基于3D touch 和虚拟现实的建筑参数化设计

马 阳



基于3D touch 和虚拟现实的建筑参数化设计

马 阳

建筑参数化设计是用函数表示建筑设计中的各个要素，通过改变函数中的变量从而对建筑外形等进行修改的方法，因为完全按照逻辑推理和数学运算，使建筑缺少了人的主观感性的设计与修改。为了完善参数化设计的这点不足，可以通过参数化设计的方案上加入设计者的主观想法，利用感官触觉和手的压力改变立体的外部形态，并用函数拟合修改的曲面，形成新的函数共同约束设计对象。这篇文章探究了如何通过3D touch技术和虚拟现实技术实现对模型的修改，着重探究了运用3D touch技术时，如何利用此技术将外部手的作用力输入到计算机中并作用在相对应三维立体指定的区域。并根据各种新的技术展望了设计师主观地根据自己想法运用触觉改变模型的各种方法。

背景概述

触觉感知与建模在建筑参数化建模中的重要作用

建筑设计中建立数学函数模型或者建立各种算法的模型，通过调整函数中的变量从而形成不同的设计方案，这种设计方法将理性的思考推理与感性美学相结合，但是纯粹的添加参数并从中选取方案是理论的思考，始终很难与设计中感性的美学很好地结合，只能从参数的调整中找到功能与美学的妥协点，理性与感性的妥协点，而无法最大程度地发挥个人感性的认知和表达。在各种硬性指标和条例之下，最终的设计方案大同小异，使得城市的容貌趋于单调。同时，越来越多的建筑师更多地像是一个储备了丰富的文化涵养和理性思考推理的艺术家，对个人情感和想法表达的愿望更为强烈。

如何将3D touch与虚拟现实技术应用于建筑设计

（1）2016年3月29日，建筑界头号女魔头扎哈哈迪德逝世，扎哈哈迪德作为一名追求参数化形成的流畅顺滑表面的建筑界大师，强调了参数化带来的如流水般的曲线和对自然最执着的崇拜，也强调了建筑空间给人的沉浸式的体验和感官上的刺激。感官上的刺激必定来自于感官上最原始的表达，而艺术家表现自己想法最直接的方法就是利用手的触觉，这是每个艺术家最为敏感的地方，力度、角度、方向各个方面的把握都是最细腻而精确的，参数化提供了符号和变量对表面最细致的改变，而手作为另一个敏感的变量，更应该加入到参数化设计中，从而把理性和感性最好地结合在一起。

（2）3D touch技术和虚拟现实技术建筑计算机辅助设计与手绘表达之间的桥梁：以往的计算机辅助设计依靠于鼠标和键盘等设备，而缺少了能通过手等感觉器官的直接表达的设计方式，而这两种技术将人的感官与计算机的操作直接关联起来，让人能真实地通过手直接改变所看到的接近于真实的三维立体幻象。由于计算机计算速度的快捷和修改操作可逆性，使设计者可以方便地对模型进行各种修改和建模操作。

（3）技术的精细化为设计提供了可能性：3D Touch技术也称为force touch技术，其工作原理是通过装在触控屏幕四周的电容感应器对与手指按压过程中产生的微小的距离变化的感知从而将力转化为电学信号，再通过压力传感器件对电信号进行处理，其目的是通过加速传感器和触摸传感器对用户的意图进行演绎，但同时，3D touch和force touch又不完全一样，在某种程度上来说，3D touch 是force touch 的升级，因为3D touch能更好地感知手对屏幕的触摸和压力，也能对相同等级压力触摸所提供的信息做出更灵敏的反应，能更细致得分辨出力的大小变化。

虚拟现实技术如何应用于建筑设计

虚拟现实技术由于推广得比3D touch技术更早，所以在各种应用类软件中已经有了较为系统的方法理论实现三维立体的修改，在2002年的一篇文章中就已经提到如何运用虚拟现实技术完成工业设计的方法，只是由于当时虚拟现实的设备还不够先进以达到这种应用所需的精度所以未能实现。所以需要在原有的技术上进行改进和一些细部上的调整以适应建筑设计这一方向的需求。

3D touch在计算机三维建模中的应用

建模中如何运用3D touch技术

前面提到过，3D touch技术的应用是计算机辅助设计和手绘表达之间的桥梁；通过3D touch技术中力感应的原理，在原有的参数化建模得到的设计方案上，将实际作用于触摸屏上的力通过映射的方法模拟力作用在计算机中三维立体图形的相应部位上，再通过应力应变有限元分析方法得到此应力场作用下立体的变形，即得到最终的设计方案。这个方案既包含了参数化中逻辑推理的严密性又同时包含了设计师自身情感和思想的表达。

