格栅增强沥青混凝土电热性能数值模拟

宋世德，周卫杰

(大连理工大学 海岸和近海岸工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)



格栅增强沥青混凝土电热性能数值模拟

宋世德，周卫杰

(大连理工大学 海岸和近海岸工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

利用碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土的良好电热性能，使沥青混凝土板升温起到融雪化冰的作用。环境温度、风速、发热功率和冰层厚度是影响沥青混凝土板化冰效率的4个主要因素。应用ANSYS有限元软件对碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土的化冰过程进行数值模拟来预测其化冰效果，并用试验结果验证有限元模拟的正确性。结果表明：在各种工况下，碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土化冰过程的模拟值与试验值的吻合度比较高。

碳/玻璃纤维格栅；沥青混凝土；融雪化冰；数值模拟

当前，我国道路交通飞速发展，对我国经济建设起到了重要作用。然而，冬季的冰雪严重影响道路畅通和行车安全。目前常用的除冰雪方法有人工及机械清除法、化学融化法和加热融化法等。加热融化法包括地热管法[1-2]、发热电缆法[3]、导电混凝土加热法[4-5]等。本文利用碳纤维束优异的导电性能和抗拉强度，将其与玻璃纤维制成格栅放置于沥青混凝土中，在提高沥青混凝土力学性能的同时发挥其良好的电热性能起到融雪化冰的效果。为了了解碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土电热条件下温度场的变化以及不同环境因素对其融雪化冰效果的影响，需要对本文的方案进行数值模拟。侯作富等[6-7]用MARC对导电混凝土融雪化冰过程进行有限元分析，得出除冰时间与功率的关系，给出了最经济的除冰功率以及风力对融雪化冰效果的影响。樊玲[8]介绍了用焓法模型解决相变问题的关键，得到焓随时间的变化是连续的，且与相变界面无关的结论。舒明洋等[9]用ANSYS对碳纤维导电沥青混凝土本身电热情况进行分析，但并没有进行化冰的模拟分析。黄勇[10]用MATLAB-SIMULINK模拟电加热碳纤维管路面融雪化冰过程，但其模型的假设条件之一是将三维结构简化为一维，没有考虑发热碳纤维管之间的热耦合。刘建国[11]用ANSYS模拟三相导电混凝土融雪，但是没有给出化雪的时程分析。赵宏明[12]用ANSYS模拟碳纤维发热线混凝土板化冰，但是分析中没有体现冰融化的相变过程。针对上述模拟方法以及存在的不足，本文用ANSYS有限元对碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土的电热性能进行分析，重点考虑了冰的相变过程。

1　有限元前处理

1.1基本假设

碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土导热过程是内部多热源、非稳态的导热问题，考虑到导热与结构的特殊性，本文作出如下基本假定[13-14]：

1)不考虑温度沿着纵向分布的变化，将三维路面结构简化为二维。

2)考虑到传导过程中温度是不断变化的，因此是非稳态导热问题。

3)沥青混合料为均质常物性材料。

4)冰层与沥青混凝土层之间接触良好，无附加热阻，即层间温度和热流是连续的。

5)冰层为均质各向同性的，冰层的融化过程用温度表示，大于0℃即融化，且不考虑融化过程中的水分蒸发和流失。

模拟和对比试验均采用沥青混凝土车辙试件，尺寸300 mm×300 mm×50 mm，导电碳纤维束φ2 mm，格栅间距为20 mm。通电加热的主要方式是将12束碳纤维接上电源，具体布置见图1～2。

图1　碳/玻璃纤维格栅在沥青混凝土1/2高度Fig.1 Carbon/glass fiber geogrid in the asphalt concrete

图2　试件剖面详图Fig.2 Specimen profile

1.2数学模型

根据导热微分方程，二维导热问题不考虑Z方向的温度变化，内热源作用下的碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土的非稳态导热微分方程为：

(1)

1.2.1初始条件

(2)

式中：t0为初始温度。

1.2.2边界条件

1)考虑试件相当于整个路面的一小部分，因此模拟和对比试验时的边界条件是将试件的四周及底部均做绝热处理，即试件周围的导热系数设为0 W/(m·K)。

2)板的上表面与空气通过对流传热。根据流体流动的起因，对流传热可以分为强迫对流传热与自然对流传热[15-16]两大类。前者由于外部动力源造成的，后者由于流体局部温差造成的。表1为不同风速下冰层表面的对流传热系数。

