政府与退休人员在职工医保缴费行为中的博弈分析

王 鼎，徐立丽，李 扬，崔 垚

（1、内蒙古工业大学 管理学院，内蒙古 呼和浩特 010051

2、中国人民解放军军事经济学院，湖北武汉 430051）

政府与退休人员在职工医保缴费行为中的博弈分析

王 鼎1，徐立丽2，李 扬1，崔 垚1

（1、内蒙古工业大学 管理学院，内蒙古 呼和浩特 010051

2、中国人民解放军军事经济学院，湖北武汉 430051）

本文通过构建职工医保退休人员缴费中的政府与职工博弈模型，得出政府与退休职工所处的“囚徒困境”；其次加入奖惩机制，得出一定的奖励机制可以鼓励退休人员主动缴纳医疗保险费用；最后建立职工医保退休人员缴费中完全而不完美信息动态博弈模型并进行分析，得出应根据收入情况确立退休职工医疗保险费用弹性缴费制度，促进我国形成保基本、全覆盖、多层次、可持续的城乡居民医保制度。

退休人员；医保缴费；动态博弈；制度创新

一、引言

基本医疗保险制度（医保制度）是我国社会保险体系的重要组成部分，能够保障我国大多数居民的医疗需求，但是仍然存在很多弊端。因此，2016年1月财政部部长楼继伟提出要研究实行职工医保退休人员缴费政策，建立与筹资水平相适应的医保待遇调整机制［2］。职工医保退休人员缴费政策涉及各方关系人的利益，一方面政府要应对医保制度所面临的内外部环境挑战，政策势在必行；另一方面退休人员已到了该享受医保福利的年纪却要进行缴费难免产生不良情绪，政策难以推进。而政府和退休人员之间的利益均衡问题属于博弈论的研究范畴。博弈论的应用十分广泛，其中马云斗（2013）将博弈论运用到了对企业补充医疗保险的报销的分析中，得出了医疗人员和参保职工均会选择开贵药作为占有决策。周江涛、朱宝树、董芳（2014）在失业保险费的征缴过程中对各参与方建立了动态博弈模型，得出了创新失业保险制度，增加奖励机制的结论。而鲜少有学者使用博弈论方法来分析医疗保险各参与方的利益关系，尤其是使用博弈论方法对现阶段职工医保退休人员缴费政策中的政府和退休人员的关系，还没有学者进行系统研究。

基于此，本文通过建立职工医保退休人员缴费中的政府与职工博弈模型以及职工医保退休人员缴费中完全而不完美信息动态博弈模型并进行分析，从一个独特的视角使我们更加深刻地理解和把握职工医保退休人员缴费政策，对退休职工缴纳保险费问题进行进一步分析，建立合理的奖励机制，优化医疗保险制度设计。

二、职工医保退休人员缴费中的政府与职工博弈分析

1、模型假设

（1）博弈参与者。即为参与博弈过程的双方。该博弈模型中的博弈参与者为政府和退休人员。本文中的退休人员主要指国家公务员，事业单位、国有企业等缴纳城镇基本医疗保险费用且已达退休年龄享受免费医疗的群体。

（2）博弈次序。即为博弈过程中博弈参与者采取行动或选择策略的同时性与否。在该模型中假设博弈双方同时在退休职工缴费政策实施时对策略进行选择。

（3）博弈策略。博弈参与者在博弈过程中可以选择的具体策略。由于退休人员已经没有了单位缴费，如果退休人员主观上愿意继续缴纳保险费用，就会进行主动缴纳，反之就会拖延缴纳费用。在职工医保退休人员缴费中的政府与职工博弈模型中，政府有两种可选择策略：征收正常标准的医保费用和不征收退休人员医保费用或征收较低标准的医保费用；退休职工也有两种可选择策略：缴纳医保费用和不缴纳或拖延缴纳医保费用。

（4）博弈得益。即为博弈参与者在一定的策略组合条件下可获得的利益或损失，博弈参与者通过衡量自己预期得益来确定最优策略。政府采取征收退休人员正常标准医保费用可得利益，记为R1；不征收退休人员医保费用或征收较低标准的医保费用可得损失，记为L。政府通过不征收退休人员医保费用或征收较低标准的医保费用可得利益，记为R2。职工主动缴纳医保费用得益为U，不缴纳医保费用或拖延缴纳得益为M1，退休职工不缴纳医保费用或拖延缴纳给政府带来的得益为M2。基于上述假设所建立的博弈模型的得益可用如下支付矩阵表示：

