矿区水环境数据预测模型研究

屈晓渊，张永恒，张峰，董建刚

（榆林学院信息工程学院，陕西榆林719000）

矿区水环境数据预测模型研究

屈晓渊，张永恒，张峰，董建刚

（榆林学院信息工程学院，陕西榆林719000）

为了提高矿区水环境数据的精准挖据与预测能力，解决水资源相对贫乏以及煤炭资源不合理的开采对水资源造成巨大破坏的问题，本文利用已采集到的数据，建立构造型神经网络模型，逼近已有数据，并预测未来的变化趋势。分析结果表明榆林地区在水资源、环境和经济目前处于不协调阶段，经济发展较快，但水资源相对贫乏，经济的发展对环境造成很大有破环并且对于环境的治理和保护投入的资金较少，采矿区水资源污染较为严重。

水资源；数据挖据；预测模型；BP神经网络；函数逼近

在用BP神经网络对榆林地区水环境数据进行处理的过程中，发现BP神经网络极不稳定。不同时刻对同一组样本进行训练，会得到不同的网络，从而得到不同的预测结果［5］。由于计算机只能做算术运算，因此，在计算机上计算数学函数必须用其他简单的函数来逼近且用它来代替原来精确的数学函数的计算。所以文中利用已采集到的数据，建立构造型函数逼近神经网络模型，逼近已有数据，并预测未来的变化趋势，对于水环境保护政策的制定具有十分重要的意义。

1　插值与函数逼近

1.1插值原理

假设f（x）是定义在区间［a，b］上的未知或复杂函数，但已知该函数在点a≤x0≤x1≤…≤xn≤b处的函数值［6］y0，y1，…，yn。我们的目标就是找一个简单的函数，例如多项式函数p（x），使之满足条件

即在给定点xi处，f（x）与p（x）是相吻合的。通常把上述x0≤x1≤…≤xn称为插值节点，把p（x）称为f（x）的插值多项式，f（x）称为被插函数。［a，b］称为插值区间，条件（1）称为插值条件，并把求p（x）的过程称为插值法。

1　.2　函数逼近

在科学计算中有下述两类逼近问题：由于计算机只能做算术运算［7］，因此，在计算机上计算数学函数必须用其他简单的函数来逼近（例如用多项式或有理分式来逼近数学函数）且用它来代替原来精确的数学函数的计算。函数逼近的定义是：

设集合S是数域P上的线性空间，元素x1，x2，…，xn∈S，如果存在不全为零的数a1，a2…，an∈P，使得a1x1+a2x2，…，+anxn= 0称x1，x2，…，xn线性相关，否则，称x1，x2，…，xn线性无相关。如果x1，x2，…，xn线性无关，它们可生成S的n维线性子空间函数f（x）的n次多项式逼近就是在多项式空间span｛1，x，…，xn｝中找出元素p（x）=a0+a1x+…+anxn与f（x）最接近。

动态系统理论下的语言发展观从全新的复杂性科学视角审视语言这个系统，其核心观点可从语言系统的本质和特性、语言结构的生成、语言演化的机制三方面进行阐释。

2　水环境的预测与评价

2.1模型的建立与求解算法设计

榆林能源基地地下水的补给，主要靠大气降水的垂直入渗补给。根据多年均衡条件下补给与排泄相等的原理，降雨入渗补给量应为河道排泄量（河川基流量）与潜水蒸发量之和。除此，在开采状下，还应计入开采净消耗量。根据基地的地形地貌特点，地下水的排泄大致可分为3种类型：

1）以垂直排泄为主的沙漠闭流水系；

2）垂直与水平排泄相兼的沙漠与山丘混合外流水系；

3）以水平排泄为主的纯山丘外流水系。

榆林市内有12个流域分区，以实测同步系列计算的平均河川径流总量为19.446亿m3，保证率为50%、75%、95%的年径流量分别为18.47、15.04、11.36亿m3。其中：10个外流水系区平均年径流总量18 099亿m3，保证率为50%、75%、95%的年径流量分别为17.194、14.034、10.660亿m3，2个内流水系区平均年径流量1.347亿m3，保证率为50%、75%、95%的年径流量分别为1.277、1.001、0.699亿m3。在全区河川年径流量中：中心区神木、府谷、榆林、横山平均年径流量约15.57亿m3，保证率为50%、75%、95%的年径流量分别为14.77、12.01、9.07亿m3，边缘区靖边、定边平均年径流量3. 88亿m3，保证率为50%、75%、95%的年径流量分别为3.70、3. 03、3.29亿m3。入境河川年径流量计算结果如表1所示。主要河流水质分析结果摘要如表2所示。

表1　入境河川径流量计算

表2　地表水水质分析

通过表2分析，可以看出区内潜水水化学类型较为简单，沙漠滩地和黄土丘陵区水化学类型一般为HCO3_CaMg型，矿化度小于0.5 g/L，靖、定平原局部地区，由于浓缩作用较强，水化学类型多为C1SO4_N8型水，矿化度多大于1.0 g/L，最高达18.46 g/L。

根据以上水量转化的特点，研究区地下水的综合补给量，可以近似的采用降雨入渗补给量代替，即由地下水各项排泄量之和来求得。对沙漠闭流水系（包括神木和定边2个分区）和沙漠、山丘混合外流水系，降雨入渗补给量包括：河道排泄、潜水蒸发和开采消耗量3项。对纯山丘外流水系，近似的采用河道排泄量1项表示。

在下列模型中，时间t为自变量，假设各种环境指标：

表1的输入样本部分来源于统计年鉴，各输入因子的单位和数量级均不一样，为了防止造成数量级大的因素对网络影响过大，而数量级小的因素对网络的影响被“淹灭”的现象，需要进行预处理。本模型采用如下公式进行归一化预处理：

