1 064 nm导模共振滤光片的设计与分析

李　坤，熊玉卿，王　超

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州　730000）

1 064 nm导模共振滤光片的设计与分析

李坤，熊玉卿，王超

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

为了获得峰值波长为1 064 nm的反射型窄带滤光片，采用导模共振原理进行设计，并利用严格耦合波法对滤光片的光谱特性进行了理论分析。首先设计了峰值波长1 064 nm单层反射型导模共振滤光片，由于覆盖层和基底层的折射率不匹配，使得远离峰值波长处的反射率偏高，引入减反射层后，峰值波长两侧的反射率明显降低；其次分析了光栅层厚度、光栅周期对滤光片光谱性能的影响。结果表明设计的滤光片具有反射率高、带宽窄及旁带反射率低等优良的光学性能。

光学薄膜；滤光片；导模共振；减反射层

0　引言

滤光片是光学系统中比较常用的一种元件，传统的制作方法是基于多层薄膜的干涉效应来实现，往往需要几十层甚至上百层膜层才可以达到效果，给制备工艺带来了一定的困难［1］。导模共振滤光片是基于导模共振效应来设计的，将光栅技术和传统的薄膜技术相互结合，自从1992年Magnusson首次提出这一概念以来［2］，由于其优良的光学特性及相对简单的结构，一直是国内外光学领域研究的热点之一［3-4］。所谓导模共振效应是指亚波长介质光栅在一定的结构参量和入射条件下出现的一种特殊衍射现象［5-6］。在物理机制上可认为是外部传播的衍射场与受调制波导的泄漏波之间的耦合，当由周期结构所产生的某一衍射波与波导所支持的某一泄漏模位相匹配时，会产生共振异常现象，通常表现为共振波长处有极高的衍射效率和极窄的带宽。

利用导模共振滤光片的光学性质，可以设计制作高反射、高透射光学元件［7～9］。结合传统薄膜光学中的减反射层设计理论，可以设计在所需波长处具有高的反射率或透过率，而在其他波长处有宽截止带的滤光片，还可以设计多通道滤光片和带宽很窄的反射型或透射型滤光片，满足多通道滤光片和超窄带滤光片的需求。

1　设计理论

图1是导模共振滤光片的结构示意图，由光栅层和薄膜层组成，光栅层由两种折射率分别为nH和nL的材料周期排列组成，光栅层的厚度为d1，光栅周期为T，填充系数为f。nC和nS分别是覆盖层和基底层的折射率，其余薄膜层的折射率和厚度分别为nm和dm（m=2，3，……，M）。

图1　导模共振滤光片结构示意图

当光栅周期T小于入射波长λ时，根据等效折射率理论，在TE偏振模式下，光栅层可以等效为一层均匀的介质薄膜，其等效折射率为［10］:

此时，利用平面波导理论近似分析导模共振滤光片中各参数的关系，多层波导结构的本征方程为［11］:

式2的A、B、C、D分别是特征矩阵的四个分量:

矩阵中各元素的含义如式（4）:

第m层的模传播常数βm对所有膜层而言为一固定值，当出现共振峰时满足关系式βm=βm/k0= nmsinθ-iλ/T，i是光栅的衍射级次（i=0，±1，±2，……），v是第m层的导模级次（v=0，±1，±2，……），T是光栅的周期，光栅层的等效折射率为nE。

出现导模共振效应时，满足max（nC，nS）＜βm＜max（nm，E，m=1，2，3，……）。对于单层导模共振滤光片，即m=1时，可以得到最简单的一种形式如式（6）:

式中的参数为:

设计导模共振滤光片时，通常是用平面波导理论近似分析光栅层各参数的关系，然后利用严格耦合波法进行精确求解［12］。严格耦合波法是基于电磁场理论，在适当的边界条件下严格的求解麦克斯韦方程组。

2　1 064 nm导模共振滤光片设计

对于图1中的结构，当只有一层光栅层后，简化为图2的单层导模共振滤光片。在图2的结构中，覆盖层的折射率nC和基底层的折射率nS分别取1.0 和1.52，光栅周期T取640 nm，设计的峰值波长在1 064 nm，光栅层由两种不同介质材料构成，高折射率nH为2.1，低折射率nL为1.9，占空比 f取0.5，光栅层厚度d1为214.6 nm，入射光以TE偏振模式垂直入射利用严格耦合波法精确计算单层导模共振滤光片的反射率曲线，如图3所示。

图2　单层导模共振滤光片结构图

从图3的反射率曲线可看到，单层导模共振滤光片在峰值波长1 064 nm处几乎有100%的反射率，并且带宽小于10 nm，然而在峰值波长1 064 nm的两侧反射率较高，尤其是在1 100～1 250 nm波段，反射率几乎达到20%，分析认为是由于覆盖层和基底层的折射率不匹配造成的。

