一种改进的小波阈值去噪方法

2016-09-20 07:11韩子扬杜利明
现代电子技术 2016年17期
关键词:小波阈值噪声

韩子扬,杜利明,王 鑫,陈 楠

(沈阳建筑大学 信息与控制工程学院,辽宁 沈阳 110168)

一种改进的小波阈值去噪方法

韩子扬,杜利明,王鑫,陈楠

(沈阳建筑大学 信息与控制工程学院,辽宁 沈阳110168)

在原有的小波阈值去噪方法的基础上,提出了一种改进的图像去噪方法FastICA-MPSO-WTD。该方法将快速独立主元分析(FastICA)和WTD相结合进行图像去噪,为了使小波阈值去噪效果更好,使用改进粒子群算法(MPSO)优化小波阈值参数。为了证明该方法的有效性,选择测试图像进行去噪对比实验,实验使用峰值信噪比(PSNR)评价去噪效果,实验结果表明改进方法FastICA-MPSO-WTD能够有效地提高去噪效果。

图像去噪;FastICA;MPSO;小波阈值

0引言

随着现代计算机技术的发展,数字图像获取和传输越来越广泛,比如面部识别、视频监控等。然而噪声时刻伴随着图像,严重影响图像后期处理,所以图像处理成为必然趋势[1-2]。图像去噪是图像处理的一个方面,本文涉及到的去噪方法有独立主元分析(ICA)、改进粒子群算法(MPSO)和小波阈值去噪(Wavelet Threshold Denoising,WTD)方法。

ICA是近年来发展起来的信号处理方法,ICA是以非高斯信号为研究对象,进行信号的盲源分离。经过多年的发展,ICA被广泛地用于图像处理、生物医学信号处理、语音信号处理、工业生产等领域[3-4]。快速独立主元分析(FastICA)是一种改进的ICA算法,具有收敛速度更快地优势[5]。

由于小波变换具有很好的时域和频域特性,所以小波阈值去噪能够更多地保留有用图高频部分。因此近些年,小波阈值去噪成为图像去噪领域研究的一个热点,得到了很大的发展,很多学者还提出很多改进的小波去噪算法[6-7],以及小波阈值去噪算法和其他算法结合提高去噪性能[8-9]。为了使小波阈值更优良,本文使用MPSO优化阈值参数。

综上所述,为了更好地提高去噪效果,结合FastICA 和WTD阈值去噪各自的优点,以及MPSO优化参数的能力,提出了FastICA-MPSO-WTD去噪方法,最后在Matlab平台上,通过对比实验证明该去噪方法的有效性。

1 快速独立主元分析

FastICA是在ICA的基础上进行改进的算法。

ICA是一种盲源分离技术,基本思想是从混合信号中分离出独立的源信号,其原理如图1所示。

式中A=[a1,a2,…,am]∈Rl×m,为未知的混合矩阵。

图1 ICA原理图

ICA的目的是得到独立的源信号,假设独立矩阵Y是源信号S的估计值,即:

由图1可以得到:

将式(1)代入式(3)得到:

那么现在只需要根据采样数据X找到一个满足式(4)的线性变换矩阵W:

假设源信号S的均值为0和方差E(SST)=I。协方差Rx=E(S(k)ST(k),将其分解为Rx=UΛUT。

由于矩阵Z(k)各分量独立,协方差为I,因此B是一个正交矩阵。

通过以上推倒就可以得出W:

最后ICA简化为需要找到一个正交矩阵B和白化矩阵Q。

FastICA算法是由芬兰学者Aapozai[10]在ICA的基础上提出的一种改进算法,在运算过程中,使用固定点迭代,收敛速度更快,极大地提高了计算的快速性,该算法能够更快地提取出数据的特征分量。

2 改进PSO算法

为了改进PSO算法的性能,根据问题的特点,提出了一些改进的策略,具体如下:在PSO算法中引入优秀解集合,用于存储PSO算法得到的前15个质量最好的解,其作用是指导粒子的飞行方向;粒子在飞行的过程中,除了像传统的PSO算法那样向其个体最好解和全局最好解学习之外,还向从精英解集合中随机选取的一个解学习,以进一步改进PSO算法的广域搜索能力。

随机权重指权重在一定范围内随机取值。对于动态规划问题,由于不能够预测在给定的时间内粒子群需要更好的探索能力还是需要更好的开发能力。所以,使惯性权重在一定范围内随机变化。获取随机权重一个使用比较广泛的方法是:

式中:R为[0,1]之间的随机数,这样惯性权重就在[0.75,1]之间随机变化。个体认知系数c1=2,社会认知系数c2=2,优秀解学习系数c3=2,粒子更新速度上限vmax=5,下限 vmin=2。

3 小波阈值去噪方法

对小波系数进行阈值处理的基本思想来源于Donoho理论[11-12],Donoho首次给出了基于正交小波变换通用的阈值去噪公式,并从最小、最大意义上论证了给出的通用阈值具有渐进最优性。

