基于使用寿命模型的大容量电池储能系统变步长优化控制方法

柴　炜　李　征　蔡　旭　 魏晓光

（1. 上海交通大学电子信息与电气工程学院风力发电研究中心　上海　200240 2. 国网智能电网研究院　北京　102200）

基于使用寿命模型的大容量电池储能系统变步长优化控制方法

柴炜1李征1蔡旭1魏晓光2

（1. 上海交通大学电子信息与电气工程学院风力发电研究中心上海200240 2. 国网智能电网研究院北京102200）

大容量电池储能系统（BESS）配合风电场调度可以提高风电场的可调性。为了研究延长BESS使用寿命的控制方法，建立了多因素聚合寿命模型，该模型考虑了大容量BESS的串并联特性和充放电特性，能够反映充放电倍率、控制步长、充放电次数和温度等多种因素对电池老化的影响。讨论了BESS控制步长和调度周期对BESS使用寿命和并网跟踪性能的影响，提出了BESS的变步长优化控制方法。设计了模糊变步长控制器，根据当前BESS的充放电倍率和跟踪性能指标实时调节控制步长。算例仿真表明，所提模糊变步长优化控制方法结合了大步长下使用寿命长和小步长下跟踪性能好的优点，并网功率能够较好地跟踪调度指令，实现了风电场的可调性，同时提高了BESS的使用年限。

电池储能系统储能系统寿命风储调度控制步长模糊控制

0　引言

风能的随机波动性使其并网发电存在困难，大容量电池储能系统（Battery Energy Storage System，BESS）的发展为这一问题的解决提供了一种可行的方案［1］。然而，BESS的使用寿命有限，经济成本是其推广应用的瓶颈，如何经济有效地利用BESS解决风电并网难题成为了目前的研究热点［2-4］。

文献［5］提出了一种配合风电场调度的BESS计划运行方案，并计算了风-储电场的收益以验证该方案的可行性。文献［6］提出了一种模型预测控制以减小并网功率与计划发电的偏差，提高系统运行的经济性，但是上述控制方案都默认BESS的使用寿命为某经验值，而没有从延长使用寿命的角度规划BESS的运行方案。文献［7］提出了一种利用 BESS平抑风电场功率波动的加权移动平均滤波算法。文献［8］提出了一种模糊自适应的卡尔曼滤波器来控制 BESS平滑风电场输出功率。上述方法虽能较好地解决并网质量问题，但都只关注系统的外部控制效果，没有考虑 BESS的内部老化状况。大部分文献只考虑功率限制、荷电状态（State Of Charge，SOC）限制或充放电次数限制来保护 BESS，如文献［9］设计了 SOC控制器以避免电池深度充放电，文献［10，11］在控制约束条件中增加了充放电次数的限制以避免频繁充放电加剧电池老化，但上述研究都没有对实际工况下BESS的使用寿命以及延缓其老化的控制方法进行深入研究。

不同的运行工况和控制机制对电池老化的影响不同，建立 BESS的使用寿命模型对于研究延长BESS使用寿命的控制方法并评价其控制效果很有意义。文献［12］通过电化学反应机理推导了电池寿命的精确模型，但模型中大量难以测量的电化学参数使其难以应用。文献［13］通过大量实验获得了多种外部因素作用下的电池老化数据，建立了单体电池的寿命模型。文献［14，15］建立了电动车中蓄电池的循环寿命模型。而电力系统中BESS的容量很大，寿命实验成本过高，且负荷波动频繁并非周期循环充放电，其寿命研究尚处于探索阶段。文献［16］将不同放电深度下的循环寿命累加得到风储联合调度中 BESS的使用寿命，但放电深度与循环寿命并非简单线性关系。文献［17］建立了微网应用中 BESS基于放电深度和循环次数的寿命模型，但没有考虑工作负荷波动对寿命的影响。

