仿真研究随机性对车辆运行方式的影响

景 婷



仿真研究随机性对车辆运行方式的影响

景 婷

甘肃政法学院现代教育技术中心，甘肃 兰州 730070

研究基于NaSch模型，分析了交通流模型研究中车辆更新方式存在的问题，在此基础上提出了可以增加随机因素的随机局部并行更新方式，在开放边界条件下模拟研究了随机局部并行更新和并行更新两种方式下道路边界和车辆速度对交通流的影响。结果表明：随机局部并行方式的提出是可行的，并解释了交通流研究中出现的流量突然增大后又减小最后达到稳定的现象，发现随机因素的增加可增大系统中的缓冲区，影响交通流相图的三相变化。当车辆速度增大到一定值时，路面车流量的变化与最大速度无关，而是由道路边界上注入和输出的车辆数决定的。

交通流；开放边界；更新方式；NaSch模型；随机局部并行

元胞自动机模型（Cellular Automata，简称CA模型），它由一系列处于离散、有限状态的元胞组成，在离散的时间维度上按照一定的局部规则进行演化，属于非线性动力学系统[1]。

交通流系统本质上属于离散的非线性系统，采用元胞自动机理论来研究交通流行为不仅可有效处理从离散到连续又从连续到离散的近似过程[2]，且便于计算机仿真和数值分析计算。

最初用于描述车辆基本行为的CA模型是Wolfram的184模型[3]，它能简单地模拟车辆在路面上行走的现象，却无法实现对交通流中车辆的加、减速等行为的描述。之后，Nagel和Schreckenberg将184模型作了扩展，考虑车辆加速、减速和随机慢化等情况，得到著名的NaSch模型[4]。描述如下：

将道路看做由L个格子组成的元胞链，每个格子或为空或被一辆速度为v的车辆占据，。在t→t+1时步，模型按如下规则演化：①加速，；②减速，；③以概率P随机运行，；④位置更新，。其中，、、分别表示第i辆车在t时步的位置、速度及车辆最大速度，，表示第i辆车在t时步与其前方紧邻车辆之间的间距，p为随机慢化概率。

演化规则描述的是单个元胞的行为，而车辆运行方式则是描述整个模型中所有元胞状态更新的先后顺序和方法，是证明演化规则成败的关键。现实中车辆的驾驶行为（即那辆车先动了）往往具有很大的随机性，顺序更新方式和并行更新方式都缺少随机性，使得仿真不够客观。研究将局部并行更新和随机更新方式相结合，得到随机局部并行更新方式，在开放边界条件下对NaSch模型做仿真研究来解释一些交通流研究中出现的现象。

1 随机局部并行更新方式简介

将每个时间步分为两步，对于由L个元胞组成的模型来说（这里假设L为偶数），在上半个时间步对奇（偶）数位置上的元胞进行随机更新处理，在下半个时间步对偶（奇）数位置上的元胞进行随机更新处理。在道路的入口处，若该位置为空位，则一辆车以注入概率α从外界进入系统；在道路的末端位置，若该位置上有车，则该车以概率β离开系统。

在仿真过程中，对每一个元胞来说，若该元胞为空则不作变化，若该元胞上有车辆占据，则对这个元胞上的车辆属性按照NaSch规则进行仿真。

2 两种方式下的NaSch模型仿真对比

文献[5]发现由于某些注入车辆在开始时可能因为无法立即运行而被删除，当注入概率较高时，有些车辆无法及时进入系统而被删除的可能性就会增大。这样，在系统中远离边界的部分，两辆相邻车辆之间的距离随机变化性很大，当注入概率α和输出概率β都趋近于0时，某些车辆之间就会额外出现较大的空位，即缓冲区。当车辆的最大限制速度取同一值时，随着随机慢化概率的减小，系统相图在不断发生变化，当随机慢化概率减小到p≈0.1172时，缓冲区消失，最大流区域消失，系统相图仅由自由流和阻塞相组成。因此，缓冲区的产生并不依赖于车辆的最大速度，而是由随机慢化等因素引起的。

下面使用并行方式和随机局部并行方式对NaSch模型做程序模拟，这里主要通过考虑边界条件和最大速度对系统流量及相图的影响来作分析说明。

2.1 右边界对系统的影响

（a）并行更新（α=1，p=0.5，vmax=2，3，...9）（b）随机局部并行更新（α=1，p=0.5，vmax=2，3，...9）

为了探索右边界对整个车流系统的影响，令左边界车辆的注入概率为1，从而忽略左边界对系统的影响，取车辆随机慢化概率p=0.5，使用并行和随机局部并行两种方式做计算机仿真，得到车辆最大限制速度vmax分别为2，3，4……9时输出概率β和车道流量J之间的交通流基本图，如图1所示。

由图1可得，两种更新方式下得到的图形基本相似，说明随机局部并行方法是可行的。将图1 a）和图1 b）比较发现，随机局部并行方式下，输出概率增大会使得系统更容易进入最大流相，比如vmax=2时，随机局部并行方式下系统进入最大流相的临界点是β=0.6983，而并行更新方式下系统进入最大流相的临界点是β=0.8011，这说明随机因素的增加使得系统的缓冲区增大，从而有更多的车辆可借助缓冲区行驶，道路上的车流量增大。当vmax≥5时，系统流量不再依赖于最大速度，而是随着出口概率的增大而增大，直至达到最大流[5]。

