复杂斜坡动力响应特征分析

刘　勇，王运生，唐　起，陈怡西

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都　610059)



复杂斜坡动力响应特征分析

刘勇，王运生，唐起，陈怡西

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都610059)

深切谷坡浅表部卸荷裂隙发育，风化强烈，致使浅表层成为非连续介质，出现介质性质差异，地震动响应由此变得复杂。通过对青川东山斜坡地震动监测数据进行分析，并结合适用于分析岩质边坡运动过程的非连续变形分析(DDA)方法对青川东山斜坡动力响应特征进行数值模拟，揭示了震中距、高程、震级、地形以及“丁”字形山体等因素对地震波峰值加速度(PGA)放大的影响。结果表明：垂直山脊方向以及高程较高时的地震波峰值加速度放大倍数较大，可达6.12倍；在地形突出部位，地震波亦能得到一定程度的放大，放大倍数可达3.3倍；在“丁”字形山脊结合部位，PGA放大倍数会出现一定程度的减小。

边坡工程；动力响应；放大系数；DDA；峰值加速度；突起率

1　研究背景

地震是人类面临的最为严重的自然灾害之一，不仅其本身能产生巨大的破坏作用，由其诱发的次生灾害给人类带来的破坏往往更大。在多山地区，由地震诱发的次生灾害中，边坡失稳造成的破坏最为严重，历史上由于地震导致边坡失稳造成的生命财产损失的事件数以千计。如何减少地震给人类带来的破坏已成为全球性的社会问题。

目前很多学者已经做出了大量的研究并取得了很大的成就。2008年黄润秋等[1]在对汶川震后灾害调查中发现，地震作用下导致严重失稳的斜坡主要集中在具有特殊地形地貌的区域，斜坡失稳与地震波传播过程中的地形放大效应有关。地震波传播过程中的地形放大现象首先被国外研究者证明，其中大部分研究都是针对山脊地形放大[2-4]，Rogers等[5]也通过计算各监测点对参考点的放大系数来分析了不同地形的放大现象。2013年庐山地震后，黄润秋等[6]根据现场监测及调查发现，地震作用下陡峭的山坡顶部及斜坡突出部位最易失稳。泸定冷竹关斜坡地震动监测数据也揭示了位于右岸单薄山脊上的地震波放大比位于左岸的高山斜坡更为明显[7]。强震作用下斜坡失稳过程与地震波的地形放大关系密切，但其具体影响特征目前尚不完全清楚，仍需进一步研究。

文中根据在青川东山斜坡布置的地震动监测点所监测到的2次典型地震波数据分析了青川东山复杂斜坡的地震动响应特征。

2　东山监测斜坡及监测仪器布置

青川东山监测斜坡位于四川盆地北部边缘，处于龙门山造山带与秦岭造山带的交汇部位，位于乔庄河左岸(图1)，是一个南北走向的大山体，山体西侧向外有一条东西向延伸的小山脊，呈“丁”字形，地震动监测点布置于山体西侧外的小山脊上。

图1　青川东山地质平面图Fig.1　Geological plan of Dongshan in Qingchuan city

如图2所示，1#监测点位于斜坡底部，2#监测点处于斜坡肩处，2个监测点位于坡度约为45°的斜坡上，3#监测点处于斜坡顶部山梁上，4#监测点位于山脊与山体接触转折部位。各监测点均采用中国地震局工程力学研究所941B型超低频测振仪和G01NET斜坡动力响应监测仪，测振仪均安放于中风化的基岩上。经仪器地脉动测试，各监测点的卓越频率：1#监测点为3～6Hz；2#监测点为6～8Hz；3#监测点和4#监测点均为8～9Hz。

图4　ML3.2级地震作用下部分监测点加速度时程曲线Fig.4　Time-history curves of acceleration of partial monitoring points under the ML3.2 earthquake

