2000年以来吉林省人口变动特征及多模型预测

朱邦耀，宋玉祥，于婷婷

(1.吉林师范大学旅游与地理科学学院，吉林 四平 136000；2.东北师范大学地理科学学院，吉林 长春 130024)



2000年以来吉林省人口变动特征及多模型预测

朱邦耀1，2，宋玉祥2，于婷婷2

(1.吉林师范大学旅游与地理科学学院，吉林 四平 136000；2.东北师范大学地理科学学院，吉林 长春 130024)

以2001—2012年统计数据为样本，分别构建了马尔萨斯模型、Logistic模型及灰色系统GM(1，1)模型，对吉林省2013—2020人口变化特征、人口性别结构特征、人口年龄结构特征进行了预测，并对模型预测结果进行了检验和分析.结果表明：(1)吉林省人口增长率呈现下降趋势，并具有阶段性特征，2000年是一个显著的转折点；人口死亡率基本稳定，人口出生率和人口自然增长率保持一致，人口的机械增长因素对于吉林省人口变动影响较小.(2)从人口结构来看，吉林省男女成年性别比在世界公认性别比正常值范围内，并低于全国平均水平；吉林省人口年龄结构呈现出明显的老龄化特征，60岁以上年龄阶段人口比重超过国际标准和全国水平.(3)三种人口预测模型中，Logistic模型误差较小且与吉林省人口发展阶段和人口结构特征相适应，依据该模型预测的吉林省2020年总人口将达到2 800万人，人口增长速度趋缓，且有过渡到零增长和负增长的趋势.

人口结构；人口预测；吉林省

人口是区域发展中最关键、最活跃的影响因素之一，人口结构和人口数量直接影响着区域经济发展水平和发展潜力，人口数量还决定着区域资源消耗和社会平均福利水平等.相对合理的人口结构和适当的人口数量可以促进区域的可持续发展，而人口数量过多、过少或者人口结构不合理则会制约区域经济的健康发展，给区域经济、社会带来压力.因此，在一定的时间和空间尺度下对区域内人口进行科学预测是区域人口决策和区域发展规划的重要依据，是促进人口健康发展并确保人口安全乃至国家安全的战略基础[1]，对整个区域的经济发展具有重要的指导作用.自20世纪70年代计划生育政策实施以来，我国的人口增长水平、人口结构已经发生了巨大变化.人口的发展与变动具有明显的阶段性特征，进行经常的、定期的人口预测以考虑和反映不断变化的人口态势对于区域经济和社会发展具有必要性[2].2000年以后，我国人口形成一些比较明显的变动和发展特征，并产生了系列问题，如人口的低生育水平、人口老龄化、就业压力以及粮食安全与耕地保障等[3-4]，科学认识这些变化并因势利导地驾驭趋势，对于我国人口发展规划和区域经济健康发展具有重要意义[5-6].同时，中国人口还具有基数大，人口城乡结构、区域结构复杂等特征[7].东北地区是我国人口发展指数和城市化水平相对较高的地区，随着国家人口政策的调整和区域经济社会的发展，人口发展和人口结构经历了明显的变动过程，并且与经济发展、资源消耗和土地利用相互影响[8].因此，对人口结构特征和变动趋势进行科学分析和预测，对于吉林省人口发展、人口政策调整和区域经济发展规划具有重要的指导意义和实践价值.

1　研究区概况

吉林省位于中国东北地区中部，地理位置为东经122°～131°、北纬41°～46°，处于日本、俄罗斯、朝鲜民主主义人民共和国、韩国、蒙古与中国东北部组成的东北亚几何中心地带.北接黑龙江省，南接辽宁省，西邻内蒙古自治区，东与俄罗斯接壤，东南部以图们江、鸭绿江为界与朝鲜民主主义人民共和国隔江相望，面积18.74万km2，约占全国面积的2%.地势东南部高、西北部低，中西部是广阔的平原.吉林省现辖8个地级市和一个朝鲜族自治州，2012年末总人口2 750.4万人，占全国人口的2.03%.

2　吉林省人口变化特征分析

2.1人口数量时序变化特征

吉林省1995—2012年人口数量的变化趋势主要表现为：总人口数逐年增加，并且呈现出阶段性变化特征.吉林省总人口数1995年为2 592万人，2003年超过2 700万人，2012年达到2 750万人，17年时间里增加了158万人，人口年平均增长9.29万人，年平均增长率为0.338 5%.在这一过程中，吉林省人口自然增长率总体上呈下降趋势，并且呈现出明显的阶段性特征(见图1)，1995—1999年为高增长期，平均增长率达0.665%，自2000年开始人口增长速度明显趋缓，2000—2003年平均增长率为0.357%，2004—2007年平均增长率0.238%，2007年以后人口自然增长率处于更低的水平，仅为0.139%.2010年以来，人口增长率呈现进一步下降趋势.人口死亡率基本稳定(见图2)，人口自然增长率的下降与出生率的下降趋势保持一致，这与吉林省人口增长主要为自然增长而非机械增长的原因相吻合，也反映了吉林省人口政策的显著成效.