表1不同风速下冰层表面的对流传热系数

Table 1 Convective heat transfer coefficient of ice under different wind speed

风速/(m·s-1)036对流传热系数/W·(m2·K)-131218

1.3热荷载的计算

将电流产生的热能作为热生成体荷载施加到导电碳纤维束上，电流I下产生的热能Q根据如下公式计算：

(3)

式中：R为碳纤维束电阻；I为电流；r为截面半径；l为碳纤维长度。

1.4材料的物理参数

沥青混凝土导热系数，根据文献[17]推荐导热系数为0.8～1.2 W/(m·K)，由于沥青混凝土具有很大的离散性，取为1 W/(m·K)。

表2　沥青混凝土的物理参数

表3　水的物理参数

表4　水的相对焓值

1.5模型建立

根据基本假设，本模拟为二维非稳态有内热源导热问题，所以选取的热单元Plane55。12根碳纤维束均匀布置在沥青混合料中层，冰层覆盖在沥青混合料面层上。建立的ANSYS基本模型如图3所示。

图3　基本模型Fig.3 Basic model

图中: A1～A12是碳纤维束，A13是冰层，A14是沥青混凝土。

对模型进行网格划分，碳纤维束周围和冰层加密网格划分，结果如图4所示，有4 827个单元和4 868个节点。

图4　单元划分Fig.4 Meshing element

2　化冰模拟的详细分析

为了清晰、直观地给出碳/玻璃纤维格栅增强沥青混凝土在模拟化冰过程中的状态，本文以其中一个工况为例详述模拟的过程和升温过程中沥青混凝土的状态。

工况简述：冰层厚度为10 mm，加热功率为675.07 W/m2，环境温度为-7.5 ℃，风速为0 m/s。根据有限元分析，图5～8分别初始时刻，30,150和170 min的温度云图，图9为模拟过程中沥青混凝土上表面中点位置的温度时程曲线。

图5　初始时刻Fig.5 Initial moment

图6　30 min后Fig.6 After 30 minutes

图7　150 min后Fig.7 After 150 minutes

图8　170 min后Fig.8 After 170 minutes

图9　沥青混凝土上表面温度曲线Fig.9 Temperature curve of asphalt concrete on the surface

图10　赵宏明的化冰数值模拟Fig.10 Deicing numerical simulation of Zhao

结合图5～10可以得出如下结论：

1)图9中的加热升温曲线清晰显示了化冰过程中温度升温的3段曲线。第1阶段为冰层的吸热过程，由于冰比热容和质量以及电热功率不变，所以第1阶段几乎呈线性上升；第2阶段为冰层的相变过程，由于冰层相变潜热很大所以需要吸收大量的热量才能融化成水，因此温度上升缓慢；第3阶段为水的吸热过程，与第1阶段吸热过程类似也呈线性上升。

2)从图片记录的状态去分析述所说的三阶段。从图片可以看出，0～30 min，整体冰层只吸热并没有融化，温度都在0 ℃以下；30～150 min，冰层下表面都已经达到0 ℃，并且冰层的整体温度越来越接近0 ℃，说明相变从下往上在慢慢进行；150～170 min，冰层几乎都已经化成了水，只有边缘处还有没有完全融化。

3)对比图10赵宏明化冰模拟分析，明显的图10中时程曲线没有反映冰相变的过程。而本文中的化冰模拟清晰地展现了冰相变的变化过程，并且笔者对此做了简要判断。本工况中冰层体积9×10-4m3，冰的相变潜热取为3.34×105J/kg，并假设发热量全部由冰相变吸收，则冰层需要吸收2.7×105J热量。模拟时的加热功率为675.07 W/m2，则在没有考虑其他外界因素的情况下，冰层的冰相变时间约为75 min，本文模拟的相变时间为120 min，由于模拟过程中考虑了对流传热的影响和沥青混凝土板的吸热，因此120 min的相变时间是合理的。因此本文给出的模拟方法得到的相变过程是可靠的。

3　试验准备

试验沥青采用辽河90号沥青，软化点48℃，针入度90。沥青混凝土的油石比为4.7%。矿料级配选用AC-16级配中值，最大粒径为19 mm，矿粉为石灰岩质。

试验采用碳纤维/玻璃纤维格栅，网格尺寸为20 mm×20 mm。格栅用热固型环氧浸渍处理后，在制作沥青混凝土试件时将格栅放置于1/2高度处，如图11所示。沥青混凝土试件尺寸为300 mm×300 mm×50 mm，然后根据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)按照轮碾法制作成型。

