城市地铁列车易晚点区间识别方法研究

黎茂盛，薛红丽，蒋梦曦，张永红

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)



城市地铁列车易晚点区间识别方法研究

黎茂盛，薛红丽，蒋梦曦，张永红

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

基于列车区间旅行时间理论分布，分析追踪列车组中后车区间旅行时间的重分布，得出追踪列车组中后车的区间旅行时间分布函数，其为前行列车区间旅行时间的条件概率函数。通过定义追踪列车组区间旅行时间可靠性，研究追踪列车组区间旅行时间可靠度计算方法，进一步研究满足期望可靠度α0=0.2下的易晚点高发区间的辨识方法。通过深圳地铁5号线实例，展示了易晚点高发区间的辨识方法计算过程，给出可靠度α0=0.2时的深圳市地铁5号线下行方向6个晚点高发区间，分别为区间7，8，21，23，25和26。

城市轨道交通；列车运行图；缓冲时间；优化

列车运行图上缓冲时间是为确保前、后开行的2列列车的旅行达到一定的可靠性而设置的，轨道交通系统可靠性分为“硬可靠性”和“软可靠性”。所谓的“硬可靠性”主要是指各种硬件基础设施的可靠性，其可靠性往往与设备自身的使用寿命、性能和使用环境等相关。所谓的“软可靠性”主要是指轨道交通线路在投入运营后，因编制的计划运行图的可靠性、列车驾驶人员的技术水平和管理人员的管理水平不同等因素使列车在运行过程中按计划运行图正点运营的可靠性程度。追踪列车组间旅行时间可靠性是“硬可靠性”和“软可靠性”协调作用的体现。将追踪列车组中各列列车在某个区间能够按照列车运行图所规定的旅行时间完成旅行的能力定义为追踪列车组区间旅行时间可靠性。现有缓冲时间研究主要集中在3个方面：列车在站作业缓冲时间[1-2]、运行图缓冲时间[3-8]、晚点传播与缓冲时间[9-14]。列车在站作业缓冲时间是为了保证列车有足够的停站时间完成在站作业或从车站出发的列车之间在咽喉区有足够的安全间隔，不至于影响列车按图正常运行。后2个方面是保障列车区间正点运行和消除列车间的晚点传播方面的需求，这些研究大多以列车晚点或延误为出发点，分析为使列车运行避免晚点或延误应如何设置缓冲时间。但是这些研究都没有深入细致地挖掘常规波动的环境下，列车区间旅行时间的内在规律性，并以此为基础识别易晚点区间，并研究缓冲时间的优化设置。识别易晚点区间方法对于线路上自动驾驶列车、且以秒为计量单位的城市轨道交通列车运行管理至关重要。基于列车区间旅行时间理论分布[15]，首先分析了追踪列车组中后车区间旅行时间的重分布，得出了追踪列车组中后车的区间旅行时间分布函数，其为前行列车区间旅行时间的条件概率函数。然后定义追踪列车组区间旅行时间可靠性，研究了追踪列车组区间旅行时间可靠度计算方法，并进一步研究了列车易晚点高发区间和易晚点追踪列车组辨识方法。

1　追踪列车组(束)的可靠度

1.1列车区间旅行时间的分布

列车区间实际旅行时间的概率密度函数gn(t)由理想条件下、列车区间旅行时间正态分布的概率密度函数fn(t)迁移变化得来，其小于最短旅行时间tmin那部分可能性都迁移到大于最短旅行时间tmin的时间区段[t1,t2]上，各小区段内接受的迁移量由在该小区段时间内能完成区间旅行的概率大小来决定，大于t2的那部分可能性保持不变。列车在区间n上实际旅行时间的概率密度函数gn(t)可用下式表示：

(1)

其中：δ为一个趋于0的很小的正值；fn(t)为理想条件下，列车区间旅行时间正态分布的概率密度函数(每个区间上函数fn(t)的旅行时间期望σn和方差μn取值不同)，则

(2)

(3)

1.2追踪列车组间列车旅行时间的关系

(a)前行列车到达时刻不晚于后行列车采用最短旅行时间旅行的到达时刻;(b)前行列车到达时刻晚于后行列车采用最短旅行时间旅行的到达时刻图1　追踪列车组中前车区间旅行时间对后车的影响示意图Fig.1 Affecting diagram on the followed train of the ahead train’s arrived time in the pair trains

前行列车的旅行时间ξ1对后行列车在区间n上的旅行时间的影响分为2种情况：

(4)

其中:δ为趋于0的很小的正值；且为2列车之间的追踪间隔时间。

1.3追踪列车组的旅行时间可靠性

当列车运行图运行方案确定好了之后，就能根据列车历史的运行数据判断追踪列车组中前、后2列车的旅行时间可靠性。以列车运行图计划的区间旅行时间为上界，列车区间最短旅行时间为下界，计算前、后行列车在给定旅行时间区间到达区间终点的可能性大小，以两者中最小的可能性作为追踪列车组的区间旅行时间可靠度。

(5)

(6)

