平面向量数量积问题的求解策略

◇　山东　魏　娟



平面向量数量积问题的求解策略

◇山东魏娟

平面向量是既有大小又有方向的量,它具有代数形式和几何形式的“双重性”．平面向量的数量积是其中的一个重要概念,它通过代数运算、坐标运算和几何意义,把代数与几何内容巧妙地结合在一起.在近年的高考卷与模拟测试卷中,求平面向量数量积或它的取值范围问题屡见不鲜.本文例谈几何意义法、基底法、坐标法、构造辅助图形法等在求解与数量积有关问题中的应用．

1　利用几何意义

图1

①

同理可得

,

②

2　利用基底

图2

从而

故选B.

3　利用辅助图形

图3

4　利用坐标法

∠ADC=∠ADB=∠BDC=120°,

图4

故选B．

山东省菏泽市第三中学)