图2　监测点布置和设置剖面Fig.2　Layout and profile of seismic monitoring points

监测点记录的2次地震事件分别发生于2014年8月11日及2014年8月12日，震级ML分别为3.2级和2.2级，前者震中位于东山监测斜坡的西南方向且其水平距离为4.54km，后者位于斜坡的东北方向(图3)，水平距离为0.54km。震级为ML3.2级、ML2.2级的地震震源深度分别为14km和8km。各监测点仪器监测到斜坡不同位置处的地震波主频如表1所示，其中震级较大的地震波主频为11～19Hz，震级较小的地震波主频为11～24Hz。

3　监测数据分析

通过中国地震局工程力学研究所开发的G01NET信号分析软件读取仪器记录的各监测点加速度值，得到各监测点在2次地震作用下的加速度时程曲线。各监测点监测到斜坡不同位置处的地震波峰值加速度如表2所示。限于文章篇幅，本文只

表1　2个地震波主频值Table 1　Main frequencies of two seismic waves

给出了ML3.2级地震作用下部分监测点的加速度时程曲线，如图4所示。

表2　地震波峰值加速度Table 2　Peak accelerations of two seismic waves

从表2和图4中可以看出，地震震级ML未超过3.5级，各监测点的加速度不超过0.4m/s2；各监测点竖向峰值加速度随高程增加而增大，水平向峰值加速度随高程先增大，到达坡肩后再随高程减小；2次地震作用下，位于山脊底部的1#监测点的水平分量峰值加速度随震级增大而增加，2#监测点的水平向分量峰值加速度为4个测点中的最大值；其中，各监测点沿山脊走向的峰值加速度小于垂直山脊走向的峰值加速度。

根据各监测点的峰值加速度得到其加速度放大系数曲线如图5所示。

图5　余震作用下各监测点加速度放大系数曲线Fig.5　PGA amplification curves of monitoring points under aftershocks

从图5中可以看出：

(1)各监测点竖向峰值加速度的放大系数均比水平向峰值加速度放大系数大，2次地震震中距离东山监测坡面都<5km，当震中距较小时震源产生的P波对竖直方向造成的波动强度大于S波对水平方向的影响，因而在震中较近的影响下竖直方向加速度放大系数要大于水平方向。

(2)竖向加速度放大系数随高程增大而增加，相对于山脊底部1#监测点，竖向加速度放大倍数最大可达6.12倍。

(3) 随着震级增加，各监测点加速度放大系数会增大，当地震震级增加ML1级时，竖向加速度峰值放大系数最大可增加1.54倍。

图5中各监测点水平向峰值加速度放大系数曲线呈右凸型，在高程小于921m时，地震波水平向峰值加速度放大系数随高程增加而增大，高程超过921m时，峰值加速度放大系数随高程呈降低的趋势。其中2#监测点的水平向放大倍数最大，可达3.3倍。2#监测点位于山脊坡肩处，处于地形突出部位附近，由于地震波在从岩体传到自由边界时，自由边界对其有反射作用，相对入射波放大2倍左右[8]，当岩体位于突出部位时(图6(a))反射波具有汇聚现象，相互叠加后，使得岩体获得巨大的加速度；而当岩体位于凹陷部位时(图6(b))反射波会出现发散现象，地震波不会出现相互叠加放大的现象，因此，处于地形突出部位的2#监测点在地形作用下地震波峰值加速度放大倍数可达最大。

(a)突出地形反射波汇聚

(b)凹陷地形反射波发散图6　波反射示意图Fig.6　Schematic diagram of wave reflection

整个山体呈“丁”字形，监测点位于“丁”字形山体向外延伸的山脊上。山脊向内倾斜，随高程增加，监测点距离山体转折部位越近，3#监测点和4#监测点位于山脊顶部山梁上，距离山体“丁”字形转折部位很近，受到山体转折部位水平两向的约束力很大，导致地震波水平向峰值加速度放大系数降低，距离转折部位越近，放大系数降低越显著，因而3#监测点和4#监测点水平向峰值加速度放大系数随高程呈递减趋势。

