特高压输电线路潜供电流的暂态特性研究

孙秋芹　汪　沨　刘　洋　周志成

(1.湖南大学电气与信息工程学院　长沙　410082 2.江苏省电力公司电力科学研究院　南京　211103)



特高压输电线路潜供电流的暂态特性研究

孙秋芹1汪沨1刘洋2周志成2

(1.湖南大学电气与信息工程学院长沙410082 2.江苏省电力公司电力科学研究院南京211103)

潜供电弧属于自由空气中的长间隙交流电弧，其燃弧时间与电流暂态特性密切相关。该文将潜供电流分解为稳态分量和自由分量，分别建立了对应的电路模型。采用EMTP计算了潜供电流的暂态过程。潜供电流的发展可分为3个阶段：前期，电流快速振荡，迅速衰减；中期，电流有比重较大的直流分量，衰减缓慢，易造成电流不过零，对熄弧产生影响；后期，电流自由分量衰减完毕，以稳态分量为主。自由分量是潜供电流暂态过程的决定性分量。分析了电弧电阻、并联补偿度、中性点小电抗及故障位置等参数对潜供电流暂态过程的影响；基于等效阻抗网络和拉普拉斯变换方法，推导了自由分量的振荡频率和衰减系数与系统参数的关系。区别于潜供电流的稳态分量，仿真与理论分析均表明潜供电弧电阻对自由分量起关键作用，电弧电阻值越大，自由分量衰减越快，越有利于熄弧。

特高压潜供电流暂态特性拉普拉斯变换自由分量

0　引言

为提高系统稳定性和供电可靠性，单相自动重合闸技术在超、特高压输电线路中获得广泛应用[1-3]。超、特高压输电线路发生故障后，故障相两侧断路器跳闸，健全相通过静电和电磁耦合向故障相继续供电，形成潜供电弧[2，3]。潜供电弧是特高压输电技术面临的关键问题之一，若不能及时熄灭，将使断路器重合于弧光接地故障，造成重合闸失败[4-6]。

国内外学者针对潜供电弧的物理特性、数学建模、抑制措施等进行了大量研究，分析了潜供电弧与电力系统的电磁暂态交互作用[7-11]。通过采用简化的电弧黑盒模型，研究了不同输电线路参数对潜供电流、弧道恢复电压及燃弧时间的影响，探讨了并联电抗器高抗与中性点小电抗的优化取值准则等[12，13]。潜供电弧本质上属于自由空气中的长间隙交流电弧，其燃弧时间与电流特性密切相关[14，15]。考虑到电弧通常在电流过零时熄弧，潜供电流的暂态过程特别是过零时间将对潜供电弧的燃弧时间产生重要影响。目前鲜有研究文献报告。

本文将潜供电流分解为稳态分量和自由分量，建立了对应的等效电路模型。采用EMTP计算分析了潜供电流的暂态过程及其特点，研究了电弧电阻、并联电抗器高抗、中性点小电抗及故障位置等因素对其暂态过程的影响。自由分量是潜供电流暂态过程的决定性分量，本文基于等效阻抗网络和拉普拉斯变换方法，推导了自由分量的振荡频率及衰减系数，定量解释了自由分量的形成机理。区别于潜供电流的稳态分量，潜供电弧电阻对自由分量起关键作用，电弧电阻值越大，自由分量衰减越快，越有利于熄弧。

1　潜供电流数学模型

1.1潜供电流暂态过程计算模型

特高压输电线路等效电路模型如图1所示。图中，C0为输电线路对地电容，C1为输电线路相间电容，Lx、Ly和Rx、Ry分别为输电线路的电感与电阻。输电线路两侧安装并联电抗器，并在中性点加装小电抗。LP为并联电抗器高抗，LN为中性点小电抗。对该电路进行等效变换，可知

L0=LP+3LN

(1)

(2)

式中，L0为相间等效电抗；L1为相对地等效电抗。输电线路正常运行时，C0、C1的电压和Lx、Ly、L0、L1的电流周期性变化。输电线路发生单相接地故障时，故障相两侧断路器跳闸，潜供电流起始。根据叠加定理，潜供电流由稳态分量和自由分量两部分组成，即

i(t)=i1(t)+i2(t)

