层次分析法结合TOPSIS法在采矿方法优选中的应用*

练兰英　李中楠　刘加冬

(1.河海大学文天学院；2.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；3.金属矿山安全与健康国家重点实验室；4.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司)



层次分析法结合TOPSIS法在采矿方法优选中的应用*

练兰英1李中楠2,3,4刘加冬1

(1.河海大学文天学院；2.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；3.金属矿山安全与健康国家重点实验室；4.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司)

采矿方法的选择受多因素影响，通过建立层次结构模型，结合逼近理想解排序法，综合评判可行的多个采矿方案，采用定性与定量相结合方法进行优化选择。结果表明：该方法能从技术、经济、安全的角度分别评价最优方法，并且能够用数值与1的接近程度直接反映各个方案的优劣。结合某具体工程，确定分段接力退采充填法为其最优采矿方法。

层次分析法TOPSIS法采矿方法优选加权标准化矩阵

在矿山开采过程中，合理选择采矿方法，决定了矿山整个开发过程的投资、生产效率、矿石回收率、经济性和生产的安全可靠性。采矿工程是一项复杂的系统工程，采矿方法的选择受多种因素影响，其中有些因素很难量化[1]。

层次分析法(AHP)将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，通过重要性赋值的一种决策办法[2]。

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法，即逼近理想解排序法，基本思路是：把原始数据信息作为矩阵，对矩阵归一化，确定最优和最差方案，求出两种方案的距离，计算待选方案与理想最优方案的接近程度，并根据接近程度评价各方案的优劣程度[3]。

本文通过分析采矿过程中的各项目标指标及这些指标的相关影响因素，用层次分析法与TOPSIS 法相结合的方式，对各备选方案构建影响因素层次结构模型，结合理想解，采用定性与定量相结合的方法进行采矿方法的优化选择。

1　工程概况

莱州市某铁矿位于莱州市浞河村，该矿床和西铁埠、洼子、海郑等铁矿床同处于一个成矿带上且相对独立。矿床及周围均被第四系覆盖，第四系约30 m厚，采矿许可证范围内保有铁矿资源储量(122b+333)矿石量4 493.90万t，平均TFe品位28.97%，成矿范围3～22线[4]。

目前该铁矿生产规模110万t/a，采选设施配套，另外供电、供水、供风等生产辅助设施及办公等生活设施齐全。首期开采范围为3～22勘探线，走向长度约1 000 m，开采深度5～-290 m标高。北采区的回采工作已经深入到地下150 m左右，拟进一步开采的矿体分布在3～7线或者9线、150 m以下。矿体产状大致呈缓倾斜，矿体沿走向不长，水平极厚，主要矿体走向约300 m。矿体赋存条件不利，围岩稳固性不高，尤其是上盘围岩，矿体破碎，中等稳固偏下，允许暴露面积不大[4]。之前采用无底柱分段崩落法开采，对地表造成严重影响，在150 m以上已经采空的封闭分段内已经发现部分流沙层渗入空区的现象。为了确保井下回采作业的安全性，避免回采作业对地表生态造成破坏，提高生产效益，需对采矿方法重新研究。

2　采矿方法分析

根据矿体赋存特点、开采技术条件、矿石经济价值、地理位置与矿区特点，选择充填法开采。充填采矿在保护地表、减少资源损失与环境破坏、实现深井地压控制与高温矿井的热害治理等方面，具有十分重要的优势。

参照国内外同类矿山开采经验，本着安全、高效、经济的原则，适合该矿矿体开采的充填采矿法主要有分段接力退采分段充填采矿法(方案一)、分段混凝土柱充填法(方案二)、中深孔挤压崩矿跟随充填采矿法(方案三)、上向进路充填采矿法(方案四)、六边形进路下向充填采矿法(方案五)。5个方案均采用充填的方式控制采场地压，各方案的优缺点及主要技术经济指标比较如表1所示。

