复杂直流电路的电路分析方法研究

内江铁路机械学校　龙　雄

复杂直流电路的电路分析方法研究

内江铁路机械学校龙雄

在电工基础教学过程中，直流电路是最基本、最重要的内容，而复杂直流电路分析是其重点、难点所在。在分析复杂直流电路中，必须借助叠加原理、欧姆定律等，优化利用电路分析方法，准确、客观分析复杂直流电路。

复杂直流电路；电路分析方法

网孔分析法、节点分析法等都是分析复杂直流电路具有代表性的方法。在分析过程中，要全方位分析已知电路组成要素，各个组成元件的特性、参数，其中独立电源的电压、电流具体情况，准确求出分支电路的电流、电压。

一、节点电压分析法

就复杂直流电路来说，在相同电路中，可以采用不同类型的分析方法，但计算出来的结果必须保持一致。在采用节点电压分析法的时候，必须清楚相关的概念，比如，“节点”、“节点电压”、“互电阻”。在此基础上，准确掌握“节点电压法”具体解题步骤。一是：如果电路中有n个节点，必须准确选择参考节点，标上接地符号，还要标出（n-1）个独立节点的具体符号。二是：就（n-1）个独立节点来说，必须明确未知量，即节点电压，准确列出节点电压所表示的各个节点电流方程式，还需要准确把握这些节点电流方程具有的规律。三是：借助节点电流方程，构建方程组，准确求出（n-1）个节点电压。还要借助节点电压，准确表示分支电路的电流，即利用复杂直流电路支路两端节点电压差除以对应的电阻。在求解复杂电路分支电流中，需要从这些方面入手。首先，要借助节点电压分析方法，准确求解该电路。在该电路中，共有三个节点，即“A、B、C”，有两个属于独立节点数，需要准确列出对应节点电流方程式。其次，设C节点接地，作为对应的参考电位，列出节点A、B对应的电流方程。最后，只需要利用列出的节点电流方程，构建方程组，准确求出两个节点处的具体电压，再利用节点电压准确表示电路中各个分支电路的电流。相应地，下面是借助节点电压分析法，分析求解具体示意图如图1所示。

图1　电路中各支路电流

图2

二、网孔电流分析法、支路电流法

在采用该电路分析方法的时候，必须清楚“独立回路”等概念。在分析过程中，先要根据复杂直流电路具体情况，合理选择网孔，明确其绕行方向，在电路图中准确标出网孔电流，具体的参考方向，网孔数：l=b-（n-1），电路支路数为b，节点数为n。如果所有网孔电流都朝着相同的方向流动，网孔方程所有的互电阻项都要取负号。如果自阻为正，要根据流过互阻网孔电流方向，决定互阻的正负，必须和对应电流方向保持一致，要么都为正，要么都为负。如果电路中只有一个网孔，将网孔电流作为对应的未知量，准确列出不同回路电压方程，还要写出这些回路电压方程之间的规律，将所有的回路电压方程联立起来，构建方程组，求出该网孔的具体电流数值。还要利用网孔电流方程表达式，求出各个支路的电流、VCR方程。进而，准确求出各个支路的电压数值。

在计算复杂直流电路中，支路电路法是经常采用的方法之一，将支路电流作为对应的未知量，以基尔霍夫定律为基点，准确列出节点电流方程、回路电压方程，在联立方程基础上，求出各支路的电流。如果复杂直流电路中的支路不止一条，假设为b条，n个节点，列出（n-1）个独立节点的方程、［b-（n-1）］个独立回路的方程。针对这种情况，复杂直流电路中大都有3条支路，借助基尔霍夫定律，列出对应的联立方程，并将已知条件代入其中，便能得出电流数值。

三、叠加原理、戴维南定理

通常情况下，叠加原理在线性电路中的应用特别多。在线性电路中，各个支路电流、电压和各电源作用相同情况下，这条之路所产生的电流或者电压的代数和。如果线性电路只有一个，但有多个电源共同作用，其电源在整个电路中所产生的响应，都可以看成是电源单独作用情况所产生响应的一种叠加。在采用叠加原理分析方法的过程中，必须准确理解线性元件、线性电路等概念，清楚“叠加定理”的应用步骤。首先，要综合分析各影响因素，准确判断该复杂直流电路是否属于线性电路，复杂直流电路中作用电源数，并在电路图中准确标出各个支路电流。其次，以各个电源单独作用为基点，求出电路支路电流，在电路图中明确标出。最后，要知道各支路电流为各个电源单独作用下各分支电流的代数和。在此基础上，要优化利用叠加原理，求出电路各支路电流。

在分析复杂直流电路中，戴维南定理也经常被应用其中，即只要复杂直流电路中含有源二端网络，便可以利用等效的电源来代替，该电源电动势和网络开路电压相同。同时，电源内阻和网络输入电阻相同。具体来说，在应用戴维南定理的时候，要准确理解相关的概念，比如，二端网络、单口网络。在此基础上，要合理划分电路，将其分为两部分，即有源二端网络、待求支路，待求支路必须断开，求出在有源二端网络作用下的开路电压。以有源二端网络为媒介，对电路中的电源进行置零处理，这样有源二端网络端将扮演着无源二端网络的角色，优化利用电阻串、并联公式等，准确求出该无源二端网络的入端电阻，等效便是是其中的开路电阻。其中的等效电源电压要用有源二端网络开路电压表示，等效电压源内阻为开路电阻，将等效电源电压、开路电阻串联起来，构建戴维南等效电路，取代之前有源二端网络位置，接上待求支路之后，借助欧姆定律，求出复杂电路支路中的电流、电压。

在实践应用中，将整个复杂直流电路分为待求电路、有源二端网络，移开其中的待求支路，求出Uab=E1- I1RI=17+0=17V，如图2所示。

在戴维南定理作用下，让电源出现短路现象，只保留其内阻，准确求出网络两端的具体等效电阻，Rab==Ω，如图3所示。

最后，只需要根据得出的数值，便可以画出关于有源二端网络的具体等效电路，得出电流值，如图4所示。

图3　

图4　

四、结语

总而言之，在采用各分析方法分析复杂直流电路中，可以发现分析方法各不相同，但它们都是相同的，必须具体问题具体分析，采取适宜的分析方法。通常情况下，如果只需要求出复杂电路中各个支路电流具体数值，可以采用支路电流法，可以简化求解过程。如果只需要求出复杂直流电路中某支路的电流，可以采用戴维南定理、电源等效变化方法等。就叠加原理来说，在分析复杂直流电路中，如果复杂直流电路支路需要增加、除去电源后计算各支路电流，则需要利用这一方法，可以简化计算过程，计算准确率也较高。在应用过程中，必须清楚各分析方法的适用条件，比如，叠加原理只能用于求复杂直流电路电流、电压，不能用它来计算功率。电源等效变换只能用于外电路，对电源内部并不等效。

在分析复杂直流电路的时候，要根据电路具体情况，采用适宜的电路分析方法。在此过程中，必须全面、准确把握复杂直流电路各分析方法，相关定理，准确列出电流、电压方程，准确计算出复杂直流电路中各个支路电路的电流、电压，更好地理解复杂直流电路方面一系列知识点，全面、客观分析复杂直流电路结构，学好这方面的电路知识，将其灵活应用到实践中，有效解决日常生活中相关电路问题。

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