悬浮颗粒物粒径分布的幂律模型研究——以黄渤海为例

彭 田, 丘仲锋, 孙德勇, 王胜强



悬浮颗粒物粒径分布的幂律模型研究——以黄渤海为例

彭 田1, 2, 丘仲锋1, 2, 孙德勇1, 2, 王胜强1, 2

(1. 南京信息工程大学 海洋科学学院, 江苏 南京 210044; 2. 江苏省海洋环境探测工程技术研究中心 江苏 南京 210044)

为了准确地描述悬浮颗粒物粒径的分布特征, 探索高精度的悬浮颗粒物粒径分布模拟, 本文基于2014年11月黄、渤海的现场悬浮颗粒物粒径数据, 研究了幂律模型在黄、渤海的适用性; 同时, 参考粒径作为幂律模型的重要参数, 影响着幂律模型的斜率(颗粒粒径分布斜率)和模拟精度, 因此对不同参考粒径下幂律模型的斜率变化情况以及模型模拟精度也进行了分析。结果显示: 黄、渤海区域颗粒粒径分布斜率在0.46~7.53(均值: 4.09), 其中84.2%的斜率在3.2~4.5范围内; 当参考粒径小于7.33 μm时, 颗粒粒径分布斜率变化大(均值为5.60±1.09), 颗粒粒径分布模拟误差大, 平均相对误差绝对值在20%~85%范围内, 平均相对误差绝对值的平均值为48.2%; 当参考粒径为7.33~19.8 μm时, 颗粒粒径分布斜率为4.08±0.29, 颗粒粒径分布模拟的平均相对误差绝对值在5%~25%范围内, 平均相对误差绝对值的平均值为9.8%; 当参考粒径大于19.8 μm时, 颗粒粒径分布斜率为3.87±0.25, 颗粒粒径分布模拟的平均相对误差绝对值在2%~10%范围内, 平均相对误差绝对值的平均值为6.0%。误差分析表明: 参考粒径取值大于19.8 μm,最优参考粒径可选为122.0 μm, 此时模拟误差最小(平均相对误差绝对值的平均值为4.79%±1.78%)。

黄渤海; 悬浮颗粒物; 颗粒粒径分布; 幂律模型; 参考粒径; LISST-100

悬浮颗粒物是海水的重要物质成分, 是各种营养盐和污染物的重要载体, 对海洋生态坏境有重要影响[1], 同时, 海水中的颗粒物也极大影响着海水的光学特性以及光在水下的辐射传输[2]。悬浮颗粒物的粒径是表征悬浮颗粒物的重要物理参量, 悬浮颗粒物粒径大小、连同粒子浓度及形状等, 一起影响着光束在海水中的散射传播, 进而对水色遥感、海洋初级生产力等产生显著影响[3-4], 因而, 悬浮颗粒物粒径分布的研究成为关注的重点。

PSD)被定义为单位体积悬浮液中,悬浮颗粒物的粒径在到+D范围内的平均粒子个数¢()(个/(m3·μm))[3, 5-7], 描述的是悬浮颗粒物粒径与粒子数浓度之间的关系。目前已有诸多数学模型用来描述海洋系统中的悬浮颗粒物粒径分布, 主要包括: 幂律模型[6-7], 高斯分布、对数正态分布[8-9]和伽玛函数[10]等。这些模型中, 幂律模型(也被称为Junge分布)[3, 5-7]由于其较好的适用性, 被广泛用于研究海洋悬浮颗粒物分布, 幂律模型可表示为[3]:

其中,0为参考粒径(μm),¢(0)表示0处的¢(),为无量纲参数, 表示log¢随log线性变化的幂律模型斜率, 即颗粒粒径分布斜率(也称为Junge指数); 颗粒粒径分布斜率表示了大颗粒和小颗粒的相对浓度, 通常情况,值越大, 小颗粒所占比重越大,值越小, 则大颗粒所占比重越大[11]。

, 国外学者已展开了诸多研究。Kostadinov等[12]利用海洋水色卫星数据反演的悬浮颗粒物粒径分布斜率(参考粒径取值2 μm), 估算了全球海洋中不同大小浮游植物的分布情况。Buonassissi等[13]利用幂律模型模拟了大洋和河口表层水体中悬浮颗粒物的粒径分布, 发现将1 μm作为参考粒径, PSD斜率在2.7~4.7范围内, 且呈现出一定的空间分布差异。其中, 大洋中悬浮颗粒物的PSD斜率大(均值为3.78), 而河口地区悬浮颗粒物的PSD斜率小(均值为3.63), 河流羽区域悬浮颗粒物的PSD斜率最小(均值为3.30)。Xi等[3]采用激光衍射计LISST-100X (Laser In-Site Scattering and Transmissometry)Type-B实测数据, 以37.6 μm作为参考粒径, 研究了加拿大Hudson湾悬浮颗粒物粒径分布特征及其时空变化, 结果表明, PSD斜率范围为2.5~4.5, 其中沿岸地区河口及河流羽区域的悬浮颗粒浓度高、无机物颗粒物占总悬浮颗粒物的比重大、PSD斜率较小, 而离岸水域的颗粒浓度低、PSD斜率大、小颗粒粒径占主导。Astoreca等[14]研究了比利时至英国沿岸北海南部海域的悬浮颗粒物浓度、成分、粒径变化, 分别分析了当参考粒径为280、104、10 μm时, PSD斜率与悬浮颗粒物衰减系数的关系, 发现两者呈负相关。综上所述, 学者们在不同的水域研究颗粒粒径分布时虽然都采用了幂律模型, 但其所选的参考粒径却各不相同, 对于这些研究中的幂律模型参考粒径的选择, 各研究者也均未说明相关依据, 然而参考粒径的不同选取是否对悬浮颗粒物PSD的斜率及其模型模拟精度产生影响, 目前尚不清楚。

