信息技术环境下教学重、难点的有效落实——以“三角形的特性”教学为例

浙江嵊州市

三江街道阮庙学校（312400）　王　勇

剡溪小学　张小丽

信息技术环境下教学重、难点的有效落实
——以“三角形的特性”教学为例

浙江嵊州市

三江街道阮庙学校（312400）王勇

剡溪小学张小丽

信息技术环境下突破教学重、难点的学习活动设计，既是培养学生兴趣、调动学生数学学习积极性的重要途径，又是摒弃传统数学教学缺点、吸收信息技术优点及实现师生互动交流的必然要求。

信息技术 有效学习 兴趣 突破 落实 教学重点 教学难点

教学片断与分析：

一、了解认知，引发思考，理解定义

师（课前在黑板上画一个三角形）：同学们，黑板上的这个平面图形，我们把它叫做——

生：三角形。（师板书：三角形）

师：你知道有关三角形的哪些知识？

生1：我知道三角形有三条边，三个角。

生2：三角形还有三个顶点。

生3：我知道三角形可以画出三条高。

师：同学们知道的可真多呀！那你们知道为什么这个图形叫做三角形吗？

生4：因为它有三个角，所以叫做三角形。

师（出示课件，见图1）：让我们来判断一下，这几个图形是三角形吗？（让学生说出是和不是的原因，然后总结出三角形的三条边应首尾相连）

图1

师：你知道“首尾相连”是什么意思吗？

生5：“首尾相连”就是头和尾相连。

师：现在让我们再次来感受一下三角形三条边“首尾相连”的这个过程。（课件演示画三角形的过程）现在你能用自己的话来说说怎样的图形是三角形了吗？

……

【分析：学生在学习本课之前，已经对三角形有了初步的认识，加之生活中三角形也有很多的应用，所以学生对三角形的基本特征并不陌生。我通过课前调查，发现学生能正确判断一些图形不是三角形，并能说明理由，但学生对三角形的定义很难表达清楚，而理解三角形的定义正是本节课教学的重点。基于此，我应用信息技术教学手段，让学生直观形象地感觉“围成”的真正意义——首尾相连。虽然在接下来的定义概括中，还是有部分学生说“有三个角、三条边、三个顶点的图形是三角形”，但我认为这已经不重要了，因为学生对“由三条线段围成的图形是怎样围起来的”这一知识点已经深深地烙印在脑海里了。】

二、探究三角形的稳定性

1.围三角形

师：现在让我们来围一个三角形吧。请拿出信封中的小棒，快速地围成一个三角形。（生操作略）

师（投影展示学生的作品）：请同学们仔细观察这几个三角形，有什么发现？

生6：这几个三角形的形状都一样。

师：让我们再拉一拉，体会一下有什么感觉。

生7：拉不动。

生8：我在拉的时候，这个三角形不会变形。

生9：三角形具有稳定性。

2.围四边形

师：让我们再把它围成一个四边形。（生操作）谁想把自己围成的四边形拿上来展示给大家看？（生上台展示）

师：有没有不一样的四边形？（投影展示学生作品）有没有和这两个都不一样的四边形？（投影展示学生作品）还有谁想来给大家展示？

……

师：现在请你想一想，可以围出多少种这样的四边形？

生10：可以围出无数种这样的四边形。

师：让我们再拉一拉这个四边形，看看又有怎样的感觉。

生11：这个四边形一拉就变形了。

……

【分析：三角形很牢固，拉不动，这是大部分学生的认知，但三角形的稳定性不是简单的“拉得动，拉不动”的问题，其实质是“三角形的三条边确定了，其形状和大小就完全确定了”。如果只是让学生了解三角形“拉不动，很牢固”，利用学具围四边形和三角形的框架，通过拉两个框架后就可以轻易地证实这一点，但这样的操作对学生的学习有什么样的提升呢？我认为，应该让学生深入思考“为什么三角形拉不动”的问题，引导学生通过多个三角形的观察、比较去发现真正的原因，从而突破这一教学难点。】

