集成仿真技术在空间光学遥感器设计中的应用

李晓波，张远清

（中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）



集成仿真技术在空间光学遥感器设计中的应用

李晓波，张远清

（中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）

研究空间光学遥感器集成仿真中将光学、机械、热、控制等学科综合考虑的技术，从系统层面考虑各学科对光学性能指标的影响。综述了目前国外比较先进的光学遥感器集成仿真分析方法，主要包括以JWST为代表的STOP学科软件数据交互法和以NGST为代表的DOCS状态空间法，详细阐述了这些方法的集成方法和建模思路。集成仿真技术的实施开展可以减小产品概念设计和方案阶段论证周期，为总体指标的制定提供可靠依据。集成仿真是空间光学遥感器多学科优化的前提，深度集成和子系统协同仿真是未来的发展趋势。

空间光学遥感器；集成仿真；软件数据交互；状态空间

随着人类空间观测活动不断提出更高的需求，对空间光学遥感器性能、成本和设计周期等方面的要求也越来越高。未来的太空望远镜设计需要满足“快、好、省”的特点，即在较短的方案周期内充分论证各项设计指标的满足度以及各设计参数的合理性，得到指标稳定性高、设计参数优化、成本预算较低的方案［1—3］。系统地进行相关子系统的仿真分析是方案阶段最主要的设计手段，是一项需要充分重视和深入研究的关键技术。

空间遥感器是光、机、热、控等学科交叉的系统工程[4]。传统的设计方法将空间工程项目划分为不同的子系统，各子系统之间串行、分立的进行设计和分析，子系统之间经常需要通过讨论会等形式不断协调和更新方案，直至得到满足指标要求的设计结果。这种设计方法一方面需要将很大的时间和精力花费在协调和更新模型上，另一方面，单个学科或者子系统设计得到的优化方案，从整个系统来看往往是次优方案［5—6］。

空间相机在轨运行过程中不仅受到外太空的辐射传热、相机内部的主动热控等热环境扰动的影响，同时也受到由于卫星平台轨道和姿态变化、主动光学调整、精密稳像与调焦机构等带来的系统机械振动的影响［7—8］。除此之外，光压、传感器噪声、重力梯度和地磁力矩等复杂扰动环境共同作用也会导致光学像质的下降［9—10］。因此，空间相机的系统仿真是一个复杂的多学科系统工程，需要充分考虑扰动源模型、结构模型、控制模型和光学模型等［11］，建立它们之间的逻辑关系和数据接口，形成比较完整的闭环整体系统模型［12］。

目前，国内在光机、机热等学科集成方面积累了一定的经验，一些集成方法和接口技术得到了工程实现［13］，比如用Zernike拟合、球面拟合以及光线追迹的方法作为光机接口［14—15］；将热分析得到的温度场通过映射的方法建立热机接口等［16］。空间光学遥感器是多级复合控制的闭环系统，目前国内很少建立光学遥感器系统闭环整体仿真模型［16—18］。文中总结了集成仿真方法在光学遥感器设计中的应用，重点介绍其建模方法和思路，为以后我国开展相关工作提供参考和依据。

1　以JWST为代表的学科软件数据交互法

1.1JWST空间望远镜

JWST是NASA的下一代太空望远镜，主要用于观测宇宙的诞生、演化以及暗物质等前沿科技[19]。JWST的整体结构外形如图1所示，其主镜由18块六角形折叠镜拼接而成，主镜口径达到6.5 m，整体质量超过6 t[4]。

图1　JWST整体结构Fig.1　Integral structure of JWST

由于尺寸较大、刚度较低的整体布局，使得JWST望远镜不能在地面上进行充分的试验，大部分的测试必须通过计算机建模来完成［20—21］。工程人员采用结构-热-光集成仿真分析方法 STOP （Structure-Thermal-Optical）计算由热扰动引起的光学性能的变化情况。

1.2模型建立

STOP分析模型是将空间热分析得到的温度分布映射到结构有限元网格节点上，计算光学元件的变形和位移，然后通过热机接口将镜面变形和刚体位移在光学模型中表示出来［22—23］，从而对光学指标LOS和WFE进行评价的过程。为了提高STOP分析方法的计算效率，工程人员采用灵敏度分析的手段进行辅助设计[24]。灵敏度分析能够将热设计、结构设计和光学设计参数作为光学指标的影响因子，对各项设计参数进行影响程度大小排名，从而指导设计的方法。在集成模型之前，首先需要对各分系统建立各自模型[25]。

