基于GA-BP神经网络的地震预报技术*

项月文　饶　泓　汤兰荣肖　健　肖孟仁　罗　丽

1) 江西省地震局,南昌330039 2) 南昌大学,江西330031



学术论文

基于GA-BP神经网络的地震预报技术*

项月文1)※饶泓2)汤兰荣1)肖健1)肖孟仁1)罗丽1)

1) 江西省地震局,南昌330039 2) 南昌大学,江西330031

概述遗传算法(GA)和BP神经网络的原理,利用遗传算法具有全局搜索能力且不易陷入局部极小点的特性,优化BP神经网络的连接权值和阈值,使得计算结果全局最优,以弥补BP算法的不足。选取闽粤赣交界及东南沿海地区的地震目录作为研究样本,提取出7个测震学前兆指标作为预报因子,构建GA-BP神经网络进行训练和仿真。震例检验结果显示,该优化方法的震级预测精度较BP神经网络有较大提升,具有对地震震级预测的可行性。

地震预报； 人工神经网络； 遗传算法； BP神经网络

引言

地震灾害造成严重人员伤亡和经济损失,是破坏力最大的自然灾害之一。因此,通过地震预报以减轻地震灾害,具有十分重要的意义。地震的诱发因素很多,产生机理复杂,各因素之间具有随机性、 离散性和互相关性,使得地震预报成为一个具有高度非线性的科研课题。

人工神经网络的研究始于20世纪40年代初,伴随多年来的稳步发展,已在优化计算、 智能控制、 模式识别、 人工智能和预测评估等领域有广泛应用。基于人工神经网络是一个具有高度自适应性的非线性动力学系统,可以通过自动对大量已知样本的学习获取其中隐含的非线性关系。地震科研人员开始将其应用于地震预报[1-2]、 地震分析[3]、 震害预测[4]、 地震工程[5]等领域,取得了一些较好的效果。

BP神经网络作为前向型网络的核心部分,因其数学意义明确,推导过程严谨,通用性好而得到广泛应用,但由于BP算法采用了按误差函数梯度下降的方向进行收敛,故存在收敛速度慢且易陷入局部最小值的缺陷,限制了预测模型的精度。本文利用遗传算法的全局搜索能力来优化BP网络的连接权值和阈值[6],构建GA-BP神经网络实现对未来半年内最大地震震级的预测建模。结果表明,其地震震级预测精度较BP神经网络有较大提升。

1　BP神经网络

BP网络(Back-Propagation Network)是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈型神经网络,通过训练网络的连接权值和阈值可实现从输入到输出的任意非线性映射。一般由输入层、 隐含层、 输出层组成,图1为其拓扑结构。

图1　BP网络结构

BP算法采用了按误差函数梯度下降的方向进行收敛,学习过程可分为两个阶段。第一个阶段将已知样本作为网络的输入值,通过设置网络结构和对连接权值、 阈值的学习,从输入层开始经隐含层逐层处理向后计算各神经元的输出。第二阶段根据目标输出与实际误差,从输出层向前经隐含层逐层计算各层间权值和阈值对总误差的影响,据此修正各层间的连接权值和阈值。通过两个阶段的多次反复修正,BP网络的预测输出不断逼近期望输出,直至网络达到收敛[7]。

2　遗传算法对BP神经网络的优化

2.1遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithms,GA)是模拟自然界遗传机制和优胜劣汰的生物进化过程的一种全局性概率搜索算法。它将达尔文的生物进化论引入优化参数形成的编码串联种群中,根据所选择的适应度函数通过遗传中的选择、 交叉和变异操作对个体进行筛选,产生一群适应度更好的个体,新的种群不仅继承了上一代的信息,更优于上一代,如此反复循环直至收敛到一群适应度最好的个体,求得最优解[8]。图2为遗传算法的基本计算流程。

遗传算法的3个基本操作：

图2　遗传算法的基本计算流程图

(1) 选择操作。根据个体的适应度值,按照一定的规则从上一代种群中选择出一些优良的个体到下一代种群中,适应度值越强的个体被选中的概率越大。

(2) 交叉操作。从种群中任选两个个体,随机选择一点或多点染色体位置进行交换,产生的新一代个体组合了父辈个体的特性。

(3) 变异操作。从种群中任选一个个体,以变异概率对染色体中一点或多点进行变异,为产生更优秀的个体提供了机会。

2.2基于遗传算法的BP神经网络

对于BP神经网络,连接权值和阈值是重要参数,对网络性能有很大影响。利用遗传算法具有全局搜索能力且不易陷入局部极小点的特性,优化BP网络的连接权值和阈值,可使得计算结果全局最优。优化过程包括以下3个步骤,其流程如图3所示。