三、认识三角形的高，画三角形的高

师（出示图2）：这个三角形其实是张爷爷家门前的一块草坪，为了让张爷爷外出方便，今年村里准备在这块草坪上修一条小路。村长设计好了五种方案，你觉得哪种方案的路程最短？为什么？

图2

生12：第3种方案的路程最短，因为这条小路与公路垂直。

师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，这个顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底。（课件出示定义，生齐读）

1.理解高

师：你觉得这句话中哪些词比较重要？

生13：顶点、对边、垂足。

生14：顶点、对边、垂线、垂足。

2.尝试画高（见图3）

图3

师：现在你能自己画出一个三角形底边上的高吗？请在作业纸上画出三角形A的高。（投影展示学生的作品）你能说说是怎么画出来的吗？（生答略）

师（总结）：先把三角尺的一条直角边重合三角形的底，再通过平移三角尺，使三角尺的另一条直角边重合三角形的顶点，最后画线记号。

师：请用这种方法检查自己刚才画的高有没有正确。

3.不同角度的高

（课件旋转三角形草坪，见图4）

图4

师：现在三角形的这条高还是底边上的高吗？为什么？

生15：还是底边上的高，因为高与底还是相互垂直的。

师：还记得如何给平行四边形和梯形画高吗？能画几条？那么，这个三角形（见图5）是不是也可以画出无数条高呢？

图5

图6

生：不可以。

师：难道三角形只能画出一条高吗？

生16：三角形可以画出三条高。

师：为什么可以画出三条高呢？

生17：因为三角形有三个顶点，每个顶点都可以画出一条与对边垂直的线段。

师（课件出示三角形，见图6）：请同学们仔细观察这个三角形中的高，有什么发现？

生18：这三条高相交在同一点。

师：是呀，那其他三角形会不会也是如此呢？有兴趣的同学可以课后自己去探索。

4.特殊的高

师：通过刚才的学习，我们都知道了一个三角形可以画出三条高，现在请你继续画出练习纸中后面三角形指定的底边上的高。（展示学生作品，略）

师：同学们，通过刚才的画高，你有什么发现？

生19：将直角三角形的一条直角边当底，它的高与另一条直角边重合。

师（指图6）：现在请你仔细观察这几个三角形的高，还有没有什么特别的地方？（生答略）

师：从左往右看，这几个三角形的高有什么变化？

生20：高的位置在慢慢往右移。

师：如果顶点继续往右移，你还能找到底边上的高吗？

……

师：通过演示，我们可以发现当钝角三角形的较短边作底时，它的高在三角形的外面。

……

【分析：在认识直角三角形的高时，以往的教学往往是仅出示一个直角三角形，让学生画出直角边上的高，再针对高的定义来说明高与另一条直角边重合。而在上述教学中，我把直角三角形设置在一组有联系的三角形中，使学生在画高的过程中自然感受到随着顶点的移动，高向另一边移动，直到直角三角形的高与直角边重合。这样的练习能很好地引发学生去想象，让学生深刻理解所学知识。】

教学反思：

1.激趣引题，初步感知

引入问题，激发兴趣，是学生数学学习的第一步。首先，我有针对性、有目标地引导学生在温习已学知识的同时，根据学生对新知的需要，寻找学生感兴趣的活动材料，使学生拥有更多自由的学习时间和空间，获得对所学新知的初步感知。

2.释疑点拨，自主建构

课堂教学中，我通过创设问题情境，引导学生了解和掌握所学的知识，体验到合作学习的乐趣。这样教学，通过运用现代信息技术教育手段，使学生直观地感知所学知识，激发了学生的学习兴趣。

3.明理强化，激励评价

我根据学生对已学知识的掌握程度，通过查阅资料、小组研讨等途径，使学生对新学知识进行主动思索，引导学生善于从已有的知识经验中找出分析问题的方法和最佳路径，实现新问题用新思维和新方法解决的目的。同时，我进行激励性评价，进一步让学生养成自主学习的好习惯，使数学学习成为学生日常生活中的一大乐趣。

（责编杜华）

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1007-9068（2016）17-024