图1　吉林省1995—2012年历年总人口

图2　1995—2012年吉林省人口指标变化

2.2吉林省人口结构特征

2.2.1吉林省人口性别结构特征

人口性别结构对区域经济结构调整、和谐社会建设有着重要影响，大多数国家的人口性别比在95%～105%之间[9].吉林省1995—2012年的人口性别比基本保持在102%～105%区间范围(见表1)，属于正常值范围，而且变化幅度较小.2012年末，吉林省男性人口1 403.54万人，女性人口1 346.87万人，性别比为104.2%.当年出生人口的性别比111.18%，略高于世界公认的出生人口性别比正常值103%～107%，吉林省男女性别比和出生人口性别比均低于全国水平.

表1　2001—2012年吉林省人口性别结构

2.2.2吉林省人口年龄结构特征

人口年龄结构及其变化是决定未来社会经济发展和人口发展趋势的重要制约因素，国民投入产出结构和消费结构、人口未来生育水平等都不同程度地受到人口年龄结构的影响[10-12].根据2013年的统计数据，吉林省0～18岁人口占总人口的16.9%；18～34岁人口占总人口的26.1%；34～60岁人口占总人口的42%；60岁以上的人口为405.37万人，占吉林省总人口的15%.全国(不含港澳台地区)31个省、自治区、直辖市和现役军人中，60岁及以上人口为17 764.87万人，占全国总人口的13.26%.国际上通常把60岁以上人口比例达到10%或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准.吉林省60岁以上年龄阶段的人口比重超过了国际标准，而且高于全国水平，吉林省已经进入显著的老龄化阶段.

3　吉林省人口发展预测

对人口进行科学预测，对区域经济社会发展具有重要意义.依据吉林省人口变化趋势和人口结构特征，选用合适的方法对吉林省人口发展规模进行预测.人口预测方法主要有数学法、因素法、经济法和外推性预测方法[13].考虑到各种预测方法的限制性和吉林省人口数据特点，采用马尔萨斯模型、Logistic模型和灰色预测GM(1，1)模型三种预测方法，对吉林省2013—2020年的人口规模进行预测，再依据各个预测模型的精度，选取最佳模型方案，预测吉林省未来人口的规模和增长情况，研究吉林省人口演变特征.

3.1马尔萨斯人口模型

马尔萨斯人口模型是由英国人口学家马尔萨斯(T.Malthus)根据英国人口统计资料，在1798年提出的著名的人口模型[14].该模型的基本假设是：人口的增长率是常数，随着时间的增加，人口按指数规律增长，计算公式为[15]

y=x0(1+r)k.

式中：x0代表初始年份人口数，r代表年增长率，k代表预测年限.根据吉林省1995—2012年人口数据，采用高、中、低3个方案预测2013—2020年吉林省的总人口数.其中，高方案采用的人口自然增长率取1995—2012年的最高值0.693%，低方案采用人口自然增长率为1995—2012年的最小值0.036%，中方案取平均值0.338%.以2000年为基期，根据马尔萨斯人口模型，可以得到吉林省2001—2012年总人口的高、中、低3种不同方案的预测值及相对误差(见表2).

表2　基于马尔萨斯模型的吉林省人口预测值检验　万人

将上述3种方案的预测值与吉林省2001—2012年实际人口统计数据进行比较分析发现：低方案预测值比较保守，平均误差人数为35.83万人；高方案的平均误差为81.58万人；中方案预测结果平均误差人数为25.75万人，最接近实际统计数据，预测结果比较适中.因此，采用中方案来预测吉林省2013—2020年人口增长情况，即吉林省2020年总人口将达到2 896万人.

3.2 Logistic增长模型

Logistic模型最早由比利时数学家P.F.Verhulst于1838年在修正了Malthus模型的基础上提出.1920年美国生物学家、人口统计学家R. Pear和L. Reed将其应用到人口预测当中，模型曲线是一条以某一水平横线为渐近线的指数曲线[9].基于吉林省人口增长呈现的先上凹上升、后下凹上升的“S”形特征以及吉林省人口年龄结构特点，选用Logistic模型对吉林省人口进行预测，计算公式为

Pt=Pm/(1+eα-βt).