(3)

i1(t)=I1cos(ωt+φ)

(4)

(5)

si=δi+jωi

(6)式中，i(t)为潜供电流；i1(t)和i2(t)分别为潜供电流的稳态分量和自由分量；I1、ω和φ分别为稳态分量的幅值、角频率和初相角；n为自由分量的阶数；ai、δi和ωi分别为各自由分量的系数、衰减系数和振荡角频率。

图1　特高压输电线路等效电路模型Fig.1　Equivalent circuit model of ultra high voltage transmission lines

1.2潜供电流稳态分量计算模型

潜供电流稳态分量主要由输电线路电压等级、相间电容、相间电抗决定，其简化表达式为[1]

(7)

当输电线路安装并联电抗器时，潜供电流的稳态分量与潜供电弧电阻及故障点位置关系很小[16]。

1.3潜供电流自由分量计算模型

潜供电流自由分量的计算模型如图2所示[17]。图中，R为潜供电弧电阻，I2(s)为潜供电流的自由分量。设t=t0时，输电线路两端断路器跳闸，图2中各节点电压、电流满足[18]

(8)

图2　潜供电流自由分量复频域计算模型Fig.2　Circuit model for free component of secondary arc current under complex frequency domain

导纳矩阵Y(s)的各元素为

Y45=Y46=Y54=Y56=Y64=Y65=-C1s

电流矩阵I(s)的各元素为

I1(s)=

I2(s)=

I7(s)=

I8(s)=

通过矩阵变换，可求得图2中各节点电压为

U(s)=Y-1(s)I(s)

(9)

潜供电流自由分量I2(s)的表达式为

(10)

故障相两端断路器跳闸后，储存在相间电容、相对地电容、相间电抗、相对地电抗及线路电感等元件中的能量通过潜供电弧电阻与大地构成回路，形成潜供电流的自由分量。自由分量的系数主要由断路器开断时刻各储能元件的初始状态确定；自由分量的衰减系数与振荡频率由输电线路结构参数(如输电线路相间电容)、并联电抗器高抗、中性点小电抗及故障点位置等确定。由于潜供电弧电阻的阻尼作用，自由分量将不停衰减，直至为零。

2　潜供电流的暂态特性

本文采用EMTP建立了特高压输电线路仿真模型，如图3所示。

图3　特高压输电线路示意图Fig.3　Schematic diagram for ultra high voltage transmission lines

特高压输电线路参数为

R1=0.008 1 Ω/km，R0=0.214 9 Ω/km

L1=0.837 6 mH/km，L0=2.349 3 mH/km

C1=0.013 8 μF/km，C0=0.009 2 μF/km

输电线路两侧安装并联电抗器，其补偿度为90%，中性点小电抗全补偿输电线路相间电容。

设t=0.4 s时线路中点发生单相接地故障，t=0.46 s时线路两端断路器跳闸，短路电弧熄灭，潜供电弧起始。设潜供电弧电阻R=10 Ω，故障点电流波形如图4所示。

图4　故障电流Fig.4　Fault current

故障电流包括短路电流和潜供电流两部分。其中，潜供电流波形如图5所示。图中，t0为潜供电流起始时间点，t1为潜供电流高频振荡结束、电流过零时间点，t2为潜供电流直流分量衰减结束、电流再次过零时间点；t0=0.46 s、t1=0.53 s、t2=1.11 s、t3=1.40 s、Δt1=0.07 s、Δt2=0.58 s、Δt3=0.29 s。根据潜供电流暂态过程的不同特点，本文将其分为3个阶段：

1)t0～t1，潜供电流快速振荡阶段。潜供电流的自由分量中含有比重较大的高频分量，其快速振荡，迅速衰减，潜供电流暂态幅值最大为521 A，t0～t1时间间隔Δt1=0.07 s。

2)t1～t2，潜供电流缓慢衰减阶段。潜供电流高频分量已基本衰减完毕，电流中有一比重较大的直流分量，最大值接近400 A，衰减速度缓慢。潜供电流在t2时刻再次通过零点。t1～t2时间间隔Δt2=0.58 s。

3)t2～t3，潜供电流的自由分量基本衰减完毕，以稳态分量为主，其幅值主要取决于输电线路结构及并联电抗器参数，潜供电弧电阻对其影响较小。图5中，潜供电流的稳态值为4.4 A。

