架空-电缆混合线路接头电阻对故障测距的影响

姚叶，陆遥，沈晨，王丰华，王劭菁，穆卡，张君

(1. 国网上海市电力公司奉贤供电分公司，上海200000；2. 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海 200240)



架空-电缆混合线路接头电阻对故障测距的影响

姚叶1，陆遥1，沈晨1，王丰华2，王劭菁2，穆卡2，张君2

(1. 国网上海市电力公司奉贤供电分公司，上海200000；2. 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海 200240)

为准确掌握架空-电缆混合线路接头电阻对故障测距准确性的影响，在分析接头电阻对混合线路沿线电压分布影响的基础上，根据接头电阻的温度特性，以故障分析法为依据，基于蒙特卡洛仿真模型分析了典型故障下接头电阻对架空-电缆混合线路故障测距的影响。结果表明：接头电阻使得架空-电缆混合线路在线路连接处发生电压突降；所建立的蒙特卡洛模型能较为准确地分析接头电阻对故障测距准确性的影响，其中当线路发生两相接地短路时，由接头电阻造成的测距误差在标准环境温度下约为7%。下一步的研究重点是建立更符合实际情况的接头电阻概率分布模型。

架空-电缆混合线路；故障测距；接头电阻；蒙特卡洛法

随着现代化城镇的发展，城市可用空间日益紧张，架空-电缆混合输电模式已成为必然发展趋势[1]。输电线路发生故障会直接威胁到电能的正常传输，造成大范围停电，甚至威胁到整个电力系统的安全[2]，因此有必要研究架空-电缆混合线路故障点的快速准确定位方法及其影响因素，加快故障线路的检修进度，确保电力系统安全、可靠地运行。

现有的线路故障测距方法主要有3种：行波法、故障分析法和智能化测距法。行波法应用行波理论实现故障测距，在输电线路的故障测距中应用较多[3-4]。故障分析法根据电压、电流测量值及线路电气量的特征构造测距方程进行故障测距[5]，其中双端故障测距法已成为目前最为常用的测距方法[6-8]。智能化测距法将智能理论引入故障测距算法中，应用较多的是神经网络和模糊理论[9-11]。但是，对架空-电缆混合线路而言，线路连接处存在的结构件不可避免地会对传输线上的电压分布产生影响，相应地，对目前较为常用的故障分析法而言，由于求解过程极度依赖混合线路的电气参数，输电线路结构件的存在会对故障测距结果带来影响。若将该结构件称为接头电阻，则接头电阻的数值受线路参数、环境温度和故障电流等因素的影响，呈现随机变化特性，为准确描述其对故障测距结果的影响，有必要借用随机模拟方法对计及接头电阻的故障测距误差进行研究。

蒙特卡洛法是一种以概率和统计理论方法为基础的随机模拟方法，它将所求解问题与一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解[12]。蒙特卡洛法在统计学和其他领域已被广泛推广且成为不可替代的计算工具，从计量经济学、基因学到计算物理学，各类统计量几乎均来源于蒙特卡洛法的近似结果[13]。考虑到架空-电缆混合线路的接头电阻是随机变量，为分析其对故障测距的影响，可借助于蒙特卡洛法准确描述架空-电缆混合线路的接头电阻特性及其对故障测距的影响。

基于此，本文通过建立由接头电阻造成的架空-电缆混合线路故障测距误差的蒙特卡洛模型，在PSCAD/EMTDC平台上搭建仿真模型，重点分析接头电阻对双端故障测距法的影响，据此给出提高架空-电缆混合线路故障测距方法准确性的改进措施。

1　接头电阻影响分析

为详细说明架空-电缆混合线路接头电阻对故障测距的影响，以图1的线路模型为例进行说明。在图1中，线路总长6.2 km，M、N分别为电缆侧和架空线侧母线，R为接头电阻。

图1　架空-电缆混合线路示意图

姚叶，等：架空-电缆混合线路接头电阻对故障测距的影响若认为线路在架空线处发生单相接地故障，则分别可得考虑接头电阻和不考虑接头电阻时架空-电缆混合线路的沿线电压分布(如图2所示)，此时接头电阻取值0.1 Ω。

图2　线路沿线电压分布

由图2可见：两种情况下的电压分布有较大差异，当不考虑接头电阻时沿线电压是连续变化的，而考虑接头电阻时沿线电压在线路连接处存在明显突降。

采用双端故障测距法，根据计算得到的线路电压、电流参数列写测距方程，进而求解故障点位置x。以架空线发生故障为例，测距方程为[14]：

(1)

式中：UM、UN分别为线路两端电压，IM、IN分别为线路两端电流，UJ、IJ分别为混合线路理想连接(即不考虑接头电阻影响)时线路连接处的电压、电流，γ1、γ2分别为电缆、架空线的传播常数，Z1、Z2分别为电缆、架空线的波阻抗，L1、L2分别为电缆、架空线的长度。