实现3D touch在三维建模中应用的步骤

外部作用力的收集与跟踪

（1）这种应用是一种较为精细的模拟真实状态下的力环境对立体的影响，力的感应应该包括力的大小和力的方向两个部分，力的大小可以根据3D touch技术的原理收集得到（通过手指压力面积的变化产生不同的电学信号，再通过传感器进行信号处理从而得到压力的大小）；力的方向可以通过Qeexo公司的技术（感知力作用于触摸屏上的角度）得到，计算出触摸屏平面上某一点处的矢量力。

（2）在无限短时间范围内收集和跟踪到的离散的点上的力形成点集，从而形成一个三维的应力场，完成了外部力的感应过程。

（3）3D touch是新一代的多点触控技术，即可完成多点的力的收集，可形成一个小区域范围的应力场，而且3D touch可区别的压力等级比force touch更为精细，使这种模拟更接近于实际受力情况，可以得到较高的受力分析的精度。而 “finger sense”技术不仅提供了力的角度的识别，还提供了各种指尖细微动作变化的信息识别。在“finger sense”中，一个命令是由不同手指各部位力度的信息的叠加而形成的，所以这一技术可以识别更多样的手势信息，从而可以完成除了按压之外的更多样的建模方式。

外部的力与计算机三维立体之间的映射关系，这篇文章给出三种解决方案

（1）直接在平面的触摸屏上显示三维立体图形，并将平面的力投影到立体上。

1将计算机中的三维图形的曲面用空间直角坐标系的正方形网格切分成极小的正方形小曲面，用平面直角坐标系的正方形网格切分触摸屏表面，将触摸屏上的点与计算机中三维立体曲面上的点通过一个带参数的函数相关联，通过使用者自行划定修改的曲面区域范围从而确定函数中的参数，为了使映射更加精确以及修改过程更加直观，应该通过函数中参数的调整使触摸屏平面与划定的修改曲面尽量平行（将曲面投影在平面上时尽可能少地出现面重叠的情况），形成触摸屏与计算机图形的一一映射，这是图形的映射。

为简化映射的过程，可以让使用者自行调整计算机内的立体，使需要修改的那一部分曲面正对着视图窗口，再选取需要修改的区域，然后通过平行投影的方式建立曲面与触摸屏平面之间的映射关系。

2力的映射，由于图形被切分成无穷小的正方形（曲边正方形），根据极限原理可将力的作用点近似地取在正方形的中心上，x轴和y轴的方向由曲面在该点处对x轴和y轴的偏导数决定，再对z方向做如下规定，计算机中设定三维立体的曲面的法线方向为z轴的方向，指向立体外部为正方向，现实中垂直于触摸屏向外的方向为z轴正方向，从而将实际作用于触摸屏上的力映射到计算机三维立体中的曲面上去，形成应力场。由于规定了垂直于曲面那一点的切面并指向立体外部为那一点z轴正方向，故可以方便地区分物体的凹面和凸面以进行统一的修改。

图1　空间直角坐标系将曲面划分为曲边正方形的过程

图2　尽量使需要修改的那一部分曲面正对视窗（红色区域为修改区域）

（2）通过体三维显示技术成像，将3D touch技术应用于体三维显示球的外壳上。

1体三维显示技术是将立体直接显示在一个球状的壳中，所以在面积（图形）映射中，可以按照上一种方法切分三维立体和球状的屏幕，也可以利用球面坐标系切分三维立体和球状屏幕，再用函数建立两个曲面间的联系。

为简化映射过程，可以将球内的三维立体的表面通过中心投影（球的圆心作为中心）的方式，将三维立体投影在球状外壳触摸屏上，形成一一映射关系。

2力的投影，先建立一个统一的空间直角坐标系（xOy平面平行于显示器底座平面），触摸屏与三维立体一样是曲面的，所以应该在每一个跟踪力的方向的点形成独立的坐标系，x轴和y轴的方向由曲面在该点处对x轴和y轴的偏导数决定，z轴方向沿曲面在该点处的切平面的法线，正方向指向三维立体外部和触摸屏外部，这样就形成了两个独立的坐标系统，通过两个独立的坐标系建立应力场，因为网格划分出来的曲面面积应该是趋近于无穷小的，故可以将力作用于无穷小面积的中心处，通过上一步骤中面积的映射关系将触摸屏上的力与三维立体上的力的作用位置关联起来。