图5　潜供电流Fig.5　Secondary arc current

潜供电弧本质上属于自由空气中的长间隙交流电弧，电流通常过零时熄弧。潜供电流过零特性对燃弧特性影响显著。为提高系统稳定性与供电可靠性，常规超、特高压输电线路单相自动重合闸时间通常为0.7～1.0 s，其中包括继电保护动作时间、断路器机械分闸和合闸时间、断路器电弧燃弧时间及潜供电弧熄弧时间及潜供电弧弧道去游离时间等[19]。图5中，潜供电流在阶段2中缓慢衰减，电流不过零，其持续时间既已达到0.58 s，将对重合闸成功率产生影响。

3　潜供电流暂态过程的影响因素

潜供电流暂态过程受到诸多因素影响，本文针对不同潜供电弧电阻、并联补偿度、中性点小电抗、故障位置下的潜供电流暂态过程分别进行分析。

1)不同电弧电阻下潜供电流的暂态波形如图6所示。由图可知，潜供电弧电阻对潜供电流的暂态过程影响显著。电阻越大，潜供电流自由分量衰减越快，阶段2的持续时间越短，电流快速进入稳定状态。当R=10 Ω时，阶段2的持续时间为0.58 s；当R=200 Ω时，阶段2的持续时间为0.12 s。潜供电弧电阻越大，越有利于熄弧。

图6　不同潜供电弧电阻下的潜供电流Fig.6　Secondary arc current vs.resistance of secondary arc

2)不同并联补偿度下潜供电流的暂态波形如图7所示。由图可知，随着并联电抗器补偿度的增大，潜供电流自由分量衰减速度加快，阶段2的持续时间缩短。当T=60%时，阶段2的持续时间为0.71 s；当T=90%时，阶段2的持续时间为0.58 s。

图7　不同并联补偿度下的潜供电流Fig.7　Secondary arc current vs.shunt compensation degree

3)不同中性点小电抗下潜供电流的暂态波形如图8所示。图中，当Ln=1 390 mH，中性点小电抗的取值全补偿输电线路相间电容，此时潜供电流稳态分量有最小值。当中性点小电抗偏离该值时，对应潜供电流稳态分量增大，尽管如此，此时阶段2的持续时间缩短，潜供电流提前过零。当Ln=1 390 mH时，阶段2的持续时间为0.58 s，潜供电流稳态分量为4.2 A；当Ln=3 000 mH时，阶段2的持续时间为0.24 s，潜供电流稳态分量为47.2 A。

4)不同故障位置下潜供电流的暂态波形如图9所示。由图可知，故障位置对潜供电流的暂态过程有较大影响，当故障点靠近线路两端时，潜供电流自由分量的衰减速度较小，阶段2的持续时间较大。当故障点位于线路中点时，阶段2的持续时间为0.58 s；当故障点位于线路末端时，阶段2的持续时间为0.84 s。

图8　不同中性点小电抗下的潜供电流Fig.8　Secondary arc current vs.neutral reactor

图9　不同故障位置下的潜供电流Fig.9　Secondary arc current vs.fault location

4　潜供电流自由分量的衰减特性

为从理论上阐述潜供电流自由分量的衰减特性，以图2电路为基础，不考虑线路电感和电阻，建立系统等效模型。通过拉普拉斯变换，求得故障点处的等效阻抗，计算分析潜供电流自由分量的衰减系数与振荡频率。潜供电流自由分量的衰减系数与振荡频率由高阶方程式(11)确定[19]。

a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0=0

(11)

将特高压输电线路参数代入式(11)中，通过Matlab计算，获得不同条件下潜供电流自由分量的衰减系数和振荡频率，结果见表1～表3。

表1　不同潜供电弧电阻下自由分量的衰减系数和振荡频率Tab.1　Oscillating frequency and decay factor of free component vs.seondary arc resistance

表2　不同并联补偿度下自由分量的衰减系数和振荡频率Tab.2　Oscillating frequency and decay factor of free component vs.shunt compensation degree

表3　不同中性点小电抗下自由分量的衰减系数和振荡频率Tab.3　Oscillating frequency and decay factor of free component vs.neutral reactor

