考虑寄生参数的LLC谐振倍压变换器优化设计

鲁　艳，李建兵，江　桦，范　卿

（解放军信息工程大学信息系统工程学院，郑州450001）

考虑寄生参数的LLC谐振倍压变换器优化设计

鲁艳，李建兵，江桦，范卿

（解放军信息工程大学信息系统工程学院，郑州450001）

在LLC谐振倍压变换器的优化设计中，谐振参数对于变换器的性能具有重要影响。在高压电源中，由于其变压器升压比高，变压器寄生参数往往较大，给LLC谐振倍压变换器的谐振参数优化设计带来了困难。针对LLC谐振倍压变换器，建立了包含变压器寄生参数的电路模型，分析了变压器寄生参数对LLC谐振倍压变换器的影响，并带入参数优化设计过程，推导出了保证软开关条件下谐振电流最小的谐振参数优化设计方法，利用Matlab优化方法对LLC电路进行优化设计。最后通过仿真和实验验证了该方法的正确性和可行性。

LLC；寄生参数；优化设计；优化算法

引言

LLC谐振变换器因具有易于在宽负载范围内实现零电压开通ZVS（zero voltage switch），效率较高，易于实现磁集成减小体积等优点，受到了广泛关注［1～4］。而LLC谐振网络工作状态较为复杂，电路中的寄生参数影响着电路的工作状态。尤其在高压电源中，由于高压变压器绕组更多，寄生参数更大，因此在电路优化设计中要充分考虑其影响。

而目前的文献多数对于LLC谐振倍压变换器中的寄生参数没有深入地分析，且优化的参数比较单一。文献［5］只针对寄生电容在轻载条件下对电路的影响进行分析，没有考虑变压器漏感的影响且谐振参数的设计仍是经过仿真对比得出，设计过程比较复杂；文献［6］则主要通过对死区时间进行优化，得到固定频率内的最佳死区时间，而LLC谐振网络的其他谐振参数则主要依靠对比和调试得出，比较依赖工程师经验。

本文针对以上不足，在参数优化设计时着重考虑变压器寄生参数对谐振倍压变换器的影响，推导出在寄生参数的影响下电路在宽负载范围内ZVS开通的约束条件及谐振电流与各谐振参数的关系，利用最优化算法快速准确地得到优化参数。

1　变压器寄生参数影响分析

1.1变压器寄生电容影响分析

由于高压电源中，变压器绕组在非理想状态下的寄生电容较大，因此要对谐振参数进行优化设计就需要考虑寄生电容对电路的影响。图1为考虑变压器寄生电容时的电路结构，图中变压器寄生电容为Cstray=Cw/n2［7］（Cw为绕组间分布电容，n为变压器匝数比）。图2为谐振倍压变换器等效电路。

图1　谐振倍压变换器电路拓扑Fig.1　Voltage-multiplying resonant converter circuit topology

图2　谐振变换器等效模型Fig.2　Equivalent model of resonant converter

其中，等效电阻［8］为

则谐振网络的增益为

式中：Lr为谐振电感；Lm为励磁电感。

令谐振参数k=Lm/Lr，归一化频率λ=fs/fr，谐振频率，品质因数，x为变压器寄生电容与谐振电容的比值，x=Cstray/Cr。

化简得谐振倍压变换器的增益模型为

通过Matlab仿真比较寄生电容对电路增益曲线的影响，并与不考虑寄生电容的增益曲线进行对比。2种情况的增益曲线如图3～图4所示。

图3　不考虑寄生电容的增益曲线Fig.3　Gain curves without considering parasitic capacitance

图4　考虑寄生电容的增益曲线Fig.4　Gain curves considering parasitic capacitance

由两图对比可知，在轻载和空载状态下，开关频率较高时，增益曲线出现突变，对电路的影响较大，且寄生电容越大，相同负载下增益变化越大，因此在分析空载及轻载下开关管软开关条件时，需考虑寄生电容对电路的影响。

