大位移井斜井段下套管摩阻影响规律研究

隋顾磊，荣继光，岳庆友，冯天源，段梦宇

（辽宁石油化工大学，辽宁抚顺113001）

大位移井斜井段下套管摩阻影响规律研究

隋顾磊*，荣继光，岳庆友，冯天源，段梦宇

（辽宁石油化工大学，辽宁抚顺113001）

套管柱在通过水平井斜井段和水平段时受力较复杂。井眼弯曲时部分套管柱紧贴下井壁，由于套管刚性大，使其在弯曲段下入困难。进入水平段后，水平段套管柱完全贴在下井壁，增大了地层对套管柱的摩擦阻力，使下套管更加困难。分析了水平井套管微元段进行受力情况，建立了大位移井斜井段套管力学三维数值计算模型，推导了套管柱摩阻计算公式，分析了斜井段影响下套管摩阻的因素，给出了2种降低下套管摩阻的方法。

摩阻；大位移井；斜井段；下套管；减阻

所谓大位移井（ERD），就是在原定向井的基础上，把井眼进一步向外延伸的井。大位移井通常定义为水平位移与垂直深度之比（HD/TVD）大于2.0以上的井。随着水平位移和水垂比（水平位移与垂深之比值）的不断增加，套管下入井眼倾斜段后就紧贴井眼下方井壁，使地层对套管的摩阻增大，同时弯曲的井眼迫使套管沿井眼轨迹弯曲，使套管受到附加弯矩的作用，严重时使套管不能下达预定井段，甚至造成卡套管。因此本文针对大位移井斜井段摩阻影响规律进行研究，分析了下套管摩阻的影响因素。

1　大位移井下套管摩阻计算

（1）模型建立。为了建立较为合理的力学模型，必须对井眼中的套管柱作适当的简化和假设［1］。

①套管柱与井壁连续接触，套管柱轴线与井眼轴线一致；

②井壁为刚性；

③套管柱单元所受重力、正压力和摩阻力均匀分布；

④计算弯曲套管柱单元体为空间斜平面上的一段等曲率圆弧；

⑤不考虑起下钻时的动载荷影响。

大位移井斜井段套管柱三维受力分析如图1所示。

图1　微元段套管柱受力分析图

首先对微元段建立平衡方程：

即：

结合微分几何公式：

式中：K——井眼轴线轨迹的曲率，无因次量；

τ——井眼轴线轨迹的挠率，无因次量。

将力向主副法线和切线轴上投影可得：

式中：α——井斜角，rad；

ϕ——方位角，rad；

kα——井斜变化率，rad/m；

kϕ——方位变化率，rad/m。

将力矩向主副法线和切线轴上投影可得：

其中：

由于管柱的变形受到井壁的限制，故其变形仍属于弹性小变形范围［2-3］，设管柱的抗弯刚度为EI，抗扭刚度为GJ，则本构方程为：

由式（6）、（7）可知：

根据工程实际情况：

由式（8）、（9）代入式（5）可得：

将式（10）代入式（4）整理得套管柱摩擦计算公式：

其中：

（2）边界条件：套管下入、上提的边界条件：

本文采用拟牛顿迭代法进行迭代求解，首先应用有限差分中的差分公式把常微分方程离散化［4］。

由此可计算出距任意井深处管柱与井壁的接触压力、摩擦阻力，其公式形式为：

接触压力［5］：

摩擦阻力：

可根据公式（14）、（15）计算大位移井斜井段的接触压力和摩擦阻力，从而为顺利下套管提供了理论依据。

2　斜井段下套管摩阻影响因素分析

2.1工艺参数对摩擦阻力的影响

（1）套管总重量对摩阻的影响。在下套管过程中，套管柱受阻会产生浮重，套管浮重对摩阻有显著的影响。当套管的总摩阻等于套管柱受阻点以上的浮重时，即正好等于套管的最大下套管重量，如果摩阻继续增加则套管就无法依靠自身的重量下入，而需要依靠外力。当套管的总摩阻大于套管柱受阻点以上的浮重，则可能出现套管无法下入的情况。但是在实际生产中，下套管有时用游车或大钩给套管柱施加一定外力，以保证套管的顺利下入，这时所加的外力加上浮重和摩阻比较，从而判断套管能否正常下入。

（2）旋转套管对摩阻的影响［6］。一般来讲，旋转套管的转速对摩阻的影响没有套管总重量对摩阻的影响大，一刚性物体和一粘性物体发生接触时，其粘滞力（在钻井中表现为扭矩和摩阻）与两物体相互间的静止时间有关，即受两物体发生的相对位移或者相对转动的频率影响。在下套管下入过程中，套管柱与井壁间就受这种粘滞力，其粘滞力越大，套管柱转动的扭矩越大，但当套管柱转动越快，其与井壁发生的相对转动频率就越高，粘滞力将越小，扭矩也就越小。如粘性卡套管就是受这种力太大的结果。

2.2管柱性能对摩擦阻力的影响［7］

根据实验研究表明，随着套管刚度的增大，套管抵抗变形的能力增强，因而在弯曲井段受到更大的反力，导致摩阻的增加。同时套管长度对摩阻也有显著的影响，随着下入深度的增加，其管柱所受的摩阻也随着增加，这是因为套管在水平段中穿越的距离越长，其与井壁间接触面积就越大，摩阻也就越大。