表1　各采矿方案综合比较

3　采矿方法优选

3.1层次分析法确定权重向量

3.1.1确定指标及比较标度

根据工程特点及可选方案确定指标，再将指标两两比较，根据两指标的重要性程度得出如下比较标准[5]，见表2。

表2　指标比较

注：Xij与Xji在数值上互为倒数。

3.1.2建立判断矩阵

按照构建的层次结构模型，对同层次的指标进行两两比较，每一层元素都以相邻上一层次各元素为基准，构造判断矩阵，设判断矩阵为D：

(1)

其中Xij即是Xi与Xj的重要性比较，而两两之间的重要性具体化为确切的数值时则参考表2。对于判断矩阵做如下处理：运用方根法计算出该矩阵的特征向量W和特征根，进而对所选判断矩阵进行检验与修正。实际上确切的特征值和特征向量基本上求不出，只能求出近似值，近似值完全能够反应出判断矩阵的特点，因此采用近似值是可行的。

3.1.3一致性检验

对判断矩阵进行一致性检验，检验公式为

(2)

式中，n为判断矩阵的阶数；CI为一致性检验指标；RI为平均随机一致性指标，取值依据表2。

当CR<0.1时，认为一致性处于可接受范围。

3.2建立AHP-TOPSIS综合评判模型3.2.1建立初始评判矩阵

设有m个方案：A1，A2，…，Am，每个方案有n个评判指标：X1，X2，…，Xn，则Xij表示第i个方案中的第j个指标。初始评判矩阵为

(3)

3.2.2建立标准化决策矩阵

为了消除不同评判指标的量纲和量纲单位不同而产生的指标不可比性，标准化决策矩阵的元素计算如下：

(4)

对于越小越优的指标

(5)

3.2.3建立加权标准化决策矩阵

(6)

3.2.4评判对象贴近度计算

正、负理想解分别为：

(7)

评判对象与理想解的距离：

(8)

评判对象与正理想解的贴近度为

(9)

评判对象综合评判向量F为

正当甲洛洛细算着这件事的利弊时，嘎绒家的木门吱呀一声开了，甲洛洛睁大眼睛，有个人鬼鬼祟祟地出门了，这个人把帽子拉得很低，盖住了大半张脸，嘴又藏在藏袍的袖子里，那唯一露在外面的眼睛也就只够看清脚下的路。这人手里还拿着一根钢钳，莫非，仓库的门被人撬过？甲洛洛的心口发烫。

(10)

3.3盛大铁矿采矿方法优选

3.3.1建立综合评价指标体系

建立采矿方法综合评价指标体系如表3，其中X1为采矿成本，X2为回收率，X3为贫化率，X4为采切比，X5为方案灵活适应性，X6为实施难易程度，X7为采场生产能力，X8为空区最大暴露面积，X9为通风条件，X10为爆破对两帮的影响。

3.3.2指标权重确定

依据层次分析法的概念，通过对各种文献记载方法的比对，并与相关的现场工作人员、专家讨论后，构建出目标层对应于准则层的判断矩阵：

表3　各采矿方案的综合评价指标体系

根据方根法，计算可得出W=[0.376 40.474 20.149 4]，最大特征值λmax0=3.054。CI0=0.027，RI0=0.58，CR0=0.0465 5<0.1，则可以得出该判断矩阵符合一致性要求，该权重矩阵满足要求。

P1-P1j：w1=[0.584 2,0.231 8,0.184 0]，λmax1=3.05,CI1=0.025,RI1=0.58,CR1=0.047<0.1；P2-P2j：w2=[0.11,0.35,0.35,0.19]，λmax2=4.03,CI2=0.01,RI2=0.9,CR2=0.011<0.1；P3-P3j：w3=[0.54,0.16,0.3],λmax3=3.06,CI3=0.03,RI3=0.58,CR3=0.051 7<0.1 .