2、模型求解

本文对职工医保退休人员缴费中的政府与职工博弈模型中的博弈分析采用常用的划线法。通过支付矩阵可得，当政府采取征收退休人员正常标准医保费用策略时，-U+M1＞-U，故退休职工采取拖延缴费是其最优策略；同样地，当政府采取不征收退休人员医保费用或征收较低标准医保费用策略时，仍然是退休职工采取拖延缴费策略是最优策略。由上述可知，不论政府采取哪种策略，退休职工采取拖延缴纳失业保险费策略均是其占优策略。当退休职工采取主动缴纳医保费用策略时，R1＞R1-L，故政府采取征收退休人员正常标准医保费用策略是其最优策略；同理当退休职工采取拖延缴纳失业保险费策略时，仍然是政府采取征收退休人员正常标准医保费用策略是其最优策略。因此对政府而言，不论退休人员采取什么策略，政府采取征收退休人员正常标准医保费用策略均是其占优策略，因此该博弈是一个典型的“囚徒困境”。

3、模型改进

为了解决“囚徒困境”问题，只能对博弈规则进行改进。政府是政策制定者，应该充分考虑到退休职工意愿，对征缴退休职工医保费政策进行如下调整：将奖惩政策加入到博弈模型中，假定政府对拖延缴纳医保费用的退休职工实施的惩罚为P，对主动缴纳医保费用的退休职工进行的奖励为A。博弈双方的得益矩阵变为：

政府进行政策制定的目的是在推行退休职工医疗保险制度的过程中取得最大效用，征收退休人员正常标准医保费用是最优策略；在能够获得医疗机构最大限度的保障的基础上，退休职工主动缴费是最优策略。在打破原有的博弈均衡之后形成新的纳什均衡解，根据新形成的博弈双方的得益矩阵，应符合下列条件：-U+A≥-U+M1-P，即A≥M1-P。

三、完全而不完美信息动态博弈模型构建及分析

基于博弈双方各自可获得各方的全部得益信息所建立的博弈模型属于完全信息模型。本文中政府是政策的制定者，可以根据当前的医保缴费政策和退休职工实际情况等进行政策调整，属于后行动者，能够完全掌握自己在调整医保政策之前博弈进程的全部信息，被称为“完美信息”的博弈方。而退休职工是政策的接受者，属于先行动者，不能完全掌握政府制定和调整医保缴费制度的博弈进程，被称为具有“不完美信息”的博弈方。因此本文建立的模型为退休职工缴纳医保的完全而不完美信息动态博弈模型。

1、基本假设及博弈模型构建

假定博弈过程分为两个阶段，第一阶段中，如图1博弈树中的“1”，两个分支即为退休职工的收入状况有两种：一种是收入状况良好，设为e，另一种是收入状况较差，设为w。假定退休职工可以根据自己的意愿选择缴费，主动缴费的情况设为y，拖延缴费的情况设为n，退休职工拖延缴费对自己产生的得益为b。在第二阶段中，每个“2”即可有两个分支，表示政府可以根据退休职工的收入状况选择对退休职工进行征缴正常标准的医保费用（假定为F1），也可以选择不征缴医保费用或征收较少费用（假定为F2），显然F1＞F2。

假设政府对退休职工征缴医疗保险费用所带来的社会收益为U1，不征缴医疗保险费用或征收较少费用带来的社会收益为U2。政府对主动继续缴纳医疗保险费的退休职工实行奖励为a；对拖延缴纳医疗保险费的退休职工实施惩罚为P。

