火星探测光学自主导航半物理仿真系统设计

张　宇，刘宗明，卢　山，曹淑清

（1.上海航天控制技术研究所，上海201109；2.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海201109）

火星探测光学自主导航半物理仿真系统设计

张宇1，2，刘宗明1，2，卢山1，2，曹淑清1，2

（1.上海航天控制技术研究所，上海201109；2.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海201109）

针对火星探测中的捕获段和环火段，探讨火星探测光学自主导航半物理仿真系统的设计方案。研究了轨道动力学模型和光学相机导航系统图像处理方法，建立了自主导航算法模块的观测模型和输出显示模块的模型，利用Unscented卡尔曼滤波算法对探测器的位置和速度滤波。仿真结果表明，自主导航精度较高。

火星探测；自主导航；光学探测；半物理仿真

0　引言

随着人类探索太空能力的不断增强，深空探测逐渐成为了世界各国航天领域的新热点。我国在深空探测领域也提出了自己的发展计划，其中重要的一个方向就是火星探测。火星探测与近地探测的一个重要差别就是距离远，这给深空探测带来了新的难题，包括通信时延巨大、任务时间长和存在不可见弧段。为了克服这些困难，这就要求探测器必须具备自主导航能力［1］。

本文主要针对捕获段和环绕火星段的自主光学导航，探讨如何建立光学自主导航半物理仿真系统，以验证导航算法可行性，实现提高导航精度的目标。

1　方案设计

光学自主导航半物理仿真系统主要由四部分组成：轨道动力学模块、光学相机导航系统模块、自主导航算法模块和输出显示模块。整个系统的设计方案如图1所示。

图1　深空光学导航半物理仿真方案简图Fig.1　Semi-physical simulation system plan of optics-based navigation in deep space exploration

2　详细设计

2.1轨道动力学模块

从地球飞往火星的探测过程中，当探测器与火星之间的距离小于火星的引力作用半径时，就认为探测器进入到火星探测接近段的飞行过程中。在接近段中，探测器受到的主要引力源是火星，此外，还要考虑太阳、地球和木星的第三体摄动引力。

因此，在J2000火星惯性系中，建立以火星为中心天体、太阳、地球和木星引力为摄动力的深空轨道动力学模型，如式（1）所示。

2.2光学相机导航系统模块

软件通过导航相机拍摄生成模拟火星，以获得火星图像，接着需要对采集到的光学图像进行质心提取处理。

首先进行边缘检测（使用Sobel算子），如式（2）所示。

然后，对图像作校正。参数为标定结果，按式（3）计算矫正后的图像。

对所有边缘点，随机抽取3个点计算其形成的圆的圆心坐标和半径，给定误差Δ判断其余的点是否在这个圆的误差允许范围内并计数，当计数大于设定的阈值时，即认为这个圆就是火星的边缘形成的圆；若计数小于阈值则重新随机抽取3个点重复上述运算，直到得出满足要求的圆。

对所有满足条件的点代入式（3）中，用最小二乘法求解a、b、c三个参数。

则圆心坐标即为（-a，-b）。

轨道动力学模块：考虑探测器受到的多种引力影响，以高精度轨道生成软件，可提供探测器的位置、速度等信息。根据观测器的姿态，以观测器的视角显示火星三维仿真图。

光学相机导航系统模块：该模块的硬件部分主要包括光学镜头、相机、图像处理电路、供电电路；软件部分主要有相机标定程序、图像采集预处理程序、图像质心提取程序等。

自主导航算法模块：利用前面得到的量测信息进行导航解算，获得探测器的位置、速度等信息。

输出显示模块：通过投影仪显示探测器的运动轨迹及其自主导航的计算结果等。

2.3自主导航算法模块

利用前面火星图像的处理，就可以得到包含探测器相对于火星方向矢量信息的像元像素。结合探测器动力学模型，对光学观测数据进行滤波处理，就可以计算探测器在火星J2000惯性坐标系下的位置速度。

（1）观测模型

从火星惯性系到光学相机本体坐标系的转换矩阵记为Abo，该矩阵由探测器上的姿态系统给出，则惯性系中的方向矢量在相机本体坐标系中表示为：

接着将矢量nb向相机焦平面投影，可得：

其中，f为光学相机的焦距，单位：mm。在不考虑相机电磁畸变和光学畸变的情况下，最后得到的相机像元像素为：

假设中心点像素为零，即p0=0，l0=0，考虑到测量过程中的误差，导航系统的观测模型可表示为：

其中，ν表示光学相机的测量噪声。

（2）Unscented卡尔曼滤波算法

给定深空探测器的初始状态q（t0）和初始协方差矩阵P0后，UKF的滤波过程就和EKF的过程类似［2］。光学导航系统待解算的状态量是：

①初始化

如前面所描述，首先产生2n+1个Sigma采样点，开始时令=q（t0），Pxx=P0。

②状态和协方差矩阵更新

其中， f通过动力学方程积分得到；状态的维数n=6。

③ 理论观测值及其协方差矩阵计算

其中，函数h是光学观测模型；Rk是测量误差的协方差矩阵。

④ 计算Kalman增益矩阵

⑤ 状态和协方差矩阵修正

其中，Zk是观测数据，Z˜k是根据观测模型计算的理论观测值。

3　仿真结果

为了验证光学自主导航在火星探测接近段中的可行性，以上述火星探测中接近段的标称轨道为例进行仿真计算。现给出仿真初始条件如下：

（1）光学相机参数

参考2004年8月发射的MESSENGER探测器的MDIS光学系统，用于接近段的宽视场相机的分辨率为1024×1024，相机视角为10.5°，焦距f= 78.0mm，光学转换系数Kx=Ky=147.8 pixel/mm。

