷达极化信息处理、阵列信号处理、相控阵雷达建模与仿真。

E-mail: lmqnudt@gmail.com

Effect of Beam Scanning on Target Polarization Scattering Matrix Observed by Fully Polarimetric Phased-array Radar

Li MianquanShi Longfei
(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

The polarization feature of a fully Polarimetric Phased-Array Radar (PPAR)antenna varies according to the beam-scanning angle, thereby introducing two problems on the target Polarization Scattering Matrix (PSM)measurement.First, the antenna polarization basis is defined within the vertical cross-section of an electromagnetic wave propagation direction, and the polarization basis of each beam direction angle is not identical, resulting in the PSM of a fixed-posture target observed by PPAR being not identical for different beam-scanning angles.Second, the cross polarization of the PPAR antenna increases with increasing beamscanning angle, resulting in a crosstalk among the elements of PSM observed by PPAR.This study focuses on the analysis of the abovementioned two aspects of the effect of beam scanning on target PSM observed by PPAR.The results will establish a more accurate observation of the equation for the precision PSM measurement of PPAR.

Polarization scattering matrix; Full Polarimetric Phased-Array Radar (PPAR); Beam scanning

TN95

A

2095-283X(2016)02-0200-08

10.12000/JR16035

2016-01-31；改回日期：2016-04-08；网络出版：2016-04-23

李棉全lmqnudt@gmail.com

国家自然科学基金(61401488, 61490694, 61490690)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61401488, 61490694, 61490690)