以经济学中的博弈论原理为支撑，在上述假设条件下，可建立退休职工缴纳医保费完全而不完美信息动态博弈模型博弈树，如图1所示。

图1　　退休职工缴纳医保费完全而不完美信息动态博弈模型博弈树

2、动态博弈模型求解

用逆推归纳法对退休职工缴纳医保费完全而不完美信息动态博弈模型进行求解，得出以下结论，并分别进行证明：

若政府实行退休职工正常标准医保费用缴纳政策，退休职工主动缴费的期望得益为：

P（e/y）×（-F1+a）+P（w/y）*（-F1+a）=-F1+a

退休职工拖延缴费的期望得益为：

P（e/n）×（-F1+b-P）+P（w/n）*（-F1+b-P）=-F1+b-P

如果说现行的医保制度需要退休职工进行缴费，就要使（-F1+a）＞（-F1+b-P），即a＞b-P。

若政府实行退休职工不缴纳或少缴纳医保费用政策，退休职工主动缴费的期望得益为：

P（e/y）×（-F2+a）+P（w/y）*（-F2+a）=-F2+a

退休职工拖延缴费的期望得益为：

P（e/n）×（-F2+b-P）+P（w/n）*（-F2+b-P）=-F2+b-P

如果说现行的医保制度需要退休职工进行缴费，就要使（-F2+a）＞（-F2+b-P），即a＞b-P，结果同情形1。

对政府而言，退休职工的收入状况是给定的，政府可以通过社会调查等方式掌握退休职工的收入状况。如果退休职工的收入状况良好，则向退休职工推行医疗保险缴费制度；如果退休职工收入状况较差，则向退休职工推行医疗保险不缴费制度或少缴费制度。此时的完美贝叶斯均衡为：一是退休职工收入状况良好时主动缴纳医疗保险费用，反之，拖延缴纳医疗保险费用。二是政府对退休职工征收医保费用时可以采用差别费率。三是政府的判断为：P（e/y）=1，P（w/y）=0；P（e/n）=1，P（w/n）=0。

其中，P（e/y）是指对退休职工进行正常标准缴纳医疗保险费用时退休职工收入状况较好的条件概率，P（w/y）为退休职工进行正常标准缴纳医疗保险费用时退休职工收入状况较差的条件概率。P（e/n）为退休职工不缴费时或采用较低标准的缴费制度时退休职工收入状况良好的条件概率，P（b/d）为退休职工不缴费或采用较低标准的缴费制度时退休职工收入状况较差的条件概率。

基于以上分析可以得出结论：为了确保职工医保退休人员缴费政策在我国能够顺利地贯彻落实，政府希望退休职工能够采取主动继续缴纳医疗保险费用的策略，在制度设计上就要使（-F+a）＞（-F+b-P）。也就是说，如果政府能够充分考虑到退休职工的收入状况，并能根据收入状况对政策进行实时调整，退休职工主动缴纳医疗保险费用的奖励程度要大于退休职工拖延缴费给自己带来的得益与政府对拖延缴纳医疗保险费的退休职工实行的惩罚之差。

四、对策建议

基于以上分析，如果强制推行退休职工医保缴费政策，就会陷入到“囚徒困境”的境地。通过构建退休职工缴纳医保费完全而不完美信息动态博弈模型，增加了博弈双方对信息的掌握程度，使博弈理论模型分析更加符合现实情况。政府可以以社会调查和访问等形式，完全准确掌握退休职工的收入状况，并根据一定的标准确定退休职工的收入状况的好坏，奖惩政策可以被视为一种“可置信的承诺”。从而确立退休职工医疗保险费用弹性缴费制度，促进我国形成保基本、全覆盖、多层次、可持续的城乡居民医保制度。具体来讲，主要包括以下两方面。

第一，对主动缴纳医疗保险费的退休职工实行奖励政策，给予一定额度或一定比例的返还或补贴性奖励。这种奖励政策的目的就是为了消除政策制定之初退休职工的抵触情绪，充分调动退休职工参保缴费的积极性，扩大参保范围，同时还可以将返还或补贴性奖励作为专款，专门用于大病统筹或医疗资源的购买等，让退休职工切实体会到政策之利民。

第二，政府应积极进行基本医疗保险缴费制度创新，对收入状况较差的退休职工适当降低费率或免缴医疗保险费用。为了达到社会公平，保证医疗资源的共享性，可以确立最低收入标准，该收入水平以下职工，可以实行免缴；该收入水平以上的退休职工，可以根据收入层次的不同，形成多层次的弹性缴费体系。

［1］产业研究院：2015—2020年中国老年健康服务行业发展前景与投资分析研究报告［M］.亚博中研研究院，2015.

［2］楼继伟：中国经济最大潜力在于改革［J］.求是，2016（1）.

［3］朱云杰、林岩、吕坚：城镇职工基本医疗保险制度相关主体行为的经济学分析［J］.陕西工学院学报，2011（3）.

［4］赵曼：社会保障学［M］.中国财政经济出版社，2003.

［5］马云斗：企业补充医疗保险报销的博弈论分析［J］.经营管理者，2015（15）.

［6］周江涛、朱宝树、董芳：失业保险费征缴中的政府与企业博弈分析［J］.经济问题，2014（7）.

［7］乔根.W.威布尔：演化博弈论［M］.上海三联书店，2006.

［8］黄凯南：演化博弈与演化经济学［J］.经济研究，2009（2）.

（责任编辑：胡春雨）

国家软科学研究计划，编号：2014GXS4D091；内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划项目，编号：NMGIRT1404；内蒙古自治区高等学校哲学社会科学研究重大攻关项目，编号：NJSG201203。