图像本身和噪声经过小波变化后具有不同的分布特性。图像本身主要集中在低频部分,这部分小波系数较大;而噪声主要集中在高频部分,这部分小波系数较小。所以依据这个特点,可以设置一个合适的阈值,阈值以上的小波系数保留,阈值以下的小波系数置零,然后使用阈值处理后的系数再重构图像,就可以大幅度的去除噪声。小波阈值去噪步骤如下:

(1)选择合适的小波,对图像信号进行小波变换,得到尺度系数和小波系数;

(2)选择合适的阈值,对小波系数进行阈值处理;

(3)使用新的小波系数和尺度系数重构图像。

4 FastICA-MPSO-WTD去噪方法

噪声数据和图像本身数据大多是相互独立的。而小波去噪方法是将图像本身和噪声数据一起进行小波变换,这种做法固然可行,但是会使得去噪效果受到影响。所以可以利用ICA提取独立分量的特性,将噪声数据和图像本身分离开,然后再使用小波阈值去除变换为高频部分的噪声数据。这样可以在更大程度上保留有用图像,提高去噪效果。

FastICA-MPSO-WTD去噪方法步骤如下:

(1)输入加噪图像数据并使用FastICA算法提取特征分量;

(2)对提取出的特征分量进行小波变换;

(3)选择合适的阈值进行阈值处理;

(4)使用处理后的小波系数重构特征分量;

(5)使用新的特征分量重构图像。

5 实验与分析

5.1选取图像

实验在Matlab 2008仿真平台上进行,使用db5小波进行图像去噪。选取170×170的Lena图像进行实验,源图像如图2(a)所示。

图2 去噪效果对比图

5.2对比实验

将源图像加入白噪声后进行去噪试验,使用WTD,PSO-WTD,FastICA-PSO-WTD和FastICA-MPSO-WTD方法进行图像去噪后的效果对比如图2(b)~(f)所示,同时将四种方法的PSNR数据列在表1中。

从图3的对比效果和表1的数据可以看出,WTD和PSO-WTD相比较,经PSO优化过的阈值参数的去噪效果比未优化的小波阈值去噪效果更好。FastICA-PSOWTD和PSO-WTD相比较,可以看出综合使用FastICA 和WTD各自的特性进行去噪预处理可提高去噪效果。FastICA-MPSO-WTD使用改进后的PSO优化阈值参数,从而使得去噪效果得以提升,从实验数据来看,该方法去噪效果明显比其他三种方法更好。

表1 四种去噪方法的PSNR峰值信噪比 %

所以,FastICA-MPSO-WTD去噪方法能够更有效地去除图像噪声,还原更为清晰的图像。

6结 语

本文在原有去噪技术的基础上,提出将FastICA和小波阈值相结合进行去噪,并使用MPSO优化小波阈值参数。噪声图像数据先由FastICA提取特征向量,然后使用小波对特征向量去噪,最后重构图像。最后在Matlab仿真实验平台上进行对比实验,选取Lena图像对比分析WTD,PSO-WTD,FastICA-PSO-WTD和FastICAMPSO-WTD四种去噪方法的去噪效果。从得出的实验数据可以看出,本文提出的FastICA-MPSO-WTD方法的去噪效果更好。

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[9]白阿宁.基于一种新的指数收缩函数的小波去噪方法[J].现代电子技术,2012,35(7):81-83.

[10]ZHU R,ZHOU Z.A real-time articulated human motion tracking using tri-axis inertial/magnetic sensors package[J]. IEEE transactions on neural systems and rehabilitation engineering,2004,12(2):295-302.

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[12]吴迎昌,罗滇生,何洪英.基于TLS估计的遗传小波红外图像去噪方法[J].计算机科学,2010,31(13):3047-3050.

An improved wavelet threshold denoising method

HAN Ziyang,DU Liming,WANG Xin,CHEN Nan
(Faculty of Information&Control Engineering,Shenyang Jianzhu University,Shenyang 110168,China)

On the basis of the original wavelet threshold denoising(WTD)method,an improved image denoising method (FastICA-MPSO-WTD)is proposed.The method combines the fast independent component analysis(FastICA)with wavelet threshold denoising(WTD)for image denoising.In order to make the effect of wavelet threshold denoising better,the modified particle swarm optimization(MPSO)is used to optimize the parameter of wavelet threshold.To demonstrate the effectiveness of the proposed method,a test image was selected to conduct the denoising contrast experiment,in which the peak signal-to-noise ratio (PSNR)was used to evaluate the denoising effect.The experimental results show that the improved method(FastICA-MPSOWTD)can improve the denoising effect effectively.

image denoising;FastICA;MPSO;wavelet threshold

TN919-34;TP391

A

1004-373X(2016)17-0020-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.17.005

2015-11-10

国家自然科学基金(61272253)

韩子扬(1979—),男,硕士,讲师。研究方向为图像处理、数据挖掘算法。杜利明(1977—),男,博士,副教授。研究方向为图像处理、优化算法。

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