本文通过分析电力系统中大容量BESS的串并联特性和充放电特性，建立了基于充放电倍率、控制步长、充放电次数和温度的大容量BESS多因素聚合寿命模型。结合该模型提出了配合风电场调度的BESS变步长优化控制方法，根据控制步长对使用寿命和跟踪性能指标的影响，设计了模糊控制器对控制步长实时调节。算例仿真结果表明本文所提变步长优化控制方法结合了大步长下使用寿命长和小步长下跟踪性能好的优点，不仅保证了并网功率准确跟踪调度指令，同时延长了BESS的使用年限。

1　大容量电池储能系统的使用寿命建模

磷酸铁锂电池是目前应用较为广泛的储能电池之一。从电化学角度看，其老化机理主要是由于在阳极形成了一层固体电解质薄膜，电解液随着充放电不断消耗，表现为电池阻抗增加、可用容量衰退等。从外部特性看，影响电池老化的因素多种多样，包括温度、充放电倍率、放电深度和充放电次数等。

1.1累积电量寿命模型

BESS的使用寿命通常以循环寿命来表征，即在标准实验条件下BESS以恒定倍率满充满放，在寿命终止前所能循环充放电的总周期数。但在配合风电并网应用中，BESS并非周期性地且规律地循环充放电，此时其使用寿命主要与总体吞吐电量相关［12］，故通常根据当前BESS的累积吞吐电量情况对其寿命状况进行估计。

BESS根据功率指令和时间指令进行充放电。当前BESS的累积吞吐电量Csum为

式中，Pbk为第k次充放电的功率指令（放电为正方向）；Tck为控制步长；ubk为出口电压；K为当前BESS的充放电总次数。设BESS的循环寿命为N次，额定容量为CN，以上数据在BESS出厂时均由厂家提供，则在寿命周期内BESS的预期总体吞吐电量为2NCN。

以η∈［0，1］表示当前 BESS的寿命状况；η =0表示BESS处于全新状态；η =1表示BESS已达到寿命终点。根据当前累积吞吐电量占BESS寿命周期内总体预期吞吐电量的百分比估计其老化状况为

累积电量寿命模型是一种单一线性模型，优点是计算简单、便于应用，但没有考虑实际工况中充放电倍率、温度等多种外部因素对电池老化的影响。

1.2多因素聚合寿命模型

可用容量减少是电池老化的重要特征，容量衰退率γ 表示减少的可用容量占额定容量的百分比，以温度、充放电倍率、放电深度和循环次数为参变量，磷酸铁锂单体电池的容量衰退率γSi可以表示为［13］

式中，T为热力学温度；R为理想气体常数；M为循环充放电的周期数；DOD为放电深度；Ci为充放电倍率：C1=0.5，C2=2，C3=6，C4=10；Bi为不同充放电倍率对应的参变量，Bi以及参数a1、a2和z是通过大量寿命实验由数据拟合得到的。寿命实验需要耗费大量的电池，花费较长的时间，成本较高，J. Wang等用大量磷酸铁锂单体电池进行了寿命实验和分析，拟合得到了上述参数［13］，因此，本文直接引用文献［13］得到上述参数值。

式（3）适用于周期循环充放电的控制模式，该模式下2M·DOD表征了吞吐总电量，而配合风电并网的 BESS出力是无规律波动的，每次充放电的倍率和时间都不相同，根据这一运行特性将BESS的吞吐总电量表示为

式中，Ahi为不同充放电倍率区间ψi内的累积吞吐电量：i=1时 Ah1表示在倍率区间ψ1=（0，0.5）内的累积电量；i=2时 Ah2表示在倍率区间ψ2=（0.5，2）内的累积电量；i=3时Ah3表示在倍率区间ψ3=（2，6）内的累积电量。由于充放电倍率过高时电池老化非常严重，通常禁止过高倍率充放电，因此式（4）中并不考虑6倍率以上的情况。Pbk和Tck由BESS控制策略得到；ubk通过实时测量获取；I1C表示 1倍率电流，参阅BESS产品说明书即可得到。