同理可得出各二级评判指标的权重系数，见表4。

3.3.3经济指标评价

以最初的数据构建经济指标初始评价矩阵：

表4　层次权重值总排序

计算加权标准化决策矩阵：

由以上计算所得数据及判断准则可以判断：方案一是最优方案。

3.3.4技术指标评判

3.3.5安全指标评判

3.3.6采矿方法综合评价

由于经济、技术、安全的权重矩阵为w=[0.376 4,0.474 2,0.149 4],得到各个指标评判贴近度构造的评价矩阵为

于是，F=W×E=(0.585,0.583,0.458,0.319,0.393),由此可以得出方案排序为方案一>方案二>方案三>方案五>方案四。

综上，择优选择方案一“分段接力退采充填法”为最佳方案。

4　结　论

(1)层次分析法(AHP)与逼近理想解排序法(TOPSIS)相结合,能有效解决多层次多因素的系统问题，能够用数值大小直观反映出各个方案的优劣程度，数值越接近1，方案越优。

(2)运用层次分析法，综合考虑采矿成本、回收率、贫化率、采切比、方案灵活适应性、实施难易程度、采场生产能力、空区最大暴露面积、通风条件、爆破对两帮的影响等十大类对采矿方法影响较大的因素，并把这些因素按经济指标、技术指标和安全指标进行了二次层次划分，构建采矿方法选择综合层次评价指标体系，并通过判断矩阵得到合理的权重矩阵。解决了多因素决策时评判指标权重的分配问题。

(3)通过二级模糊综合评判进行采矿方法最优方案决策，综合评价指数与1的接近程度直接反映各个方案的优劣程度。根据最大最优原则，确定分段接力退采充填法为本文案例项目的综合最优采矿方法。

(4)层次分析法(AHP)与逼近理想解排序法(TOPSIS)相结合的方法不仅可以得出各方案的综合优劣次序,还可得到技术、经济、安全等某一指标的各方案优劣次序，便于决策，是一种很实用的决策优选方法。

(5)对各影响因素之间的互相联系，互相影响，以及这些影响对最终采矿方法的选择的影响，还有待进一步研究和探索[5]。

[1]刘加冬，陆文，路洪斌.浅谈采矿方法的优化选择[J].化工矿物与加工,2009,12(11):25-27.

[2]李冬萍，周文略.层次分析法在采矿方法选择中的应用[J].有色矿冶.2012，28(6):11-13.

[3]王新民，柯愈贤，张钦礼，等.基于AHP-TOPSIS的露天转地下采矿方案优选[J].广西大学学报:自然科学版,2012，37(6):1273-1279.

[4]中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司.山东盛大矿业有限公司岩体质量分级与开采方案优化[R].马鞍山：中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司,2014.

[5]程富明.改进层次分析法在采矿方法选择中的应用[J].能源与节能,2014(8):117-119.

Application of AHP-TOPSIS Method in the Optimization Selection of Mining Method

Lian Lanying1Li Zhongnan2,3,4Liu Jiadong1

(1.Wentian College,Hohai University;2.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,Ltd.;3.State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines;4.Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co.,Ltd.)

The selection of mining methods is affected many factors,based on establishing the hierarchical structure model and combing with the TOPSIS method,the feasible multiple mining methods are evaluated,the mining method is conducted optimization selection by combing with qualitative and quantitative methods.The research result show that the mining methods can be evaluated effectively from the aspects of technical,economic and safety based on the evaluation methods used in this paper,besides that,the evaluation results of all mining methods can be described the number that is close to 1.Combing with the specific engineering,the the segmented relay back filling method is taken as optimal mining method.

Analytic hierarchy process, TOPSIS method, Optimization selection of mining methods, Standardization of weighted matrix

2016-03-22)

*河海大学文天学院校级项目(编号：WT14004)。

练兰英(1984—)，女，讲师，硕士研究生，243000 安徽省马鞍山市。