1）热模型。JWST的热模型在热分析软件TSS 和SINDA中建立。JWST的热分析模型如图2所示。模型建立之后定义各部分的热传导率和辐射率等材料热属性，设置热环境载荷和边界条件，提交给求解器进行计算，得到节点的温度分布［26—27］。

图2　JWST的热分析模型Fig.2 Thermal analysis model of JWST

2）结构模型。JWST的结构模型在有限元软件PATRAN中建立，提交NASTRAN进行求解。JWST的结构有限元模型如图3所示。有限元模型建立之后需要将热分析的温度分布加载到结构模型有限元节点上进行光学元件位移和变形分析[28]。

图3　JWST的结构有限元模型Fig.3　Structural finite element model of JWST

3）光学模型。JWST采用线性光学模型（LOM）来计算结构变形和位移引起的光学系统像质退化，其中，线性光学模型通过有限差分方法得到。JWST的光学模型如图4所示。初始分析时，通过光线追迹的方法分析光学系统未受任何扰动时的光程差OPD0，然后依次在每个光学反射镜的6个自由度上加载单位载荷外扰动，得到对应的光程差OPD[29]，则光程差灵敏度可以表示为：

式中：ijuΔ表示i号反射镜在第 j自由度的扰动，通过追迹n条光线可以形成光程差云图。

光学系统指标LOS和WFE对各光学元件位移的灵敏度矩阵zC可以通过光学软件MACOS分析得到。

其中u为所有光学元件在全部自由度上的位移，可以通过有限元分析结果得到。灵敏度矩阵是各光学元件位移和光学指标之间的传递函数。

图4　光学模型Fig.4　Optical model

4）集成模型。STOP仿真分析的集成数据流通图如图5所示。通过热分析模型得到13种不同热工况下的温度场分布，分别将它们传递给结构模型作为初始条件。JWST的结构有限元模型和热模型并不在同一软件中建立，因此它们的节点坐标并不是一一对应，这就需要将热分析的节点温度结果映射到结构模型的节点上［30—32］。采用热分析节点和结构分析节点的相近区域映射成同一温度的方法，建立线性插值矩阵L，热分析计算得到的节点温度TT到结构模型节点温度 Tk的映射关系为：

在结构分析求解器NASTRAN中计算得到的光学元件的位移结果，一方面可以通过光学灵敏度矩阵传递给光学模型，进行光学指标的评价；另一方面，也可以通过光机接口软件SIGFIT，然后在光学软件中计算光学系统的各项指标变化［33—34］。

图5　STOP集成仿真数据流通图Fig.5 STOP integrated simulation data flow

1.3灵敏度分析

灵敏度分析是确定影响光学系统指标LOS 和WFE的关键参数以及它们的影响程度的重要方法［35—36］。JWST的灵敏度分析采用蒙特卡洛统计法，初始分析时可以假设各参变量互不影响并且可以线性叠加，对每个关键参数建立统计模型，计算指标随设计参数变化的统计量（均值和方差），得到影响光学指标的灵敏度结果。JWST的波前误差WFE与望远镜六处关键部件的热膨胀系数之间的灵敏度分析结果如图6所示。

图6　WFE与六组膨胀系数灵敏度分析结果Fig.6 Results of sensitivity analysis of WFE and six groups of expansion coefficient

灵敏度分析结果可以作为方案设计和优化的依据，方便指标的提出、结构形式的选择、相关参数的确定以及某些关键器件的选型等[37]。

目前，分析软件数据交互的方法已经得到了航空航天设计部门的重视，相关的学科集成工具也被引进进来，利用ISIGHT，OPTIMUS等多学科优化分析工具箱可以更加高效、迅速地完成模型集成、实验设计、灵敏度分析、质量设计、多学科优化等工作，依靠网络建立集成设计环境成为设计优化的必然趋势[38]。

2　以NGST为代表的状态空间法

2.1NGST空间望远镜

下一代太空望远镜NGST（Nest Generation Space Telescope）是美国“起源”计划的重要组成部分。早在1996年，NASA就开始进行NGST的概念设计。如图7所示，该望远镜由直径为7.2 m的花瓣形主镜、前端次镜、展开面积超过200 m2的遮光罩、后端科学仪器以及传感器组成，在轨寿命超过5年［11—12］。

图7　NGST整体结构Fig.7　Integral structure of NGST

NGST的集成仿真采用DOCS （Dynamics-Optics-Controls-Structures）方法。首先在分析软件中分别建立结构动力学模型、扰动源模型、控制模型和光学模型，再将其转化为用状态空间方程表示的形式，然后利用学科或子系统之间数据接口逻辑关系，在MATLAB中将各子系统模型串联起来，形成闭环系统集成模型[39]。