大容量BESS由大量单体电池串并联组成，电池串联用于增高电压，并联可以增大电流，从而实现扩容的目的。串并联扩容的实质是将吞吐总电量均摊到每个单体电池上，故提出串并联系数lSP，即

式中，CN1为单体电池的额定容量；CN为大容量BESS的额定容量。Ahi·lSP表征了将扩容后的吞吐总电量按比例分摊到每个单体电池上。

但是，大量电池单体的串并联极易造成不均压和不均流的现象，在电池间形成环流，从而加剧电池老化，故提出不均衡系数lUb，即

式中，N1和N分别为单体电池和大容量BESS的循环寿命。由于大量串并联加剧了电池老化，故 N＜N1。lUb表征了由串并联不均衡引起的容量衰减加剧。上述串并联系数和不均衡系数中单体电池和大容量BESS的额定容量和循环寿命参数在BESS出厂时由厂家提供，直接查阅其产品说明书即可获取。

基于以上分析，推导得到大容量串并联 BESS的容量衰退率γLi，即

故大容量BESS的当前老化状况γ 可以表示为

上述由磷酸铁锂单体电池容量衰退率推导得到的电力系统中大容量 BESS的多因素聚合寿命模型，全面考虑了充放电倍率、控制步长、充放电次数和温度等变量，更加精细且符合实际，可用于优化BESS的控制策略并评价BESS的老化状况。

2　配合风电调度的BESS变步长优化控制

2.1配合风电调度的BESS控制模式

BESS配合风电场调度可以使风电场像常规机组一样接受上级调度指令，兼具可调性和输出功率平稳性。设调度周期为 Td，调度指令 Pr取 Td时间内的平均风功率Pa，Pa通常根据风功率预测得到，考虑到系统损耗需增加比例系数α，即

BESS用于补偿调度指令 Pr与实际风电场输出功率Pw之间的差值，设放电效率为ηd，则BESS的充放电功率指令Pb（放电为正方向）为

为了保护电池不受损坏，BESS的充放电功率和SOC都应保持在允许范围内，设允许的最大放电功率为Pb_max，最大充电功率为Pb_min，SOC允许范围为［SOCmin，SOCmax］，BESS的出口电压为ub，充电效率为ηc，那么Pb应满足下述约束条件

Tc为BESS的充放电时间指令，即BESS的控制步长，根据Tc的选取可以分为两种控制模式：

（1）定步长控制模式，即BESS每次充放电的持续时间固定。步长越小，越能够更加准确地跟踪调度指令，功率偏差越小，但是频繁充放电对电池寿命不利，故应合理选择控制步长。

（2）变步长控制模式，即根据当前风电场和BESS的运行状态实时调节控制步长，使得既满足准确跟踪调度指令的要求，同时延缓BESS的老化。

BESS配合风电调度的主要控制目标是使并网功率准确跟踪调度指令，故定义跟踪性能指标δ 评价BESS的并网控制效果。设风功率采样周期为Ts，初始时间t0，定义第j个采样周期的跟踪偏差δj为

则时间段（t0， t0+mTs），系统的跟踪性能指标为

2.2控制步长对使用寿命和并网跟踪性能的影响

图1给出了配合风电场调度的BESS在定步长控制模式下持续运行一个月，分别以累积电量寿命模型和多因素聚合寿命模型计算所得的控制步长Tc与 BESS寿命状况的关系曲线，算例系统配置及参数见3.1节。由图1可知，调度周期Td取1h对BESS寿命最有利，因为Td越小，BESS所需补偿的风电功率与调度指令之间的差值也越小，其充放电倍率和吞吐电量都较少，故老化较慢；而调度周期为6h时电池的寿命状况也较好是因为过长的调度周期使得BESS容量不足，相当长时间内SOC达到限定值，BESS停止充放电，故老化反而减缓。总体来看，无论 Td如何选择，控制步长 Tc越小，电池老化越严重，因此可以通过合理选取Tc来延缓电池老化。