4　东山斜坡动力特征的非连续变形分析(DDA)方法分析

DDA方法是平行于有限元法的一种数值分析方法，它不要求块体单元的顶点与相邻块体单元的顶点吻合，分析过程和实际变化过程很接近，为研究如块状岩体之类的非连续介质提供了很好的手段[9]。

文中根据青川东山斜坡剖面图(如图3)建立分析模型，剖面高260m，宽515m，斜坡岩性均为白云质灰岩，根据岩体卸荷程度将斜坡岩体分为3层，即强卸荷带、弱卸荷带和基岩。通过现场取样并室内试验测得斜坡白云质灰岩的密度为2.65×103kg/m3、弹性模量为55 450MPa、泊松比为0.44、摩擦角为33°，将其作为模型物理参数。在现场采用测线法，布置4条测线，测得有效结构面53条，将结构面等面积投影后如图7所示。

图7　结构面等面积投影Fig.7　Homolographic projection of structural plane

利用柳刚[10]根据结构面动态聚类分组方法编写的MatLab程序将结构面分为2组，其结构面产状分别为96°∠41°和335°∠17°。根据结构面分组后的产状将边坡卸荷带划分为单元块体。在边坡基岩部分设置虚节理(设置虚节理是为了形成单元块体，节理参数设置很大以保证单元连续性)细分模型，根据Kuhlemeyer等[11-12]的研究，数值模拟中，模型网格剖分的尺寸受输入波的最短波长控制，设置网格的尺寸应小于输入波最短波长的1/10～1/8，文中将基岩部分细分为10m×10m的块体。在边坡模型底部设置一个较大的块体(不计重力)，将地震波输入到该块体上来模拟整个边坡在地震波作用下的反应，类似室内振动试验的振动台面部分。建立后的模型如图8所示，模型底部及两侧边缘采用黏滞边界。

图8　东山斜坡数值模型Fig.8　Numerical model of Dongshan profile

文中将斜坡底部1#监测点记录到的地震波(20140811T03:45(ML3.2))施加到模型底部块体上(由于二维DDA只能模拟垂向和水平方向的地震波特征，坡面方位角为260°，因此水平方向采用仪器EW向记录到的加速度时程)，模拟后各测点峰值加速度放大系数如图9(a)所示。从图中可以看出，模拟后1#，2#测点的放大系数与仪器监测的结果基本一致，放大系数随高程增大，且处于坡折部位的2#测点放大系数最大，模拟结果中，4#测点相对于3#测点有明显的放大，与仪器监测结果不相符。从第3节分析中可知放大系数减小是由于距离“丁”字形山体转折处很近，文中二维DDA模拟中未考虑山脊宽度以及模型纵向约束力的影响，因而模拟过程中只计算了地震波受高程和地形的作用，导致模拟后的放大系数与监测结果不同；在模型左侧边缘设置2个固定点模拟山体转折部位的约束力，模拟后各监测点放大系数曲线如图9(b)所示，设置固定点增加边缘约束力后，各测点放大系数有明显减小，4#测点相对于3#测点水平向峰值加速度放大系数减小明显，与斜坡仪器监测结果相符，验证了离“丁”字形山体转折部位较近的监测点水平向峰值加速度放大系数降低主要是由于受山体转折部位约束力的影响。

图9　模拟后各测点放大系数曲线Fig.9　Simulated amplification factor curves of monitoring points

在东山斜坡动力特征数值模拟分析结果中，位于突出地形的2#监测点水平向峰值加速度放大系数依然是最大，验证了上文中地震波在传播过程中会受到突出地形放大的分析。建立突出地形的简化模型如图10所示(模型底部长400m，高30m)。

