高中电场强度知识拓展

◇　山东　卜凡磊

(作者单位：山东郓城第一中学)



高中电场强度知识拓展

◇山东卜凡磊

随着高考改革的推进,高三学生进入名牌学府有3种趋势:高考分数达线、高中竞赛破格或降分录取、高校自主招生.相对高考分数达线录取,另外2种进入名牌高校的途径可以说是捷径．为满足同学们参加高中物理竞赛或者自主招生考试的需求,现将静电场中重要物理量电场强度知识归纳和拓展如下.

1　电场强度的高中基本知识

2个定律，电荷守恒定律和库仑定律(公式F=kQ1Q2/r2); 1个定义，电场强度(定义式E=F/q); 1个叠加原理，场强的叠加原理(在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强,等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和). 这是我们电场强度知识拓展的基础.

2　 电场强度知识拓展:电通量和高斯定理

1) 电通量也是物理学中的一个重要物理量(高中教材中没有给出定义).电通量的定义:指穿过某一截面的电场线的条数,其大小为φ=ESsinθ,θ为截面与电场线的夹角．

由于缺少高等数学知识(所以不在此证明)，选取的高斯面即闭合曲面,往往和电场线垂直或平行.当选取的高斯面和电场线垂直时Ψ=ES;当选取的高斯面和电场线平行时Ψ=0．这样便于电通量的计算及高斯定理的使用．

3　几种常见带电体的电场强度

3.1无限长均匀带电直线的电场

图1　　　　　图2

取以长直线为主轴,半径为r,长为l的圆柱面为高斯面,如图2所示,由于上下表面与电场平行,所以上下2个面的电通量为0;侧面与电场垂直,所以侧面的电通量为Ψ=ES=E×(2πr)×l．

3.2无限大均匀带电平面的电场

图3

图4

因此过P点作一柱形高斯面,使其侧面与带电平面垂直,所以每个侧面的电通量都是0.两底分别与带电平面平行,设底面的面积为S,所以两底面的电通量均为E·S,并位于离带电平面等距离的两侧，如图4所示，由高斯定理得,E·S+E·S+0+0+0+0=4πk·σS, 解得E=2πkσ,电场强度的方向垂直于无限大平面,指向外侧．同理可得无限大带负电荷平面周围的电场强度大小和方向.

3.3均匀带电球壳的场强

图5

高等数学是一个很有用的工具,许多竞赛题用微积分处理更加方便、严谨,但过于依赖高等数学的方法解题是不可取的．物理竞赛和自主招生注重考查对物理概念的深刻理解以及灵活运用初等数学的解题技巧.把大量时间花费在学习高等数学知识上是不划算的,我们可以在某些方面选择一些特殊的角度来避开高等数学．

(作者单位：山东郓城第一中学)