式中：Pt代表t年的人口规模；Pm代表人口极限规模；α，β为计算系数.logistic曲线的含义为：在人口发展的早期，人口的总量增长速度虽然快，但是总人数增加的却不多；随后人口增长速度将会不断的放慢，并且每单位时间增加的人数也将逐渐减少；最后人口规模将会接近最高值Pm.据此：使K=1/Pm，a=eα/Pm，b=e-β，则有1/Pt=k+abt.当t取等间距时，与之对应的Pt的倒数的相邻项差值是：y=1/Pm+n-1/Pm，相邻两项之间的比值随定值b变化.根据吉林省人口的历史数据拟合出此函数的曲线方程，即运用三点法选择3个等间距的点分别为点(p1，p2，p3)，每个点相距n年，方程组为：

p1=Pm/(1+eα)，p2=Pm/(1+eα-βn)，p3=Pm/(1+eα-2βn).

可得Pm=[2y1y2y3-y22(y1+y3)]/[y1y3-y22].

将p1，p2，p3带入，得到α和β的值：α=ln[(Pm-p1)/p1]，β=-1/nln[p1(Pm-p2)/p2(Pm-p1)].根据此公式和Logistic曲线原则，以吉林省1995—2012年人口数据作为基础，发现每年人口总数均在增加，并且历年人数的倒数的相邻项差值大多是按等比序列变化，所以可以使用离散Logistic模型来预测吉林省2013—2020年人口总数.以5年间距选取2000年、2005年、2010年的人口数据，计算得出Pm=3 027.09，α=-2.05，β=0.023，则拟合的Logistic函数模型为：y=3 027.09/(1+e-2.05-0.023t).根据拟合的Logistic函数模型，得出吉林省2001—2012年的人口预测结果及相对误差，并最终预测出吉林省2013—2020年人口总数，结果见表3.

表3　基于Logistic模型的吉林省总人口预测结果　万人

3.3灰色系统法

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代初创立并发展的理论，它把一般系统论、信息论和控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，结合数学方法发展的一套解决灰色系统的理论和方法[16].人口数量的增加通常会受到多种因素的影响，是一个动态变化的系统，具有灰色系统的特征.因此，采用静态模型进行预测具有其局限性，适宜采用灰色模型去发掘其原始时间序列综合灰色量所包含的内在规律.

灰色系统将离散的人口变量连续化，用微分方程代替差分方程，用生成数据序列代替原始时间数据序列，弱化原始数据序列的随机性[17]，从而预测未来数值.GM(1，1)为一阶微分方程，GM(1，1)模型所需数据量少、计算简便，适用于对人口增长进行预测，而且可以改善数据的随机性.选取吉林省2001—2012年人口统计数据作为样本，构建吉林省人口预测GM(1，1)模型，得到吉林省人口时间序列函数为

x(t+1)=-95.075 838exp(-0.115 182t)+102.074 392.

根据后验比c和小误差概率p对模型进行诊断，c=0.044<0.35，p=1>0.95，模型可靠，可以根据模型对系统行为进行预测.根据该模型预测，吉林省2020年总人口将达到2 818万人(见表4).

表4　吉林省2013—2020年人口总量GM(1，1)预测结果　万人

3.4预测结果比较与分析

对于马尔萨斯人口预测模型，采用误差相对较低的中方案对吉林省2001—2012年人口进行预测，通过预测值与实际值的比较，最小误差为0.037%，最大误差为2.11%，平均误差0.94%；采用离散Logistic模型对于吉林省2001—2012年人口进行预测的结果与实际值的比较分析可知，最小误差为0，最大误差为0.29%，平均误差0.07%；而GM(1，1)模型的最小误差为0.011%，最大误差0.19%，平均误差0.11%.分析可知：马尔萨斯理论可以较好地解释传统社会的人口变化[18]，适用于人口基数较小，且人口处于快速增长的经济发展初期；Logistic模型的假设考虑到人口的承载能力，增长率会逐渐下降，更符合现实条件以及吉林省的人口发展情况，因此相对误差最小；GM(1，1)模型考虑到人口预测的灰色系统特征，弱化了原始人口统计数据的随机性，具有一定的统计精度和模型可靠性，但是这种纯粹基于数学的方法并非完全适用于人口的统计与预测分析.因此，比较而言Logistic模型更适于吉林省人口的预测分析.当然，Logistic模型的预测结果也是基于在预测期内没有发生诸如战争、大规模自然灾害以及国家人口政策发生剧烈变化的条件下.采用Logistic增长模型预测，2020年吉林省总人口将达到2 800万人，增长速度缓慢，有过渡到零增长的趋势.