(1) 确定BP网络的结构。根据拟合函数的输入输出参数个数来确定BP网络结构,进而确定遗传算法个体的长度。

(2) 遗传算法优化BP网络的连接权值和阈值。对初始BP网络的连接权值和阈值进行编码形成种群,通过适应度函数计算每个个体的适应度值,利用遗传算法的选择、 交叉和变异操作找到适应度值最优的个体,将其作为BP网络新的连接权值和阈值。

图3　遗传算法优化BP网络算法流程图

(3) BP网络预测。利用遗传算法优化得到的连接权值和阈值对BP网络进行训练,通过仿真得到预测函数输出。

3　样本的选取

本文以项月文等[9]给出的1970～2014年闽粤赣交界及东南沿海地区的ML5.0以上(含)地震作为样本来源,提取出7项测震学前兆指标(时间窗长为地震发生前半年,以ML≥2.0地震计算)作为预报因子,对GA-BP神经网络在地震预报中的应用效果进行检验。表1为23个样本的地震目录,表2为提取出的预报因子及其归一化结果。

4　GA-BP神经网络在地震预报中的应用

Matlab是一款功能强大的数学软件,可以进行矩阵运算、 算法实现、 绘制函数和建模仿真等,尤其在数值计算方面首屈一指。它提供的遗传算法和神经网络工具箱,使用户可以从繁琐的算法编程中解脱出来,只需要调用工具箱中的相关函数即可实现任务操作,本文以Matlab R2012b作为仿真测试平台。

(1) 创建BP网络。将选取的7个预报因子作为网络输入,真实发生的震级作为网络输出。采用单隐含层的网络结构,隐含层神经元的个数需通过多次训练比较网络的非线性预测性能,在10～20之间选取确定一个最佳值。采用Matlab神经网络工具箱提供的创建函数newff构建BP网络,依惯例将S型正切函数作为隐含层神经元传递函数。因输出向量已被归一化到数值0.1～0.9之间,故将S型对数函数作为输出层神经元传递函数,最后利用训练函数traingdx实现对网络的训练。网络创建的Matlab代码为net=newff(threshold,[20,1],{′tansig′,′logsig′},′traingdx′);。

表1　23条震例地震目录

表2　预报因子汇总及其归一化结果

(2) 遗传算法优化BP网络的连接权值和阈值。Matlab遗传算法工具箱(GAOT)提供了一个标准的、 可扩展的算法,其强大的矩阵运算能力可便捷地实现遗传算法。利用函数initializega生成初始种群,种群规模设为200,最大遗传代数设为100,对应的适应度子函数和编解码子函数为gabpEval和gadecod。调用GAOT工具箱的主程序ga.m,选择函数采用normGeomSelect,输入参数为[0.09]； 交叉函数采用arithXover,输入参数为[2]； 变异函数采用nonUnifMutation,输入参数为[2 gen 3]。实现遗传算法优化的Matlab代码为[x,endPop,bPop,trace]=ga(aa,′gabpEval′,[],initPpp,[1e-6 1 1],′maxGenTerm′,gen,′normGeomSelect′,[0.09],[′arithXover′],[2],′nonUnifMutation′,[2 gen 3]);。

(3) GA-BP网络的训练与仿真。考虑到测试样本需要覆盖不同的震级范围,按表3来划分训练样本和测试样本,对GA-BP网络进行训练和仿真,其中训练样本震级范围为ML5.0～7.4,测试样本震级范围为ML5.0～6.2。通过比较隐含层神经元个数在10～20之间不同取值时网络的非线性预测性能,确定隐含层神经元的最佳个数为20,网络结构为7×20×1。将测试样本的网络输出进行反归一化,即得到相应的震级预测值。表4为8个测试样本的震级预测值及其绝对误差。图4为遗传算法优化过程的种群适应度函数进化曲线。图5为GA-BP网络的训练误差曲线。

表3　训练样本和测试样本

表4　GA-BP神经网络与BP神经网络预测结果对比

如表4所示,8个测试样本中除了18和19号外,其他6个测试样本的震级误差绝对值均在0.5级内,符合地震预报中对震级误差的要求[10]。结果表明,本文创建的GA-BP神经网络模型及参数设置的应用效果较好。

图4　适应度函数进化曲线

图5　GA-BP网络的训练误差曲线

(4) GA-BP网络与BP网络预测结果的比较。表4和图6分别给出了两种神经网络模型对同一组样本的震级预测结果和误差对比曲线。显而易见,BP网络的平均绝对误差为0.5418,其中最大绝对误差为1.4659,8个测试样本中有4个(18、 19、 20和23号)绝对误差大于0.5级(图6中用虚线表示),预测效果不甚理想。而GA-BP网络的平均绝对误差为0.3008,其中最大绝对误差为0.6824,较前者均有明显下降,8个测试样本中仅有2个(18和19号)绝对误差大于0.5级(图6中用实线表示),预测效果得到明显提升。因此,通过遗传算法对传统BP神经网络连接权值和阈值的优化,可使计算结果全局最优,能有效提高预测精度。