图1　两种模型计算所得的控制步长与BESS寿命状况的关系曲线Fig.1　BESS life under different step-sizes calculated by two models

由第 1节所述寿命模型可知，BESS的充放电功率指令 Pbk和控制步长 Tck直接影响其老化水平。如图2所示，在第k次充放电操作中，Pbk越大，充放电倍率就越大，其容量衰退率γk随之增大；Pbk相同时，Tck越大，持续时间就越长，电池损耗越多。据此，提出变步长优化控制的一个基本思想：当Pbk较大时，选取较小的 Tck；当 Pbk较小时，适当增大Tck以延长使用寿命。

图2　单次充放电中功率和步长与容量衰退率的关系Fig.2　Capacity loss under different step-sizes and output power in a single charge/discharge

需要指出的是，图2为一次充放电操作所得的结果，该次充放电的持续时间为 Tck，故得到 Tck越大，γk越大的结论；而图1中BESS充放电的总持续时间恒为一个月，其中每次充放电的控制步长固定为Tc，故得到Tc越大，γ 越小的结论，二者并不矛盾。

变步长优化控制还须考虑当前并网功率跟踪调度指令的情况。由于风电功率实时变化，而 BESS 在 Tck时间内输出功率保持不变，故控制步长 Tc对并网跟踪性能有影响，图 3为配合风电场调度的BESS在定步长模式下持续运行一个月，Tc与跟踪性能指标δ 的关系曲线。可以看出，基本上Td越大跟踪准确性越差，且随着Tc的增大δ 不断上升。故提出变步长优化控制的另一条规则：若当前并网跟踪性能较差，则应优先考虑并网质量，此时不允许增大Tck来延长BESS寿命，而要选取较小的Tck。

图3　控制步长与跟踪性能指标的关系曲线Fig.3　Tracing index under different step-sizes

2.3模糊变步长控制器的设计

由第 1节所建寿命模型可知，BESS的充放电功率 Pbk和控制步长 Tck会影响其使用寿命。在传统定步长模式下，根据寿命模型计算可得，Tck越大对BESS寿命越有利（见图 1），但其并网跟踪性能却越差（见图3），反之亦然。可见定步长控制无法同时满足使用寿命和并网质量两方面的要求，故本文提出变步长的控制思想，设计模糊控制器实时优化Tck，目的是在不影响并网质量的情况下延长 BESS寿命。

控制步长Tck作为模糊控制器的输出，定义其论域为离散域｛0.5，1，1.5，2，…，14.5，15｝，语言值为｛LS，MS，HS，LB，MB，HB｝，其隶属度函数 eT如图 4a所示。由寿命模型可知，Pbk越大，其老化越严重；根据寿命模型，Pbk较大时选择较小的 Tck可以延缓老化效应（见图 2），故将 Pbk选作模糊控制器的一个输入，定义其论域为有限连续域［-24，24］，语言值为｛NH，NM，NL，ZE，PL，PM，PH｝，其隶属度函数eP如图 4b所示。跟踪性能指标δk表示当前并网功率跟踪调度指令的情况，故选为模糊控制器的另一个输入，定义其论域为无限连续域［0，+∞），语言值为

图4　输入/输出变量隶属度函数Fig.4　Input/output membership functions

表1　模糊控制规则Tab.1　Fuzzy control rule

利用重心法去模糊，由于输出论域为离散论域，对结果去模糊化之后还须进行取整处理。

3　算例分析

3.1算例系统

以我国某60MW风电场为例，配置6MW·h的磷酸铁锂电池储能电站，其充放电效率为90%，SOC允许范围为10%～90%，初始SOC为55%，最大允许4倍率充放电，调度参数α 设为0.895。

BESS使用寿命模型中的参数见表2，其单体电池仍选用文献［13］中某公司2.2A·h/3.3V磷酸铁锂电池，根据出厂数据可得，在 25℃、100%DOD、1倍率循环充放电模式以及容量衰退率达25%至寿命终点条件下，其循环寿命为 3 500次；大量单体电池串并联形成9.064kA·h/660V大容量BESS，其循环寿命为 3 000次。由于储能电站自备通风散热系统，因此使用寿命模型中默认温度恒定为25℃。