潜供电流的自由分量由高频振荡分量(s1和s2)、快速衰减分量(s3)和缓慢衰减分量(s4)三部分组成。其中，δ4的模值远小于其他衰减系数的模值，决定了潜供电流的衰减趋势。通过进一步推导可知

(12)

式(12)表明：δ4主要与潜供电弧电阻、并联电抗器高抗及中性点小电抗有关，与相间电容及相对地电容等参数无关。潜供电弧电阻与δ4近似呈正比例关系，随着电弧电阻的增大，δ4的模值不断增大，自由分量将迅速衰减，进入稳态。理论分析结果与仿真结果(见图6)相符。

当潜供电弧电阻一定(R=10 Ω)，不同并联电抗器参数下自由分量的衰减系数如图10所示。

图10　不同并联电抗器参数下自由分量的衰减系统Fig.10　Decay factor of secondary arc current vs. shunt reactor

随着并联电抗器高抗Lp及中性点小电抗Ln的减小，δ4的模值不断增大，自由分量将衰减越快，越有利于电流的过零熄弧。δ4与并联电抗器高抗Lp近似呈反比例关系，与中性点小电抗关系较小。理论分析结果与仿真结果(见图7、图8)相符。

5　结论

1)潜供电流暂态过程可分为3个阶段：前期，电流快速振荡，迅速衰减；中期，电流有比重较大的直流分量，易造成电流不过零点，对熄弧产生不利影响；后期，自由分量衰减至零，电流以稳态分量为主。

2)潜供电流的暂态特性与潜供电弧电阻、并联补偿度、中性点小电抗及故障位置密切有关。电弧电阻、并联补偿度及中性点小电抗越大，故障点靠近线路中点，潜供电流振荡衰减越快。潜供电弧电阻对潜供电流暂态过程起决定性作用，电弧的精确建模对于分析电流的暂态过程具有重要意义。

3)基于等效阻抗网络和拉普拉斯变换方法，获得了潜供电流自由分量的振荡频率和衰减系数与系统参数的关系，阐述了自由分量的形成机理。理论分析与仿真结果相印证。

4)工程实际中，当电弧周围风速较大时，弧长迅速增加，弧阻变大，将加速潜供电流的振荡衰减，可为熄弧提供有利条件。

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Research on Transient Characteristics of Secondary Arc Current of Ultra High Voltage Transmission Lines

Sun Qiuqin1Wang Feng1Liu Yang2Zhou Zhicheng2

(1.School of Electrical and Information EhgineeringHunan UniversityChangsha410082China 2. Jiangsu Electric Power Company Research InstituteNanjing211103China)

The ssecondary arc is a type of long air gap AC arc burning in free space，whose arcing time is closely related to its current.This paper mainly focuses on the characteristics of the transient secondary arc current.Firstly，the current contains two parts，i.e. the natural component and the forced component，and the corresponding equivalent circuit models are developed respectively.Then，a series of simulations are carried out using EMTP.The results indicate that the secondary arc current can be divided into three stages based on their different characteristics.During the early stage，the current decays and oscillates drastically.Due to a great proportion of DC component in the middle stage，the current decays slowly and the zero-crossing time of the current is delayed.During the final stage，the current is mainly dominated by its forced component.The natural component mainly determines the transient secondary arc current process.In order to elucidate the mechanism of the transient of secondary arc current，the influences of the key factors，i.e. secondary arc resistance，shunt compensation degree，neutral reactor，and fault location，on the transient of secondary arc current are investigated in detail.Based on the equivalent impedance network together with the Laplace transform method，the formula for the oscillation frequency and the decay factor of the natural component as the functions of the system parameters are deduced.Both the simulation and the theoretical analysis show that the secondary arc resistance dominates the decay of the free component.Higher arc resistance can accelerate the decay of the free component and lead to shorter arcing time.

Ultra high voltage，secondary arc current，transient characteristics，Laplace transfer，free component

2014-04-22改稿日期2015-03-03

TM721.1

孙秋芹男，1984年生，博士，讲师，研究方向为输电线路过电压、电弧物理与建模。

E-mail：inter276@163.com(通信作者)

汪沨男，1972年生，教授，博士生导师，研究方向为高电压与绝缘技术。

E-mail：Wangfeng55@263.net