基于SSIM算法的动态空化图像处理

昝　晶，马少杰，屠江锋

（南京理工大学，江苏 南京　210094）

基于SSIM算法的动态空化图像处理

昝晶，马少杰，屠江锋

（南京理工大学，江苏 南京210094）

在空化水洞实验中，需要从大量的数字图像中准确获取空化区域的外形、波动周期等重要信息。首先对比了几种常见的图片边缘提取算法，并选择Canny算子提取空泡结构信息，进而研究了采用SSIM算法对空化图像进行分析的可行性，并通过合理调节结构相似度的比重获得更好的效果。此外，设计了图像的循环批处理程序，该程序通过Matlab编程实现。运算结果表明，采用结构系数为主要特征的相关系数进行分析，更能准确获取空化区域的外形、波动周期等重要信息，更有利于对空化形态进行动态分析。针对一组空化数为0.4的高速摄像图像，该相关系数在0.315～0.375之间变化，空化波动频率约为115 Hz。

水洞实验；空化图像；SSIM算法；结构相似度

0引　言

水中运动体高速航行时，在形状突变的区域将产生空化，空化使得运动体周围面临复杂的流场环境。在水洞模拟空化试验中，为准确获取空化区域的外形、波动周期等重要信息，需对空化区进行图像处理。

针对在实验环境的背景干扰下大量提取数字图像中空化区域参数的问题，文献［1］利用图像空化区亮度的变化间接反映出空化发展变化的强弱，由此估计出空化在不同阶段的变化周期；文献［2］利用直方图巴氏系数计算法，认为孔板后的平均灰度值可以很好地反映管路中的空化效应；文献［3-4］对空化图像进行了二值化处理，很好地显示了空化区域。文献［5］均利用Canny算子对空化图像进行处理。

本文以上述研究为基础寻找一种合理的方法对大量空化图像进行处理，进而获得空化区域动态变化特征。

1　空化图像处理原理

1.1空化图像边缘分析

为了确定空化区域的大小，首先需要对空化边缘进行提取。对采用不同算子的边缘检测算法进行对比，结果如表1所示。可以看出，采用Canny算子和高斯滤波后的Canny算子（Gaussian&Canny）效果较好。使用的高斯滤波后的Canny算子是一个具有滤波、增强、检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，先利用高斯平滑滤波器平滑图像以除去噪声，并采用分割算法一阶偏导的有限差分计算梯度幅值和方向。在处理过程中，首先经过一个非极大值抑制的过程，最后采用两个阈值连接边缘获得边界图像。

表1　采用不同算子的边缘检测结果

其中，一维高斯滤波函数H（x，y）定义如下：

令g（x，y）为平滑后的图像，则g（x，y）=f（x，y）∗G（x，y），其中 f（x，y）为原图像函数，而∗代表卷积。

已平滑图像g（x，y）的梯度可以用2×2一阶有限差分近似式计算 x和 y偏导数的两个阵列f′x（x，y）与 f′y（x，y）：

式中：M（x，y）反映了图像的边缘强度；θ（x，y）反映了边缘的方向。使得M（x，y）最大的方向角θ（x，y）就反映了边缘的方向。

1.2SSIM算法

SSIM方法（Structural Similarity Index Measurement，结构相似法）作为结构相似性理论的实现基础，其结构相似度指数是从图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的一个指标，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合，经常作为评价图像的一种指标。该算法用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似程度的度量［6］：

式中:l（x，y）为亮度比较函数；c（x，y）为对比度比较函数；s（x，y）为结构比较函数；u（x），u（y）表示图像的灰度均值；d（x），d（y）表示图像的灰度方差；d（x，y）表示图像的灰度协方差。引入常量c1，c2，c3，c4是为了避免当分母十分接近零时出现的不稳定性，本文各值均取为0.01。则综合上述因素的图像指标可写为：

式中：α，β，γ均为大于0的系数，通过这3个参量对亮度、对比度和结构信息进行权值调整。

2　空化水洞实验

与二维不同，三维的空化边界相对难以提取，一般转化为二维平面图像进行分析。本文主要研究空化长度的变化，采取对弹体纵切面的空化图像进行采集的方法。另外，通过水洞观察窗内外的光线会有一定的折射，但并不改变空化长度与弹体特征尺寸的比例关系，文中不再赘述。以本文中的5°攻角下，10 m/s，空化数为0.4时，运动体头部空化区的动态变化研究为例，由高速摄像机获得的10 ms内的空化图像如图1所示。

