环状燃气管网非等温稳态流动计算分析

丁国玉

（北京市城市规划设计研究院，北京　100045）

环状燃气管网非等温稳态流动计算分析

丁国玉

（北京市城市规划设计研究院，北京100045）

针对当前数学模型不适用于燃气环状管网的问题，基于燃气管网非等温稳态数学模型建立了汇流三通非管元件数学模型，对管网非等温稳态数学模型的方程封闭性进行了分析，给出了算例并进行计算。其计算结果通过与Pipeline软件计算结果对比，最大相对误差仅为0.29%，验证了汇流三通数学模型的适用及可操作性。

环状燃气管网非等温稳态模型能量方程汇流三通

0　引言

燃气管网非等温稳态数学模型由于引入了能量方程，计算结果更加接近实际运行工况。同时，燃气管网非等稳数学模型又可作为燃气管网动态模型离线仿真的初始条件，因此其解法的正确与否直接影响到离线仿真的计算结果。当前，国外对燃气管网非等温稳态模型的研究已经成熟，并开发了相应的软件［1-3］；国内燃气管网非等温稳态数学模型的研究主要集中在枝状管网［4-10］，对环状管网的研究涉及较少。为此，笔者拟就国内环状燃气管网的非等温稳态数学模型计算作一分析。

1　非等温稳态数学模型的建立

式中，ρ为燃气密度，kg/m3；p为燃气绝对压力，Pa；A为管段的流通横截面积，m2；M为燃气质量流量，kg/s；x为管段轴向长度，m；λ为摩阻系数；D为管道内径，m；g为重力加速度，m/s2；θ为燃气管道对水平面的倾斜角，用弧度表示；h为燃气比焓，J/kg；K为传热系数，W/（m2·K）；T为燃气温度，K；T0为土壤温度，K。

非管元件模型主要为非管元件进出口间的压力p、流量M和温度T的关系。在城市燃气管网中常见的非管元件主要为三通［11］。文献给出的三通数学模型为：

根据流向的不同，三通分为分流三通和汇流三通，见图1和图2。燃气流经汇流三通时，由于气源温度或管道对外传热的不同，汇流三通进口处燃气温度也不相同，即T1i≠T2k，此时上述模型中的温度方程不适用于汇流三通。因此，笔者对汇流三通的数学模型进行推导。

燃气流经汇流三通时为多股燃气混合过程，忽略局部阻力及位能、动能的变化，则进出口间的流量、压力和温度所满足的方程式如下：

图1　分流三通示意图

图2　汇流三通示意图

式中，M为质量流量，kg/s；p为绝对压力，Pa；T为温度，K；h为比焓，J/kg；i，j，k为管段剖分面；1，2，3为管段编号。

2　数学模型求解

2.1方程封闭性分析

下面结合一典型环状燃气管网，对非等温稳态数学模型封闭性进行分析，见图3。在图中，管网由6个节点、6个管段和6个非管元件组成。节点Ⅰ、Ⅱ为气源点，节点Ⅲ～Ⅵ为分气点，非管元件1～3、6为分流三通，4、5为汇流三通。

图3　燃气环状管网示意图

表1　三通数学模型所列方程个数表

2.2计算结果校验

在燃气环状管网中，一般给定气源点的压力、温度和各分气点的流量。此时，非等温稳态数学模型的求解为多点边界问题，可采用Newton-Rapshan迭代法进行求解。

假定天然气组分为甲烷，气源点Ⅰ的压力为4.0 MPa、温度为293.15 K，气源点Ⅱ的压力为4.0 MPa、温度为288.15 K；各分气点Ⅲ～Ⅵ对应流量分别为105 kg/s、210 kg/s、140 kg/s、70 kg/s。各管段长度为20 km，管段内径为685.6 mm；管材为钢管，当量粗糙度为0.04 mm；管段埋深处的温度为278.15 K，传热系数取2.88 W/（m2·K）。空间计算网络步长取1 000 m。经求解得出管段各剖分面的压力及温度。由于条件限制无法对上述模型求解结果进行实例验证，为使计算具有可比性，笔者同时采用Pipeline软件在相同的条件对上述管网进行了核算。该软件是一套成熟的商业软件，具有一定的参考价值。计算结果对比见表2。

经对比可知，数学模型计算结果与Pipeline软件的计算结果基本一致。其中，气源点流量的最大偏差为0.002 kg/s，最大相对误差为0.001%；分气点压力的最大偏差为0.001 MPa，最大相对误差为0.04%，温度的最大偏差为-0.808 K，最大相对误差为0.29%。因此从总体上看，建立的数学模型计算方法是可以接受的，能满足一般的工程需求。

3　结束语

基于高压燃气管网非等温稳态数学模型提出了汇流三通的数学模型，解决了当前数学模型不适用于燃气环状管网的问题，对环状燃气管网非等温稳态数学模型的方程封闭性进行了分析，并给出了算例。通过与Pipeline软件计算结果的对比，发现最大相对误差仅为0.29%，验证了汇流三通数学模型的适用及可操作性。

表2　气源点流量及分气点压力、温度计算结果对比表

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［3］常大海，王善坷，肖尉.国外管道仿真技术发展状况［J］.油气储运，1997，16（10）：9-13.

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［7］梁炎明，郑岗，刘涵，等.天然气长输管网稳态计算方法研究［J］.天然气技术，2008，2（3）：43-45.

［8］丁国玉.变边界条件下高压燃气管网动态仿真［D］.济南：山东建筑大学，2009.

［9］沈孝风.输气干线管网瞬态模拟仿真与优化技术研究［D］.北京：中国石油大学，2010.

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［11］李兴泉，鞠秀峰，田贯三.燃气管道局部阻力的当量长度法计算［J］.煤气与热力，2009，29（6）：9-13.

（编辑：蒋龙）

B

2095-1132（2016）04-0050-03

10.3969/j.issn.2095-1132.2016.04.014

修订回稿日期：2016-07-12

丁国玉（1983-），硕士，工程师，从事燃气输配及利用研究工作。E-mail：dinggy_gh@126.com。