2.3井眼条件对摩擦阻力的影响

（1）井眼曲率半径对摩阻的影响。在水平井施工中，井眼曲率过高不仅增加钻井施工难度，还会影响完井过程中套管的安全下入。为了保证套管安全下入，需要计算套管能够安全通过的最大井眼曲率。套管允许通过的最大井眼曲率计算公式如下：

式中：R——套管允许弯曲半径，m；

E——钢的弹性模量，取值2.1×106kPa；

D——套管外径，cm；

k1——抗弯安全系数，取值1.8；

k2——套管螺纹连接处安全系数，取值3；

Yp——钢材屈服极限，kPa；

K——套管安全通过的最大井眼曲率。

弯曲井段套管的刚度效应明显增强，套管与井壁间接触反力增大，摩阻也随之增加。因此尽量减小井眼的曲率，可以有效地降低摩阻。图2中曲线1和曲线2分别为每30m造斜25°及4°的2种曲率井眼中套管柱下入阻力随位移的变化曲线［8］。对比这2条曲线可知，在大曲率井眼条件下，管柱下井所需的下入力比小曲率井眼中所需的下入力要大，这与管柱实际下入过程相吻合。

图2　不同曲率井眼中管柱下入力随位移的变化曲线

（2）井壁粗糙程度对摩阻的影响。井壁粗糙程度除与地层本身原因有关外，也与钻井施工的工程措施有关系，例如钻井液排量的变化、井壁泥饼质量的好坏、井眼周围岩石的均质程度等有关系。井壁越粗糙，其与管柱之间的视摩擦系数也会越大，摩阻也越大。

（3）井眼的摩阻系数的影响。不同的摩阻系数产生如同的摩擦阻力［8］，图3中曲线3对应的摩阻系数为0.3，曲线4对应的摩阻系数为0.25。井眼的摩阻条件对套管的安全下入有较大影响，光滑的井眼条件产生的摩阻力更小，更加有利于套管柱的下入。

图3　不同曲率井眼中管柱下入力随位移的变化曲线

2.4地层弹性系数对摩阻的影响［7］

水平井摩阻与地层弹性系数之间的关系一般与管柱与井壁之间的接触点数有直接关系。如图4所示，地层弹性系数越大，管柱与井壁的接触点就越少，单个接触点承受的接触反力就迅速增加，从而导致摩阻也随之增加。反之可以通过改变管柱与井壁的接触点数来观测摩阻的大小，进而研究地层弹性系数与摩阻的关系。

图4　摩阻随地层弹性系数的变化曲线

3　减摩方法分析

（1）低摩阻钻井液体系减阻［9-10］。深井下套管下入遇阻时，随着摩阻系数增加，最大下放力和最大有效下放力减少，及时调整钻井液性能，减少钻井液摩阻系数，能提高最大下放力和最大有效下放力的幅度，有利于采用下压套管的措施解决深井小尺寸套管下入遇阻问题。目前我国大部分油井采用水基钻井液进行作业，水基钻井液相比油基钻井液而言润滑性能较差，因此，钻井液必须有良好的润滑性能，以降低摩阻，保证水平井施工的顺利进行。

国外相当重视钻井液体系对钻井液润滑性能的影响，目前国外大位移水平井大部分采用油基或合成基钻井液作业，油基和合成基钻井液具有更好的润滑性能，无论是在金属—金属摩擦界面还是在金属—岩石界面，油基和合成基钻井液都可以提供更低的摩擦系数（COF），从而降低摩阻和扭矩，同时油基和合成基钻井液更好的泥页岩抑制防塌性能，因此油基和合成基钻井液是大位移水平井首选。

（2）井眼轨迹优化。在进行井眼轨迹优化设计时，要保证最大井眼曲率小于套管能够安全通过的井眼曲率。在进行井眼曲率优化设计时，靶前位移大小直接影响着井眼曲率的大小，如果靶前位移过大，则井眼曲率必然降低，相应的造斜井段也会增长；靶前位移过小，井眼曲率相应的增大，造斜井段较短。因此，在条件允许情况下应尽可能选择合适的靶前位移和井眼曲率［11］。

4　结论

（1）建立了大位移井斜井斜井段套管力学三维数值计算模型，推导了套管柱摩阻计算公式，用于基础理论指导。

（2）分析了斜井段下套管摩阻的影响因素，井眼曲率半径、井眼的摩阻系数和地层弹性系数越小，摩阻越小。井壁越光滑越有利于套管柱的下入。

（3）给出了低摩阻钻井液体系减阻和井眼轨迹优化2种降低摩阻的方法。大位移井采用油基和合成基钻井液，选择合适的靶前位移和井眼曲率可有效降低下套管摩阻。

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［7］罗显尧.孤岛地区水平井摩阻分析与减摩技术研究［D］.中国石油大学，2010.

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［11］崔延召，崔香明，李涛.S90CX井锻铣开窗技术［J］.西部探矿工程，2013（7）：83-85.

TE243

A

1004-5716（2016）10-0075-04

2015-11-11

2015-11-30

隋顾磊（1995-），男（汉族），辽宁普兰店人，辽宁石油化工大学在读本科生，石油工程专业。