优点：由于触摸屏为弧面，手指与触摸屏之间的夹角比较小，除了按压之外还可以形成挤推的效果。

（3）根据有限元分析时的网格划分方法确定

由于下一步即为应力应变的有限元分析，故可以按照有限元分析软件中网格划分的方法对计算机中的立体图形和触摸屏进行网格划分，有限元分析会根据立体图形不同的形状特点（如壳体或实体，曲面或平面，是否带孔等）进行划分方法的比较与选择，这样既能与下一步的有限元分析进行较好的衔接，又能对划分以及映射精度进行优化。不受限于基本的划分方式，而是根据有限元分析软件自身的划分方式划分，这样可以下一步骤的计算精度（采用疏密不同的网格划分，可以得到关键部位更精确的计算，同时节省了次要部位的重复计算）。

总结

这三种方法都是基于3D touch 对压力大小的精确感知以及Qeexo对力的三维角度的感知，3D touch 对力的敏感性越强，得到的数据就越精确也越接近于真实的状态。由于触摸屏可以真实地被触摸和感知，对表面的作用力是最为真实的。但同时，触摸屏不能完全模拟计算机已经建立好的模型的各点弧度，而且涉及从平面到三维立体曲面的投影和映射，所以想法和实际操作的结果可能存在一定的误差，需要用户不断地调整和适应才能达到最佳的效果。

成像技术

（1）如果采用平面触摸屏进行操作，可以直接显示在触摸屏上；也可以通过全息投影将立体投影在空气中，而在触摸屏上对其进行修改，当手不直接作用于投影出来的图像时，有必要增加一个光标显示手作用于计算机中图形的具体位置作为反馈。

（2）在现有的运用体三维显示技术进行交互的技术中，是运用跟踪系统跟踪手指的移动轨迹，以模拟触摸感应显示器表面的方法进行交互的，而且修改的方式主要根据已定义的命令（如打开，保存，炸开，重组）进行操作，命令比较单一。但是体三维显示效果非常逼真，而且正好是球内形成的投影，可以非常直观地观察和操作，在外部的球面的外壳上结合3D touch 的触摸屏就可以很好地掌控和修改立体的各个曲面。

应力应变分析计算

（1）根据三维立体图形及作用于其上的应力场，通过有限元分析软件的迭代计算得到三维立体各点处的应变，进一步得到力作用下立体的变形效果，然后反馈给设计师以进行下一步的设计，完成一个循环的交互设计。

（2）由于设计中需要的是感觉上力度的表达，而不需要得到像结构计算中那样精确计算结果，所以可以不需要用有限元软件进行应力应变的分析从而计算出非常精确的应变，而可以采用常用的材料（类似于虚拟雕刻中的数字黏土的材料）进行大致的变形计算即可，这样也可以大大简化这一步骤的计算。

形成函数

最终设计方案出来后，通过拟合修改曲面的方式得到一个新的函数，这个函数是设计师个人表达的结果，暂且成为“习惯函数”，每次同一设计师修改的习惯函数都会在参数化设计软件中记录下来，如果能找到这些函数之间的共同点或者是联系，可以在以后的设计中作为初始参数化设计的一个约束函数，从而使初始方案更接近于设计师想表达的思想。（这一步只是一种想法，并不能完整地证明它的可行性，但是可以在实践中进行试验得到可行性的验证）

图3　体三维显示

虚拟现实在建筑参数化设计中的应用

（1）虚拟现实与3D touch的原理不同导致实现应用的方法也不同，虚拟现实只需要手部的穿戴设备跟踪手的移动距离；在一个虚拟的三维空间中进行建模，即空间虚拟模型，通过三维投影设备和三维空间触觉感应设备有机地结合，采用专门的可以采集手部空间移动、旋转轨迹的手套，根据空间移动的方向和距离可以得到用户施加的力的大小和方向以形成应力场，并根据力反馈的方法模拟实际中手部由于各种动作收到的周围物体的反作用力，使用户能体验到真实的力度感和方向感，从而提供一个崭新的人机交互界面，产生极强的沉浸感。由于此过程中人是相当于看到了幻象的三维立体而做出的相应的操作，所以不存在要将力映射在计算机中的模型上的问题。