为了降低上述单层滤光片旁带的反射率，利用光学薄膜中常用的减反射层设计方法，在单层滤光片和覆盖层之间添加一层低折射率的层，其折射率为n2，厚度为d2，结构如图4所示。

图3　单层导模共振滤光片的反射率曲线图

图4　带有减反射层的导模共振滤光片的结构图

这里选折射率n2为1.38，减反射层的厚度满足关系式d=，计算可得厚度d2应为193 nm。利用严格耦合波法计算的反射率曲线如图5所示，可以看到相比于单层滤光片，在增加了减反射层之后，峰值波长两侧的反射率大大降低了。

3　导模共振滤光片的分析

对图2中的单层导模共振滤光片进行分析，分别分析了光栅层厚度和周期变化对滤光片光谱性能的影响。

当光栅层的厚度从170 nm增加到230 nm时，利用严格耦合波法计算光谱曲线，光线以TE偏振模式正入射，得到图6所示的光谱图。随着光栅层厚度的增加，反射率峰值波长向长波方向漂移，从1 031～1 074 nm，漂移43 nm，并且随着光栅层厚度的增加，旁带的反射率降低。

当光栅层的周期从600 nm增加到680 nm时，利用严格耦合波法计算光谱曲线，光线以TE偏振模式正入射，得到图7所示的光谱图。随着光栅周期的增加，反射率峰值波长向长波方向漂移，从1 005～1121 nm，漂移116 nm，不过此时随着光栅周期的增加，旁带的反射率增加。

图5　增加减反射层之后的导模共振滤光片的反射率图

图6　光栅层厚度变化对光谱的影响曲线图

图7　光栅周期变化对光谱性能的影响曲线图

4　结论

文章基于导模共振效应设计了峰值波长位于1 064 nm的反射型滤光片。首先设计了单层反射型导模共振滤光片，然后通过增加减反射层的设计方法优化了其反射率光谱，在所要求的峰值波长1 064 nm处均得到了良好的光学特性。利用严格耦合波法分析了光栅层厚度、光栅周期和填充料率对滤光片性能的影响。

［1］熊玉卿.超窄带滤光片制作技术［J］.真空与低温，2005，11 （3）:125-130.

［2］Magnusson R，Wang SS.New principle for optical filters［J］. APL，1992，61（9）:1022-1024.

［3］Tibuleac S，Magnusson R.Reflection and transmission guided-mode resonance filters［J］.JOptSoc Am A，1997，14（7）: 1617-1626.

［4］Magnusson R，ShinD，Liu ZS.Guided-mode resonanceBrewster filter［J］.OptLett，1998，23（8）:612-614.

［5］王琦，张大伟，陈家璧，庄松林.导模共振滤光片的研究进展［J］.激光技术，2010，34（1）:71-74

［6］Wang SS，Magnusson R.Theory and applicationsofguidedmoderesonance filters［J］.Appliedoptics，1993，32（14）:2606-2613.

［7］王振华，蔡强，陈强.无标记导模共振布儒斯特传感器检测灵敏度研究［J］.光学学报，2014，34（6）:35-40.

［8］王宽，熊玉卿，王济洲，等.一种窄带导模共振负滤光片的设计［J］.真空科学与技术学报，2013，33（8）129-132.

［9］Ma J，Liu S，Zhang D，etal.Transmission guided-mode resonance filtersbased on high reflectionmultilayerstacks［J］.Optik-International Journalfor Lightand ElectronOptics，2010，121（12）:1144-1147.

［10］Rytov SM.Electromagnetic properties of a finely stratified medium［J］.Soviet Physics JETP-USSR，1956，2（3）:466-475.

［11］WangSS，Magnusson R.Multilayerwaveguide-grating filters ［J］.Applied optics，1995，34（14）:2414-2420.

［12］周传宏，王磊，聂娅，等.介质光栅导模共振耦合波分析［J］.物理学报，2002，51（1）:27-32.

DESIGN AND ANALYSISOF 1 064 nm GUIDEDMODERESONANCE FILTER

LIKun，XIONG Yu-Qing，WANG Chao
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Instituteof Physics，Lanzhou730000，China）

In order to obtain a reflection filterw ith peak wavelength of 1064 nm，guided-mode resonance effectwas used.The spectrawere calculated by using rigorous coupled wavemethod.First，a reflection guidedmode resonance filter w ith peak wavelength at 1064 nm was designed by using a single layer structure.But the reflections in the range away from the peak wavelength were somewhathigh due to themismatch between the cover coating and substrate.By adding an antireflective layer，the reflections in the range away from the peak wavelength were reduced obviously.Then the grating thicknessand grating period effectson opticalpropertieswere analyzed.The resultshowed thatgood opticalproperties could be obtained by the design.

optic film；filter；guided-mode resonance；antireflective layer

O484+1

A

1006-7086（2016）03-0166-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.03.009

2016-01-20

李坤（1988-），男，山东济宁人，硕士，主要从事滤光片方面的研究。E-mail:likuncumt@126.com。