Origin软件在棱镜折射率测定实验中的应用

李　雪，李亚蒙，陈喜燕，谈国太

(北京师范大学　物理系，北京　100875)



Origin软件在棱镜折射率测定实验中的应用

李雪，李亚蒙，陈喜燕，谈国太

(北京师范大学物理系，北京100875)

以普通物理实验中的棱镜折射率测定为例，详细介绍了应用Origin软件处理角度数据的思路和过程，以及如何一次性计算多条谱线折射率的方法，并用Origin软件直观地绘制了棱镜色散关系曲线图。展示了Origin软件在处理实验数据时的便利、高效和准确性，以及强大的图形绘制功能。

折射率；Origin软件；色散；物理实验

普通物理实验是理工科专业本科生的必修实验之一，旨在系统训练学生的物理实验方法和实验技能。如何处理从实验中获得的数据是其中一项重要的训练技能。然而，在教学实践中发现学生处理数据多是停留在传统的纸笔(或计算器)加绘图纸的方式，很少采用应用软件处理数据的。这显然不符合高校实验课教学现代化改革的发展趋势。究其原因主要在于现行的物理实验教学对优秀数据处理软件的重视明显不够，不但当前被广泛使用的《普通物理实验》教材中没有相关内容介绍，在课堂教学中也很少有教师提及或演示。除能用Excel做一些简单的数据计算外，很多学生对一些专门针对实验数据处理和制图的优秀软件(如Origin)几乎是陌生的，甚至还没听说过。因此，在实验教学中引导学生使用诸如Origin这样的数据分析和制图软件来处理实验数据，应是高校实验教学改革的重要内容之一，值得去探索和实践[1-3]。

Origin软件[4-5]是美国OriginLab公司于1992年推出的数据分析和绘图软件，深受各国科学家和工程师的喜爱。在《Nature》《Science》以及《Phys.Rev.Lett.》等世界一流刊物的实验数据图应用软件中，Origin是应用最为广泛的软件。与传统的纸笔(或计算器)加绘图纸方式，甚至与Excel相比，首先，Origin软件的数据计算、拟合和自动化功能更为强大，处理复杂的或批量的数据效率更高，能大大减少数据计算中的出错概率；其次，通过Origin绘制的实验数据曲线既规范又美观，Origin友好的图层功能使其极易绘制规范的多层图、个性图甚至三维图；最后，Origin还具有界面友好、入门容易、操作傻瓜等特点。

Origin软件处理的数据类型通常为十进制数据，但对于物理实验中存在的角度数据，Origin软件中尚没有现成的数据输入类型，如何应用Origin软件输入和处理角度数据具有一定的挑战性和实用性。本文以棱镜折射率测定实验为例，探讨如何应用Origin软件批量处理角度的原始实验数据，如何绘制规范的光波波长与其最小偏向角及棱镜折射率间的关系曲线图。

1　测量原理与实验数据

1.1测量原理

棱镜折射率的测定实验是普通物理实验中光学部分的基础实验[6]。实验光路如图1所示，当入射光以i1角入射到三棱镜的AB面上，经过棱镜内两次折射后，以i4角从AC面射出，定义入射光线与出射光线的夹角为偏向角δ，如图1所示。当偏向角取得最小值时(即i1=i4)，有[7]：

(1)

式中:A为棱镜的顶角；n为棱镜对入射光线的折射率。

因此，通过测定棱镜的顶角A和入射光线的最小偏向角，便可测定光线对应的棱镜折射率。实验观察到的7条汞灯谱线如图2所示。下面以其中的黄1、黄2及绿光谱线为例，介绍利用Origin软件处理实验数据的具体方法，并给出图形化的实验结果。

图1　棱镜折射率测定实验的光路示意图

图2　实验观察到的7条汞灯谱线

1.2实验数据

实验所用的分光计读数系统给出A和δmin的原始实验数据为角度格式，即多少度(°)多少分(′，分光计的精度为1′)。考虑到Origin软件中没有专门针对角度的数据输入格式。如何在Origin软件中比较好地输入带分的角度数据？一种选择是将角度中的分先折算为度再输入，但这种输入方法有损实验数据的原始性，且增加了不必要的额外换算量；另一种选择是以分数的格式来输入原始数据，即用分数中的整数部分表示角度中的度，用分数部分表示角度中的分，将不同测量次数所得的角度数据以列的形式输入。我们选择的是第二种方式，结果如表1和表2所示(表中的实验数据均源自Origin文件，前4列为录入的原始数据，其余列为软件运算后的结果，表中第2行英文为Origin文件中数据表中各列所对应的标记名称，以方便软件的赋值计算)，其中，表1的数据为棱镜顶角A，表2的则为两条黄光和一条绿光谱线的最小偏向角δmin。