其中，pi是一个长度为n的列向量，表示输入部分其中一个因子。可以通过增加隐层数使网络复杂化，从而增加网络的训练时间和出现“过拟合”的倾向，会降低神经网络的结果，因此此次工作采用一个输入层、一个隐层和一个输出层的BP神经网络。隐层神经元数的确定过程为，先取一个数值范围作为隐层神经元数，依据前人成果该范围取为［4，10，16，23，29，32，37，46，50，55，62，67，73］，在其他参数一致的情况下进行神经网络的训练和测试。

2.2模型的构建

基本BP算法包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播，即计算实际输出时按从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行，如图1所示［8_9］。BP算法因其简单、易行、计算量小、并行性强等优点，目前是神经网络训练采用最多也是最成熟的训练算法之一。但是，BP的学习效率低，收敛速度慢，易陷入局部极小状态［10］。由于历史数据的缺失，收集到的数据样本有限。基于BP训练型神经网络的缺陷，针对榆林地区有限的环境样本数据，利用构造型小波神经网络和粒子群算法（Partic1e swarm optimization，PSO）优化BP网络的学习，对加速收敛和避免陷入局部极小有一定的效果，并对其变化趋势进行预测。

图1　BP网络结构图

在图1中，隐含层第i个节点的输入neti的计算方法为：

隐含层第i个节点的输出yi的计算方法为：

输出层第k个节点的输入netk的计算方法为：

输出层第k个节点的输出ok的计算方法为：

粒子群算法是模拟鸟类觅食行为的一种新的进化计算方法［11］，设在D维搜索空间中，共有N个粒子组成一个粒子群体，其中第i个粒子的空间位置为Xi=（Xi1，Xi2，…，Xij，…，XiD），（i=1，2，…，N）是优化问题的一个潜在解。将它代入优化目标函数计算出相应的适应值可作为衡量Xi的优劣。第i个粒子所经历过的历史最佳位置记为Pi=（Pi1，Pi2，…，Pij，PiD）；同时第i个粒子还具有各自的飞行速度Vi=（Vi1，Vi2，…，Vij，ViD）。群体所经历过的历史最佳位置可记为Pgbesti=（Pgbest1，Pgbest2，…，PgbestD）。对每一代粒子，其第d维（1≤d≤D）的速度和位置根据方程组（8）、（9）迭代

式中，u为惯性权值，惯性权值的引入使PSO可以调节算法的全局与局部寻优能力，通常采用线性惯性权；c1和c2为正常数，称为加速系数；r1和r2为两个在［0，1］内变化的随机数［12_13］。

文中针对某个环境指标的一组数据（t0，f0），（t1，f1），…，（tn，fn））建立如下具有单隐层的函数逼近神经网络模型：

设A为一正的实变量，对于i=0，1，…，n，令

粒子相继两次速度的改变取决于粒子当前位置相对于其历史最佳位置和群体历史最佳位置的变化［14_15］。因此，若把网络的权值视作PSO算法中粒子的速度，则在网络训练过程中，相继两次权值的改变可视作粒子的速度的改变。因而类比式（8），网络的权值改变量还可以按式（13）和（14）计算。

式中，wki（b）和wij（b）为第L个网络所经历过的历史上具有最小检验误差E2时的网络权值（最佳适应值）；wki（g）和wij（g）为m个群体网络中历史上具有最小检验误差E2时的网络权值［16_18］。

2.3实验过程及结果分析

本模型使用Mat1ab12a软件进行神经网络的实现。通过将榆林地区各式各样年度的国内生产总值、人口总数、年降雨量、工业总产值、农业总产值、有害废水总量、废气排放总量、有害固体废物产生量、年末绿地面积等9个输入因子代入模型，获得水环境污染等级逐年的变化趋势反演模型，最终得到的90年代至今的元素富集历史变化趋势分析结果如图2所示。如果获得未来年份的影响因子数据，还可以利用本模型进行未来水环境元素富集演化预测。

图2　榆林地区的水环境污染检验图

3　结论

文中以矿区水资源数据预测为出发点，研究矿区水环境数据精准挖据与预测的技术与模型。分析了榆林地区典型矿区水环境数据，分析了BP函数逼近在榆林矿区水环境数据预测模型中的应用方法，然后应用BP神经网络对数据进行了挖据和预测处理。

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NeW Predlctlon model for Water enVlronment ln mlnlng area

QU Xiao_yuan，ZHANG Yong_heng，ZHANG Feng，DONG Jian_gang
（School of Information Engineering，Yulin University，Yulin 719000，China）

In order to improve the abi1ity to predict accurate1y mining and mining water environmenta1 data，to so1ve water is re1ative1y scarce and irrationa1 exp1oitation of coa1 resources，cause great damage to water resources issues，a new prediction mode1 for water environment in mining area is proposed.Using the data co11ected to bui1d a structura1 mode1 of the neura1 network mode1 to approximate the existing data and predict the future trend.App1ication resu1ts show that the Yu1in area of water resources，environment and economy is current1y in a stage of uncoordinated，rapid economic deve1opment，but re1ative1y poor water resources and economic deve1opment on the environment has caused great broken ring and for environmenta1 management and protection of investment funds 1ess is more serious water po11ution in mining district.

water resources；data mining；prediction mode1；BP neura1 network；function approximation

TN391

A

1674_6236（2016）10_0045_04

2015_11_24稿件编号：201511234

陕西省自然科学基金项目（2013JM8005）；榆林市自然科学基金项目（NY13_11，2015CXY_33）；陕西省教育厅科研项目（#15JK1861）

屈晓渊1981—），男，陕西榆林人，硕士，讲师。研究方向：数据挖掘、软件工程。