表2　磷酸铁锂BESS使用寿命模型参数［13］Tab.2　Parameters of LiFePO4BESS life model

3.2变步长优化控制仿真运行结果

风电场采样时间为30s，图5为采用本文所提模糊变步长优化控制方法后2012年10月6日8∶00～13∶00风-储系统的运行曲线，调度周期为1h。由图5c可以看出BESS每次充放电的持续时间，即控制步长Tc实时变化，图5b为 A～C时段的局部放大图，其中，A时段BESS的输出功率很小，跟踪性能也较好，因此根据模糊变步长控制策略得到较大的控制步长为14.5min；C时段BESS的输出功率较大，因此控制步长较小为8min；B时段BESS的输出功率也较大，但是其跟踪性能指标δ 也较大，因此其控制步长相比C时段略小为6min。图5a显示了通过BESS变步长优化控制，风-储系统并网功率能够很好地响应调度指令，结果显示增加了 BESS储能电站后，δ 由 31.36%降到 11.88%。图 6表明BESS的SOC一直在允许范围内，满足控制要求。

图5　采用模糊变步长优化控制的风-储系统运行曲线Fig.5　Performance diagrams of the wind/storage system under the fuzzy variable step-size control scheme

图6　SOC曲线Fig.6　Curve of SOC

图7以2012年10月风-储系统的运行数据为样本，统计了采用变步长优化控制后控制步长的概率分布。由于控制器输出变量Tck的隶属度函数设计为离散形式，因此控制步长在0.5min、6min、8min、12min和15min附近的概率较大，其他步长也有分布但很少。在模糊控制规则表中，由于Tck为LS的规则数量最多，故控制步长为 0.5min的概率也最大，高达58%。而在整个运行过程中，跟踪性能指标＜5%和BESS输出功率＜2MW的概率也很大，故控制步长为15min和14.5min的概率也高达22%。

图7　控制步长的概率分布柱状图Fig.7　Probability distribution of the control step-size

3.3定步长与变步长控制模式的比较

表3为采用本文所提模糊变步长优化控制方法持续运行一个月，分别由累积电量寿命模型η 和多因素聚合寿命模型γ 表征的 BESS寿命状况，以及由跟踪性能指标δ 表征的并网控制效果。将表3的η 和γ 两列分别与图 1的左右两图相比较可得，无论Td如何选取，采用模糊变步长控制后η 和γ 都与定步长12～15min时对应的值相当，寿命状况与小步长相比有了显著改善；而将表3的δ 列与图3中不同步长对应的δ 值相比较可得，采用模糊变步长控制后δ 与定步长 2～4min时相当，并网跟踪性能比大步长时明显改善。以Td=1h为例，变步长控制策略下寿命状态η =2.04%，相当于传统定步长模式下控制步长Tc=13min，定步长13min时并网跟踪指标δ =17.10%，而变步长控制δ =11.88%，与定步长相比跟踪偏差降低了31%，可见采用变步长控制策略后调度准确性得到了提高。同理，若要获得与变步长控制同样的并网跟踪性能，定步长下 Tc最大取4min，定步长4min时寿命状态η 和γ 分别为2.19% 和 3.15%，而变步长控制的η 和γ 分别为 2.04%和3.01%，老化程度分别降低了 6.85%和 4.44%，可见采用变步长控制策略后延长了 BESS的使用寿命。综上，本文所提模糊变步长控制策略结合了大步长下使用寿命长和小步长下跟踪性能好的优点，使BESS在使用寿命和并网质量两个方面都得到了优化。