（2）由于是通过物理设备的机械运动造成的触觉上的感知，可以最大程度地模拟出计算机中三维立体图形的各点的弧度，可以给用户最接近于物体本身形状所给予的触感，同时不受触摸屏形状的限制，可以对立体图形做出更多样的修改，比如拉伸、旋转、拖拽等。但同时，由于并非作用于真实的物体而完全靠虚拟的触觉感知，手指灵敏的触觉和移动不能发挥出最真实的状态（比如，手在空间中自由移动而没有任何依靠时，手需要靠手臂提供支撑力，与实际状态中可以依靠对触摸屏的压力产生一定的支撑作用的情况不完全一致），其他状态和动作时也依然存在许多细微的差异，不能完全模拟现实中手的受力状态；然而对手臂的机械设备的研究也在不断深入，如果能把手臂手指协同，运用力反馈技术进行虚拟现实，则这个缺点也会进一步弱化。

图4　SmartSkin技术的交互方式

SmartSkin技术对于3D touch技术不足之处的补充

SmartSkin技术与3D touch技术的比较和结合

SmartSkin技术也是通过网格划分和电磁传感器感知手的作用位置的一种技术，可以通过对悬浮于触摸屏上的不同手势的识别，完成拖拽、缩放、拿起、拉伸、删除等命令，但是此技术不是通过手对屏幕的压力的精确感知和计算完成对立体外形的建模，而是通过电容耦合的效应检测导电体的接近程度从而检测手指的位置以及动作的，但其工作的基础也是基于一个正交坐标系下的电容感应装置，划分网格的方式与3D touch应用中第一种网格划分方式是一致的。3D touch技术只能感知作用于触摸屏表面的作用力，而SmartSkin技术与3D touch技术结合可以弥补3D touch无法感知悬浮于触摸屏表面上的物体这一缺点。

2.4.2SmartSkin原理的应用

根据SmartSkin的原理（电容耦合，波信号衰减），以及3D touch应用中运用网格划分将三维立体图形与触摸屏形成一一映射关系的特性，可以让3D touch除了做出基本的按压，挤推效果外，还能通过SmartSkin的距离感应原理完成立体拉伸、扭转等更复杂的建模方式；例如，以触摸屏表面为参考平面，通过此原理感知手在某一动作下离触摸屏表面的平均距离，此距离按比例映射到计算机中立体的高度变化上，继而完成拉伸的命令。

关于应用感官触觉压力进行计算机辅助设计的展望

磁性液体在磁力作用下形成预定形状

（1）2015年8月，荷兰埃因霍芬理工大学的ZelfKoelman设计了一个时钟，通过操纵磁性液体来显示时间。其内部是一系列的磁场组件，通过磁场的开启或关闭，选择性地将磁性液体吸附在特定位置，从而形成需要的图形。这只是模拟的二维的图形，但是可以以此联想到用空间磁场分布时磁性的微粒在空间中形成特定的形状，从而模拟出计算机中的三维立体模型的情形。

（2）如果能使能形成特定形状的微粒带着压力传感器使之能感受手对立体的作用力，并收集形成立场，再继续完成下面的应力应变分析，通过改变磁场从而改变微粒的位置形成计算后的立体形状，这是最理想化的触觉感应方法。如果能将此方法应用于感官触觉计算机辅助设计，则将创立一个更加友好的人机交互平台。

总结

这篇文章主要结合3D touch技术的原理、高等数学中微积分和极限的思想以及应力应变有限元分析的原理，探究了如何将人的触觉和手部的力输入到计算机当中以及模拟实际情况中手直接对可塑立体的修改。这个过程的探究方法与应力有限元分析软件的原理和步骤是十分类似的，都是通过网格划分，力定义与跟踪，计算机根据收集到的力形成应力场并模拟作用于真实的物体，最后通过迭代等算法算出应变。并由此展开，可以通过虚拟现实等更加先进和完备的技术进行感官触觉上对计算机中模型的修改与建模操作，也可以用新技术（如SmartSkin技术）增强原来设备的可操作性，使之具备更强的人机交互能力。通过这些技术的应用，将人感官中的触觉加入到建筑参数化设计的因素当中，使逻辑思维严密的参数化设计方案带上了人的感情色彩和思想表达，使建筑设计更加个性化，这也是建筑设计发展的趋势。

马 阳

南昌航空大学

马阳，1995，女，汉族，广东，学生，本科。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.023