2　Origin软件处理数据

2.1角度数据处理

用分数格式输入的角度数据，当然不能按分数的运算法则处理，因为这里存在1°=60′的约束。计算角度数据的关键是如何将‘度’与‘分’分开，为此，可以利用Origin软件内附的数学取整函数int(x)。如角度35°55′，在Origin的赋值计算中可以写成int(35°55′)+[35°55′-int(35°55′)]。这样就可以很方便地进行角度数据的四则运算。表1和表2的第5到第8列就是根据int(x)函数，将原始角度数据的‘分’转化为‘度’的批量计算结果，如表1第5列的赋值计算为col(ALL)=int(col(VALL))+(col(VALL))-int(col(VALL))×100/60。表中的第9和第10列则是分别计算左侧游标和右侧游标转过的角度。即第9列为第5列减第7列、第10列为第6列减第8列，并用int(x)函数将非整数的‘度’转为‘分’的结果，由此得到顶角A和最小偏向角δmin的测量结果，即表中最后一列数据。如实验数据中存在望远镜转过游标0点的情况(如表1中第2列的2°41′)，则需加或减360°后重新赋值计算。

2.2折射率计算

为计算折射率，先得计算多次测量的A和δmin的平均值。为此，利用Origin软件中的数据统计功能，在数据列中选中需计算的所有数据，点击Origin统计工具栏中的列求和图标，再将平均值复制到Origin新的表单中，由此得到A的平均值和7条谱线的δmin的平均值，结果分别如表3的第3列和第4列所示。而第5列则是根据式(1)计算得到的汞灯谱线的折射率n。

2.3实验结果图示

图3　Origin软件图示棱镜最小偏向角-波长关系

图4　Origin软件图示棱镜折射率-波长关系

为进一步总结棱镜对汞灯谱线的色散规律，将谱线按波长由大到小的顺序输入到表3的第1列，并设该列为x轴，再将表3的第4列(即δ)和第5列(即n)分别设为y轴，点击Origin软件表单页下方的点线图标，分别生成如图3所示的-δ关系曲线和如图4所示的-n关系曲线(已对图进行了适当的规范美化处理)。但图3和图4并不能直观地反映出-δ和-n的关系，为此，将表3的第1列数据平方后取倒数，并将新生成的数据置于表3的第6列，即尝试用-2代替，再将表3的第4和

第5列分别复制(赋值方式)到表3的第7和第9列，然后，生成-2-δ和-2-n的关系图，结果分别如图3和图4的插图所示。可见，δ和n与-2成线性关系，利用Origin的线性拟合功能，可获得两直线的斜率分别为1.1×10-12(m2，图3)和1.1×10-14(m2，图4)，拟合数据分别如表3的第8和第10列所示。根据这两列的拟合数据，可以进一步获得其他难观察到的谱线的δ和n，图3和图4分别给出了690.7 nm、623.4 nm和589.0 nm共3条谱线的δ和n，具体数据见表3的第1、3、5行的相应值。

3　结束语

本文采用Origin软件处理棱镜折射率测定实验的数据过程，体现了Origin软件处理实验数据的便利、高效和准确性。同时，也表明Origin软件既有强大的数据计算和分析功能，又易生成美观的复杂数据曲线。将其应用到实验教学中，能起到事半功倍的效果，有助于提升普通物理实验的教学质量。

[1] 冯学超.Origin对物理实验数据处理重要性的分析[J].大学物理实验，2013，26 (1)：78-80.

[2]魏奶萍.Origin软件在测定普朗克常量实验弱的应用[J].实验科学与技术，2013，11 (2)：40-41，69.

[3]牟弱飞，吴福根，胡义华，等.Origin软件在物理实验数据处理弱的应用[J].实验科学与技术，2009，7 (4)：60-62.

[4] OriginLab Corportaion.Origin 9.1 User Guide [EB/OL].[2014-07-16].http://www.docin.com/p-841925289.html.

[5]张建伟.Origin 9.0科技绘图与数据分析超级学习手册[M].北京:人民邮电出版社，2014.

[6]曹惠贤.普通物理实验[M].北京:北京师范大学出版社，2007.

[7]周凯宁，肖宁，陈棋，等.3种测量棱镜折射率方法的对比[J].实验研究与探索，2011，30 (4)：22-25.

Application of Origin in Measurement of Refractive Index of Prism

LI Xue，LI Yameng，CHEN Xiyan，TAN Guotai

(Department of Physics，Beijing Normal University，Beijing 100875，China)

Based on the data from the determination of the refractive index of the prism in the general physics experiment，we discuss how to deal with the angle data using the Origin software，and calculate the refractive index of 7 spectrum line from the mercury lamp.At last，a complex diagram of the prism dispersion was figured by Origin software.The results show the Origin software is very suitable for processing and graphing experiment data.

index of refraction; Origin software; dispersion; physical experiment

2014-08-12；修改日期: 2015-04-14

北京师范大学国家级“大学生科研训练与创新创业计划”项目(201410027110)。

李雪(1993-)，女，本科生，物理学专业。

谈国太(1968-),男，博士，副教授，主要从事铁基超导研究方面的研究。

TP319；G642.0

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.01.031