1.2变压器次级漏感影响分析

由于变压器绕组存在漏感，尤其是高压变压器的漏感更大，对于谐振变换器的运行会有一定影响，因此针对存在漏感的情况下建立分析模型，图5为含有变压器漏感的等效模型。

图5　含有变压器次级漏感的等效模型Fig.5　Equivalent model of circuit with the secondary leakage inductance

根据等效电路，谐振网络的增益为

式中，Llks为变压器次级漏感。令y=Llks/Lr，则化简后其增益模型为

通过Matlab仿真，比较变压器次级漏感对电路增益曲线的影响，如图6所示。

图6　漏感对增益曲线的影响Fig.6　Effect of leakage inductance on gain curves

由图6可见，在归一化频率小于谐振频率时，变压器次级漏感使谐振网络的增益增大；而在大于谐振频率时，使谐振网络增益降低，因此应根据谐振参数及工作频率合理设计变压器，在得到优化的谐振参数后，要适当改变变压器匝比。

2　LLC谐振参数优化设计

在考虑寄生参数的情况下推导出宽负载范围内ZVS开通的约束条件和谐振电流有效值与谐振参数的关系。

2.1宽负载范围ZVS导通的约束条件

因为优化的参数必须满足增益条件，故式（5）为参数优化设计的第1个约束条件。

由于感性状态下电流滞后于电压，易于实现ZVS开通。因此令归一化阻抗呈感性特征，令其虚部为0，得到品质因数最大值。

由谐振电路得阻抗［9］为

令其虚部为0，则

品质因数Q≤Qmax为参数优化设计的第2个约束条件，即

由于励磁电感的大小影响着谐振电流，当励磁电感减小，谐振电流增大导致开关损耗增加，因此要在保证开关管ZVS开通的情况下，尽量选择大的励磁电感，要保证LLC倍压变换器中励磁电感，应满足的条件［9］为

式中：Coss为开关管寄生电容；Ts为开关周期；Tdead为开关死区时间。

则谐振参数应满足的条件为

式（10）为参数优化设计的第3个约束条件。

空载时，Q值近似为0，代入归一化阻抗公式得

由式（11）可以看出，此时阻抗呈纯感性状态，谐振电流滞后于输入的基波电压，因此只要保证谐振电流ILr能够在死区时间内完成寄生电容的充放

电即可实现开关管的ZVS导通，即

可得

式中，Cin为谐振变压器寄生电容，Cin=2Coss+Cstray。式（13）为参数优化设计的第4个约束条件。

2.2谐振电流与谐振参数关系

当系统工作在高压条件下时，由于高压MOSFET导通电阻很大，谐振电流有效值的减小带来的效率提升会很明显。因此本文以谐振电流有效值的最小值为目标函数，求出满足开关管ZVS开通的约束条件下的谐振参数。图7为谐振电流和励磁电流波形，图中Tr为谐振周期，ILr为谐振电流，ILm为励磁电流。

图7　谐振电流和励磁电流波形Fig.7　Resonant current and excitation current waveforms

已知励磁电流峰值［9］为Impk=nV0Tr/8Lm，V0为输出电压。由图7得谐振电流为

则半个周期内由原边向副边传递的能量为

励磁电流为

由此得谐振电流最大值为

谐振电流有效值为

由式（17）、式（18）得谐振电流有效值为

2.3LLC参数优化设计过程

由上文分析得，该优化设计问题为多变量多约束条件下求取最优解的问题。其目标函数为

约束条件为

令谐振电流最小值为目标函数，LLC谐振倍压变换器含有寄生参数的增益模型和宽负载范围内实现软开关的工作条件为约束条件，求出使谐振电流最小的谐振参数。

3　应用实例

3.1参数优化设计

利用Matlab软件结合优化算法可以求解多变量多约束条件下的优化问题，根据上文推出的含有寄生参数的增益模型和软开关条件，利用fmincon优化函数针对输入电压260 V、输出4 kV/250 mA、谐振频率50 kHz、输出功率1 kW的LLC谐振倍压变换器进行参数设计。

