理清迷思，让数学思维生长

江苏如东县浒澪小学（226406） 顾纪明

理清迷思，让数学思维生长

江苏如东县浒澪小学（226406） 顾纪明

在小学数学教学，概念的学习是对数学概念本质属性的辨认过程，它包括了概念的名称、定义、定理，以及一些连接本质属性的词语。学习新知时，学生常常理解不到位，思绪紊乱，教师应巧妙链知识的发生点，找准学生的迷惑点，利用认知冲突，使学生豁然开朗。

小学数学教学策略数学思维课堂教学

众所周知，学生的生活经验、思维方式会和新的数学概念产生摩擦，部分学生甚至会因此出现混沌迷思的状态。这时候，教师应该着重分析学生的困惑原因，提升学生对数学概念本质属性的辨识度，促进其数学思维的发展。笔者现根据自己在“三角形的高”这一课中的教学实践，谈谈对这一问题的思考和体会。

一、探寻数学经验，链接认知源点

学生的概念学习经验是课堂教学的关键，教师要准确把握学生的数学经验水平，有效链接学生的认知源点，发展学生的数学思维。

例如，在教学“三角形的高”这一内容之前，笔者进行了学情检测，发现学生对垂直的概念和“过直线外一点画已知直线的垂线”这个知识点虽掌握得不错，但仍存在一些问题。首先，有学生认为水平方向的边是底，竖直方向的才是高；其次，有学生认为三角形的高是从一条边上任意一点向对边引垂线；再次，有学生认为平行四边形和梯形的高都在图形内，因此三角形的高也应该在三角形内。根据这些情况，我特意设计了如下引导：

图1

首先，我让学生思考一个问题：要使线段AB外的一点C到AB的距离始终相等，C应该在什么位置？学生经过实践操作之后，得到了如图1所示的结果，深化了对“平行线之间的距离相等”这个知识点的认知。

其次，我在这组平行线之间画上两条线段，向学生直观呈现平行四边形、梯形和三角形这三个图形，追问：“平行四边形、梯形和三角形的高分别是什么？”经过讨论，学生认为C点到线段AB的距离就是平行四边形、梯形和三角形的高。那么要如何画出三角形的高呢？学生结合已有的经验，用三角尺尝试画出AB边上的高，这时候我在一旁引导：“画三角形的高与画平行四边形和梯形的高有什么区别？”学生由此发现新旧知识的链接：三角形的高是顶点C到线段AB的距离，而平行四边形的高就是从一个顶点到对边的距离（如图2）。至此，学生对高的含义有了进一步的辨析理解，认知也进一步加深。

图2

以上教学环节，教师借助学生已有的认知经验，帮助学生理解数学概念的来龙去脉，使其数学思维得到有效的生长。

二、直击问题焦点，分析错误思维

在小学数学教学中，教师要直击学生出错的焦点，分析学生的错误思维，从中获取教学思路，纠正学生的迷思概念，让学生的思维获得生长。

例如，教学“直角三角形的高”时，几乎很少有学生能够明确说出直角三角形的一条直角边是另外一条直角边上的高，大部分学生需要用三角尺另外画出直角三角形的高。为何会出现这样的错误？究其原因，我认为学生的思维当中有这样的误区：学生还不习惯将直角三角形的两条直角边分别看成底和高这种思维方式。针对这一问题，我进行了如下设计：请画出三角形（如图3）AB边上的高。经过这次练习，学生发现直角三角形直角边AB上的高其实就是另一条直角边。这时我追问：“直角三角形还需要另外作高吗？”经过讨论学生，认为另外一条直角边符合三角形高的定义，因此不需要再画直角三角形的高。

图3

以上教学环节，教师充分利用思维误区，直击问题的焦点所在，帮助学生驱除混沌，实现了思维的顺利嫁接和发展。

三、引发认知冲突，发展动态想象

学生对空间图形的理解和感知是要经历一系列的动态想象才能完成的。教师要积极创设教学情境，制造认知冲突，发展学生的动态想象力。

例如，为了让学生理清“三角形的高一定在图形内”这一迷思，我先演示三角形AB边上的高的端点C向右边移动的几个过程，如图4所示，然后引导学生想象：如果C点沿着AB的平行线逐渐向右移动，AB边上的高将会有什么变化？经过想象，学生终于清楚认识到锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的高与三角形的位置关系，顺利攻克学习的难点。

图4

以上教学环节，教师创设认知冲突，引导学生在动态想象中完善概念理解，有效提升了学生的思维品质。

总之，突破概念教学的难点、理清学生的迷思是课堂教学的重中之重。教师要时刻关注学生的迷惑点，及时点拨，使之豁然开朗，从而实现思维的生长。

（责编吴美玲）

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1007-9068（2016）26-077