图10　突出地形简化模型Fig.10　Simplified model of prominent terrain

分析突出地形对地震波传播过程的具体影响特征，模型物理计算参数与东山斜坡模型取值相同，底部依然采用黏滞边界，定义地形突出部位最高点与地面的高差h与突出部位水平宽度d(文中d>20m)的比值为地形突起率，在突起部位顶部设置监测点以观测地震波的变化，模型底部只输入水平向加速度，文中施加1#监测点记录到的地震波(20140811T03:45(ML3.2))东西向加速度分量。改变模型的地形突起率，计算测点地震波峰值加速度的变化如图11所示。

图11　测点峰值加速度随突起率的变化曲线Fig.11　Variation of peak ground acceleration ofmonitoring point with prominent terrain rate

从图11可看出，突起率较小时，测点峰值加速度随突起率增加；突起率达到临界值时，测点峰值加速度最大，突起率继续增加，测点峰值加速度呈降低趋势，当降低到一定值时，测点峰值加速度不再随突起率明显变化。

5　结　论

文中对东山斜坡地震动监测数据进行了分析，并采用了非连续变形分析(DDA)方法对斜坡地震动响应特征进行了数值模拟，得出的结论有：

(1) 垂直山脊方向的地震波加速度放大系数大于沿山脊方向的加速度放大系数。

(2) 震中距较近时，斜坡竖直向加速度放大系数大于水平向加速度放大系数。

(3) 斜坡高程小于一定值时，竖直向峰值加速度放大倍数随高程增加，最大放大倍数可达6.12倍。

(4) 随地震震级增大，地震波放大系数会出现一定程度的增加。

(5) 在地形突出部位，由于地震波反射的汇聚作用，地震波会得到一定程度的放大，垂直单薄山脊方向上水平地震波的放大作用明显，最大放大倍数可达3.3倍；当地形突起率较小时，地震波峰值加速度随突起率增加；突起率达到临界值时，地震波峰值加速度不再继续增加。

(6) 离“丁”字形山体转折处越近，受到水平方向的约束力越大，地震波放大系数越小。地震作用下，斜坡放大系数较大的部位最易失稳，在防治过程中应着重考虑其抗震稳定性。

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(编辑：黄玲)

Seismic Response of a Slope with Complex Shape

LIU Yong，WANG Yun-sheng，TANG Qi，CHEN Yi-xi

(StateKeyLaboratoryofGeohazadPreventionandGeoenvironmentProtection,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China)

Unloadingfracturesdevelopedwellinthesuperficialpartofdeepvalleyslopeandwasstronglyweathered,whichmadesubcutaneouslayeranon-continuumandledtodielectricpropertydifference.Seismicresponseinthisareaiscomplicated.TakingDongshanslopeinQingchuancityasanexample,wefirstlyanalyzedtheseismicmonitoringdata,andthensimulatedthedynamicresponsecharacteristicsoftheslopebyusingdiscontinuousdeformationanalysismethodwhichissuitablefortheanalysisofrockslopemotionprocess.Werevealedtheinfluencesofepicentraldistance,elevation,magnitude,terrainandT-shapedmountainsandotherfactorsonseismicpeakgroundacceleration(PGA).Theresultsindicatethattheseismicpeakaccelerationamplificationfactoratverticalridgedirectionandhigherelevationislarger,reaching6.12times;ontheprotrusionpartoftheterrain,seismicwavecanalsogetacertaindegreeofamplification,reach3.3times;intheT-shapedridgebindingsite,thePGAamplificationratiowillbereducedtoacertaindegree.

slopeengineering;dynamicresponse;amplificationfactor;DDA;peakgroundacceleration(PGA)；prominentterrainrate

2015-06-29；

2015-08-05

中国地质调查项目(12120113010100)

刘勇(1989-)，男，四川广元人，硕士研究生，从事地质工程专业研究，(电话)18482176120(电子信箱)1039786137@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150542

2016,33(09):66-71

P642.2

A

1001-5485(2016)09-0066-06