令x=0.01，Tdead=2 μs，Coss=6 nf，优化后的结果如下：k=10.15；Q=0.4；λ=0.92。则 Cr=250 nf；Lr= 40.52 μH；Lm=411.2 μH；根据所得谐振参数，变压器匝数取值应比理论值稍大，即n=0.07。

3.2仿真验证

根据得到的谐振参数，利用PSPICE软件对电路进行仿真。不同负载的软开关情况如图8所示。

图8　不同负载下的软开关情况Fig.8　Soft switching under different loads

由图8可见，在较宽的负载范围内都可以较好地实现软开关，且该方法使励磁电感取值最大，减小了励磁电流，提高了电路效率。可以验证：开关管在不同的负载范围内软开关特性良好。

3.3实验验证

最后根据优化的谐振参数制作了输入电压为270 V，输出电压4 kV的实验样机。其中整流二极管采用快恢复二极管RHR30120，整流电容采用10 nf/2 500 V的CBB电容。与不考虑变压器寄生参数的实验波形进行比较，实验波形如图9所示。图（a）为忽略变压器寄生电感及电容时的开关管工作波形，图（b）为优化参数之后的开关管工作波形。

图（a）中，开关管虽然实现了软开关，但开关过程中，出现波形抖动及噪声现象，使得软开关特性变差；图（b）中，开关管的软开关特性较好，没有以上现象发生。

图9　开关管实验波形Fig.9　Experimental waveforms of switch tube

表1　优化前后效率对比Tab.1　Efficiency comparison between pre-optimization and afterward

表1为相同负载下优化前后的效率对比，由表可知，优化后软开关特性较好，提升了电路效率。

4　结语

本文就变压器寄生参数对谐振变换器的影响进行了分析，在此基础上提出了基于最优化算法的LLC谐振变换器参数优化设计方法。该方法确保了高压环境下LLC谐振变换器宽负载范围内软开关的良好特性，同时降低了谐振电流，提高了变换器的工作效率。整个参数设计过程相对简单、直观。最后通过输出4 kV的实验样机验证了本文所用方法的正确性和可行性。

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Optimal Design of Parameter in LLC Voltage-multiplying Resonant Converter Considering Parasitic Parameters

LU Yan，LI Jianbing，JIANG Hua，FAN Qing
（College of Information System Engineering，PLA Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China）

The resonant parameters have great influence on the performance of the converter.The voltage gain of transformer in the high-voltage power supply is high and the transformer’s parasitic parameters tend to be larger，it will be much more difficult to design the LLC voltage-multiplying resonant converter.The model of LLC voltage-multiplying resonant converter is established，which includes transformer parasitics parameters.The influence of parasitic parameter on LLC voltage-multiplying resonant converter is analysed.The optimal design method of resonance parameters that ensured a minimal resonance current and soft switching conditions in resonant circuit is deduced，then the method by using Matlab optimal function is carried out.Finally，the correctness and feasibility of the proposed method are verified by the simulation and experiments.

LLC；parasitic parameter；optimal design；optimization algorithm

鲁艳

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.3.69

TM 46

A

鲁艳（1989-），女，硕士研究生，从事电路技术应用方面的研究，E-mail：luyanfan fan@163.com。

李建兵（1976-），男，通信作者，博士，副教授，从事高压开关电源方面的研究，E-mail：Li-jb@126.com。

江桦（1956-），男，博士生导师，教授，从事信号检测与处理方面的研究，E-mail：jh653@sina.com。

范卿（1982-），男，硕士研究生，从事平面变压器方面的研究，E-mail：1790680 69@qq.com。

2015-08-24

国家重大科技专项资助项目（2014ZX01009-101-006）

Project Supported by National Major Science and Technology Project（2014ZX01009-101-006）