由式(1)可见，双端故障测距法在计算线路参数时，没有考虑混合线路连接处接头电阻的作用，而是认为连接处是理想连接，只计及线路波阻抗所造成的电压损耗，导致线路连接处电压计算值与实际不符，进而使故障定位结果发生偏差。

表1为应用上述方法对图1线路进行故障点定位的计算结果。由表1可见：计算得到的故障测距结果与实际值有明显的差异，且随着接头电阻的增大，故障测距误差相应增加；当接头电阻为0.3 Ω时，测距误差已超过7%，这将对故障排除工作产生较大的干扰。

表1　接头电阻对故障测距结果的影响

2　故障测距误差的蒙特卡洛模型

蒙特卡洛法的基本思想是在需要得到某随机事件概率时，通过进行某种随机抽样试验来实现，当试验次数足够多时，可把试验得到的统计结果作为问题的近似解答[15]。架空-电缆混合线路的接头电阻呈现随机变化特性，其对故障测距的影响程度属于随机事件，因此可应用蒙特卡洛法对由混合线路接头电阻造成的故障测距误差进行建模，以获得近似真实的接头电阻对故障测距的影响。具体建模时，需要建立近似真实的接头电阻分布。根据架空-电缆混合线路接头电阻的概念，结合现有研究成果及工程的实际情况进行分析，得出接头电阻与环境温度成正比[16]，且其概率分布函数为标准正态分布。以标准室温20 ℃为例进行说明，此时接头电阻在0～0.6 Ω处满足标准正态分布。在蒙特卡洛参数模拟过程中，首先在[0,0.6]区间内生成均匀分布的一组随机数(r1,r2)；接着在概率分布函数p(x)中，过点(0,r2)作x轴平行线交函数曲线于点(R1,r2)及(R2,r2)，如图3所示。当r1≤0.3时，R1即为随机变量R的一个抽样值；反之，R2即为随机变量R的一个抽样值。

图4　配电网仿真模型

图3　接头电阻的概率分布

基于蒙特卡洛模型分别对单相接地短路、两相相间短路和两相接地短路3种典型工况进行500次仿真计算。具体步骤如下：

a)建立包含接头电阻的架空-电缆混合线路模型，并分别设置线路在电缆段、架空线段及接头电阻附近发生故障；

b)设定环境温度，确定接头电阻的概率分布；

c)供电电源向混合线路供电，0.2 s后发生故障；

d)提取故障发生40 ms后混合线路双端电压、电流在1个周期内的数据；

e)对提取出的数据进行滤波和相序变换等运算，计算电压、电流的正序分量；

f)根据电压、电流正序量，应用双端故障测距法计算未考虑接头电阻时的故障点位置及在线路连接处的电压突降值；

g)根据蒙特卡洛参数模拟结果，分别在3种故障工况下进行500次运算。

3　PSCAD/EMTDC实例研究

3.1仿真实例描述

图4为根据某实际35 kV单端供电辐射状配电网建立的仿真模型。在图4中，线路1为电缆-架空混合线路，电缆1和电缆2总长4.3 km，架空线1和架空线2总长6 km，线路在架空线1和架空线2连接处发生故障；线路2—4为电缆馈线，长度分别为7 km、5 km和6.2 km；R为混合线路接头电阻，P为有功功率，Q为无功功率。进行蒙特卡洛仿真计算时，通过温度输入模块设定环境温度，进而决定接头电阻的具体概率分布，再由接头电阻随机生成模块，基于参数模拟方法随机设定接头电阻。

图5　架空-电缆混合线路电缆侧母线电压、电流波形

图6　架空-电缆混合线路架空线侧母线电压、电流波形

图5和图6分别为L1相线路发生单相接地故障时采集到的架空-电缆混合线路两端的电压、电流波形。由图5和图6可见：当线路在架空线发生故障后，流经线路两端的电流均有不同程度的变化，其中电缆侧母线的故障相电流明显增大，而架空线侧母线的故障相电流明显减小并接近于零；同时，线路两端感受到的电压也产生了明显的变化，正常相线路两端的电压均有所增加而故障相两端的电压明显减小。该规律与文献[17]得到的结论类似，验证了本文所建仿真模型的正确性。

3.2结果分析

表2至表4为蒙特卡洛仿真的计算结果，表中给出了未考虑接头电阻时故障发生在不同区段的故障测距统计结果。由表2至表4可见：在同一种故障工况下，完成蒙特卡洛仿真后，在10 ℃、20 ℃和30 ℃下接头电阻的统计结果分别接近0.15 Ω、0.3 Ω和0.45 Ω，符合接头电阻与环境温度成正比的规律，