（2）测量精度

光学相机测量数据精度为0.1pixel，姿态系统给出的姿态确定误差为20.0μrad。

（3）观测时间

在接近段中，光学相机每15min对火星进行一次拍摄；拍摄过程从探测器进入火星引力作用范围开始到探测器到达与火星距离最小前2h结束，整个过程持续大约40h。

（4）探测器初始状态误差

在探测器进入火星引力作用范围进行自主导航时刻，根据地面测控系统的前期支持，航天器各个方向的位置误差是100km，各个方向的速度误差是0.1m/s。

根据上文中给出的初始仿真条件，结合探测器动力学模型，采用EKF计算的结果如图2和图3所示。

图2　滤波结果与标称轨道比较的位置误差Fig.2　Position errors between filtering results and nominal orbit

图3　滤波结果与标称轨道比较的速度误差Fig.3　Velocity errors between filtering results and nominal orbit

4　结论

从探测器进入火星引力作用范围开始实施光学自主导航，整个自主导航持续的时间约为40h，火星是唯一的光学导航源。在光学自主导航的前25h内，自主导航滤波得到的总体位置误差大约为100km，滤波过程比较平稳；在第25h～35h之间，导航滤波的位置误差开始减小，并且在第35h开始滤波误差迅速下降；在自主导航的最后5h内，滤波趋于平稳，自主导航滤波的总体位置误差保持在40km内。滤波的速度误差波动范围在0.05m/s～0.3m/s，均值在0.15m/s附近波动。和位置误差类似，速度误差的最大波动发生在光学自主导航的第35h附近，经过震荡后速度滤波结果收敛。

可见，整个半物理仿真系统设计是合理的，光学自主导航算法的精度也是非常高的，满足了设计要求。

［1］房建成，宁晓琳.深空探测器的自主天文导航方法［M］.西安∶西北工业大学出版社，2010. FANG Jian-cheng，NING Xiao-lin.Autonomous celestial navigation method for deep space probe［M］.Xi’an∶Northwestern Polytechnical University Press，2010.

［2］屠善澄.卫星姿态动力学与控制［M］.北京∶中国宇航出版社，1998. TU Shan-cheng.Satellite attitude dynamics and control ［M］.Beijing∶ChinaAerospace Press，1998.

［3］徐建华.图像处理与分析［M］.北京∶科学出版社，1992. XU Jian-hua.Image processing and analysis［M］.Beijing∶Science Press，1992.

［4］张广军.视觉测量［M］北京∶科学出版社，2008. ZHANG Guang-jun.Vision measurement［M］.Beijing∶Science Press，2008.

［5］ 付梦印.Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用［M］.北京∶科学出版社，2010. FU Meng-yin.Kalman filtering theory and its application in navigation system［M］.Beijing∶Science Press，2010.

［6］王建琦，曹喜滨，孙兆伟.基于UKF算法的航天器自主导航研究［J］.飞行力学，2004，22（2）∶41-44.WANG Jian-qi，CAO Xi-bin，SUN Zhao-wei.Research on spacecraft autonomous navigation based on UKF algorithm［J］.Flight Dynamics，2004，22（2）∶41-44.

［7］杨颖，王琦.STK在计算机仿真中的应用［M］.北京∶国防工业出版社，2005. YANG Ying，WANG Qi.Application of STK in computer simulation［M］.Beijing∶National Defense Industry Press，2005.

Design of Semi-physical Simulation System for Optics-based Autonomous Navigation used in Mars Exploration

ZHANG Yu1，2，LIU Zong-ming1，2，LU Shan1，2，CAO Shu-qing1，2
（1.Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology，Shanghai 201109；2.Shanghai Key Laboratory of Space Intelligent Control Technology，Shanghai 201109）

The design plan of semi-physical simulation system for optics-based autonomous navigation is discussed during the section of Mars capture and circum-Mars in Mars exploration.By research orbit dynamical model and image process technique，observation model of auto-navigate module and the model of display module are built，and the position and speed of the detector were calculated by using unscented Kalman filter.It is shown that the accuracy of autonomous navigation system through simulations is very high.

Mars exploration；autonomous navigation；optics measurement；semi-physical simulation

U666.1

A

1674-5558（2016）07-01250

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.02.002

2016-01-10

张宇，男，控制科学与工程专业，硕士，工程师，研究方向为光学敏感器的研制。