那么，该列车运行图计划方案下，追踪列车组在区间n上旅行时间可靠度α=min[αah,αfo]。

2　晚点高发区间的辨识

给定一个期望的列车区间旅行时间可靠度α0，若某趟列车在区间n上的旅行时间可靠度αn<α0，说明该趟列车在该区间上按照列车运行图所规定的运行时间旅行的能力较低，易发生晚点。本节设晚点高发区间的旅行时间期望可靠度α0小于0.2。

按区间分类，统计深圳地铁5号线2012-03-

21上午6点至下午8点间的14个小时中，列车运行图计划的所有列车的发车时刻和区间运行时间，在已知各区间的列车旅行时间概率密度函数gn(t)的条件下，根据式(5)～(6)计算出每趟列车的区间旅行时间可靠性，用折线段表示出来，与期望的列车区间旅行时间可靠度α0=0.2比对，得到各个区间的晚点高发辨识图，如图2所示。

图2　时区间1(罗湖—国贸)晚点高发辨识图Fig.2 Identification diagram of high incidence of late of interval 1

有效计算点总数/个85α<0.2的计算点数/个32晚点高发率/%平均区间旅行时间可靠度37.650.245区间1上各时段易晚点列车数时段易晚点列车数时段易晚点列车数6∶00—7∶00013∶00—14∶0017∶00—8∶00*514∶00—15∶0018∶00—9∶00315∶00—16∶00*59∶00—10∶00316∶00—17∶00010∶00—11:00217∶00—18∶00111∶00—12∶00*318∶00—19∶00112∶00—13∶00319∶00—20∶00*4

注：带“*”上标的时段为存在连发两列或两列以上列车都是易晚点列车的时段

除去错误的统计数据后，区间上发出的每趟列车的旅行时间可靠性对应区间晚点辨识图上的一个有效计算点。这里将区间晚点高发辨识图上列车区间旅行时间可靠度αn<α0的计算点个数占有效计算点总数的百分比定义为区间晚点高发率,如公式(7)所示。文中若某区间的晚点高发率大于50%，表明该区间为晚点高发区间。

区间n晚点高发率=

αn<α的计算点个数/有效计算点总数

(7)

以下以区间1为例，说明区间晚点高发率和晚点高发区间辨识方法。区间1上共85个有效计算点，其中32个计算点的列车旅行时间可靠度小于期望的可靠度，平均可靠度为0.245，晚点高发率为37.65%，该区间不是晚点高发区间。

从晚点高发辨识图上看，该区间上的旅行时间可靠性总体在0.2两边的分布较为平衡，峰值为0.745，易晚点列车的可靠度除11∶49∶15处以外都是0.084。由于该区间上的有效计算点数较少，所以对该区间是否为晚点高发区间的辨识结果可信度也较低。区间1上的易晚点列车在7∶00～8∶00和15∶00～16∶00分布最多，各时段易晚点列车数的详细统计如表1所示。

表2给出了深圳市地铁5号线下行方向29个区间站的计算结果，共有6个晚点高发区间，分别是区间7，8，21，23，25和26。

表2　深圳地铁1号线列车晚点高发区间辨识结果汇总表

3　结论

1)列车晚点对单线、高频率开行的城市轨道交通线营运影响不太大，但是对于成网共线营运的城市轨道交通网络来说，将极大地影响这些网络的正常营运。定义和度量城市轨道交通列车区间旅行时间的可靠性，能有效提高城市轨道交通网络的运营可靠性。

2)基于列车区间旅行时间拟合分布，分析了追踪列车组中后车区间旅行时间的重分布，得出了追踪列车组中后车的区间旅行时间重分布函数，其为前行列车区间旅行时间的条件概率函数。

3)通过定义追踪列车组区间旅行时间可靠性，研究了追踪列车组区间旅行时间可靠性计算方法，并进一步研究了列车易晚点高发区间和易晚点追踪列车组辨识方法。

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Study on identification method of high delay interval of urban railway system

LI Maosheng, XUE Hongli, JIANG Mengxi, ZHANG Yonghong

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on theoretical distribution of train interval travel time, and the analysis of redistribution of the later train interval travel time of the track train set, the later train interval travel time distribution function of the track train set was obtained, which is a conditional probability function of the ahead train interval travel time. By defining the track train set interval travel time reliability, the track train set interval travel time reliability calculation method was studied, which meets the expectation reliabilityα0=0.2. Taking the No.5 Shenzhen subway as an example, after calculating the track train set interval travel time reliability under the train operation plan, 6 intervals of high delay interval on the No.5 Shenzhen subway is identified. Those intervals includes interval 7, 8, 21, 23, 25 and 26.Key words：urban rail transit; train operation diagram; buffer time of railway operation diagram; optimization

2016-02-20

国家社科基金资助项目(14BTJ017)；教育部留学回国人员科研启动基金资助项目(20121707)

黎茂盛(1969-)，男，湖南长沙人，副教授，博士， 从事交通运输规划与管理研究；E-mail：maosheng.li@mail.csu.edu.cn

U293.1

A

1672-7029(2016)08-1624-06