表2　单相接地短路时故障测距结果

表3两相相间短路时故障测距结果

故障区间温度/℃接头电阻/Ω故障距离/km实际值仿真值相对误差/%电缆段1020300.15090.30210.44832.69402.69402.69402.61162.53412.46313.0595.9358.571接头电阻附近1020301.5390.30440.45364.30624.30624.30624.42094.54254.63702.6645.4877.682架空线段1020300.14830.30710.45097.30487.30487.30487.51317.77687.94292.8526.4628.735

表4两相接地短路时故障测距结果

故障区间温度/℃接头电阻/Ω故障距离/km实际值仿真值相对误差/%电缆段100.14682.69402.56834.666200.30012.69402.49177.509300.44642.69402.409110.575接头电阻附近100.15024.30624.46623.716200.29774.30624.62397.378300.45314.30624.73159.876架空线段100.14877.30487.55813.468200.30737.30487.81346.963300.45097.30488.01089.665

说明仿真计算得到的统计结果接近实际情况，可信度较高，同时验证了所建蒙特卡洛模型的有效性；未考虑接头电阻作用时得到的故障测距结果与实际结果间至少有2.5%的误差，且误差随环境温度的升高而增大；当环境温度相同时，未考虑接头电阻作用而造成的故障测距误差随线路的故障工况而变化，当线路发生两相故障时测距误差更为明显。这说明架空-电缆混合线路的接头电阻对故障测距结果有明显影响，尤其当线路发生两相故障时，测距结果偏差较大。

究其原因，当架空-电缆混合线路发生故障时，会产生较大的故障电流，故障电流流经线路连接处的接头电阻会产生明显的电压突降。现有故障分析法根据线路两端电气量推导计算线路电压分布并寻找电压重合点来进行故障定位，因此，当忽略了接头电阻后，故障测距结果会产生偏差。对上述3种故障工况而言，当架空-电缆混合线路发生两相接地短路时，线路流经的故障电流最大，进而在线路连接处造成的电压突降最为明显，接头电阻对故障测距的影响也最大。

为消除架空-电缆混合线路接头电阻对故障测距准确度的影响，可在混合线路连接处增设电流检测点，通过求解线路的正序和负序电压方程对接头电阻进行求解，从而对故障点进行更为准确的定位。

4　结论

a)由于架空-电缆混合线路在其线路连接处存在接头电阻，会产生明显的电压突降现象，该现象改变了线路的电压分布，进而导致现有故障测距方法的准确度下降。

b)架空-电缆混合线路接头电阻的概率分布为标准正态分布，且与环境温度成正比。基于该概率分布应用蒙特卡洛法建立的考虑接头电阻的故障测距误差模型，能较为准确地仿真计算出接头电阻对故障测距的影响，进而得到近似实际情况的统计结果。

c)在不同故障工况下，接头电阻均会使故障测距结果产生较大误差，且由于在两相故障情况下流经线路的故障电流较大，导致故障测距误差更为明显，当环境温度为30 ℃、线路发生两相接地短路故障时，故障测距误差超过9.5%。

d)建议在架空-电缆混合线路连接处增设电流检测点，改进故障测距方程，进而计算得到接头电阻并对故障点位置进行准确定位。

e)架空-电缆混合线路接头电阻的研究属于全新研究，工程现场的测试数据尚不全面，仍需进一步对其进行深入的理论与实践研究，以获得更符合实际情况的接头电阻概率分布模型，这也是笔者下一步的工作。

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(编辑李丽娟)

Influence of Joint Resistance of Overhead-cable Hybrid Lines on Fault Location

YAO Ye1, LU Yao1, SHEN Chen1, WANG Fenghua2, WANG Shaojing2, MU Ka2, ZHANG Jun2

(1.Fengxian Power Supply Branch Company, Shanghai Municipal Electric Power Company, Shanghai 20000, China; 2. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

In order to better understand influence of joint resistance of overhead-cable hybrid lines on fault location, this paper analyzes influence of joint resistance on voltage distribution along hybrid lines. According to temperature characteristic, influence of joint resistance on fault location of overhead-cable hybrid lines under typical faults based on Monte Carlo simulation model is calculated. Results indicate that the joint resistance will cause voltage sag of overhead-cable hybrid lines at the junction of lines, the established Monte Carlo model is effective to accurately analyze influence of joint resistance on accuracy of fault location. When there is two-phase grounding short-circuit on lines, distance measurement error caused by the joint resistance is about 7% under standard environmental temperature. The next research emphasis is to establish probability distribution model for the joint resistance.

overhead-cable hybrid line; fault location; joint resistance; Monte Carlo method

2016-05-09

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.09.020

TM773

A

1007-290X(2016)09-0098-06

姚叶(1984)，男，上海人。助理工程师，工学学士，主要从事电网运行维护管理方面的工作。

陆遥(1988)，女，江苏苏州人。助理工程师，工学学士，主要从事电网测绘方面的工作。

沈晨(1986)，男，上海人。助理工程师，工学学士，主要从事电缆运行检修管理方面的工作。