图1　5°攻角下运动体头部空化区的动态变化

图1所示约为一个周期内的空泡形态变化过程。由于攻角的存在，实验体头部空泡不对称，上部空泡较大，下部空泡较小；上部远离头部驻面处的空泡由于运动液体的作用会被带离物体表面，成为孤立空泡，而随着周围压力的变化，该孤立空泡会收缩直至溃灭；而孤立空泡从实验体头部分离的时候会造成实验体头部空泡缩小，而孤立空泡分离之后，实验体头部空泡又会继续生长，如此往复。

3　基于SSIM算法的空化图像处理技术

对于大量的空化图像而言，分析空化变化特征需要合理的批处理方法。本文利用Matlab编程对空化图像进行批量处理，处理流程如图2所示。首先将需要处理的图片放置在同一个文件夹内，并在程序中设置相应的初始化信息，程序按照图中流程运行，最终获得需要的数字图像信息。对于按照时间关系变化的信息，设置相应的时间序列即可获取图像信息随时间的变化情况，如图3所示。

图2　空化图片批量分析流程

图3　不同方法检测的空化图像动态特征变化

SSIM算法能够评价图像的变化程度，而空化图像均存在上述各种变化特征，其中又以结构变化最为明显，本文选取了两种SSIM算法的系数进行图像处理。第一种情况为默认参数设置，α，β，γ均取值1（即图3中SSIM-1）。第二种情况选取结构参数作为重要的一项比重，取α，β为小量0.1，γ仍取值1（即图3中SSIM-2）。

针对某一组空化数为0.3的高速摄像图像，从图3中可以看出，采用直方图巴氏系数（Bhattacharyya）和综合考虑各信息的SSIM系数（SSIM-1）得到的空化动态变化曲线并不明显。而采用结构系数为主要特征的相关系数Cs（SSIM-2）进行分析更能体现空化区域的动态变化，能准确获取空化区域的外形、波动周期等重要信息，更有利于对空化形态进行动态分析。空泡直径在18～27 mm之间变化（头部空化器直径为12 mm），而相关系数Cs在0.315～0.375之间变化，空化波动频率约为115 Hz。

4结　论

本文采用SSIM算法以及Matlab编程对0.2 s内的高速摄影拍摄的空化图像进行批处理分析，并通过合理调节结构相似度的比重获得了较好的效果。相比于传统的明度变化分析方法，采用结构系数为主要特征系数的SSIM算法进行分析，更能准确获取空化区域的外形、波动周期等重要信息，更有利于对空化形态进行动态分析。

［1］张敏弟，宋晓峰，王国玉，等.空化流动图像处理程序设计及其应用［J］.北京理工大学学报，2006（11）：983-986.

［2］卢晓江.不同开孔率的多孔孔板水力空化装置的图像分析［J］.轻工机械，2010（3）：30-33.

［3］刘双科，王国玉，王建飞，等.绕水翼超空化阶段空泡相分布的定量图像分析［J］.中国体视学与图像分析，2004（3）：186-188.

［4］仲宵，王树山，马峰.通气超空泡内部流场的PIV实验图像处理［J］.船舶力学，2013（17）：715-721.

［5］李其弢，何友声，杨英强.超空泡实验中的数字图像检测［J］.水动力学研究与进展，2007，22（2）：208-214.

［6］WANG Z，BOVIK A C，SHEIKH H R，et al.Image quality assessment：from error visibility to structural similarity［J］.IEEE transactions on image processing，2004，13（4）：600-612.

Dynamic cavitation image processing based on SSIM algorithm

ZAN Jing，MA Shaojie，TU Jiangfeng
（Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

In the cavitation water tunnel experiment，the shape，fluctuation period and other important information of the cavitation area are needed to correctly acquire in a large number of digital images.Several common image edge extraction algorithms are compared，and the Canny operator is selected to extract the vacuole structure information.The feasibility of using SSIM algorithm to analyze the cavitation image is studied，and a better effect is obtained by adjusting the proportion of structure similarity reasonably.In addition，the cyclic batch program of the images was designed and realized with Matlab programming. The operation results show that the analysis of taking the structure coefficient as the main characteristics of the correlation coefficient can acquire the shape，fluctuation period and other information of the cavitation region more accurately，and it is beneficial to dynamic analysis of the cavitation morphology.For a series high speed camera images with cavitation number of 0.4，the correlation coefficient changes in 0.375～0.315，and the fluctuation frequency of cavitation is about 115 Hz.

water tunnel experiment；cavitation image；SSIM algorithm；structure similarity

TN911.73-34；TV131

A

1004-373X（2016）17-0023-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.17.006

2015-10-26

国家自然科学基金资助项目（51275248）

昝晶（1981—），女，江苏泰州人，工程师。研究方向为水洞实验测试技术。