初中数学思维与数学教育的研究

张为成

新课程改革背景下的数学课堂教学，要求开发学生的智力、发展学生的能力、让学生做自己学习的主人.数学学科开发学生的智力的实质就是培养会思考、善推理且具有数学思维能力的复合型人才.作为数学教育实践者的教师，对培养学生的数学思维能力具有不可推卸的责任.下面结合自己的教学实践就培养学生的数学思维能力谈点体会.

一、新课程改革背景下的数学思维及其特征

数学思维是人的大脑对于现实世界的空间形式与数量关系的概括与间接的反映.新课程改革背景下的数学思维有其自己的重要特征.

1.数学思维是生动活泼的策略创造与严谨的逻辑演绎有机结合的产物.数学思维，宏观上要求具有生动活泼的思维创造，微观上要求具有严谨的逻辑推理.任何一项数学上的发明创造，都是通过宏观上的反复猜想、微观上的不断修正和完善，才有可能产生新的数学理论.数学思维从本质上来讲是似真推理与逻辑推理的有机结合，似真推理帮助人们在数学学科中找到新命题，进而一步一步地得到解决命题的途径与方法，而似真推理确定的新命题一般情况下需要依赖逻辑推理进行系统的论证和完善.

2.数学思维是具有创造性的聚合思维与发散思维的有机结合的产物.发散思维是指人的大脑从不一样的方向、不一样的角度去思考问题，才能得到答案的一种创造性的思维活动；而聚合思维是一种人的大脑指向性、比较性、程序性都比较集中的创造性的思维活动.解决比较复杂的数学问题，同样需要这两种思维活动有机结合、交替使用，要从不同方向、不同角度去思考、尝试，以便能够寻找到解题的题眼.因此，在教学过程中，教师要有意识地指导学生把上述思维活动有机结合，重点培养学生的发散性思维.

二、新课程改革背景下的数学思维品质

1.数学思维应具有灵活性和广阔性.在初中数学教学过程中，教师要指导学生从不同角度思考问题，善于联想，富于开拓，甚至反弹琵琶抓住问题的本质，不断地灵活调整自己的思维.针对一个问题，使学生能够从不同角度、不同方向展开思考，得到多种解法，从而体现了思维应用的广阔性.

2.数学思维应具有严谨性和批判性.在数学教学过程中，教师要引导学生善于挖掘题目中的隐含条件，仔细区分易混、易错的概念，培养学生严谨细致的解题习惯.同时，教师要培养学生的质疑能力和批判精神，以便学生的解题过程和方法在同学的质疑及批判中不断得到修正和完善.

3.数学思维应具有深刻性和独创性.在数学课堂教学过程中，有些智慧型学生能够从与大多数同学不一样的角度去思考问题，根据自己的知识水平深刻挖掘问题的关键点或隐含条件，另辟蹊径去解决问题.这些学生思考和解决问题的过程，体现了数学思维具有的深刻性和独创性.

三、新课程改革背景下的数学教学方法

新课改背景下的初中数学教学中，教师要依据蕴涵在课本或生活中的数学素材，采取多种教学方法和手段，培养学生的数学思维品质，从而提高教学质量.

1.教师要引导学生从“再现性思维”向“发现性思维”转变.在传统的数学教学中，教师通过习题狂轰滥炸，使学生反复练习，反复纠错，深陷题海不能自拔.长此以往，学生的数学思维品质不但没有得到有效培养，而且抑制了学生良好的数学思维品质的形成.因此，在初中数学教学过程中，教师要有意识地引领学生不断参与数学问题的思考和探究，在此基础上想方设法引导学生从“再现性思维”向“发现性思维”转变.

2.教师要创设新颖的问题情境，优化数学课堂教学结构.在初中数学教学中，教师应根据生活事例创设新颖的问题情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，开启学生的思维之门，引导学生以小组合作的形式展开问题探究，想方设法让学生展示合作交流、合作探究的过程，着重培养学生自我开发及合作开发数学思维的能力，从而提高课堂教学效果.

3.教师对学生的学习成果及时肯定评价，提高学生学好数学的动力.在初中数学教学过程中，不管是优等生，还是后进生，只要学生的学习有了进步，教师都要及时肯定，给予积极的评价，让学生在收获进步喜悦的同时，也能不断地提高他们学好数学的动力.在教师积极的课堂评价中，一定能够让学生的数学学习逐渐变成一件痛并快乐的事，也一定能够帮助学生不断体验成功的快乐.

总之，在初中数学教学过程中，教师要引导学生开展小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，促使学生体验到成功的快乐，从而使师生合作学习的数学课堂更加精彩、更加有效.