将试件的四周以及底部用泡沫做隔热处理，将碳纤维接上电源，在沥青混凝土上表面布置温度传感器，如图12所示。

图11　格栅的位置Fig.11 Carbon/glass fiber geogrid in the asphalt concrete

图12　试验装置Fig.12 Experimental facility

调控冰箱温度模拟环境温度、控制电压改变发热功率、改变冰层厚度和加装小风扇控制档位模拟风速，以此进行各种工况的试验。

4　试验模拟对比

为了验证模拟方法的准确性，分别考虑了环境温度、风速、发热功率和冰层厚度这4个参量，如表5所示，并给出了模拟结果与试验结果的对比曲线，如图13～16所示。

表54组工况变量参数

Table 5 Variable parameters of four groups of working conditions

环境温度/℃功率/(W·m-2)冰厚度/mm风速/(m·s-1)A-7.5675.0750B-7.546250C-7.5675.0770D-7.5675.0753

图13　A组模拟值与试验值对比Fig.13 Comparison between the numerical value and the experimental value of group A

图14　B组模拟值与试验值对比Fig.14 Comparison between the numerical value and the experimental value of group B

图15　C组模拟值与试验值对比Fig.15 Comparison between the numerical value and the experimental value of group C

通过逐一改变环境温度、功率、冰层厚度和风速4个变量，用试验值与模拟值对比可以得出以下的结论：

1)从图中的对比结果可知，在4种工况下模拟与试验的结果比较吻合，而模拟曲线会提前结束相变，这主要是因为实验过程不能保证试件的四周及底部完全绝热，试验过程中有热量流失，即试验的边界不可能与数值模拟的边界条件完全一致。

2)对比工况A与工况C，7 mm冰层厚度工况下，在相变阶段试验值比模拟值略大，与之相比5 mm冰层厚度工况下没有这样显著的差异。这主要是因为实际工况中冰层下层的融化水流入沥青混凝土空隙或从四周流走，因此冰层形成中空，冰层越厚这种效果越明显。因此试验测得的温度即是中空内空气的温度，比模拟值会略大。

3)对比工况A与工况D，在有风速影响时，前两阶段的试验值与模拟值比较吻合，但是有风速时的第3阶段模拟值明显大于试验值，主要是因为冰层融化后水流失，导致温度传感器测得温度受风的影响很大。

4)综合图13～16，试验值与模拟值的前2阶段的吻合度比较高，并且两者相变初始点的值都十分接近。在化冰的第2阶段冰层已经开始慢慢融化，下部形成中空，经过路面上车辆的碾压，冰层破碎并与加热表面接触，路面的除冰效果基本实现。因此在实际的生活和应用中，能够准确地预测化冰的第1和第2阶段足够。

5　结论

1)从模拟值的趋势和相变时间来看，模拟的方法是合理的，几乎能反映冰层融化的实时状态。

2)模拟结果准确，通过调整不同工况的边界条件就能给出对整个化冰过程的准确模拟。

3)数值模拟结果与化冰试验结果在第1和第2阶段的吻合度比较高，但是由于试验过程有热量的损失和融化水的流失，导致第3阶段模拟值会提前相变结束，但在实际应用环境中，实现第1和第2阶段的准确模拟足以。

[1] 屠艳平,管昌生,李元松. 地源热泵路面融雪化冰可靠性设计及应用分析[J]. 武汉工程大学学报, 2011, 33(6): 61-64.

TU Yanping, GUAN Changsheng, LI Yuansong. Reliability design and application analysis on pavement snow melting of ground source heat pump [J]. Journal of Wuhan Institute of Technology, 2011, 33(6): 61-64.

[2] Asim Balbay, Mehmet Esen. Experimental investigation of using ground source heat pump system for snow melting on pavements and bridge decks [J]. Scientific Research and Essays, 2010, 5(24): 3955-3966.

[3] 李炎锋,武海琴,王贯明，等. 发热电缆用于路面融雪化冰的实验研究[J]. 北京工业大学学报, 2006, 32(3): 217-222.

LI Yanfeng, WU Haiqin, WANG Guanming, et al. Experimental study on heating cable used in pavement snow melting and deicing [J]. Journal of Beijing University of Technology, 2006, 32(3): 217-222.

[4] Wang S, Wen S, Chung D D L. Resistance heating using electrically conductive cements [J]. Advances in Cement Research, 2004, 16(4): 161-166.

[5] Yehia S A, Tuan C Y. Conductive concrete over1ay for bridge deck deicing [J]. ACI Materials Journal, 1999, 96(3): 382-390.