4　结论与讨论

根据吉林省人口变化和人口结构分析可知，吉林省人口增长呈现出明显的阶段性特征，人口增长率呈下降趋势，2000年是一个显著的转折点.人口死亡率基本稳定，人口出生率和人口自然增长率变动趋势保持一致，人口的机械增长因素对于吉林省人口变动影响较小.从人口结构来看，吉林省出生人口性别比高于世界公认的正常值，小于全国出生人口性别比，男女成年性别比在世界公认性别比正常值范围内，并低于全国平均水平.吉林省人口年龄结构呈现出明显的老龄化特征，60岁以上年龄阶段人口比重超过国际标准和全国水平.采用马尔萨斯模型、Logistic模型和灰色系统模型，基于吉林省2001—2012年的人口统计数据对吉林省2013—2020年人口进行分析预测，选用误差相对较小且与吉林省人口发展阶段和人口结构特征相适应的Logistic模型分析可知，吉林省2020年总人口将达到2 800万人，人口增长速度趋缓，且有过渡到零增长和负增长的趋势.

作为东北老工业基地和我国城市化发展水平相对较高的省份，吉林省人口发展具有其特殊性.合理的人口规模与人口结构对区域经济发展具有重要的决定意义.依据本文的分析结论，可以为吉林省的人口发展与规划得出如下启示：一是及时完善和调整人口政策.吉林省人口总量自2000年以来已经告别了高速增长阶段，进入平稳增长期至零增长阶段，随着时间的推移，吉林省人口将从“人口红利期”向“人口负债期”转变.这样一个动态的变动趋势需要人口政策与之相适应.二是要重视吉林省人口老龄化趋势和老龄产业发展.吉林省老龄化人口比例不仅高于国际平均水平，也高于全国平均水平，老龄化趋势明显.人口的老龄化将对省域经济发展、社会公共服务和文化生活带来影响，必须及早规划发展老龄产业.三是促进人口的合理流动和空间分布.吉林省的人口变动是伴随着经济发展和城市化进程推进而产生的，人口的迁入迁出比例较低，但是在省域范围内流动较大，人口聚集效应明显，从而需要制定合理的区域发展政策并结合国家和省级主体功能区规划促进人口的合理分布，使吉林省区域内人与自然和谐发展.

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(责任编辑：方林)

The characteristics of population change and population prediction of Jilin Province based on multi-models since 2000

ZHU Bang-yao1，2，SONG Yu-xiang2，YU Ting-ting2

(1. Department of Tourism and Geography，Jilin Normal University，Siping 136000，China；2. School of Geographical Science，Northeast Normal University，Changchun 130024，China)

Population is a very important factor that affects a region，the trend of a population will affect the development of the society and its economy. Regional population growth is a nonlinear system. The accurate population prediction has important reference significance for government to make economic and social development plan. It analysed the population change，sex structure characteristics and age structure characteristics of Jilin Province. According to 2001—2012 annual statistical data of the total population in Jilin Province，the Malthusian model，logistic model and gray system GM(1，1)model are used to simulate and forecast the total population from 2013 to 2020 in Jilin Province，then it inspected and analysed the result of the model prediction. The conclusions indicate as follows：(1)The population growth rate has a trend of decline and has obvious stage characteristics，a significant turning point year is 2000；Population mortality rate is basically stable，the birth rate and natural population growth rate are consistent，the mechanical growth has poor influence on the change of the population.(2)The sex ratio of adult men and women in Jilin Province is within the normal range in the world，and below the national average level；the population older than 60 years old is more than the international standard and national level，the population age structure has a obvious characteristic of aging.(3)The Logistic model is better than other two models according to mean errors，and adapted to the characteristics of population development and population structure. The population of Jilin Province will reach to 28 million in 2020，has a slow growth rate and a transition to a zero growth and negative growth trends.

population structure；population forecasting；Jilin Province

1000-1832(2016)03-0150-06

2015-06-27

国家社会科学基金资助项目(13CSH068)；四平市社会科学基金资助项目(2015127)；吉林省教育厅社会科学研究项目(2016173).

朱邦耀(1982—)，男，博士，副教授，主要从事区域经济规划研究；通讯作者：宋玉祥(1955—)，男，教授，博士研究生导师，主要从事经济地理学研究.

C 922[学科代码]840·7135

A

[DOI]10.16163/j.cnki.22-1123/n.2016.03.027