2.2 左边界对系统的影响

图2 两种更新方式下道路左边界与系统流量关系图

（a）并行更新（β=1，p=0.5，vmax=2，3，...9）（b）随机局部并行更新（β=1，p=0.5，vmax=2，3，...9）

同样，令输出概率为1，忽略右边界的影响，研究左边界对系统的影响，取随机慢化概率p=0.5，得到车辆最大限制速度vmax分别为2，3，4……9时并行更新和随机局部并行两种方式下输入概率α和车道流量J之间的交通流基本图，如图2所示[6]。

由图2可见，两种更新方式下都存在系统流量在某些时候突然增大然后又减小最后达到稳定的现象，只是图2（b）中的这种现象比图2（a）中这种现象的范围要稍大，这是因为随机因素的缘故，随机因素的增加可引起缓冲区的变化，从而导致流量的变化。当vmax≥5时，系统流量主要受边界条件的影响，随着注入概率的变化而变化。当vmax=2时，全局并行更方式下系统达到最大流相的临界点约为α=0.3512，而随机局部并行方式下系统达到最大流相的临界点约为α=0.3209，可见新的更新方式可提高系统流量，解释流量变化的原因[7]。

2.3 系统相图比较

图3 两种更新方式下系统相图

为进一步说明图2所反映的现象，现令p=0.5，vmax=2，由图1（a）和图2（a）可知，并行方式下，当α≥0.3512，β≥0.8011时系统处于最大流相；由图1（b）和图2（b）可知，随机局部更新方式下，当α≥0.3209，β≥0.6983时系统处于最大流相。由此得到两种更新方式下的系统相图，如图3所示。

由图可见，相同条件下随机局部并行方式下系统相图的最大流相大于并行方式下的最大流相，说明随机性的增加可增大系统中车辆的缓冲区，从而使得最大流区域变大。

3 结语

研究在文献的基础上考虑加入在车辆运行中的随机因素，得到随机局部并行方式，在开放边界条件下进行计算机模拟，得到交通流基本图，与并行更新方式下的交通流基本图作比较，结果表明：

（1）随机局部并行方式的提出在模拟车辆运行规则时是可行的；

（2）使用随机局部并行更新方式可以解释NaSch模型的模拟中出现的流量突然增大然后又减小最后达到稳定的现象；

（3）随机因素的增加可以增大系统中的缓冲区，影响系统相图的自由流区，阻塞区和最大流区这三相的变化以及最大流区的大小；

（4）当车辆最大限制速度达到一定值时，系统流量的变化与最大速度无关，而是由左右边界注入和输出的车辆数决定的[8]。

[1]张国智.轮轴过盈装配随机性对结构抗冲击影响的研究[J].车辆与动力技术，2014（2）：11-14.

[2]王洁宁，王安国，董健康，等.基于Agent的机坪运行服务SPN建模与仿真[J].计算机工程，2013，39（3）：285-288.

[3]俞秀莲，程晓卿，秦勇，等.基于可靠性的城轨车辆预防性维修优化模型[J].计算机仿真，2014，31（2）：225-229.

[4]池毓敢，林建辉，李艳萍，等.二系横向减振器阻尼系数对车辆横向振动影响的仿真研究[J].铁道车辆，2014，52（4）：15-16.

[5]陈南南.基于随机激扰的某轨道车辆电机控制仿真研究[J].佳木斯大学学报：自然科学版，2013（6）：833-837.

[6]张国智.轮轴过盈装配随机性对结构抗冲击影响的研究[J].车辆与动力技术，2014（2）：11-14.

[7]王洁宁，王安国，董健康，等.基于Agent的机坪运行服务SPN建模与仿真[J].计算机工程，2013，39（3）：285-288.

[8]俞秀莲，程晓卿，秦勇，等.基于可靠性的城轨车辆预防性维修优化模型[J].计算机仿真，2014，31（2）：225-229.

Effect Simulation of Randomness on Vehicle Operating Mode

Jing Ting

Gansu Institute of Political Science，Modern Education Technology，Center，Gansu Lanzhou 730070

Based NaSch model to analyze the traffic study flow model in the presence of vehicle replacement modalities，on this basis，proposes to increase the random factors of stochastic partial parallelism more line mode，open boundary conditions for simulation of random partial parallel update and update affects parallel road boundary and the vehicle speed to the traffic flow both ways.The results showed that：an algorithm for stochastic partial parallel is feasible，and explains the flow of the traffic flow increases suddenly emerged from the study and then reduce and finally reach a stable phenomenon found to increase random factors may increase the system's buffer Effect of changes in traffic flow of three-phase phase diagram.When the vehicle speed increases to a certain value，changes in road traffic and the maximum speed has nothing to do，but by the injection and the number of vehicles on the road boundary output decision.

traffic flow；open borders；Regeneration；NaSch model；stochastic partial parallel

U469.72

A

1009-6434(2016)07-0028-03