2.2模型建立

1）结构模型。NGST的结构有限元模型如图8所示。主要由杆、梁、板、集中质量单元组成，共109个节点，573个自由度，其中光学系统只有11个节点。这种简化模型主要用于望远镜的初始设计。

图8　NGST有限元模型Fig.8　Finite element model of NGST

模型建立之后提交NASTRAN进行模态计算，得到NGST的模态如图9所示。模态分析的所有信息都保存在结果文件f06中，提取各阶模态对应的特征值和特征向量[37]。

图9　NGST典型模态阵型Fig.9　Typical modal formation of NGST

刚度矩阵K，质量矩阵M和特征向量iφ满足公式：

将其转化为状态空间方程：

式中：qp为模态坐标系；up为输入向量；y1为输出向量；Ap，Bp，Cp为由模态频率和阵型组成的矩阵[40]。

2）扰动源模型。NGST的绕动源包括6个制冷机和4个反作用飞轮，如图10所示。对扰动源的建模一般采用通过试验或者数学方法获得各方向的绕动力和力矩［41—43］。

图10　制冷机和飞轮Fig.10　Refrigerating machine and flywheel

以反作用飞轮为例，如图11所示。通过在飞轮周边选取四个不同位置布置三向力传感器的方法可以得到每个测量点三个方向的力值，然后将每个方向的矢量力叠加，就可以得到飞轮在三个方向绕动力。通过几何关系还可以得到三个方向的力矩。

图11　反作用轮扰动试验Fig.11　Reaction wheel disturbance test

一般来说，扰动源6个方向的力和力矩为随机扰动。测量得到的BAe 80K制冷机时域、幅频和功率谱密度曲线如图12所示。

图12　BAe 80K制冷机时域、幅频和功率谱密度曲线Fig.12　Density curve of time domain,amplitude and power spectrum of BAe 80K refrigerator

将其转化为用状态空间表示的形式为：

其输入和输出接口分别为 d1和w1。

3）光学模型。在光学软件MACOS中建立NGST的光学模型如图13所示。通过光线追迹的方法计算单方向单位扰动对光学性能指标的影响，分别得到波前误差WFE和视轴稳定性误差LOS的灵敏度矩阵。

图13　NGST光学模型Fig.13　Optical model of NGST

光学灵敏度矩阵是光学性能指标和结构分析结果的桥梁，它们的关系为：

4）控制模型。NGST的稳像控制系统为姿态控制和精密稳像控制两级复合控制系统。姿态控制系统ACS包含星敏感器、反作用飞轮和陀螺惯导系统；精密稳像控制系统为快摆镜组件FSM。精密稳像控制系统的原理如图14所示，根据精细导星测量系统探测到的入射光轴与目标光轴的偏差，控制快摆镜使得最终偏差在系统要求以内从而实现高精度稳像[45,46]。简化分析时选择带有负延时的PD控制系统，控制系统的传递函数为：

图14　精密稳像控制系统原理Fig.14　Principle diagram of the control system of precision image stabilization

将控制系统转换为用状态方程表示的形式为：

其输入和输出接口分别为y和u。

5）集成模型。NGST的集成模型是将结构、扰动源、光学以及控制模型合称为能够进行学科之间数据传递的闭环模型［46—47］。在子学科建模环节，结构、扰动源和控制模型均已经表示为状态空间方程，波前误差灵敏度和视轴稳定性误差灵敏度矩阵作为结构到光学指标的数据接口，每个子模块均定义好了输入输出通道。因此，按照望远镜系统的数据逻辑关系，集成模型只需将上一级学科的输出结果作为下一级学科的输入文件进行数据交互即可［48—50］。在MATLAB中建立的用子模块状态空间方程表示的系统模型如图15所示。集成模型为两级闭环回路，分别对应NGST的粗、精两级控制系统。初始分析时忽略了指向控制和稳像控制之间的低频耦合影响。整个系统的输入为制冷机、反作用飞轮以及精细导星传感器白噪声，输出为光学性能指标WFE和LOS[52]。

2.3性能分析

集成模型建立之后，就可以进行时域、频域、李亚普诺夫计算，分析扰动对两大光学指标的影响规律。此外，对影响光学指标的关键参数进行灵敏度、同效性分析以及参数优化，分析和优化结果将作为提高系统性能的依据提供给结构设计人员[52]。图16表示NGST各阶模态频率对波前误差WFE的贡献百分比[7]。

