选择恰当时机呈现实践操作过程，在计算教学中

郑颖

6-12岁年龄段学生的形象思维是他们数学学习过程中的主要思维方式，如何借助直观帮助学生经历学习过程，建立数学模型，进而解决数学问题是教学中值得关注的重点。所以一直以来学校数学学科组都在进行“实践操作”、“数形结合”、“几何直观”几个方面的校本研修活动，力求从一年级开始，将分学段分层次螺旋上升的“动手操作”、“画图表征”、“直观想象”这些数学学习方法，贯穿于整个小学阶段。因此，本学期一年级数学组研修的主题延续上学期“通过动手操作，培养学生数学理解能力”。有了这样的大方向，我们选择以课例“小兔请客”为载体的校本研修活动。在第一次研修前，研修组的老师通过前测收集问题，从学生学习状况分析出教师教学中的对于教材内容和学生学习的缺失。在第一次研修时围绕理论缺失共同研修学习，达成理论共识。

一、基于《课标》的学习

《课标》的数学核心概念要求注重对学生数感的培养：（1）让学生在生活中理解数；（2）用多种方法表示数；（3）能在具体情境中把握数的大小；（4）能用数表达与交流；（5）能对结果的合理性做出解释（运用数学直观模型解释说明自己的计算结果的合理性，解释说明包括对于运算意义的解释、计算结果的解释、不同运算结果联系与区别的解释说明）。

《课标》关于数学核心概念同样要求注重对于学生几何直观的培养：（1）利用图形描述数学问题；（2）利用图形分析数学问题；（3）利用图形预测结果；（4）利用图形探索解决问题的思路。

二、基于教材的分析

教材注重在“以十个为一群”的数数活动的基础上，通过直观模型的操作活动解释说明数的运算意义与结果，在操作活动中形成几何直观实现数学建模、发展学生理解表达能力的目标。

三、基于教师的分析

课堂上教师对于动手操作的意义还是停留在得到结果即可，是一个可有可无流于形式的学习过程，没有真正帮助学生借助操作理解数学知识的本质。

四、基于学生的分析

大部分学生在学习整十数加减法时已经掌握计算结果的方法，停留在“知其然却不知其所以然”的状态。正是这种状态使得学生对于直观模型的操作没有兴趣，把操作当做是完成老师要求的一个任务而已，没有思考过程，没有新的学习任务和生长点，这对于学生未来数感和几何直观的发展是有缺失的。

综合以上的分析和思考，我们确定“通过实践操作，培养学生数学理解能力”里的理解是学生解释说明的能力，以《小兔请客》一课进行课例研磨。接着这一类课的学习内容预设了四条策略：（1）数形结合，解释说明运算意义的策略；（2）数数，解释说明运算结果的策略；（3）操作对比，解释说明不同运算联系与区别的策略；（4）评价指导，优化建模的策略。

在一系列的分析中我们结合具体课例的研修和分析从以下两点表述在计算教学中直观教具的呈现主要时机。

五、在初学算理算法前呈现直观操作

在学生认识整十数加减法的计算教学中，我们切入学生运用小棒的实践操作过程，把两部分合在一起，十个十个地数，有的从头数，有的接着数，通过这个操作数出的结果是几个数合起来的，在操作中让孩子理解加法的含义。利用计数器也是同样道理，十位上拨两个珠子，表示两个十，再拨三个珠子，表示三个十、十位上和十位上的数合起来是50，都充分体现了加法的意义（减法也是同样——）。在孩子们的充分操作下，发现两部分和在一起用加法计算，就是接着往下数，从总数去掉一部分用减法就是从后倒着往前数，和前面学过的数数联系起来。

以此类推讲整百数的加减法——《买电器》，电视机800元，电视机500元，买一袋洗衣机和一台电视机一共花多少钱？刘丹老师这节课的直观操作理解加减法意义的方法，我可以直接运用，只不过两部分和在一起，是一百一百的加，通过操作理解加减法含义的方法，对我的教学很有帮助。

六、在操作对比中切入直观操作

在一、二年级中数与代数部分主要是100以内加减法的意义、算理算法。二年级学生学习整十数加减法的计算是在一年级学习20以内加减法的计算的基础上进行的。一年级学习20以内加减法时学生通过直观模型就是小棒、计数器、数线的操作初步理解加法的意义、减法的意义，到二年级我们要引导再次理解加减法的意义，但仅停留在这个层面上没有推动学生的思维发展，所以学生要通过操作对比感受加减法在意义和算法上的联系与区别。这种思维发展在未来的学习中引导学生在学习中不断建立知识与知识之间的联系，找到联系与区别，使得学习过程在不断串联中，形成网络。

直观操作在计算教学中呈现往往是要突破一节课的重点和难点，我们在整理典型的计算类教学课中会发现，算理算法的理解，前后知识之间的联系与区别恰恰是学生的学习重点和理解难点，教师在这两部分的教学中要抓住时机呈现直观教学过程，才能有效地帮助学生学习，同时全面的手脑结合的操作才能更有利地发挥直观操作的意义。