[6] 侯作富,李卓球,唐祖全. 导电混凝土除冰化雪系统输入功率的有限元计算[J]. 华中科技大学学报, 2002, 19(1): 83-85.

HOU Zuofu, LI Zhuoqiu, TANG Zuquan. Finite element calculation of the input power of the electrically conductive concrete snow melting and deicing[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 2002, 19(1): 83-85.

[7] 侯作富, 李卓球, 胡胜良. 外部环境对导电混凝土融雪化冰效果的影响[J]. 武汉理工大学学报, 2002, 26(5): 582-584.

HOU Zuofu, LI zhuoqiu, HU Shengliang. Effect of external environment on electrically conductive concrete snow melting and deicing [J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2002, 26(5): 582-584.

[8] 樊玲.结冰融冰过程的数值模拟[D]. 南京:南京航天航空大学, 2005.

FAN Ling. Numerical simulation of the process of icing/melting[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2005.

[9] 舒明洋, 宋固全, 陈煜国. 导电沥青混凝土的电热和力学性能研究[J]. 新型建筑材料, 2011: 9-12.

SHU Mingyang, SONG Guquan, CHEN Yuguo. Research on electrothermal and mechanical properties of electrically conductive asphalt concrete[J]. New Building Materials，2011，9-12.

[10] 黄勇. 路面融雪化冰及太阳辐射吸热研究[D]. 吉林: 吉林大学, 2010.HUANG Yong. Study on ice-melting and heat absorption of solar radiation in road[D]. Jilin: Jilin University, 2010.

[11] 刘建国. 三相复合导电混凝土用于道路及桥面融雪化冰的研究[D]. 西安: 长安大学, 2014.

LIU Jianguo. Research on three-phase composite conductive concrete for road and bridge deck deicing [D]. Xi'an：Chang'an University. 2014.

[12] 赵宏明. 布置碳纤维发热线的混凝土路面及桥面融雪化冰试验研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2010.

ZHAO Hongming. Experimental investigation on concrete pavement and bridge deek deieing with carbon fiber heating wire[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2010.

[13] 逯彦秋, 陈宜言, 孙占琦等. 钢桥桥面铺装层的温度场分布特征[J]. 华南理工大学学报，2009, 37(8): 117-121.

LU Yanqiu, CHEN Yiyan, SUN Zhanqi, et al. Temperature distribution of steel bridge deck pavement[J]. Journal of South China University of Technology, 2009, 37(8): 117-121.

[14] XU Shilang, YU Wenting, SONG Shide. Numerical simulation and experimental study on electrothermal properties of carbon/glass fiber hybrid textile reinforced concrete[J]. Science China-Technological Sciences, 2011, 54(9): 2421-2428.

[15] 杨世铭, 陶文铨. 传热学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006: 217-218.

YANG Shiming, TAO Wenquan. Heat transfer theory[M]. Beijing: Higher Education Press, 2006: 217-218.

[16] 苏亚欣. 传热学[M]. 武汉: 华中科技大学出版社,2009: 138-139.

SU Yaxin. Heat transfer theory[M]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press, 2009: 138-139.

[17] 周生金. 沥青路面荷载与温度耦合作用疲劳特性研究[D]. 西安: 长安大学，2005.

ZHOU Shengjin. Study on asphalt concrete pavement structure fatigue performance under load and temperature[D]. Xi'an: Chang'an University, 2005.

Numerical simulation on electrothermal properties of geogrid reinforced asphalt concrete

SONG Shide, ZHOU Weijie

(Dalian University of Technology, State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian 116024, China)

Carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete is a new type of composite, which not only has good mechanical properties, but also shows excellent electrical conductivity. In this paper, the good electrothermal properties of carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete were used to heat the asphalt concrete slab, then melt snow and deice the ice. The environment temperature, the wind speed, the heating power and the thickness of ice are four main factors of the asphalt concrete slab deicing efficiency. In this paper, the deicing process of carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete were simulated by ANSYS finite element software to predict deicing effect. The experimental values were used to verify the correctness of the numerical simulation. The results show that under various operating conditions, the numerical values are very close to the experimental values in the deicing process of carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete.

carbon/glass fiber geogrid; asphalt concrete; snow melting and deicing; numerical simulation

2015-10-27

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DUT14LK18)；国家青年科学基金资助项目(11201023)；大连科技计划(2013A15GX049)

宋世德(1974-)，男，山东威海人，讲师，博士，从事结构健康监测和新材料的应用研究；E-mail: peterssd@dlut.edu.cn

U416.2

A

1672-7029(2016)08-1515-07