图15　集成模型Fig.15　Integrated model

图16　不同阶模态对WFE的贡献百分比Fig.16　Contribution of different order modes to WFE

空间光学遥感器的设计是一项复杂的系统工程，涉及到多个学科。这些学科之间是相互耦合、相互联系和相互矛盾的。随着空间相机的发展，这种耦合、联系和矛盾将会更加严重，需要从系统工程层面上去分析和研究[53—56]。DOCS的方法为我们提供了一种思路，随着时间的推移，这种思路和方法将会不断应用中完善，逐步形成成熟的体系。

3　仿真方案选择

以JWST为代表的学科软件数据交互方法是基于各学科软件独立运行的基础上，学科之间通过接口程序进行交互，并利用ISIGHT，OPTIMUS等集成平台实现各个软件的自动运行、自动寻优、多次计算同一链路等功能。

以MATLAB为平台的状态空间集成仿真方法同样需要在各自的学科软件中进行子学科建模。不同于学科软件数据交互法直接将各子学科软件分析得到的仿真数据进行处理，状态空间集成仿真方法是在各学科建立自身的模型基础上更进一步，再将各学科模型转化为用状态空间矩阵表示的形式，在此模型基础上进行各学科数据交互。

两种集成方法的核心思想均是将不同学科之间进行数据交互。学科软件数据交互方法直接对商业软件的输入输出接口数据进行处理，仿真过程需要在不同软件之间来回读取数据，虽然在仿真效率方面有一定劣势，但是此方法基于目前比较成熟且学科门类齐全的商业仿真软件，很多软件之间已经建立成熟的接口关系，因此适合于模型比较简化的光、机、热静态仿真分析。状态空间方法将所有子学科统一用状态空间来表示，最终集成在MATLAB平台上，数据交互不需要跨软件。显然，基于状态空间的集成仿真方法省去了来回调用不同学科软件的过程，同时在MATLAB平台上进行状态空间矩阵运算显然比在商业软件中进行动力学迭代计算效率更高。目前对热分析模型建立状态空间矩阵进行集成仿真方面还有待研究，因此，状态空间方法在光、机、控动态实时仿真方面具有一定的优势。

两种仿真方法各有优缺点，在实际工程项目中还需要结合仿真对象的规模、涉及的学科、工况等方面综合考虑，扬长避短，必要时可以将两种方法结合起来，制定出符合实际需求的仿真方案。

4　结语

集成仿真技术能够从系统层面上优化和平衡各子学科或者子系统系统的设计，识别影响系统指标的关键参数，是未来光学遥感器设计的发展思路。集成仿真在空间光学相机上的使用主要包括学科软件数据接口集成和状态空间集成两种方法，集成仿真的范围还未涉及光学相机设计的全部相关专业。随着空间光学望远镜的口径越来越大，必然会对支撑、精密、热控以及振动抑制等关键技术提出更高的要求，单一子系统的设计参数对其他子系统的影响将会深入而广泛，学科和子系统之间耦合、联系和矛盾更加突出，迫切需要仿真向更广范围和更深层次去发展，从系统层面上进行集成仿真和协同考虑、权衡子系统参数之间的设计矛盾是未来空间相机仿真分析的发展趋势。

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Application of Integrated Simulation Technology in the Design of Space Optical
Remote Sensor

LI Xiao-bo,ZHANG Yuan-qing
(Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,ChineseAcademy of Sciences,Changchun 130033,China)

It aims to study the technology of optical,mechanical,thermal,control and other disciplines in the integrated simulation of space optical remote sensor and consider the influence of various disciplines on the optical performance index from the system level.It reviewed the foreign advanced optical remote sensor integrated simulation analysis methods,mainly including the STOP subject software data interaction method with JWST as representative and the DOCS state space method with NGST as representative.Integrated approach and modeling procedures of these methods were discussed in details.The implementation of the integrated simulation technology could reduce the period for phased demonstration of conceptual product design and plan,and provided a reliable basis for the development of the overall index.Integrated simulation is the premise of the multi discipline optimization of space optical remote sensor,and the deep integration and the subsystem collaboration simulation will be the development tendency in future.

space optical remote sensor;integrated simulation;software data exchange;state space

2016-03-25；Revised：2016-04-25

10.7643/issn.1672-9242.2016.04.017

TJ01

A

1672-9242(2016)04-0102-10

2016-03-25；

2016-04-25

国家自然科学基金青年科学基金（61205143）

Fund：Supported by the National Natural Science Foundation of China(61205143)

李晓波（1987—），男，陕西人，硕士，主要研究方向为空间光学遥感器集成仿真。

Biography：LI Xiao-bo(1987—),Male,from Shaanxi,Master,Research focus:space optical remote sensor integrated simulation aspects.