为此, 本文基于在黄、渤海利用现场激光粒度析仪测量的悬浮颗粒物粒径和粒子数浓度数据, 首先分析了幂律模型在黄、渤海模拟悬浮颗粒物粒径分布的适用性, 进而研究。这将为进一步分析悬浮颗粒物粒径分布特征、探索高精度的悬浮颗粒物粒径分布模拟, 提供重要的科学参考依据。

1 数据与方法

1.1 研究区域及站位

黄海是位于我国东部陆架和朝鲜半岛之间近似南北向的半封闭浅海, 总面积3.8×105km2, 平均水深44 m, 最大水深140 m[15], 流入黄海的主要河流有长江、淮河和鸭绿江。渤海位于我国东北部, 面积为7.7×104km2, 海岸线长3 800 km, 平均深度18 m, 最大深度83 m[16], 是我国唯一的半封闭内海, 仅东面通过渤海海峡与黄海沟通相连, 北、西、南三面分别与辽宁、河北、天津和山东毗邻, 主要由渤海中央区, 辽东湾、渤海湾和莱州湾组成, 海河、黄河、辽河是其主要的淡水径流。河流径流、沉积物再悬浮以及人类活动直接影响着黄渤海悬浮颗粒物的分布[16-17]。

本文中实测数据来源于2014年11月07日~11月26日中国海洋大学“东方红 2号”科学考察船对黄海、渤海海域103个站位的调查取样, 调查站位分布如图1所示。

1.2 数据观测和方法

悬浮颗粒物粒径与粒子浓度通过现场激光粒度仪LISST-100 C型观测计算得出。LISST的基本原理[18]为: 一束从二极管中发出的平行激光束遇到颗粒阻挡时, 一部分光发生散射现象, 散射光的传播方向与主光束的传播方向形成一个夹角, 散射角的大小与颗粒的大小有关, 颗粒越大,角就越小; 反之, 就越大。散射光的强度代表该粒径颗粒的数量, 散射的激光通过一个凸透镜聚焦到一个由32个圆环构成的光敏二极管检测器上记录和存储, 每个探测环上接收到的能量换算出其所对应粒径范围内的粒子浓度, LISST-100X运用Mie散射理论, 将直径在2.5~ 500 μm内颗粒粒径划分为32个呈对数分布的粒级, 可计算得到32个粒级悬浮颗粒体积浓度[19]。将悬浮颗粒物近似为球体,D为各粒级粒子等效球直径, 单位体积内所含粒子个数(D)[3]:

式中,(D)(μL/L)表示不同粒级悬浮颗粒物的体积浓度。

单位体积内悬浮颗粒物粒径在D到D+DD范围内的平均粒子个数¢(D)(个/(m3·μm))[3]:

将悬浮颗粒物最小粒径对应的体积浓度开始叠加, 当累加的体积浓度等于悬浮颗粒物总体积浓度值一半时, 所对应的粒径称为中值粒径50。

总悬浮颗粒物(Total suspended matter, TSM)浓度TSM采用《海洋监测规范》[20]通过称量法计算得到。实验采用直径47 mm, 孔径为0.7 μm的Whatman GF/F玻璃纤维滤膜, 实验前对滤膜进行了烘烤、称重、标号处理。利用船载直读式温盐深仪CTD(Seabird 911 plus)采水器采集获得了海水水样, 取500~1 000 mL表层水样, 在实验室对水样进行过滤, 将过滤了样品的滤膜保存在冷藏室里。将带回实验室的滤膜在40 ℃温度下烘烤9 h, 随后称重, 进而计算得到了总悬浮颗粒浓度(mg/L), 总悬浮颗粒浓度通过以下公式计算得到[20]:

(4)

12分别为滤膜称重前、后质量(mg),为过滤样品体积(L)。

1.3 方差分析与优度检验

为了检验用幂律模型描述颗粒粒径分布的适用性及其模拟精度, 本研究进行了方差分析, 利用2检验了拟合优度, 决定系数的大小决定了相关的密切程度, 当2越接近1时, 表示相关的关系式参考价值越高; 相反, 越接近0时, 表示参考价值越低。

式中:、分别表示粒子数浓度实测值、拟合值;、分别表示粒子数浓度实测值、拟合值的平均值, 计算决定系数前对粒子数浓度均取以10为底对数运算。

为了评价幂律模型模拟悬浮颗粒物粒径分布的模拟精度, 本文采用了平均相对误差绝对值(Mean absolute percentage errors,MAP), 其可计算为:

其中obs和mod分别代表LISST测量、幂律模型计算的粒子数浓度。

2 结果与分析

2.1 悬浮颗粒物的统计特征

研究区域的水体总悬浮颗粒物浓度、粒子数浓度、体积浓度、中值粒径的统计分析结果如表1和图2所示。为了便于研究水体中占导的悬浮颗粒物的频数分布, 统计参量的最大值未在图2中显示。水体总悬浮颗粒物浓度最小值为0.04 mg/L, 最大值为96.80 mg/L, 平均值8.58 mg/L±13.22 mg/L, 悬浮颗粒物浓度主要集中在0.04~8.00 mg/L, 占69.6%。粒子数浓度最小值为3.65×109个/m3, 最大值为3.24×1011个/m3,3.65×109~2.65×1010个/m3浓度范围内占59.3%, 粒子浓度变化较大, 变异系数为225%。中值粒径主要分布在17.84~100.00 μm、190.00~300.00 μm范围内, 分别占37.5%、39.3%, 平均值为159.09 μm±99.72 μm。