图6GA-BP神经网络与BP神经网络的预测误差曲线

5　结论

(1) 本文提出了一种基于遗传算法和人工神经网络相结合的地震震级预测方法,GA-BP神经网络利用遗传算法具有全局搜索能力且不易陷入局部极小点的特性,优化BP神经网络的连接权值和阈值,使得计算结果全局最优,从而弥补BP算法收敛速度慢且易陷入局部极小点的不足。以1970～2014年闽粤赣交界及东南沿海地区的ML5.0以上(含)地震为研究样本,提取出7个测震学前兆指标作为预报因子,利用Matlab提供的遗传算法和神经网络工具箱函数对未来半年内可能发生的最大地震震级进行GA-BP神经网络建模及预测。震例检验结果显示,该优化方法的震级预测精度较BP神经网络有明显提升。

(2) 与项月文等[9]采用SOM网络先聚类再分别用BP网络建模预测的方法相比,本文提出的GA-BP神经网络方法由于无需事先对样本分类,当样本数量较少时,不存在聚类后可能因某一分组样本数量极少而影响训练仿真效果的问题,在少震地区的地震震级预测应用中表现出一定优势。

(3) GA-BP神经网络较BP神经网络的震级预测精度虽然有较大提升,但8个测试样本中仍有2个的绝对误差超过了0.5级,这可能与以下3个原因有关： 一是预报因子的选定,如何在众多的地震前兆异常数据中选取出相关性高的预报因子,以获得更好的网络模型并没有可靠的结论； 二是网络结构的优化,需要通过大量实验找到更合适的网络规模以获得合适的解； 三是网络模型的优化算法,遗传算法、 粒子群算法等对神经网络的优化都有各自的优缺点,选取何种算法能获得最佳的优化效果并没有定论。这些问题都有待进一步深入研究。

[1] 韩晓飞,潘存英,罗词建. 基于遗传算法的广义回归神经网络在地震预测中的应用. 华北地震科学,2012,30(1): 48-53

[2] 宋冬梅,时洪涛,单新建,等. 基于热异常信息与BP神经网络的中强地震预测试验. 地震地质,2015,37(2): 649-660

[3] 王娟,刘俊民,范万春. 神经网络在震相识别中的应用. 现代电子技术,2004,27(8): 35-37

[4] 钱枫林,崔健. BP神经网络模型在应急需求预测中的应用----以地震伤亡人数预测为例. 中国安全科学学报,2013,23(4): 20-25

[5] 成小平. 人工神经网络方法及其在工程地震中的应用研究. 国际地震动态,2000(10): 12-14

[6] 王小川. MATLAB神经网络43个案例分析. 北京： 北京航空航天大学出版社,2013

[7] 张德丰. MATLAB神经网络应用设计(第2版). 北京： 机械工业出版杜,2012

[8] 雷英杰,张善文. MATLAB遗传算法工具箱及应用(第二版). 西安： 西安电子科技大学出版社,2014

[9] 项月文,饶泓,汤兰荣,等. 基于SOM和BP神经网络的地震预报技术. 地震地磁观测与研究,2015,36(4): 139-144

[10] 陈运泰. 地震预测----进展、 困难与前景. 地震地磁观测与研究,2007,28(2): 1-24

Study on the earthquake prediction based on GA-BP neural networks

Xiang Yuewen1),Rao Hong2),Tang Lanrong1),Xiao Jian1),Xiao Mengren1),Luo Li1)

1) Earthquake Administration of Jiangxi Province,Nanchang 330039,China 2) Nanchang University,Nanchang 330031,China

This article outlines the principle of genetic algorithm (GA) and BP neural network. Global optimum can be found using GA’s ability of global searching and being not liable to get the minimum to optimize the weights and the threshold of the BP neural network. The border area among Fujian, Guangdong and Jiangxi provinces and southeastern coast area are chosen as the research object. The indices of seismological precursor are used as predictors. The samples are studied and predicted by establishing GA-BP neural network. Simulation results show that the prediction accuracy of this method is better than BP neural network, which is quite valuable to the prediction of earthquake magnitude.

earthquake prediction; artificial neural network; genetic algorithm; BP neural network

2016-05-30； 采用日期： 2016-08-09。

项月文,e-mail: xyw601@163.com。

中国地震局三结合课题(课题编号： 141402)资助。

P315.75；

A；

10.3969/j.issn.0235-4975.2016.08.004