表3　变步长控制下BESS寿命状况和跟踪性能指标Tab.3　Life and tracing index in variable step-size mode

以2012年10月风电场运行数据为模板，图8显示了不同控制模式下计算所得 BESS的使用年限。其中，累积电量寿命模型以η 达到100%为BESS的寿命终点，多因素聚合模型以γ 达到 25%为寿命终点。对比左右两图可知，虽然后者模型所得使用年限比前者较小，但是对于不同控制模式下使用年限的变化趋势却基本相同。由图可得，变步长控制模式下BESS的使用寿命得到了优化，其使用年限与定步长模式时步长取12～15min时相当。

图8　不同控制模式下累积电量寿命模型（左）和多因素聚合寿命模型（右）计算所得的BESS使用年限Fig.8　BESS life under different control modes by Ah-throughput （left） and multifactor （right） life model

统计不同控制模式下并网功率跟踪偏差δj的概率分布如图 9所示，可以看出δj＜10%的概率非常大，即大部分时间内并网跟踪性能都很好。采用变步长控制后δj＜5%的概率与定步长15min时相比有了小幅提高，同时δj＞20%的概率很小，基本与定步长 2min时持平，可见并网跟踪性能方面也得到了优化。

图9　不同控制模式下并网功率跟踪偏差的概率分布Fig.9　Probability distributions of power tracing deviation under different control modes

4　结论

本文建立了电力系统中大容量BESS的使用寿命模型，提出了风储联合调度中BESS的模糊变步长优化控制方法，在保证了并网跟踪性能的同时优化了BESS的使用寿命，结合算例仿真可得如下结论：

1）累计电量寿命模型计算简单、应用方便，是一种单一线性模型，而本文所提多因素聚合寿命模型考虑了充放电倍率、控制步长、充放电次数和温度等变量，更加精细且符合实际。两种模型计算所得使用寿命有一定的差异，但在不同的控制步长和调度周期下变化趋势基本相同。

2）定步长控制模式下，控制步长越大对使用寿命越有利，控制步长越小对并网跟踪性能越好，本文所提模糊变步长优化控制方法结合了二者的优点，不仅保证了并网功率跟踪调度指令的准确性，同时优化了BESS的使用年限。

3）调度周期对风储并网性能和BESS寿命都有较大影响，通常受限于风储容量配比，今后将进一步研究考虑使用寿命和并网性能的储能容量优化配置方法。

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Variable Step-Size Control Method of Large Capacity Battery Energy Storage System Based on the Life Model

Chai Wei1Li Zheng1Cai Xu1Wei Xiaoguang2
（1. Wind Power Research CenterSchool of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai200240China 2. State Grid Smart Grid Research InstituteBeijing102200China）

Battery energy storage system （BESS） can improve the schedule ability of wind power. In order to study the control method of BESS life extension， a multifactor life model is developed considering series/parallel and charge/discharge characteristics of BESS. This proposed model can represent the effects on BESS aging， such as charge/discharge rate， control step-size， charge/discharge time and temperature. A variable step-size control method is proposed， after discussing the effects of the control step-size and the dispatch period on BESS life and the fluctuation index. A fuzzy variable step-size controller is designed to adjust the step-size according to charge/discharge rate and fluctuation index. Results indicate that the proposed control strategy combines the longer life feature under large step-size with less volatile feature under small step-size， which enables the power injected to the grid to track the dispatch orders well and the wind farm to be schedulable. Meanwhile， the proposed strategy can improve the life of BESS.

Battery energy storage system， storage system life， wind storage dispatch， control step-size， fuzzy control

TM73

柴炜女，1989年生，博士研究生，研究方向为储能系统、新能源并网发电技术等。

E-mail： chaiweisjtu@sjtu.edu.cn（通信作者）

李征女，1961年生，教授，研究方向为风力发电技术、智能控制等。

E-mail： lizhengdh@hotmail.com

国家科技支撑计划（2013BAA01B04），上海市科学技术委员会项目（11dz1210300）和国网科技合作项目（直流电网用高压DC/DC变换器前期技术研究）资助。

2014-04-28改稿日期 2015-05-27